Doğal ve Tam Sayılar Soruları

a bir gerçel sayı ve 1 ≤ lal < 10 olmak üzere, a-10" ifade- 6. sine bilimsel gösterim denir. ÖSYM TARZI SORU 0,3madeni yağ, 12 milyon suyu kirletmektedir. Bir ma- denî yağ atık işletmesi bir ayda 5500 e atık madeni yağı geri dönüşüme katıyor. Buna göre, bu işletmenin bir yılda kirlenmesini önle- diği suyun & cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakiler- den hangisidir? (1 ay 30 gün sayılacaktır.) A) 2,64 - 1010 B) 2,64 - 10¹2 D) 2,24 - 10¹ Ce 12 C) 3,42-1010 E) 2,24-10¹2

9. a, b, c pozitif tam sayılardır. a. b = 18 ve 36 b+c=15 36 9 olduğuna göre, a - c farkının alabileceği en küçük değer kaçtır? 612 = -6y A)-4 B)-5 2+13 C -6 abryge flo D)-9 E)-12 9-13 = -4 3-9=-6 dos

. 7. TYT 2 MATEMATİK SORU KİTAPÇIĞI DA x, y, z tam sayılardır. 2.4.11 x.y = = -24 ve y.z = 20 -7-20 olduğuna göre, y + z-x ifadesinin alabileceği en 1 küçük değer kaçtır? -45 D) -13 igner nebielbisbiosys stop snujublo C) -43 E)-10 A) -47 -Qob smisgrier -1-20-24 bryse et d hibiyse filo d + s ailhip d,eel let s a, b, c birbirinden farklı negatif tam sayılardır.

rakamla toplem. 3. Rakamları toplamı 753 olan en büyük doğal sayının basamak sayısı en az x, birler basamağındaki rakam y dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 88 B) 89 C) 90 D) 91 The ance kan thr 9 old bulmak icin gla E) 92

8. A B Buna göre A-B noktaları arası en az kaç mm’dir? A) 15 B) 20 10% Düz bir doğru üzerindeki A ve B noktaları arasına uç nok- talardan başlayarak dikdörtgenler çizilecektir. Uç noktalar- ndaki dikdörtgenlerin kenar uzunlukları 5 mm ve 50 mm'dir. Mavi renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasında 3 mm yeşil renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasın- da 4 mm kısaltılarak yeni dörtgenler çizilmiştir. Yeteri ka- dar mavi ve yeşil dikdörtgenler çizildiğinde, son çizilen mavi ve yeşil dikdörtgenlerin uzun kenarları eşit olmakta ve A-B noktaları arasında hiç boşluk kalmamaktadır. C) 25 + 130 108 min 238 (D) 45 N

ABD ile DBC açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir? A) 45 20° D 1-E B B) 50 B) 45 C C) 55 D) 60 45+10 = 55 ABD ile ABC açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir? A) 35 2-D C) 50 D) 55 E) 65 3-E E) 65 7. 4-D 10

ARMAŞIK SAYILAR 23. Karmaşık sayılar kümesinde verilen (3-i)(2-i)(1 + i)(2+i) (3 + i) işleminin sonucu a + bi olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 80 B) 84 C) 90 D) 96 E) 100 MUHTEŞEM ÜÇL 26. Aşağıda, karma doğru parçalam Sana ekse A o Bu doğ sayısı Bun

bilir? 3x çok olması için y sayısına x i doğal sayı yapan en küçük değer verilmelidir. (Katsayısı büyük olduğu için.) 3x + 4y = 73 1 x + y = 23 + 1 = = 24 olur. -23 1. > 10 bir de sen dene! x, y EN olmak üzere, 2x + 5y = 42 eşitliğini sağlayan kaç tane x değeri vardır? *45* × = 8 2. m, n N olmak üzere, 3m + 5n = 61 olduğuna göre, m + n toplamı en az kaçtır? 3m 451 241

