Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Fonksiyon Kavramı Soruları

azınız.
parçali ta
esit
sabit
e fonksiyon
Aşağıda yer alan çoktan seçmeli soruları cevaplayınız.
1. Aşağıdakilerden kaç tanesi fonksiyondur?
f: R R f(y) = y² + 1
2y+1
1.
II.
III.
IV.
A) O
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
f: N→ N
f(y) =
y+1
y+5
f: Z-Z f(y) = 2y+¹
f: N→ R
f(y) =
Çoktan Seçmeli
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire bir ve örten
fonksiyondur?
A) f:z-zf(x)=x²+1
B) f:N-Zf(x)=x²+1
() f:N-Z,f(x)=x²+1
D) f(1,0), f(x)=x²+1
E) :[1,00), f(x)=x²+1
3/1R-R tanimli
(x+1,
x>2
f(x)=3,
x=2
(-x+ 5,
X<2
fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakile
hangisidir?
A) (-0,3)
B) (-3,3]
() [3,00)
D) (0,00)
E) R
4. f:N N tanımlı f fonksiyonu
(x+1,
f(x) = (3.
2/2/960
Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesin
eleman sayısı kaçtır?
1
B) 2
3
(-x+ 5.
D 4
X>2
x=2
E sonsuz
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
azınız. parçali ta esit sabit e fonksiyon Aşağıda yer alan çoktan seçmeli soruları cevaplayınız. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi fonksiyondur? f: R R f(y) = y² + 1 2y+1 1. II. III. IV. A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 f: N→ N f(y) = y+1 y+5 f: Z-Z f(y) = 2y+¹ f: N→ R f(y) = Çoktan Seçmeli 2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi bire bir ve örten fonksiyondur? A) f:z-zf(x)=x²+1 B) f:N-Zf(x)=x²+1 () f:N-Z,f(x)=x²+1 D) f(1,0), f(x)=x²+1 E) :[1,00), f(x)=x²+1 3/1R-R tanimli (x+1, x>2 f(x)=3, x=2 (-x+ 5, X<2 fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdakile hangisidir? A) (-0,3) B) (-3,3] () [3,00) D) (0,00) E) R 4. f:N N tanımlı f fonksiyonu (x+1, f(x) = (3. 2/2/960 Buna göre f fonksiyonunun görüntü kümesin eleman sayısı kaçtır? 1 B) 2 3 (-x+ 5. D 4 X>2 x=2 E sonsuz
1.
m, n ve a sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
f(x) = mx + n 3
g(x) = ax
doğrusal fonksiyonları veriliyor.
Buna göre,
M=IM=
D) I ve III
* (a+m) +n
n=2
Q-3
1. f(x).g(x)
II. f(x) + g(x) V
III. f²(x) - g(x)✓
fonksiyonlarından hangileri çift fonksiyon olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
9-3=6
E) II ve III
a=u
3.
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
1. m, n ve a sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = mx + n 3 g(x) = ax doğrusal fonksiyonları veriliyor. Buna göre, M=IM= D) I ve III * (a+m) +n n=2 Q-3 1. f(x).g(x) II. f(x) + g(x) V III. f²(x) - g(x)✓ fonksiyonlarından hangileri çift fonksiyon olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II 9-3=6 E) II ve III a=u 3.
STO
3. Bir f fonksiyonu, "Her bir gerçek sayıyı ka
reşi ile 5 katının toplamına götürüyor." kural
ile tanımlanıyor.
Buna göre, 2'nin f fonksiyonu altındaki
görüntüsü kaçtır?
A) 12 B) 14
C) 16 D) 18 E) 20
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
STO 3. Bir f fonksiyonu, "Her bir gerçek sayıyı ka reşi ile 5 katının toplamına götürüyor." kural ile tanımlanıyor. Buna göre, 2'nin f fonksiyonu altındaki görüntüsü kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20
28. me R* olmak üzere, aşağıda bir f fonksiyonunun gra-
fiği verilmiştir.
+3
16
L
AY
8
(fofof)(m) = -12m
A) -4
eğim
4x)=x+b
m
y = f(x)
olduğuna göre, f(-1) kaçtır?
