Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![2.
Bir kırtasiyecinin elinde farklı sayılarda kalem ve sil-
gi bulunmaktadır. Elindeki kalem ve silgilerle paket-
ler hazırlamak isteyen bu kırtasiyeci,
her birinde 4 kalem ve 3 silgi bulunan paket-
ler hazırlarsa 9 silgi artmakta,
her birinde 3 kalem ve 4 silgi bulunan paket-
ler hazırlarsa 30 kalem artmaktadır.
Buna göre, bu kırtasiyecinin elindeki kalem ve
silgilerin toplam sayısı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200708115354710764-1350910_lYslL01Yp.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
Bir kırtasiyecinin elinde farklı sayılarda kalem ve sil-
gi bulunmaktadır. Elindeki kalem ve silgilerle paket-
ler hazırlamak isteyen bu kırtasiyeci,
her birinde 4 kalem ve 3 silgi bulunan paket-
ler hazırlarsa 9 silgi artmakta,
her birinde 3 kalem ve 4 silgi bulunan paket-
ler hazırlarsa 30 kalem artmaktadır.
Buna göre, bu kırtasiyecinin elindeki kalem ve
silgilerin toplam sayısı kaçtır?
![nak
a>b olmak üzere, iki basamaklı a ve b doğal sayılarından oluşan
(a, b) sıralı ikilisinde a + b ve a - b birer tam sayının karesine eşit
oluyorsa bu ikiliye karesel çift denir.
Örneğin (37, 12) çifti 37 + 12 = 49 = 72 ve
37 - 12 = 25 = 52 olduğundan karesel çifttir.
Buna göre, a - b = 4 olacak biçimde kaç tane
(a, b) karesel çifti vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200819195730408783-1896300_HsJRMnP0T.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarnak
a>b olmak üzere, iki basamaklı a ve b doğal sayılarından oluşan
(a, b) sıralı ikilisinde a + b ve a - b birer tam sayının karesine eşit
oluyorsa bu ikiliye karesel çift denir.
Örneğin (37, 12) çifti 37 + 12 = 49 = 72 ve
37 - 12 = 25 = 52 olduğundan karesel çifttir.
Buna göre, a - b = 4 olacak biçimde kaç tane
(a, b) karesel çifti vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![Bir bilgisayar algoritması girilen a, b ve c tam says
lan için aşağıdaki adımları sırasıyla uyguluyor.
S = (a + b).
Cift
Tek
D) Il ve III
c nin değerini
1 azalt
S değerini
ekrana yaz
Bu döngüde ekrana yazılan bir-S değeri olmadığı
görülüyor.
Buna göre,
I.
a + b çift sayıdır.
II. c çift sayıdır.
Ill. a. b çift sayıdir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/750096-2019-11-18_1520580000-UfUK_iPXqvAYFJ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir bilgisayar algoritması girilen a, b ve c tam says
lan için aşağıdaki adımları sırasıyla uyguluyor.
S = (a + b).
Cift
Tek
D) Il ve III
c nin değerini
1 azalt
S değerini
ekrana yaz
Bu döngüde ekrana yazılan bir-S değeri olmadığı
görülüyor.
Buna göre,
I.
a + b çift sayıdır.
II. c çift sayıdır.
Ill. a. b çift sayıdir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
![aç
Problem 27
Üç tam kare sayının rakamlarının ayrı ayrı toplanması
ile elde edilecek rakamlar ile oluşturulan sayılara "üçlü
karesel sayı" denir.
Örneğin; 16 → 1 + 6 = 7
49 +4 +9 = 13 + 1 + 3 = 4
(rakam elde edene kadar aynı işleme devam edilir)
121 + 1 + 2 + 1 = 4
Elde edilen 7, 4, 4 rakamları ile yazılabilecek üçlü kare-
sel sayılar 744, 474, 447 dir.
Buna göre, iki basamaklı x, y, z tam kare sayıları ile
elde edilebilecek en küçük üçlü karesel sayı 179 ol-
duğuna göre, kaç farklı {x, y, z} kümesi yazılabilir?
D) 4 E) 5
A) 1
20
B) 2
C) 3
karekök
blom 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200813133420275069-749201_knKqBtEXn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaraç
Problem 27
Üç tam kare sayının rakamlarının ayrı ayrı toplanması
ile elde edilecek rakamlar ile oluşturulan sayılara "üçlü
karesel sayı" denir.
Örneğin; 16 → 1 + 6 = 7
49 +4 +9 = 13 + 1 + 3 = 4
(rakam elde edene kadar aynı işleme devam edilir)
121 + 1 + 2 + 1 = 4
Elde edilen 7, 4, 4 rakamları ile yazılabilecek üçlü kare-
sel sayılar 744, 474, 447 dir.
