Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![Eş karesel bölgelere ayrılmış olan bir arsanın duvarlarının bir kısmına dikenli tel çekilecektir.
A ve B noktalarından oklarla gösterilen yönde gergin biçimde çekilen eşit uzunluktaki dikenli tel-
ler ile mavi renkle gösterilmiş bölgenin dış kısımları kaplanmıştır. Yapılan işlem sonunda karesel
bölgelerden birinin iki kenarına çift sıra dikenli tel gerildiği farkedilmiştir.
Arsanın çevre uzunluğu 1960 birim olduğuna göre, dikenli tellerden
birinin uzunluğu kaç birimdir?
İPUCU - 15
A) 74
B) 73
C) 72
D) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1241780-2019-12-23_2107180000-UYck_G1XA8b88O.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarEş karesel bölgelere ayrılmış olan bir arsanın duvarlarının bir kısmına dikenli tel çekilecektir.
A ve B noktalarından oklarla gösterilen yönde gergin biçimde çekilen eşit uzunluktaki dikenli tel-
ler ile mavi renkle gösterilmiş bölgenin dış kısımları kaplanmıştır. Yapılan işlem sonunda karesel
bölgelerden birinin iki kenarına çift sıra dikenli tel gerildiği farkedilmiştir.
Arsanın çevre uzunluğu 1960 birim olduğuna göre, dikenli tellerden
birinin uzunluğu kaç birimdir?
İPUCU - 15
A) 74
B) 73
C) 72
D) 7
![AA
en
a, b, c birbirinden ve sıfırdan farklı birer rakam ve ab, ac ve
du-
bc iki basamaklı, aDo üç basamaklı doğal sayıdır.
yük
abc→ab
352
ac
Yukarıdaki şekilde; a, b ve c'nin tam bölebildiği iki basamaklı
sayılar oklar ile gösterilmiştir.
=12
Buna göre, bu şartları sağlayan en küçük abc doğal sayı-
sının rakamları toplamı kaçtır?
A) 17
B) 13
C) 8
D) 7
E) 6
8.
abc üç basamaklı doğal sayısı için şu bilgiler veriliyor.
elde
or.
Rakamları birbirinden farklıdır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/196025-2019-12-23_2044300000-CUB5_Ca2fHG8oQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAA
en
a, b, c birbirinden ve sıfırdan farklı birer rakam ve ab, ac ve
du-
bc iki basamaklı, aDo üç basamaklı doğal sayıdır.
yük
abc→ab
352
ac
Yukarıdaki şekilde; a, b ve c'nin tam bölebildiği iki basamaklı
sayılar oklar ile gösterilmiştir.
=12
Buna göre, bu şartları sağlayan en küçük abc doğal sayı-
sının rakamları toplamı kaçtır?
A) 17
B) 13
C) 8
D) 7
E) 6
8.
abc üç basamaklı doğal sayısı için şu bilgiler veriliyor.
elde
or.
Rakamları birbirinden farklıdır.
![13. n bir doğal sayı ve bbb üç basamaklı bir sayı olmak
üzere,
1 + 2 + 3 + ... + n = (bbb)
olduğuna göre, n + b toplamı kaçtır?
A) 32 B) 34 C) 36 D) 42 E) 44](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1220948-2019-12-21_1943200000-Fpjl_0DKQDjXb4.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. n bir doğal sayı ve bbb üç basamaklı bir sayı olmak
üzere,
1 + 2 + 3 + ... + n = (bbb)
olduğuna göre, n + b toplamı kaçtır?
A) 32 B) 34 C) 36 D) 42 E) 44
![bre
dan tuttuğum kesir 15'ten büyük
en
"Aklımdan tuttud
ak 16'dan küçüktür."
arıdaki konuşmayı yapan Ali'nin
indan tuttuğu kesir aşağıdakiler-
10. Bir me
Elif'in deste
kasa merjen
Buna göre, a
ciden aldığı
ile gösterimi a
sidir?
den hangisi olabilir?
g
B) 90
A) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1228805-2019-12-23_1630330000-lnd3_kLapin9iI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarbre
dan tuttuğum kesir 15'ten büyük
en
"Aklımdan tuttud
ak 16'dan küçüktür."
arıdaki konuşmayı yapan Ali'nin
indan tuttuğu kesir aşağıdakiler-
10. Bir me
Elif'in deste
kasa merjen
Buna göre, a
ciden aldığı
ile gösterimi a
sidir?
den hangisi olabilir?
g
B) 90
A) 2
![a göre,
en han.
a ve b birer doğal sayıdır.
2.
5. 1
3,4+ b
44
olduğuna göre a + b nin en küçük değeri kaçtır?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/697684-2019-12-25_1627410000-AjYr_Puv03aOwB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara göre,
en han.
a ve b birer doğal sayıdır.
