Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

8. f: NŐN, f(x) = x + 1 olmak üzere, f(1) + f(2) + ... + f(30) toplamının değeri kaç- tır? A) 465 B) 472 C) 475 D) 480 E) 495

5. f: R-{-1} → R - {m} olmak üzere, mx + 1 f(x) = 2x + n olduğuna göre, f(1) kaçtır? 2 2 B) E) 3 3 5 A) - c) DI fill= url 2+n

f(x) = 4x + 12 fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta (a, b) ve x eksenini kestiği nokta (c, d) olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtr? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

. A ve B ayrık kümeler alimak üzere; 1:A B birebir ve órteh fonksiyon g:B→ C birebir fonksiyon olacak şekilde f ve g fonk- siyaniarı tan mlanıyor. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 1. f+gfonksiyonu birebirdir. I Jgoffonksivanu birebir va Artandi II. fogfonksiyonu birebirdir. IV. fog: A v. g'of:C A sekiinde tanımiidır. C çeklinde tanımlıdır. *A şekiinde tanımlıdır. B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

13. Tam sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu her x ve y tam sayısı için f(x + f(x + y)) = f(x) + f(y) + x %3D eşitliğini sağlıyor. f(0) = 1 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? %3D A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

9. Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten olan y = f(x) fonksi- yonu için 4y - X + 2xy + 4 = 0 eşitliği sağlanmaktadır. F"(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesinde kaç farklı tam sayı de- ğeri vardır? A) O B) 7 C) 2 D) 4 E) 1 1.E 2.C 3.B 4.E 5.C 7•E 6.A

f:(-, 2] → R, f(x) = 5x – 1 %3D g: (-1, 0) → R, g(x) = 3 – x %3D olduğuna göre, (f + g)(x) fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tane tam sayı vardır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bire bir örten f ve fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetrik. Buna göre I. (fog)(x) = x II. (g-1of) (x) = x III. (f-1og) (x) = (gof-1)(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I. B) Yalnız II. C) Yalnız III. D) I ve II. E) I ve lII.

6. elemanları pozitif tam sayılar olan bir kümedir. f: ve f: A A biçiminde tanımlanan f fonksiyonu birim gr fonksiyondur. 3sx + f(x) < 12 2x <1? koşulunu sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazI- labilir? A) 18 B) 15 C) 12 D) 9 E) 6 4) D 5) E 6) B

f (-1)=2x= -2 f(2)=2* _ 23 -8 - 4+ (-2) +8=2 f: R R parçalı fonksiyonu 5x – 1, x rasyonelse f(x) = Tx+ 1x rasyonel değilse biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, *(**)+*() toplamı kaçtır? A) 2 B) I c) DÁ E)1

=(2) 2 .. f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere, (fof)(x) = 9x + 8 olduğuna göre, f(5) aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 Elu

2. y=f(x) O 2 0 -2 y=g(x) Yukarıda y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri veril- miştir. g(x) = a.f(b.X + C) + d olduğuna göre; a, b, c ve d katsayıları aşağıdakilerden hangisidir? a b d A) B) - 1 0 C) 1 D) 1 E) 1 1

örnek 32: f'(x)= 3xn (Aymas) f(x) = xxx = ? olduğuna göre, (fofofof)'(1907) değeri kaçtır? - BIO 1 D4 1907

f(x) = x2 + 2 , XS2 -2x+12 , x > 2 fonksiyonu verilmiştir. Buna göre, I. f(x) fonksiyonunun 2 tane yerel ekstremun ğeri vardır. II. X = 2 noktasında türev yoktur. III. f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. 2 -2 . & f'(x) ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) Il ve III E) I, II ve III

4. Bir öğrenci, "Bire bir olan bir f fonksiyonunun aynı zamanda çift fonksine olması mümkün değildir." önermesinin yanlış olduğunu aksine örnek verme yöntemin kullanarak ispatlamak istiyor. Buna göre, öğrencinin vereceği örnek aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) f.R - R, f(x) = x ve aif tar olml. birebir B) ER -R. f(x) = x C) ER* - R, f(x) =x? R. f(x) = x? (-x) - t(x) (t (0) - R, f(x) = x E) ER-(0} - R, f(x) = x

E) 10 Uygun şartlarda tanımlanmış artan bir y = f(x) fonksi- yonunda, • f(1) = 2n + 3 • f(2) = 3n-1 - olduğuna göre, n'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2' B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 -- Yukar da gra