Doğal ve Tam Sayılar Soruları

2. Bir kırtasiyecinin elinde farklı sayılarda kalem ve sil- gi bulunmaktadır. Elindeki kalem ve silgilerle paket- ler hazırlamak isteyen bu kırtasiyeci, her birinde 4 kalem ve 3 silgi bulunan paket- ler hazırlarsa 9 silgi artmakta, her birinde 3 kalem ve 4 silgi bulunan paket- ler hazırlarsa 30 kalem artmaktadır. Buna göre, bu kırtasiyecinin elindeki kalem ve silgilerin toplam sayısı kaçtır?

nak a>b olmak üzere, iki basamaklı a ve b doğal sayılarından oluşan (a, b) sıralı ikilisinde a + b ve a - b birer tam sayının karesine eşit oluyorsa bu ikiliye karesel çift denir. Örneğin (37, 12) çifti 37 + 12 = 49 = 72 ve 37 - 12 = 25 = 52 olduğundan karesel çifttir. Buna göre, a - b = 4 olacak biçimde kaç tane (a, b) karesel çifti vardır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Bir bilgisayar algoritması girilen a, b ve c tam says lan için aşağıdaki adımları sırasıyla uyguluyor. S = (a + b). Cift Tek D) Il ve III c nin değerini 1 azalt S değerini ekrana yaz Bu döngüde ekrana yazılan bir-S değeri olmadığı görülüyor. Buna göre, I. a + b çift sayıdır. II. c çift sayıdır. Ill. a. b çift sayıdir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

aç Problem 27 Üç tam kare sayının rakamlarının ayrı ayrı toplanması ile elde edilecek rakamlar ile oluşturulan sayılara "üçlü karesel sayı" denir. Örneğin; 16 → 1 + 6 = 7 49 +4 +9 = 13 + 1 + 3 = 4 (rakam elde edene kadar aynı işleme devam edilir) 121 + 1 + 2 + 1 = 4 Elde edilen 7, 4, 4 rakamları ile yazılabilecek üçlü kare- sel sayılar 744, 474, 447 dir. Buna göre, iki basamaklı x, y, z tam kare sayıları ile elde edilebilecek en küçük üçlü karesel sayı 179 ol- duğuna göre, kaç farklı {x, y, z} kümesi yazılabilir? D) 4 E) 5 A) 1 20 B) 2 C) 3 karekök blom 28

Sinemin paras Duygunun parandan 305 ki Berke, Durgu ya 20 venne paralan epit oluyor Baplangıçta Berke'nin 120 parast oldu Ouna göre, Sinem'in kaç parası vardır? Yamar gore, saytad WAR A) 5 B) 60 C) 70 D) 80 A) 32 22

15. x ve y birer tam sayı • x<O<yt olmak üzere, x+y X ifadesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3 B) O C)-1 D) 2 mla E) 1 / 2

4. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, -5 < x < 4 1<y<7 olduğuna göre, 3x + 5y ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) -7 B) -4 C) -2 D) 1 E) 2

6. Sayı doğrusunda -3 sayısına eşit uzaklıkta bulunan iki tam sayının farkı 30 olduğuna göre, bu sayıların çarpımı kaçtır? A) -216 B) -156 C) 156 D) 216 E) 182

Aşağıdaki işlem düzeneğinde kare kutucuklara birbirinden farklı rakamlar yazılıp aralarındaki işlemler, işlem önceliğine göre uygulanacak ve elde edilen sonuçlardan tam sayı olanlar daire kutucuğun içerisine yazılacaktır. 9 X + = 3 Buna göre, daire içerisinde elde edilebilecek en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) 85 B) 86 C) 87 D) 88 E) 90

3 "Bir doğal sayının her bir basamağında bulunan ra- kami, sayının basamak sayısı kadar kuvveti alınarak toplandığında sayının kendisi elde ediliyorsa bu doğal sayı bir Narsistik sayıdır. Örneğin; Dend emeden 371 = 33+73+ 13 olduğundan 371 sayısı bir Narsistik Sayıdır." Buna göre, 9a7a dört basamaklı doğal sayısı bir Narsistik sayı olduğuna göre, a kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 94474 9 2.aug

lodim ladımı.30cm 16. Gcntg 100 Yukarıdaki şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuk takıla- rak 4 cm2'lik bir kare elde edilmiştir. Aynı şekilde 1 cm'lik çubukların uçlarına boncuklar takılarak bir kenarı 9 cm diğer kenarı 20 cm olan bir dikdörtgen elde etmek için kullanılan boncukların sayısı ile çubukların sayı- ları toplamı kaç olur? A) 499 B) 500 C) 550 D) 599 E) 600

78 23 78. Asağıda verilen 6 bölmelik sayı tablosunda sayı yazılı böl- medeki sayılar, hemen sağında ve hemen solunda yazan sayıların.pozitif bölen sayılarını belirtmektedir. 6,8171M 3. -b -C 4. d. Tablodaki a, b, c ve d sayıları birbirinden farklıdır. Kutulardaki en büvük sayı 14'tür 2.4.3 Buna göre, bu tablo kaç farklı şekilde doldurulabilir? 3. A) 3 B) 6 C) 12 D) 16 E) 24 23

n doğal sayısı için 1 <ns 10 olmak üzere, n=n. (n- 1). (n – 2) ...1 =n. (n + 1). (n + 2) ... 10 işlemleri tanımlanıyon eşitliğini sağlayan a ve b sayıları için, a + b top- lamı en çok kaçtır? AT6 BY8 C) 10 D) 12 E14

Aynı güçteki 6 işçi bir günde 45 metre duvar örüyorlar ise en küçük çocuk doğduğunda en büyük çocuk kaç yaşındadır? A) 50 B) 60 C) 75 D) 80 E) 90

6 FLO zu - 25 15. Toplamları 25 olan birbirinden farklı üç pozitif tam sayinin çarpımı en az kaç olabilir? D) 92 E) 144 C) 60 A) 44 B) 48 Informal Yayınlarl (2009 - PMYO-IPTAL Socle 2, 3, 4 isik 16. "a +b toplamı sabit olan (a, b) gibi sayı çiftlerinde a mutlak değeri en küçük olan çift için (a. b) çarpımın en büyüktür." örn A ye B pozitif tam sayılar ve

1. Apakidaki örüntünün adunlarında kullanılan kibrit çöpü saymuini veren örüntünün kuralını bulunuz. 12. adimda kullanılan kibrit çöpü sayısını bulunuz. 1. adım 2. adım 3. adım 4. adım