2.
5. 1
3,4+ b
44
olduğuna göre a + b nin en küçük değeri kaçtır?
A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7
![5
Hasan Bey, bir kenarım olan kare şeklindeki tar
lasını çevrelemek için aldığı tel örgüyü açtığında tar-
lanin çevresinden 240 cm daha kısa olduğunu he-
saplıyor.
Buna göre aldığı telin uzunluğu kaç metredir?
A) 6,8
B) 7,2
C) 8,4
D) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1235005-2019-12-22_1057380000-N6T1_Qp3JOLqlZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5
Hasan Bey, bir kenarım olan kare şeklindeki tar
lasını çevrelemek için aldığı tel örgüyü açtığında tar-
lanin çevresinden 240 cm daha kısa olduğunu he-
saplıyor.
Buna göre aldığı telin uzunluğu kaç metredir?
A) 6,8
B) 7,2
C) 8,4
D) 30
![12 - x + x - 21 = 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {1}
B) {3}
C)R
DØE) {1,3}](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/941471-2019-12-21_1658240000-i6yV_SlmqVT89Z.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12 - x + x - 21 = 2
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) {1}
B) {3}
C)R
DØE) {1,3}
![1.
Tolga ve Kerem, bilardo masasında oynayacaklan farkli bir matematik oyunu geliştirmiştir. Bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir.
• Oyun iki kisiyle oynanacak ve sırası gelen oyuncu en az 1. en fazla 5 top seçerek bu toplan bilardo masasinin ortasından iste-
kayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmeye çalışacaktır.
• Seçilen top bir daha kullanılmayacaktır.
• Oyun toplam 31 topla oynanacaktır. Bu toplardan 30'u aynı büyüklükte olup bilardo masasındaki deliklerden geçebilen küçük
top, 11 ise bunlardan daha büyük olup bilardo masasındaki deliklerden geçemeyen toptur.
• Büyük topu seçmek zorunda kalan veya herhangi bir vurusta topu delikten geçiremeyen oyuncu oyunu kaybedecektir
Büyük Top
Küçük Toplar
Omegin, oyuna başlayan Tolga 4 top secmis ve bu toplanbilardo masasinin ortasından istekayla her top için bir vuruş yaparak ma
sadaki deliklerden geçirmisse sira Korem'e geçmiştir. Kerem'de kalan toplardan 5 tane seçmiş ve bu toplan bilardo manasinin or
tasından istekayla her top için bir vuru yaparak masadaki deliklerden geçirmişse sira Tolga'ya geçmiştir. Oyun bu şekilde devam
edecektir.
Kerem'in başladığı ve tüm aliqlarin bilardo masasındaki deliklerden geçtiği bir oyunu, Tolga'nın kesinlikle kazanabilmesi
için kendisine sıra geldiğinde seçeceği top sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Her defasında Kerem'in seçtil top sayısı kadar top seçmelidir
B) Her defasında Kerem'in seçtigi top sayısından 1 fazla top seçmelidir,
C) Hor defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 4 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir,
DI Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 6 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.
E) Kerem çift sayıda top seçtiğinde yansi kadar, Kerem tek sayıda top seçtiğinde 1 fazlasının yansı kadar top seçmelidir](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/718222-2019-12-02_1530470000-hn8y_o18lldLTl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
Tolga ve Kerem, bilardo masasında oynayacaklan farkli bir matematik oyunu geliştirmiştir. Bu oyunun kuralları aşağıdaki gibidir.
• Oyun iki kisiyle oynanacak ve sırası gelen oyuncu en az 1. en fazla 5 top seçerek bu toplan bilardo masasinin ortasından iste-
kayla her top için bir vuruş yaparak masadaki deliklerden geçirmeye çalışacaktır.
• Seçilen top bir daha kullanılmayacaktır.
• Oyun toplam 31 topla oynanacaktır. Bu toplardan 30'u aynı büyüklükte olup bilardo masasındaki deliklerden geçebilen küçük
top, 11 ise bunlardan daha büyük olup bilardo masasındaki deliklerden geçemeyen toptur.
• Büyük topu seçmek zorunda kalan veya herhangi bir vurusta topu delikten geçiremeyen oyuncu oyunu kaybedecektir
Büyük Top
Küçük Toplar
Omegin, oyuna başlayan Tolga 4 top secmis ve bu toplanbilardo masasinin ortasından istekayla her top için bir vuruş yaparak ma
sadaki deliklerden geçirmisse sira Korem'e geçmiştir. Kerem'de kalan toplardan 5 tane seçmiş ve bu toplan bilardo manasinin or
tasından istekayla her top için bir vuru yaparak masadaki deliklerden geçirmişse sira Tolga'ya geçmiştir. Oyun bu şekilde devam
edecektir.