Buna göre, iki basamaklı x, y, z tam kare sayıları ile
elde edilebilecek en küçük üçlü karesel sayı 179 ol-
duğuna göre, kaç farklı {x, y, z} kümesi yazılabilir?
D) 4 E) 5
A) 1
20
B) 2
C) 3
karekök
blom 28
![Sinemin paras Duygunun parandan 305
ki Berke, Durgu ya 20 venne
paralan epit oluyor
Baplangıçta Berke'nin 120 parast oldu
Ouna göre, Sinem'in kaç parası vardır?
Yamar
gore,
saytad
WAR
A) 5
B) 60
C) 70
D) 80
A) 32
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/982387-2019-11-16_1424310000-cVay_ysOL8BvtT.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSinemin paras Duygunun parandan 305
ki Berke, Durgu ya 20 venne
paralan epit oluyor
Baplangıçta Berke'nin 120 parast oldu
Ouna göre, Sinem'in kaç parası vardır?
Yamar
gore,
saytad
WAR
A) 5
B) 60
C) 70
D) 80
A) 32
22
![15.
x ve y birer tam sayı
• x<O<yt
olmak üzere,
x+y
X
ifadesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
3
B) O C)-1 D)
2
mla
E) 1 /
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200629184646324130-332351_337bTEB9b.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar15.
x ve y birer tam sayı
• x<O<yt
olmak üzere,
x+y
X
ifadesi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
3
B) O C)-1 D)
2
mla
E) 1 /
2
![4.
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
-5 < x < 4
1<y<7
olduğuna göre, 3x + 5y ifadesinin alabileceği en
küçük değer kaçtır?
A) -7 B) -4 C) -2
D) 1 E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200704134317821478-1449123_AumpOPaVR.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
-5 < x < 4
1<y<7
olduğuna göre, 3x + 5y ifadesinin alabileceği en
küçük değer kaçtır?
A) -7 B) -4 C) -2
D) 1 E) 2
![6. Sayı doğrusunda -3 sayısına eşit uzaklıkta bulunan
iki tam sayının farkı 30 olduğuna göre, bu sayıların
çarpımı kaçtır?
A) -216
B) -156
C) 156
D) 216
E) 182](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200613094225852751-1819179_iXXseteat.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6. Sayı doğrusunda -3 sayısına eşit uzaklıkta bulunan
iki tam sayının farkı 30 olduğuna göre, bu sayıların
çarpımı kaçtır?
A) -216
B) -156
C) 156
D) 216
E) 182
![Aşağıdaki işlem düzeneğinde kare kutucuklara
birbirinden farklı rakamlar yazılıp aralarındaki işlemler,
işlem önceliğine göre uygulanacak ve elde edilen
sonuçlardan tam sayı olanlar daire kutucuğun içerisine
yazılacaktır.
9
X
+
= 3
Buna göre, daire içerisinde elde edilebilecek
en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır?
A) 85
B) 86 C) 87 D) 88
E) 90](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200610145831583099-15261_dSmor2vsH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki işlem düzeneğinde kare kutucuklara
birbirinden farklı rakamlar yazılıp aralarındaki işlemler,
işlem önceliğine göre uygulanacak ve elde edilen
sonuçlardan tam sayı olanlar daire kutucuğun içerisine
yazılacaktır.
9
X
+
= 3
Buna göre, daire içerisinde elde edilebilecek
en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır?
A) 85
B) 86 C) 87 D) 88
E) 90
![3
"Bir doğal sayının her bir basamağında bulunan ra-
kami, sayının basamak sayısı kadar kuvveti alınarak
toplandığında sayının kendisi elde ediliyorsa bu doğal
sayı bir Narsistik sayıdır.
Örneğin;
Dend emeden
371 = 33+73+ 13
olduğundan 371 sayısı bir Narsistik Sayıdır."
Buna göre, 9a7a dört basamaklı doğal sayısı bir
Narsistik sayı olduğuna göre, a kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
94474
9
2.aug](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200705180133818813-640390_mPo8qJ6OE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3
"Bir doğal sayının her bir basamağında bulunan ra-
kami, sayının basamak sayısı kadar kuvveti alınarak
toplandığında sayının kendisi elde ediliyorsa bu doğal
sayı bir Narsistik sayıdır.
Örneğin;
Dend emeden
371 = 33+73+ 13
olduğundan 371 sayısı bir Narsistik Sayıdır."
Buna göre, 9a7a dört basamaklı doğal sayısı bir
Narsistik sayı olduğuna göre, a kaçtır?
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
94474
9
2.aug
![lodim
ladımı.30cm
16.
Gcntg
100
Yukarıdaki şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuk takıla-
rak 4 cm2'lik bir kare elde edilmiştir.
Aynı şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuklar takılarak
bir kenarı 9 cm diğer kenarı 20 cm olan bir dikdörtgen elde
etmek için kullanılan boncukların sayısı ile çubukların sayı-
ları toplamı kaç olur?
