Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Doğal ve Tam Sayılar Soruları

a bir gerçel sayı ve 1 ≤ lal < 10 olmak üzere, a-10" ifade-
6.
sine bilimsel gösterim denir.
ÖSYM TARZI SORU
0,3madeni yağ, 12 milyon suyu kirletmektedir. Bir ma-
denî yağ atık işletmesi bir ayda 5500 e atık madeni yağı
geri dönüşüme katıyor.
Buna göre, bu işletmenin bir yılda kirlenmesini önle-
diği suyun & cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakiler-
den hangisidir? (1 ay 30 gün sayılacaktır.)
A) 2,64 - 1010
B) 2,64 - 10¹2
D) 2,24 - 10¹
Ce 12
C) 3,42-1010
E) 2,24-10¹2
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
a bir gerçel sayı ve 1 ≤ lal < 10 olmak üzere, a-10" ifade- 6. sine bilimsel gösterim denir. ÖSYM TARZI SORU 0,3madeni yağ, 12 milyon suyu kirletmektedir. Bir ma- denî yağ atık işletmesi bir ayda 5500 e atık madeni yağı geri dönüşüme katıyor. Buna göre, bu işletmenin bir yılda kirlenmesini önle- diği suyun & cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakiler- den hangisidir? (1 ay 30 gün sayılacaktır.) A) 2,64 - 1010 B) 2,64 - 10¹2 D) 2,24 - 10¹ Ce 12 C) 3,42-1010 E) 2,24-10¹2
9.
a, b, c pozitif tam sayılardır.
a. b = 18 ve
36
b+c=15
36 9
olduğuna göre, a - c farkının alabileceği en küçük
değer kaçtır? 612 = -6y
A)-4
B)-5
2+13
C
-6
abryge flo
D)-9
E)-12
9-13 = -4
3-9=-6 dos
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
9. a, b, c pozitif tam sayılardır. a. b = 18 ve 36 b+c=15 36 9 olduğuna göre, a - c farkının alabileceği en küçük değer kaçtır? 612 = -6y A)-4 B)-5 2+13 C -6 abryge flo D)-9 E)-12 9-13 = -4 3-9=-6 dos
.
7.
TYT 2 MATEMATİK SORU KİTAPÇIĞI DA
x, y, z tam sayılardır.
2.4.11
x.y =
= -24 ve
y.z = 20
-7-20
olduğuna göre, y + z-x ifadesinin alabileceği en
1
küçük değer kaçtır?
-45
D) -13
igner nebielbisbiosys stop snujublo
C) -43
E)-10
A) -47
-Qob smisgrier
-1-20-24
bryse et d
hibiyse filo d + s
ailhip d,eel let s
a, b, c birbirinden farklı negatif tam sayılardır.
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
. 7. TYT 2 MATEMATİK SORU KİTAPÇIĞI DA x, y, z tam sayılardır. 2.4.11 x.y = = -24 ve y.z = 20 -7-20 olduğuna göre, y + z-x ifadesinin alabileceği en 1 küçük değer kaçtır? -45 D) -13 igner nebielbisbiosys stop snujublo C) -43 E)-10 A) -47 -Qob smisgrier -1-20-24 bryse et d hibiyse filo d + s ailhip d,eel let s a, b, c birbirinden farklı negatif tam sayılardır.
rakamla toplem.
3. Rakamları toplamı 753 olan en büyük doğal sayının basamak
sayısı en az x, birler basamağındaki rakam y dir.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 88
B) 89
C) 90
D) 91
The ance kan thr 9 old bulmak icin
gla
E) 92
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
rakamla toplem. 3. Rakamları toplamı 753 olan en büyük doğal sayının basamak sayısı en az x, birler basamağındaki rakam y dir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 88 B) 89 C) 90 D) 91 The ance kan thr 9 old bulmak icin gla E) 92
8.
A
B
Buna göre A-B noktaları arası en az kaç mm’dir?
A) 15
B) 20
10%
Düz bir doğru üzerindeki A ve B noktaları arasına uç nok-
talardan başlayarak dikdörtgenler çizilecektir. Uç noktalar-
ndaki dikdörtgenlerin kenar uzunlukları 5 mm ve 50 mm'dir.