Kerem'in başladığı ve tüm aliqlarin bilardo masasındaki deliklerden geçtiği bir oyunu, Tolga'nın kesinlikle kazanabilmesi
için kendisine sıra geldiğinde seçeceği top sayısıyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) Her defasında Kerem'in seçtil top sayısı kadar top seçmelidir
B) Her defasında Kerem'in seçtigi top sayısından 1 fazla top seçmelidir,
C) Hor defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 4 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir,
DI Her defasında Kerem'in seçtiği top sayısının 6 eksiğinin mutlak değeri kadar top seçmelidir.
E) Kerem çift sayıda top seçtiğinde yansi kadar, Kerem tek sayıda top seçtiğinde 1 fazlasının yansı kadar top seçmelidir
![2.
Aşağıdaki tablonun satır kismina sağdan sola doğru
artan ardışık tam sayılar, sütun kismina yukarıdan
aşağı doğru azalan ardışık tek sayılar yerleştiriliyor.
7
Bu yerleşim sonucunda
B-2A=7 B-2. (C-4)-
olduğuna göre, B+C toplamı kaçtır?
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/375993-2019-12-13_1131270000-nooc_4sJtr9PRe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Aşağıdaki tablonun satır kismina sağdan sola doğru
artan ardışık tam sayılar, sütun kismina yukarıdan
aşağı doğru azalan ardışık tek sayılar yerleştiriliyor.
7
Bu yerleşim sonucunda
B-2A=7 B-2. (C-4)-
olduğuna göre, B+C toplamı kaçtır?
A) 32 B) 33 C) 34 D) 35 E) 36
![5.
Her katında 3 dal
apartmanın her daires
ma vardır. Enerji ta
yen apartman yönetici
de çalıştırmaktadır.
3 daire bulunan 10 katlı
her dairesinde birer tane ki
Enerji tasarrufuna gitmek iste
in yöneticisi klimaları şu şekil.
im dairelerin kliması çalıştırıla
• 1. gün tüm dairele
caktır.
2. gün sadece 2'nin
n sadece 2'nin katı numaralı daire-
lerin klimaları calıstırılacaku.
• 3. gün sadece 3'ün katı numaran
lerin klimaları çalıştırılacaktır.
• Bu şekilde kural 30 gün devam edecektir.
Buna göre aşağıda numarası verilen kat-
lardan hangisinde bulunan dairelerin kli-
malarının çalıştığı toplam gün sayısı di-
ğerlerinden fazladır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/528678-2019-11-17_0715250000-YVPw_WXs1wTPlu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Her katında 3 dal
apartmanın her daires
ma vardır. Enerji ta
yen apartman yönetici
de çalıştırmaktadır.
3 daire bulunan 10 katlı
her dairesinde birer tane ki
Enerji tasarrufuna gitmek iste
in yöneticisi klimaları şu şekil.
im dairelerin kliması çalıştırıla
• 1. gün tüm dairele
caktır.
2. gün sadece 2'nin
n sadece 2'nin katı numaralı daire-
lerin klimaları calıstırılacaku.
• 3. gün sadece 3'ün katı numaran
lerin klimaları çalıştırılacaktır.
• Bu şekilde kural 30 gün devam edecektir.
Buna göre aşağıda numarası verilen kat-
lardan hangisinde bulunan dairelerin kli-
malarının çalıştığı toplam gün sayısı di-
ğerlerinden fazladır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4
![24. Bir kenari 10 cm olan kare bir kağıdın şekildeki gibi köşele-
rinden bir kenarı x cm olan kareler kesip atılıyor. Geri kalan
parçalar katlanıp üstü açık dikdörtgenler prizması yapılıyor.
2x
2x
SU
2x
2x
х
Aynı kağıdın köşelerinden bir kenarı 2x cm olan kareler
kesilip atılsaydı ilk duruma göre yapılan dikdörtgenler
prizmasının hacmi yarıya düşecekti.
Buna göre, x kaçtır?
A)
2
C)3
D 1
E)4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/501263-2019-11-16_0828370000-pNag_CXhgh1qeZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar24. Bir kenari 10 cm olan kare bir kağıdın şekildeki gibi köşele-
rinden bir kenarı x cm olan kareler kesip atılıyor. Geri kalan
parçalar katlanıp üstü açık dikdörtgenler prizması yapılıyor.
2x
2x
SU
2x
2x
х
Aynı kağıdın köşelerinden bir kenarı 2x cm olan kareler
kesilip atılsaydı ilk duruma göre yapılan dikdörtgenler
prizmasının hacmi yarıya düşecekti.
