Doğal ve Tam Sayılar Soruları

8. x, y, z birbirinden farklı pozitif tamsayılar 3x + 2y + z = 103 olduğuna göre, x in en büyük değeri kaçtır? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37

7. A=1+6+11+16+ ... +71 B=3+8+13+18+ ... +73 A olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 7 17 A) B) C) D) E) 18 19 11 18 is non

Aşağıdaki şekillerde bir video seyredilirken kırmızı bölüm videonun ne kadar süresinin izlendiğini, mavi bölüm ise videonun ne kadar süresinin izlenmediğini göstermektedir Orta orta zor Kolay-Orta Kolay V 127 Sinavda Bu Tarz Sorarlar 128 0 x GERÇEL SAYILAR-1 256 3. 4. sal sayılara Palindrom Sa okunuşları ayr Örneğin; 131 an bir sayı 2 Smith Sayıla edilen çarpa rakamları to 3a-b a 31 E) 2047 a+21 2a KIIN KIIN Örneğin : C 6 + 9 2. durum 1. durum Bu video oynatıcısında ileri alma tuşuna her basışta video b saniye ilerlemektedir. Palindron palindrom 2.21.2 Buna gö Sayısına Rıdvan, bir videoyu seyrederken 1. durum oluştuğu anda ileri alma tuşuna c defa bastığında 2. durum elde ediliyor. a, b ve c tam sayılar olmak üzere bu sayıların tek ya da çift olma durumları aşağıdakilerden hangisinde doğrudur? A 141 09041 lull 3 a C b 47 tek tek çift A) B) C) tek tek çift tek çift çift çift çift çift çift çift tek E) Bes değerleri bir Harshad

D(0 BÖLÜM 01 Test 15 5. farklı Bir doğal sayının rakamları altına sağdan sola doğru sırasıyla +, -, +, -, ... biçiminde işaretler konulup rakamlar altlarındaki işaretleriyle çarpılıyor ve bulunan sayılar toplanıyor. Toplamin sonucu asal sayı çıkıyor ise bu doğal sayıya "sembolik asal" denir. E5 Örneğin, beş basamaklı 33475 sayısı 33475 = + 3 – 3+ 4-7 +5=2 +-+-+ +3+3 +4+7+5+2 olduğundan sembolik asaldır. "tekil 45132 a +-+-t- altı basamaklı sayısı sembolik asal olduğuna göre, a'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 12 C) 17 E) 21 B) 13 D) 18 4-541-3+2-a

25. Aşağıdaki tabloda bir araç galerisinin garajında Ocak ve Ara- lik ayları başında bulunan araç sayıları verilmiştir. Ocak Aralık Otomobil 33 13 10 12 Kamyon Minibüs 21 9 Ocak ve Aralık ayları arasında bu galeriye 68 araç giriş - çıkışı olmuştur. Buna göre, bu galeriden Ocak ve Aralık ayları arasında kaç araç satılmıştır? A) 40 C) 52 B) 49 E) 63 D) 60

8. 10 kişinin katıldığı bir yarışmada birinci sırada yarışan yarışmacı x puan, ikinci sırada yarışan yarışmacı y pu- an almıştır. Üçüncü yarışmacıdan itibaren her yarışmacı kendisinden önce yarışan tüm yarışmacıların puanlarının aritmetik ortalaması kadar puan almıştır. x y olduğuna göre, yarışmanın birincisinin puanını veren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) *TY B) 1x+yI+x+y 2 o 1x-xy Ix-yl+x+y 2 2 21 x+y1-1x-y! E) 2

I. Z-UZ+= Z II. QUQ' = R III. NUZ= N+ %3D ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğru- dur? A) Yalnız I B) Yalnız Ii C) Ive II DH ve II E) I, It ve HI

abc ve xyz üç basamaklı doğal sayılardır. 1. abc = 5.xyz koşulunu sağlayan kaç farklı abc sayısı vardır? A) 89 B) 95 C) 100 D) 103 E) 111