A) 499
B) 500
C) 550
D) 599
E) 600](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200507125800739479-1368484_pCWrPeTGu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarlodim
ladımı.30cm
16.
Gcntg
100
Yukarıdaki şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuk takıla-
rak 4 cm2'lik bir kare elde edilmiştir.
Aynı şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuklar takılarak
bir kenarı 9 cm diğer kenarı 20 cm olan bir dikdörtgen elde
etmek için kullanılan boncukların sayısı ile çubukların sayı-
ları toplamı kaç olur?
A) 499
B) 500
C) 550
D) 599
E) 600
![78
23
78. Asağıda verilen 6 bölmelik sayı tablosunda sayı yazılı böl-
medeki sayılar, hemen sağında ve hemen solunda yazan
sayıların.pozitif bölen sayılarını belirtmektedir.
6,8171M
3.
-b
-C
4.
d.
Tablodaki a, b, c ve d sayıları birbirinden farklıdır.
Kutulardaki en büvük sayı 14'tür
2.4.3
Buna göre, bu tablo kaç farklı şekilde doldurulabilir?
3.
A) 3
B) 6
C) 12
D) 16
E) 24
23](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200422121816889678-674576_uyJpUMSjg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar78
23
78. Asağıda verilen 6 bölmelik sayı tablosunda sayı yazılı böl-
medeki sayılar, hemen sağında ve hemen solunda yazan
sayıların.pozitif bölen sayılarını belirtmektedir.
6,8171M
3.
-b
-C
4.
d.
Tablodaki a, b, c ve d sayıları birbirinden farklıdır.
Kutulardaki en büvük sayı 14'tür
2.4.3
Buna göre, bu tablo kaç farklı şekilde doldurulabilir?
3.
A) 3
B) 6
C) 12
D) 16
E) 24
23
![n doğal sayısı için 1 <ns 10 olmak üzere,
n=n. (n- 1). (n – 2) ...1
=n. (n + 1). (n + 2) ... 10
işlemleri tanımlanıyon
eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için, a + b top-
lamı en çok kaçtır?
AT6
BY8
C) 10
D) 12
E14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20200218041813617373-778864_0oBO8xrte.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarn doğal sayısı için 1 <ns 10 olmak üzere,
n=n. (n- 1). (n – 2) ...1
=n. (n + 1). (n + 2) ... 10
işlemleri tanımlanıyon
eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için, a + b top-
lamı en çok kaçtır?
AT6
BY8
C) 10
D) 12
E14
![Aynı güçteki 6 işçi bir günde 45 metre duvar örüyorlar ise en küçük çocuk doğduğunda en büyük çocuk kaç yaşındadır?
A) 50
B) 60
C) 75
D) 80
E) 90](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1164199-2020-01-13_0011220000-QolF_qeqeszHs7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAynı güçteki 6 işçi bir günde 45 metre duvar örüyorlar ise en küçük çocuk doğduğunda en büyük çocuk kaç yaşındadır?
A) 50
B) 60
C) 75
D) 80
E) 90
![6 FLO
zu - 25
15.
Toplamları 25 olan birbirinden farklı üç pozitif tam sayinin
çarpımı en az kaç olabilir?
D) 92
E) 144
C) 60
A) 44
B) 48
Informal Yayınlarl
(2009 - PMYO-IPTAL
Socle 2, 3, 4 isik
16. "a +b toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı çiftlerinde a
mutlak değeri en küçük olan çift için (a. b) çarpımın
en büyüktür."
örn A ye B pozitif tam sayılar ve](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1057085-2019-12-27_1533490000-6qH2_M4nITjK5y.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6 FLO
zu - 25
15.
Toplamları 25 olan birbirinden farklı üç pozitif tam sayinin
çarpımı en az kaç olabilir?
D) 92
E) 144
C) 60
A) 44
B) 48
Informal Yayınlarl
(2009 - PMYO-IPTAL
Socle 2, 3, 4 isik
16. "a +b toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı çiftlerinde a
mutlak değeri en küçük olan çift için (a. b) çarpımın
en büyüktür."
örn A ye B pozitif tam sayılar ve
![1. Apakidaki örüntünün adunlarında kullanılan kibrit çöpü saymuini veren örüntünün kuralını bulunuz.
12. adimda kullanılan kibrit çöpü sayısını bulunuz.
1. adım
2. adım
3. adım
4. adım](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/1225083-2019-12-21_1051090000-wOrc_wFMe0PNYq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. Apakidaki örüntünün adunlarında kullanılan kibrit çöpü saymuini veren örüntünün kuralını bulunuz.
12. adimda kullanılan kibrit çöpü sayısını bulunuz.
1. adım
2. adım
3. adım
4. adım