Mavi renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasında 3
mm yeşil renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasın-
da 4 mm kısaltılarak yeni dörtgenler çizilmiştir. Yeteri ka-
dar mavi ve yeşil dikdörtgenler çizildiğinde, son çizilen
mavi ve yeşil dikdörtgenlerin uzun kenarları eşit olmakta
ve A-B noktaları arasında hiç boşluk kalmamaktadır.
C) 25
+
130
108 min
238
(D) 45
N
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
8. A B Buna göre A-B noktaları arası en az kaç mm’dir? A) 15 B) 20 10% Düz bir doğru üzerindeki A ve B noktaları arasına uç nok- talardan başlayarak dikdörtgenler çizilecektir. Uç noktalar- ndaki dikdörtgenlerin kenar uzunlukları 5 mm ve 50 mm'dir. Mavi renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasında 3 mm yeşil renkteki dikdörtgenlerin uzun kenarı her defasın- da 4 mm kısaltılarak yeni dörtgenler çizilmiştir. Yeteri ka- dar mavi ve yeşil dikdörtgenler çizildiğinde, son çizilen mavi ve yeşil dikdörtgenlerin uzun kenarları eşit olmakta ve A-B noktaları arasında hiç boşluk kalmamaktadır. C) 25 + 130 108 min 238 (D) 45 N
ABD ile DBC açılarının açıortayları arasındaki açı
kaç derecedir?
A) 45
20°
D
1-E
B
B) 50
B) 45
C
C) 55
D) 60
45+10 = 55
ABD ile ABC açılarının açıortayları arasındaki açı
kaç derecedir?
A) 35
2-D
C) 50
D) 55
E) 65
3-E
E) 65
7.
4-D
10
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
ABD ile DBC açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir? A) 45 20° D 1-E B B) 50 B) 45 C C) 55 D) 60 45+10 = 55 ABD ile ABC açılarının açıortayları arasındaki açı kaç derecedir? A) 35 2-D C) 50 D) 55 E) 65 3-E E) 65 7. 4-D 10
ARMAŞIK SAYILAR
23. Karmaşık sayılar kümesinde verilen
(3-i)(2-i)(1 + i)(2+i) (3 + i)
işleminin sonucu a + bi olduğuna göre,
a + b toplamı kaçtır?
A) 80 B) 84
C) 90
D) 96
E) 100
MUHTEŞEM ÜÇL
26.
Aşağıda, karma
doğru parçalam
Sana
ekse
A
o
Bu doğ
sayısı
Bun
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
ARMAŞIK SAYILAR 23. Karmaşık sayılar kümesinde verilen (3-i)(2-i)(1 + i)(2+i) (3 + i) işleminin sonucu a + bi olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 80 B) 84 C) 90 D) 96 E) 100 MUHTEŞEM ÜÇL 26. Aşağıda, karma doğru parçalam Sana ekse A o Bu doğ sayısı Bun
bilir?
3x
çok olması için y sayısına x i doğal
sayı yapan en küçük değer verilmelidir. (Katsayısı büyük olduğu için.)
3x + 4y = 73
1
x + y = 23 + 1 = = 24 olur.
-23
1.
>
10
bir de sen dene!
x, y EN olmak üzere,
2x + 5y = 42
eşitliğini sağlayan kaç tane x değeri vardır?
*45*
× = 8
2. m, n N olmak üzere,
3m + 5n = 61
olduğuna göre, m + n toplamı en az kaçtır?
3m 451 241
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
bilir? 3x çok olması için y sayısına x i doğal sayı yapan en küçük değer verilmelidir. (Katsayısı büyük olduğu için.) 3x + 4y = 73 1 x + y = 23 + 1 = = 24 olur. -23 1. > 10 bir de sen dene! x, y EN olmak üzere, 2x + 5y = 42 eşitliğini sağlayan kaç tane x değeri vardır? *45* × = 8 2. m, n N olmak üzere, 3m + 5n = 61 olduğuna göre, m + n toplamı en az kaçtır? 3m 451 241
5.
