Gerçek Sayı Dizileri Soruları

an Genel terimi, _n? + 4n+ 16 n+2 olan (a.) dizisinin kaç terimi tam sayıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 7 RSS E) 7

(bn) = (127) dizilerinin kaçıncı terimleri birbirine eşit- tir? A)2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 E) 5

3. Genel terimi n- 2. 0, n2 %3D a, = = n 2 n olarak verilen (a,) dizisinde = n %3D "n sayısının 3 ile bölümünden kalan a'dır." 99 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (a3n) dizisinin ilk 10 teriminin toplamı kaçtır? A) 120 B) 135 C) 145 D) 150 E) 165

240 = 237 + 13. 10 ile 82 sayıları arasına bir aritmetik dizi ol turacak şekilde 11 terim yerleştirildiğinde, elde edilen dizinin 8. terimi aşağıdakilerden hangisi. ne eşit olur? A) 42 B) 52 C) 54 D) 58 E) 62

5. (an + 2) = (3-2) olduğuna göre, (agn + 1) dizisinin ikinci terimi kaçtır? L MEMATIK

A).52 B) 60 C) 68 DJ76 E) 88 b= atg c=ath tauson Oo oo ddd 22. Bir kümese yeni doğmuş bir çift tavşan bırakılıyor. Bu tavşanlar. Üçüncü aydan itibaren her ay bir çift tavşan dünyaya getiriyor. Dünyaya gelen her yeni çiftte aynı kurala gore gelişip üremeye devam ediyor. Buna göre 10 ayın sonunda bu kümeste kaç çift tavşan olur? (Bu problemin çözümü Fibonacci dizisi yardımıyla yapılabilir.) 1 2 3 A) 45 B) 52 C) 55 D) 60 E) 65 17. A 18. E 19.D 20.C 21.C 22.C

21. Aşağıdaki tabloda Fibonacci Dizisi'nin ilk 10 terimi ve terimler arasındaki bazı ilişkiler verilmiştir. hele 2 3 4 5 6. 7. 8. 6. 10 F 1 23 13 21 54 55 9 25 64 169 441 1156 3025 2 3 10 24 65 168 442 1155 3026 n+1 1. -1 1 -1 -1 -1 1 -1 F-F .F n-1 n+1 Buna göre, I. n> 2, - F=2 Fn+2=D0 n-2 II. n> 4, F - Fn-4 Fn+4=-16 II. n > 6, F - F–6'Fn+6 = 36 n-6 eşitliklerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II C) I ve II D) II ve II E) I, Il ve !II 4)

22. (a) dizisinin ilk n teriminin toplami S ile gösterilmektedir. 2 sn olmak üzere, an = 2an-1+1 indirgeme bağıntısı ile verilen (a) dizisi için 5 10 aşağıdakilerden hangisine daima eşittir? A) a 1-10 Blazo -a C) a 1 –a, - 10 Da ₂0-az-10 E)a₂1 - az Queror! 0,= 340 +1 OH =S;o+ 10 sose 293+1 x 108=297+1 120/2+1 9=2eit I

Matematik öğretmeni tahtaya 1, 2, 3, ..., 19, 20 sayılarını yazıyor. Bir öğrenci bu sayılardan ardışık üç tanesini sili- yor. Tahtada kalan sayıların toplamı 174 olduğuna göre, silinen sayıların toplamı kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18D) 21 E) 24

Şekildeki sonsuza kadar yan yana dizilmiş kare levha- lardan her birinin kenar uzunluğu bir öncekinin kenar uzunluğunun yarısı kadardır. Bu kare levhaların her biri dört eşit parçaya ayrılıyor ve bu parçalardan biri boyani- yor. Buna göre, boyalı toplam alan en büyük karenin ala- ninin kaçta kaçıdır? A) ; B) 5 C) + D) } E)

DİZİLER 18. Fibonacci dizisi, F +F+1=F, n+2 n+ 1 F; = F2 =1 biçiminde tanımlıdır. n. Fibonacci sayısı F, ile gösteilir. Fibonacci dizisinin terimleri kullanılarak, T, = F2-F1 Tz = F3-F2 T3 = F4-F3 %3D Tn = Fn+1-Fn 44 Fub n +1 biçiminde (T) dizisi oluşturuluyor. n' Buna göre, V F44 =T45 =) Tus= Fy6-FuS 50 51 II. (F)= (T) n=1 W. F41 + T41 =D. 13 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnızt B}Hve l C)I ve II D) Hve liT E) Hepsi Fiy-Fi3 mi, Fa+Fi0 12 bu oğ-

Matematik ileri Düzey Genel terimi an = 5n + 4 n.9olan bir sonlu dizi tani caktır. Buna göre bu dizi en çok kaç elemanlı olabilir? A) 5 B) 6 C7 D8 Eg

5. 11213 n²-169 Kafadengi 1.3 +2.5+ 3.7 + ... + 12.25 3 10 21 ifadesinde her terimin birinci çarpanı 1 artırılırsa işlemin sonucu kaç artar? A) 148 B) 152 C) 156 D) 160 E) 168 O

7. Bir dizinin genel terimi, 8-n. an+1 •a dir. u. %3D a, = 5 olduğuna göre, a, kaçtır? A) 20 B) 25 C) 30 D) 35 E) 40 B. G

Buna göre, a,17 değeri kaçtır? C) 6 E) 15 D) 10 E) 12 B) 4 116 10 10 2. 11 Bir ortamda üretilmesi planlanan A bakterisi için, Ol olgunlaşmamış yavru bakteri olup 1 sattte olgunla sip bölünmeye hazır hale gelir. olgunlaşmış bakteri olup her saat bölünen; bölündo. günde kendisi kalıp, ayrılan parça her seferinde bir tane yavru bakteri olmaktadır. Buna göre, ortama bırakılan yavru bakteri için, Başlangıç O 1. Saat 2. Saat 3. Saat 4. Saat 5. Saat üreme şekildeki gibidir. (a,), n. saatte ortamdaki bakteri sayısını gösteren dizi olmak üzere, a,0 kaçtır? A) 21 B) 34 C) 36 E) 89 2. 3 S 8 13 2 ACIL MEMATIK

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ..., şeklinde her terim önceki iki terimin toplamı biçiminde yazılabilen diziye fibonacci dizisi denir. Buna göre, bu dizinin 100. teriminin 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4