Faktöriyel Soruları

Permütasyon 13 9. Aralarında Sude ile Naz'ın da bulunduğu 5 kişilik bir grup yan yana fotoğraf çektirecektir. Sude ile Naz yan yana gelmemek koşulu ile bu grup kaç farklı şekilde fotoğraf çektirilebilir? A) 72 B) 70 C) 64 D) 56 E) 48 no longer mtoto

23. Doğal sayılar kümesi üzerinde a = 1.2.3 ....a a ) = 1 + 2 + 3 + ... + a olarak veriliyor. Buna göre, 10 işleminin sonucunda oluşan sayının içerisinde kaç tane 3 çarpanı vardır? C) 26 B) 25 D) 27 E) 28 A) 24

A.5,7,9,11,13,14,19,23,29, 4 n!= n(n-1) · (n - 2)... 1 olmak üzere, şekildeki karelere birbirinden farklı rakamlar yazılacaktır. Köşegen üzerinde ki sayıların çarpımı bir doğal sayının faktöriyelidir. Buna göre, boş karelere yazılacak sayıların toplamı en az kaçtır? A) 16 C) 10 D) 8 B) 12 E) 6

11. Aşağıda bir bankanın yaptığı açıklama verilmiştir. Kamuoyuna Duyuru: • Şube sayımız: 14.13. 12 mZXX . Her bir şubedeki personel sayımız: 11.10.9 . Her bir personelimizin aylık maaşı: 8.7.6.5 TL Buna göre, bankanın 2 yıllık toplam maaş gideri kaç TL'dir? A) 28! B) 24! C) 18! D) 16! E) 14!

4. Beş kişinin boy uzunluklan 160 cm, 160 cm, 160 cm, 162 cm ve 164 cm dir. Bu beş kişi düz bir çizgi boyunca boy sirasina göre kao farklı şekilde dizilebilir? A) 3 B) 6 C) D) 12 E) 15 Diğer Sayfaya Geçiniz.

5. T = 0! + 2! + 4! + 6! + ... + 150! olduğuna göre, T sayısının birler ve onlar basamağın- daki rakamlarının toplamı kaçtır? you su A) 11 B) 12 C) 17 DIA E) 13 1+2 +24+720+ 40320 + 3628800 2 647 = 18 un- az- ONNN D 6. + a de- isi- 67

9. Arif ve Fatih'in oynadığı bir sayı oyununun kuralları şöyle- dir. * Arif sayma sayılarını küçükten büyüğe doğru 1 den baş- layarak içinden söylemeye başlıyor. Fatih istediği zaman Arife dur diyor ve Ariften söylediği sayıları toplamasını istiyor. * Daha sonra Arif bulduğu toplamı Fatih'e söylüyor ve Fatih'ten söylediği bütün sayma sayılarını çarpmasını istiyor. Fatih'in bulduğu çarpma işlemi içerisinde 8 tane 3 çar- panı bulunduğuna göre, Arif'in bulduğu toplam en az kaçtır? A) 171 B) 184 C) 190 D) 210 E) 253

9. n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den ne kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımına n faktöriyel denir. n! sembolü ile gösterilir. Örneğin; n! = n.(n-1).(n.-2).(n 3) ... 1 3! = 3.2.1 = 6 0! = 1 dir. - - (O! + 2!)! (O! + 1!)! işleminin sonucu kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

n bir pozitif tam sayı olmak üzere, bir ülkede takvimde gün ve ayi gösteren sayilann çarpımının bir n! sayısına eşit olduğu günler "matematik günü” ilan edilmiştir. Örneğin; aşağıdaki takvim yaprağında. MAYIS Os Pazo Pessor PC 1 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 30 27 28 29 24 mayıs tarihinde, 24.5 = 4.3.2.1.5 = 5! olduğundan 24 mayıs bir matematik günüdür. Buna göre, yaz aylarını kapsayan haziran, temmuz ve 8 ağustos aylarındaki kaç gün matematik günü olarak kutlanacaktır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 6