Aşağıda yeterince uzun 4 çubuktan oluşan bir aba-
küs verilmiştir. Abaküste sırasıyla I. çubuğa 2 adet,
II. çubuğa 4 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara
da numarasının iki katı kadar boncuk takılıyor. Böy-
lece birinci tur şekildeki gibi tamamlanıyor.
I.
II.
000
IV.
Daha sonra başa dönülüp 1. çubuğa 10 adet, II. çu-
buğa 12 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara da
bir önceki çubuğa takılanın iki fazlası kadar boncuk
takılıyor. Her tur sonunda IV. çubuğa takılan boncuk
sayısının iki fazlası I. çubuğa takılarak turlara de-
vam ediliyor.
Buna göre, 10. run sonunda IV. çubuktaki bon-
cuk sayısı kaçtır?
A) 360 B) 380
C) 400
D) 420
E) 440
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
5. Aşağıda yeterince uzun 4 çubuktan oluşan bir aba- küs verilmiştir. Abaküste sırasıyla I. çubuğa 2 adet, II. çubuğa 4 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara da numarasının iki katı kadar boncuk takılıyor. Böy- lece birinci tur şekildeki gibi tamamlanıyor. I. II. 000 IV. Daha sonra başa dönülüp 1. çubuğa 10 adet, II. çu- buğa 12 adet ve benzer biçimde diğer çubuklara da bir önceki çubuğa takılanın iki fazlası kadar boncuk takılıyor. Her tur sonunda IV. çubuğa takılan boncuk sayısının iki fazlası I. çubuğa takılarak turlara de- vam ediliyor. Buna göre, 10. run sonunda IV. çubuktaki bon- cuk sayısı kaçtır? A) 360 B) 380 C) 400 D) 420 E) 440
2.
a. b ve c tam sayılardır.
5a + 3b
2
alduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlik-
le doğrudur?
A) c tek sayıdır.
B) a+b tek sayıdır.
C) a çift ise b tek sayıdır. D) c çift sayıdır.
E) a tek ise b tek sayıdır.
5.
a, b ves
oldu
le d
A)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
2. a. b ve c tam sayılardır. 5a + 3b 2 alduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlik- le doğrudur? A) c tek sayıdır. B) a+b tek sayıdır. C) a çift ise b tek sayıdır. D) c çift sayıdır. E) a tek ise b tek sayıdır. 5. a, b ves oldu le d A)
14.
a, b pozitif tam sayılar ve
a.b = 2a + 14
olduğuna göre, b nin en küçük değeri almasını
sağlayan a aşağıdaki aralıklardan hangisinde-
dir?
A) [13, 15]
1996 ÖYS
B) [10, 12]
D) [4, 6]
b=2414
a
C) [7, 9]
E) [1, 3]
930
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
14. a, b pozitif tam sayılar ve a.b = 2a + 14 olduğuna göre, b nin en küçük değeri almasını sağlayan a aşağıdaki aralıklardan hangisinde- dir? A) [13, 15] 1996 ÖYS B) [10, 12] D) [4, 6] b=2414 a C) [7, 9] E) [1, 3] 930
10. 9 kareli aşağıdaki tabloda,
içinde+sembolü bulunan kareye o kare ile ortak kenara
sahip kareler içindeki sayıların toplamı
İçinde
nara sahip kareler içindeki sayıların çarpımı
yazılacaktır.
sembolü bulunan kareye ise o kare ile ortak ke-
A)-22
+ 3
-2
O
+ -4
5 +
sembollerinin yerlerine
Buna göre, tablodaki + ve
yazılacak sayıların toplamı kaçtır?
B) -18
C) -6
D) O
E) 8
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
10. 9 kareli aşağıdaki tabloda, içinde+sembolü bulunan kareye o kare ile ortak kenara sahip kareler içindeki sayıların toplamı İçinde nara sahip kareler içindeki sayıların çarpımı yazılacaktır. sembolü bulunan kareye ise o kare ile ortak ke- A)-22 + 3 -2 O + -4 5 + sembollerinin yerlerine Buna göre, tablodaki + ve yazılacak sayıların toplamı kaçtır? B) -18 C) -6 D) O E) 8
SAYILAR
4.00
ABC, CBA, xy4 üç basamaklı, AA ve CC iki basamaklı do-
ğal sayılardır.