5. Aşağıda yeterince uzun 4 çubuktan oluşan bir aba- küs verilmiştir. Abaküste sırasıyla I. çubuğa 2 adet, II. çubuğa 4 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara da numarasının iki katı kadar boncuk takılıyor. Böy- lece birinci tur şekildeki gibi tamamlanıyor. I. II. 000 IV. Daha sonra başa dönülüp 1. çubuğa 10 adet, II. çu- buğa 12 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara da bir önceki çubuğa takılanın iki fazlası kadar boncuk takılıyor. Her tur sonunda IV. çubuğa takılan boncuk sayısının iki fazlası I. çubuğa takılarak turlara de- vam ediliyor. Buna göre, 10. run sonunda IV. çubuktaki bon- cuk sayısı kaçtır? A) 360 B) 380 C) 400 D) 420 E) 440

2. a. b ve c tam sayılardır. 5a + 3b 2 alduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlik- le doğrudur? A) c tek sayıdır. B) a+b tek sayıdır. C) a çift ise b tek sayıdır. D) c çift sayıdır. E) a tek ise b tek sayıdır. 5. a, b ves oldu le d A)

14. a, b pozitif tam sayılar ve a.b = 2a + 14 olduğuna göre, b nin en küçük değeri almasını sağlayan a aşağıdaki aralıklardan hangisinde- dir? A) [13, 15] 1996 ÖYS B) [10, 12] D) [4, 6] b=2414 a C) [7, 9] E) [1, 3] 930

10. 9 kareli aşağıdaki tabloda, içinde+sembolü bulunan kareye o kare ile ortak kenara sahip kareler içindeki sayıların toplamı İçinde nara sahip kareler içindeki sayıların çarpımı yazılacaktır. sembolü bulunan kareye ise o kare ile ortak ke- A)-22 + 3 -2 O + -4 5 + sembollerinin yerlerine Buna göre, tablodaki + ve yazılacak sayıların toplamı kaçtır? B) -18 C) -6 D) O E) 8

SAYILAR 4.00 ABC, CBA, xy4 üç basamaklı, AA ve CC iki basamaklı do- ğal sayılardır. ABC CBA xy 4 93A AA CC ? Yukarıdaki verilere göre, sağdaki çıkarma işleminin so- nucu kaçtır? A) 44 B) 55 H C) 66 D) 77 E) 88

6. Aşağıda verilen düzenekte, çemberler içine toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinden herhangi biri yazılıyor ve her bir kare içinde doğal sayı yazılacak bir örüntü oluşturuluyor. Örüntü- nün kuralı aşağıdaki gibi veriliyor. ● Birbirine oklarla bağlı karelerin içindeki sayılar, çember içinde verilen işleme göre hesaplanıp bir sonraki kare içine yazılıyor. En son kare içine sayı yazılana kadar örüntü yukarıdaki kurala göre devam ettiriliyor. 5 A) 6 Cozumieme - Faktöriyel Karma 4 3 B) 14 2 Her bir kare içinde farklı bir sayı yazmak ve her bir işlem iki kere kullanılmak şartıyla, en son kare içindeki sayı en az kaç bulunur? C) 21 ( 3* D) 34 E) 50

Aşağıdaki şekilde bir düzgün altıgen ve 6 tane özdeş kare veriliyor. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları verilen kurala göre şekle yerleştirilecektir. Sayıları yerleştirme kuralı ise; ok hizasında bulunan kutucuk- lar içinde yazan sayıların toplamı birbirine eşit olacaktır. Buna göre; düzgün altıgen içine yazılabilecek sayılar toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18

6 cmd uz. B ÖRNEK 8 ÖRNEK 9 6 A A 5 C Yukarıdaki verilere göre, cos B değerini bulunuz. ABC üçgen |AB| = 7 cm |AC| = 5 cm |BC| = 6 cm tan C = 5tan B ABC dik üçgen [AB]1[AC] [AH] 1 [BC] |AB| = 4 br ÖRNEK nları B ÖR