4. 3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren beş basamak- li rakamları farklı en küçük doğal sayının rakamları toplamı kaçtır? A) 10 B) 16 C) 19 D) 20 E) 22 5. Beş basamaklı 3a25b doğal sayısı 2 ve 3 ile tam bölün- mektedir. Buna göre, a + b toplamının alabileceği en büyük de- ğer kaçtır? B) 14 D) 16 A) 13 C) 15 E) 17

e. Fatih Yukarda gösterilen A çıtası 3 eşit parçaya ayrılarak bij parçalarla 1. adımdaki gibi bir üçgen elde ediliyor. AAA 3x 2. adım 1. adım X 3 Daha sonra bu çıtalar tekrar 3 er eşit parçaya ayrılarak aynı şekilde 2. adım ve benzer şekilde diğer adımlarda üçgenler oluşturuluyor. Eğer bu modelleme çıta 3 eşit parçaya bölünüp üçgenler oluşturmak yerine her defasında 4 eşit parçaya bölünüp kareler oluşturulmak istense idi 6. adımda oluşturulacak kare sayısı kaç tane olurdu? A) 26 B) 28 C) 212 D) 210 E) 2

örnek-58 a ve b doğal sayılardır. eri a! = 12.b! örnek-61 25! Ix olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 30 E) 33 sayısının içerisinde A) 6 B) 7 çözüm-58 çözüm-61

9.4 1. 4. 56 8.-) 2. 7. - 3 704 Serpil, 1'den 10'a kadar numaralandırılmış 10 kutunun her birine kutu numarasının 2 katı kadar bilye atıyor. Daha sonra tüm kutulardaki bilye sayılarını çarparak elde ettiği sonucu 10240'a bölüyor. Talha Bey, oğulları Efe ve Furkan'a bir genel kültür yarışması yapacaktır. Yarışmanın içeriği ile ilgili bilgiler aşağıda verilmiştir. Talha Bey, oğullarına bir ilçe ismi söyleyecek ve o ilçenin hangi ile bağlı olduğunu soracaktır. • Talha Bey soruyu sorduktan sonra ilk parmak kaldıran soruyu cevaplayacak, doğru cevapladı- ği takdirde 1 puan kazanacaktır. Efe ve Furkan'dan herhangi biri 5 soruya doğru cevap verdiği an yarışma sona erecek ve o kişi yarışmayı kazanacaktır. Bu yarışmada; Talha Bey 6 soru sormuş ve Furkan yarışmayı 5-1 kazanmıştır. Buna göre, Efe ve Furkan sorulara kaç farklı şekil- de cevap vermiş olabilir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 15 1 2 3 10 Buna göre, Serpil'in bulduğu sonuç kaçtır? A) 6! B) 7! C) 8! D) 9! E) 10! 14

1+2 3 2. basamak 5 → 6! Asagidaki şekilde her bosamağın değeri, basomaga kadar olan bütün sayıların Carpılması ile bulunur. 1. bosamak → 1! -> 3! 2+3 3. basamak 4. bosamak 10 -10! 24 5 Buna göre, 9. basamağin değerini vered soyinin Sonden kos bosamagi sifirdir? A) 10 B) 9 c) 8 c) 8 D7 El6 8 9 10) 45 Isith 7. bosomak 2% S 06 J+5 + 8 15 9

Doğal Sayılar ve Tam Sayılar 1287 7. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 64 2.4.6.8.16,Ni27.126: 128 = 2*.y! 7 eşitliğinde x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 127 B) 128 C) 130 D) 133 E) 136 2.1 2-2 Gutem non 23 3. 2064

11. çiftler de fo- H={A, E, I, O, U, K, L, M, N} kümesinin harfleri aşağıda verilen kutucuklara yerleştirile- cektir. Herhangi iki sesli harfin ya da herhangi iki sessiz harfin yan yana olmadığı kaç farklı sıralama yapılabilir? A) 2960 B) 2880 C) 1800 D) 1440 E) 1260