B) 0
Jm=0 do=8
(6=8
3
C) 4
CH
3/00
X
D) 8
11187=417
119x+5
E) 12
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
28. me R* olmak üzere, aşağıda bir f fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. +3 16 L AY 8 (fofof)(m) = -12m A) -4 eğim 4x)=x+b m y = f(x) olduğuna göre, f(-1) kaçtır? B) 0 Jm=0 do=8 (6=8 3 C) 4 CH 3/00 X D) 8 11187=417 119x+5 E) 12 Diğer sayfaya geçiniz.
Ders Anlatım Föyü
Örnek: (10
=
Örnek: 11
x-3
X+4
olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu bulunuz.
X+4
X-3
f(x-4)=5x+1
+4
Cadona uousoe ninime p
b) g:B→B olacak şek
nımlanabilir?
Örnek: (13)
f(x)=x.f
f(1)=2
olduğuna göre,
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
Ders Anlatım Föyü Örnek: (10 = Örnek: 11 x-3 X+4 olduğuna göre, f(x) fonksiyonunu bulunuz. X+4 X-3 f(x-4)=5x+1 +4 Cadona uousoe ninime p b) g:B→B olacak şek nımlanabilir? Örnek: (13) f(x)=x.f f(1)=2 olduğuna göre,
IRMA
2.
2.
uştürür demektir.
f(2)=5 yani 2 nin
f(3)=9 yani 3 ün görüntüsü 9 dur.
görüntüsü 5,
A) 15
1. Her x reel sayısı için,
f(x) = 4x - 7
olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır?
B) 14
C) 13
B
D) 12
Her x reel sayısı için,
f(x) = x² + x - 1
g(x)=x²-x-3
olduğuna göre, f(2) + g(-1) toplamı kaçtır?
A) -3
B) -1
C) 1
3. Her x reel sayısı için,
f(3x + 1) = 9x + 8
olduğuna göre, f(7) değeri kartır?
D) 2
E) 11
E) 4
fon
bul
yaz
f(x)
f(3
f(3
f(3
4.
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
IRMA 2. 2. uştürür demektir. f(2)=5 yani 2 nin f(3)=9 yani 3 ün görüntüsü 9 dur. görüntüsü 5, A) 15 1. Her x reel sayısı için, f(x) = 4x - 7 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? B) 14 C) 13 B D) 12 Her x reel sayısı için, f(x) = x² + x - 1 g(x)=x²-x-3 olduğuna göre, f(2) + g(-1) toplamı kaçtır? A) -3 B) -1 C) 1 3. Her x reel sayısı için, f(3x + 1) = 9x + 8 olduğuna göre, f(7) değeri kartır? D) 2 E) 11 E) 4 fon bul yaz f(x) f(3 f(3 f(3 4.
9.
-2
Yukarıda y
=
A) 18
3
f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
B) 28
8
(fofof)(a) = 0
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
3
your of
-4
f(x) = 3x-2
(gof)(x) = 5x - 2
olduğuna göre, g(81) değeri kaçtır?
C) 32
30(x) + 5
8
D) 36
12.
E)
Paraf Yayınları
(fon(x) = 2(x)
olduğuna göre, 1
A) 21
13.1: R Roll
E) 42
olduğu
A) 4
14
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
9. -2 Yukarıda y = A) 18 3 f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. B) 28 8 (fofof)(a) = 0 olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 your of -4 f(x) = 3x-2 (gof)(x) = 5x - 2 olduğuna göre, g(81) değeri kaçtır? C) 32 30(x) + 5 8 D) 36 12. E) Paraf Yayınları (fon(x) = 2(x) olduğuna göre, 1 A) 21 13.1: R Roll E) 42 olduğu A) 4 14
112
E13
(4₁) = 11
f(x F(x-2) =
=
37
3 Gerçek sayılarda tanımlı
f(x + 2) = 6x - 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre f(x - 4) fonksiyonunun f(x)
türünden değeri aşağıdakilerden hangisi-
dir?
f(x+3
A) f(x) - 24
C) f(x) + 12
6x-25 1
E) f(x) + 24
A
F(x+2) = 6X-1
FLY
F(x+3) = bx
B) f(x) - 4
D) f(x) + 16
=X
6. + (x+31-235
y
6. f: R - {1} → R - {1}
1
x - 1
olduğuna göre, f(3).f(4).