Buna göre, x kaçtır?
A)
2
C)3
D 1
E)4
![M
Hayır
Mnin
rakamlarını
çarp
M'nin son
basamağı
tek mi?
Evet
M'nin ilk basa
mağ
3 mu?
Evet
Yaz ve bilir.
Hayır
Yukanda algoritrpası (akış şemasi) verilen bir bilgisayar
programına 1 ve 1000 dahil olmak üzere ildery 1000'e
kadar tüm doğal sayılar girilmektedir. Programa giri-
len sayı hep evet yanıtları ile bitişe gidiyorsa bu sayıya
"Mübten Sey deniliyor.
Buna göre, bu program ile kaç farkl "Muhteşem Sa-
yi" üretilir?
A) 50 B) 54 C)56 D) 106 E 180](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/853581-2019-11-28_1659410000-n2ib_eHnicc8i2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarM
Hayır
Mnin
rakamlarını
çarp
M'nin son
basamağı
tek mi?
Evet
M'nin ilk basa
mağ
3 mu?
Evet
Yaz ve bilir.
Hayır
Yukanda algoritrpası (akış şemasi) verilen bir bilgisayar
programına 1 ve 1000 dahil olmak üzere ildery 1000'e
kadar tüm doğal sayılar girilmektedir. Programa giri-
len sayı hep evet yanıtları ile bitişe gidiyorsa bu sayıya
"Mübten Sey deniliyor.
Buna göre, bu program ile kaç farkl "Muhteşem Sa-
yi" üretilir?
A) 50 B) 54 C)56 D) 106 E 180
![Aşağıdaki problemleri çözünüz.
a) H
Yandaki ABil karesinin alanı 12 cm2, BCGH karesinin alanı 48 cm.
CDEF karesinin alanı 3 cm2 dir.
Buna göre, şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
48 cm2
12 cm
Yandaki şekil birbirine eş 3 kareden oluşturulmuştur.
tuua om2 olduğuna göre, seklin çevre uzu](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1024980-2019-11-24_1051100000-Dg6r_aRZRi58aU.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki problemleri çözünüz.
a) H
Yandaki ABil karesinin alanı 12 cm2, BCGH karesinin alanı 48 cm.
CDEF karesinin alanı 3 cm2 dir.
Buna göre, şeklin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
48 cm2
12 cm
Yandaki şekil birbirine eş 3 kareden oluşturulmuştur.
tuua om2 olduğuna göre, seklin çevre uzu
![fmd
1. Ders Kazanım Pekiştirme Tes
01 a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere
6 x ve
a + b = 14
olduğuna goresa-b nin alabileceği en büyük değer
ile on küçük değerin toplamı kaçtır?
old
va
A) 39
B) 48
C) 49
D) 61
E) 62
02 iki basamaklı en büyük tam sayı lle bir basamakli
en küçük tam sayinın toplamı karir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1046812-2019-11-16_1808420000-eKM6_imjgtU50c.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarfmd
1. Ders Kazanım Pekiştirme Tes
01 a ve b farklı doğal sayılar olmak üzere
6 x ve
a + b = 14
olduğuna goresa-b nin alabileceği en büyük değer
ile on küçük değerin toplamı kaçtır?
old
va
A) 39
B) 48
C) 49
D) 61
E) 62
02 iki basamaklı en büyük tam sayı lle bir basamakli
en küçük tam sayinın toplamı karir?
![Bir sehirde sabah sıcaklık -3°C olarak ölçülmüş, oğlen
sıcakligin önceki ölçüme göre SC arttiği, akşam ise bir
oncevi ölçüme göre 10°C azaldıgı görülmüştür.
Buna göre akçam ölçülen hava sıcaklığı kaç derece-
dir?
A) 1 B) 1 C) -3 D-4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1018668-2019-11-11_1540160000-6i5y_WUtZeKEUh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir sehirde sabah sıcaklık -3°C olarak ölçülmüş, oğlen
sıcakligin önceki ölçüme göre SC arttiği, akşam ise bir
oncevi ölçüme göre 10°C azaldıgı görülmüştür.
Buna göre akçam ölçülen hava sıcaklığı kaç derece-
dir?
A) 1 B) 1 C) -3 D-4
![Indinizi Deneyin - 12
240
-3
X
sayısı
kesrini tam sayı yapan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 130 B) 120 C) 114 D) 110 E) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/304699-2019-11-04_0730200000-Wzfm_aJOVGN2l8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarIndinizi Deneyin - 12
240
-3
X
sayısı
kesrini tam sayı yapan x tam sayılarının toplamı
kaçtır?
A) 130 B) 120 C) 114 D) 110 E) 100