ABC
CBA
xy 4
93A
AA
CC
?
Yukarıdaki verilere göre, sağdaki çıkarma işleminin so-
nucu kaçtır?
A) 44
B) 55
H
C) 66 D) 77
E) 88
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
SAYILAR 4.00 ABC, CBA, xy4 üç basamaklı, AA ve CC iki basamaklı do- ğal sayılardır. ABC CBA xy 4 93A AA CC ? Yukarıdaki verilere göre, sağdaki çıkarma işleminin so- nucu kaçtır? A) 44 B) 55 H C) 66 D) 77 E) 88
6.
Aşağıda verilen düzenekte, çemberler içine toplama, çıkarma,
çarpma işlemlerinden herhangi biri yazılıyor ve her bir kare
içinde doğal sayı yazılacak bir örüntü oluşturuluyor. Örüntü-
nün kuralı aşağıdaki gibi veriliyor.
●
Birbirine oklarla bağlı karelerin içindeki sayılar, çember
içinde verilen işleme göre hesaplanıp bir sonraki kare
içine yazılıyor.
En son kare içine sayı yazılana kadar örüntü yukarıdaki
kurala göre devam ettiriliyor.
5
A) 6
Cozumieme - Faktöriyel Karma
4
3
B) 14
2
Her bir kare içinde farklı bir sayı yazmak ve her bir işlem
iki kere kullanılmak şartıyla, en son kare içindeki sayı en
az kaç bulunur?
C) 21
(
3*
D) 34
E) 50
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
6. Aşağıda verilen düzenekte, çemberler içine toplama, çıkarma, çarpma işlemlerinden herhangi biri yazılıyor ve her bir kare içinde doğal sayı yazılacak bir örüntü oluşturuluyor. Örüntü- nün kuralı aşağıdaki gibi veriliyor. ● Birbirine oklarla bağlı karelerin içindeki sayılar, çember içinde verilen işleme göre hesaplanıp bir sonraki kare içine yazılıyor. En son kare içine sayı yazılana kadar örüntü yukarıdaki kurala göre devam ettiriliyor. 5 A) 6 Cozumieme - Faktöriyel Karma 4 3 B) 14 2 Her bir kare içinde farklı bir sayı yazmak ve her bir işlem iki kere kullanılmak şartıyla, en son kare içindeki sayı en az kaç bulunur? C) 21 ( 3* D) 34 E) 50
Aşağıdaki şekilde bir düzgün altıgen ve 6 tane özdeş kare
veriliyor. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları verilen kurala göre şekle
yerleştirilecektir.
Sayıları yerleştirme kuralı ise; ok hizasında bulunan kutucuk-
lar içinde yazan sayıların toplamı birbirine eşit olacaktır.
Buna göre; düzgün altıgen içine yazılabilecek sayılar
toplamı kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 18
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
Aşağıdaki şekilde bir düzgün altıgen ve 6 tane özdeş kare veriliyor. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sayıları verilen kurala göre şekle yerleştirilecektir. Sayıları yerleştirme kuralı ise; ok hizasında bulunan kutucuk- lar içinde yazan sayıların toplamı birbirine eşit olacaktır. Buna göre; düzgün altıgen içine yazılabilecek sayılar toplamı kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18
6 cmd
uz.
B
ÖRNEK 8
ÖRNEK 9
6
A
A
5
C
Yukarıdaki verilere göre, cos B değerini bulunuz.
ABC üçgen
|AB| = 7 cm
|AC| = 5 cm
|BC| = 6 cm
tan C = 5tan B
ABC dik üçgen
[AB]1[AC]
[AH] 1 [BC]
|AB| = 4 br
ÖRNEK
nları
B
ÖR
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar
6 cmd uz. B ÖRNEK 8 ÖRNEK 9 6 A A 5 C Yukarıdaki verilere göre, cos B değerini bulunuz. ABC üçgen |AB| = 7 cm |AC| = 5 cm |BC| = 6 cm tan C = 5tan B ABC dik üçgen [AB]1[AC] [AH] 1 [BC] |AB| = 4 br ÖRNEK nları B ÖR