f (x+3) = -25
99
f(x) = 1 -
çarpımının değeri kaç-
2
C)
A) = 1/2
9
B)
9
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
112 E13 (4₁) = 11 f(x F(x-2) = = 37 3 Gerçek sayılarda tanımlı f(x + 2) = 6x - 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre f(x - 4) fonksiyonunun f(x) türünden değeri aşağıdakilerden hangisi- dir? f(x+3 A) f(x) - 24 C) f(x) + 12 6x-25 1 E) f(x) + 24 A F(x+2) = 6X-1 FLY F(x+3) = bx B) f(x) - 4 D) f(x) + 16 =X 6. + (x+31-235 y 6. f: R - {1} → R - {1} 1 x - 1 olduğuna göre, f(3).f(4). f (x+3) = -25 99 f(x) = 1 - çarpımının değeri kaç- 2 C) A) = 1/2 9 B) 9
7. f fonksiyonu, pozitif tam sayılar kümesinden negatif tam
sayılar kümesine tanımlı, bire bir olan bir fonksiyondur.
Buna göre,
f(1) + f(2) + f(3)
toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
C) -2
D) -1
A)-6
B)-5
E) O
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
7. f fonksiyonu, pozitif tam sayılar kümesinden negatif tam sayılar kümesine tanımlı, bire bir olan bir fonksiyondur. Buna göre, f(1) + f(2) + f(3) toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? C) -2 D) -1 A)-6 B)-5 E) O
f(b) = 2 b
f(a) f(b). 4
2
12. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu,
f(x + 2) = f(x) + 2x
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f(11)-f(1) farkı kaçtır?
A) 20
B) 30
C) 40
F(14) = f(g) + 18
D) 50
2
atb
22.4
E) 60
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
f(b) = 2 b f(a) f(b). 4 2 12. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu, f(x + 2) = f(x) + 2x biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(11)-f(1) farkı kaçtır? A) 20 B) 30 C) 40 F(14) = f(g) + 18 D) 50 2 atb 22.4 E) 60
9.
(2) + 3) = 8
f: R → B, f(x) = nx² - 2x
-
fonksiyonu veriliyor.
(-2, f(3)) Ef
olduğuna göre, n kaçtır?
A) X
B) 1 C) 2
gn-6
-2, 9n-6
D) 3
44 + f(2)
th
/ 13
E) 5
f(b) = 25/0
2
12. Uygun koşullarda tanı
f(x+2) = f(x) + 2
biçiminde tanımlanıy
Buna göre, f(11) -
A) 20
B) 30
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
9. (2) + 3) = 8 f: R → B, f(x) = nx² - 2x - fonksiyonu veriliyor. (-2, f(3)) Ef olduğuna göre, n kaçtır? A) X B) 1 C) 2 gn-6 -2, 9n-6 D) 3 44 + f(2) th / 13 E) 5 f(b) = 25/0 2 12. Uygun koşullarda tanı f(x+2) = f(x) + 2 biçiminde tanımlanıy Buna göre, f(11) - A) 20 B) 30
12. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde, f ve h doğrusal fonksiyon-
larının grafikleri verilmiştir.
-2
A) 8
013
Ay
B) 12
121
6
C) 16
f(x)
(f+ h)(0) = 16 olduğuna göre, (f. h)(2) ifadesinin değeri kaç-
tır?
h(x)
X
D) 32
E) 64
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
12. Aşağıdaki dik koordinat sisteminde, f ve h doğrusal fonksiyon- larının grafikleri verilmiştir. -2 A) 8 013 Ay B) 12 121 6 C) 16 f(x) (f+ h)(0) = 16 olduğuna göre, (f. h)(2) ifadesinin değeri kaç- tır? h(x) X D) 32 E) 64
6
6+9
3
(
y=f(x) fonksiyonunun 2 birim yukarı ötelenmesi ile elde
edilen fonksiyon y = g(x) tir. y = g(x) fonksiyonunun gra-
fiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon y = h(x)
tir.
A) 5
Buna göre, y = g(x) fonksiyonu, y = h(x) fonksiyonu
ve eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birim-
karedir?
A) 9
14. f: R→ R tanımlı,
f(x) =
B) 15
2x+1, x ≤ 1
B) 3
x², 1<x<3
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(-1) + f(2) değeri kaçtır?