TW 7. -2 co 186 1 5 19 17 1. grup 2. grup Yukarıda her birinde altı tane kare olan iki grup veril- miştir. Bu grupların ikisinde de en alt satıra üçer tane doğal sayı yazılmıştır. 1. grupta aynı satırda ve kom- şu olan kareler içinde yazan sayılardan büyük olanı küçük olanına bölünecek ve bu iki kareye de komşu olan bir üst satırdaki kareye yazılacaktır. 2. grupta ise aynı satırda ve komşu olan iki kare içinde yazan sayı- lardan büyük olandan küçük olan çıkartılıp bu iki kare- ye de komşu olan bir üst satırdaki kareye yazılacaktır. Buna göre, 2. gruptaki mavi boyalı karelerde yazan sayıların toplami, 1. gruptaki mavi boyalı olan kare- lerde yazan sayıların toplamından kaç fazladır? A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 17 125

ABC bir üçgen |ABI = 9 birim |BC| = 12 birim |ADI = 2. IDCI m(DBC)= a 30. 12 Yukarıdaki verilere göre, sin a kaçtır? 0010

7. Herhangi bir doğal sayının basamak değerleri sırasıyla 9'dan çıkarılarak bulunan rakamlar aynı basamaklara yazılarak elde edilen yeni değal sayı tersten okununca ilk sayıya eşit oluyorsa bu sayılara özel sayılar denir. Örneğin; 6273 doğal sayısı için; 9-6= 3, 9-2 = 7, 9 -7=2 ve 9- 3 6 olduğundan elde edilen yeni sayı 3726 olur. Bu sayının tersten oku- nuşu 6273 olduğu için özel sayıdır. Buna göre 1. Dört basamaklı en küçük özel sayı abcd ise a +b +c + d = 18'tir. II. Altı basamaklı en büyük özel sayı abcdef ise a +d = 11'tir. 87 III. Üç basamaklı özel sayılar 8 tanedir. ifadelerinden hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnız I. B) Yalnız II. C) Yalnız IlI. uve II. E) I ve III.

Duna göre, P(x - 5) polinomunun sabit terimi kaçtır? 0 A) 35 B) 37 C) 39 (D) 41/ E) 43 3 -1 ABCD gen dikdört- x> ; JADI = x2 br B |DC| = (3x – 1) br Yukarıdaki dikdörtgenin her bir kenari x br kısal- tiliyor. ...Danach Buna göre, son durumda elde edilen dikdört- gensel bölgenin alanını br cinsinden ifade eden P(x) polinomu aşağıdakilerden hangisi- dir? A) –2x® + 3x2 – X B) –2x® + 3x2 + x C) 2x® + 3x - x D) 2x8 – 3x² + x E) 2x® – 3x– X 11 ai a

3. Yukarıdaki şekilde üçgenin köşelerine a,b.c,d.e sayıları yazıl- miştir. Her üçgenin köşelerindeki sayıların taplamı birbirine eşit olduğu biliyor. Buna göre, II. b=e III.c3e yargılarından hangisi ya da hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C)lve lII D) Il ve II E)I, Il ve II

12. a, b, c ve d birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. Bu sayılarla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: Herhangi iki sayı arasındaki fark en çok 9 dur. d sayısı diğer üç sayının aritmetik ortalamasın- dan büyüktür. Toplamları 90'dır. Buna göre, a sayısı en çok kaçtır? A) 24 (B) 26 ) C) 28 D) 30 E) 33

10. a, b, c pozitif tam sayılar ve 8 = 3, S ol- duğuna göre a + b + c. toplamının en küçük de- ğeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14. E) 15

IRMA VE ÖZDEŞLİKLER 232 - 1 (216 + 1) (28 + 1)(24 + 1); cişleminin sonucu kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 15 x + y = 5 ve x + y) = 30 olduğuna göre, (x - y + 4 ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C6 07