C) 2
C) 18
3
y = f(x)
D) 1
D) 25
E) 30
E) -1
24
UĞUR
10
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
6 6+9 3 ( y=f(x) fonksiyonunun 2 birim yukarı ötelenmesi ile elde edilen fonksiyon y = g(x) tir. y = g(x) fonksiyonunun gra- fiğinin y eksenine göre simetriği olan fonksiyon y = h(x) tir. A) 5 Buna göre, y = g(x) fonksiyonu, y = h(x) fonksiyonu ve eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç birim- karedir? A) 9 14. f: R→ R tanımlı, f(x) = B) 15 2x+1, x ≤ 1 B) 3 x², 1<x<3 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(-1) + f(2) değeri kaçtır? C) 2 C) 18 3 y = f(x) D) 1 D) 25 E) 30 E) -1 24 UĞUR 10
9. İki basamaklı pozitif doğal sayılardan pozitif doğal sayıla-
ra tanımlı bir f fonksiyonu f(ab) = a + b olarak tanımla-
niyor.
Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinin ele-
manları toplamı kaçtır?
A) 148
B) 152
D) 163
E) 171
C) 157
12
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
9. İki basamaklı pozitif doğal sayılardan pozitif doğal sayıla- ra tanımlı bir f fonksiyonu f(ab) = a + b olarak tanımla- niyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinin ele- manları toplamı kaçtır? A) 148 B) 152 D) 163 E) 171 C) 157 12
1. Aşağıdaki ifadelerin tanımlı olduğu aralıklar-
da fonksiyon olup olmadıklarını bulunuz.
a) f: R-R, f(x) = 2x+5
b) f: R-R, f(x)=x²+1
c) f: R-R, f(x)=X+
X-5
9) 1: Z-Z, 1(x)=3x
2. f: A-R bir fonksiyon,
A= (-3,-1, 0, 1, 3) ve f(x) = 5x +4
olduğuna göre bu fonksiyonun görüntü
kümesini bulunuz.
3. Bir f: R-R fonksiyonu "Her x gerçek
sayısını kendisinin karesinin 5 eksiği ile
eşleştirmektedir." şeklinde tanımlanmıştır.
Buna göre f fonksiyonu için
a) 7 nin görüntüsünü bulunuz.
b) f(-3) ifadesinin değerini bulunuz.
c) Görüntüsü 4 olan sayıları bulunuz.
4. f: A B bir fonksiyon,
f(A)=(5, 7, 11, 19) ve f(x)=2x-9 oldu-
ğuna göre bu fonksiyonun tanım kümesini
bulunuz.
5. f: R-R, f(x+2) = 3x-4 olduğuna göre
aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
a) f(5)
b) f(1)
c) f(x+5)
c) f(2x+1)
6. f: R-R olmak üzere
f(x)=3x+7 ve f(a+1)= 19 olduğuna
göre a nin hangi sayıya eşit olduğunu bulu-
nuz.
7. Aşağıdaki fonksiyonların bire bir fonksiyon
olup olmadığını bulunuz.
a) f: R-R, f(x) = 1-x
b) f: R-R, f(x)=x²+x
c) f: R-R, f(x) = x³-x
9) f: R-R, f(x) = x² +3
8. Aşağıdaki fonksiyonların örten ya da içine
fonksiyon olup olmadığını bulunuz.
a) g: R-R, g(x) = 5x +2
b) g: R-R, g(x)=2x²+4
c) g: N-Z, g(x) = 7-2x
c) g: (-2,8)-R. g(x)=√x+2
9.1: R-R, f(x+1)-f(x)=3x ve f(3) = 4
olduğuna göre f(1) ifadesinin değerini bulunuz.
10. f: R-R, f(x2+x-1)=3x²+3x-8 olduğu
na göre f(11) ifadesinin değerini bulunuz.
11. A=(x, %, 1, 2) kümesi veriliyor. A kümesin-
de tanımlı kaç farklı fonksiyon yazılabileceğini
bulunuz.
12. f: R-R, f(x)=3x-2 olduğuna göre
f(x-2) yi f(x) cinsinden bulunuz.
13. f: R-R, f(x) = 3²x-1 ise
nin değerini bulunuz.
f(x+1)
f(x-1)
ifadesi-
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
1. Aşağıdaki ifadelerin tanımlı olduğu aralıklar- da fonksiyon olup olmadıklarını bulunuz. a) f: R-R, f(x) = 2x+5 b) f: R-R, f(x)=x²+1 c) f: R-R, f(x)=X+ X-5 9) 1: Z-Z, 1(x)=3x 2. f: A-R bir fonksiyon, A= (-3,-1, 0, 1, 3) ve f(x) = 5x +4 olduğuna göre bu fonksiyonun görüntü kümesini bulunuz. 3. Bir f: R-R fonksiyonu "Her x gerçek sayısını kendisinin karesinin 5 eksiği ile eşleştirmektedir." şeklinde tanımlanmıştır. Buna göre f fonksiyonu için a) 7 nin görüntüsünü bulunuz. b) f(-3) ifadesinin değerini bulunuz. c) Görüntüsü 4 olan sayıları bulunuz. 4. f: A B bir fonksiyon, f(A)=(5, 7, 11, 19) ve f(x)=2x-9 oldu- ğuna göre bu fonksiyonun tanım kümesini bulunuz. 5. f: R-R, f(x+2) = 3x-4 olduğuna göre aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a) f(5) b) f(1) c) f(x+5) c) f(2x+1) 6. f: R-R olmak üzere f(x)=3x+7 ve f(a+1)= 19 olduğuna göre a nin hangi sayıya eşit olduğunu bulu- nuz. 7. Aşağıdaki fonksiyonların bire bir fonksiyon olup olmadığını bulunuz. a) f: R-R, f(x) = 1-x b) f: R-R, f(x)=x²+x c) f: R-R, f(x) = x³-x 9) f: R-R, f(x) = x² +3 8. Aşağıdaki fonksiyonların örten ya da içine fonksiyon olup olmadığını bulunuz. a) g: R-R, g(x) = 5x +2 b) g: R-R, g(x)=2x²+4 c) g: N-Z, g(x) = 7-2x c) g: (-2,8)-R. g(x)=√x+2 9.1: R-R, f(x+1)-f(x)=3x ve f(3) = 4 olduğuna göre f(1) ifadesinin değerini bulunuz. 10. f: R-R, f(x2+x-1)=3x²+3x-8 olduğu na göre f(11) ifadesinin değerini bulunuz. 11. A=(x, %, 1, 2) kümesi veriliyor. A kümesin- de tanımlı kaç farklı fonksiyon yazılabileceğini bulunuz. 12. f: R-R, f(x)=3x-2 olduğuna göre f(x-2) yi f(x) cinsinden bulunuz. 13. f: R-R, f(x) = 3²x-1 ise nin değerini bulunuz. f(x+1) f(x-1) ifadesi-
-Fonksiyonların Birbiri Türünden Yazılması -
Örnek 1
f(x) =
olduğuna göre, f(x + 2) fonksiyonunun f(x)
türünden eşiti nedir?
Çözüm
X
x+1
f(x) =
(x) =
f(x+2) =-
f(x) fonksiyonunda xi çekip f(x+2) fonksiyonunda
yerine yazalım.
X
x+1
→
X
X + 1
⇒>>> xf(x) + f(x) = x
⇒ x-xf(x) = f(x)
x(1-f(x)) = f(x)
f(x+2) = +2
+3
f(x)+3
X+2
(x+2)+1
⇒ X=
f(x)
1-f(x)
f(x)
1-f(x)
f(x)
1-f(x)
+2
+3
x+2
X +3
f(x)-2
2.f(x)-3
bulunur.
2x+2-3+2x-1
C
Lise Matematik
Fonksiyon Kavramı
-Fonksiyonların Birbiri Türünden Yazılması - Örnek 1 f(x) = olduğuna göre, f(x + 2) fonksiyonunun f(x) türünden eşiti nedir? Çözüm X x+1 f(x) = (x) = f(x+2) =- f(x) fonksiyonunda xi çekip f(x+2) fonksiyonunda yerine yazalım. X x+1 → X X + 1 ⇒>>> xf(x) + f(x) = x ⇒ x-xf(x) = f(x) x(1-f(x)) = f(x) f(x+2) = +2 +3 f(x)+3 X+2 (x+2)+1 ⇒ X= f(x) 1-f(x) f(x) 1-f(x) f(x) 1-f(x) +2 +3 x+2 X +3 f(x)-2 2.f(x)-3 bulunur. 2x+2-3+2x-1 C