Hareket Problemleri Soruları

10. Sabit bir hızla harekete başlayan bir araç, her bir saatin sonunda hızını x km/sa. azaltarak gideceği yolun yarısını 6 saatte tamamla- mıştır. Araç bu andan itibaren son hızını 3x km/sa. artırmış ve bu defa her bir saatin sonunda hızını 3x km/sa. artırarak yolun kalan yarısını 3 saatte gitmiştir. Bu araç gideceği yolun tamamını başlangıçtaki hızından (x + 5) km/sa. daha düşük ve sabit bir hızla gitseydi gideceği yere yine aynı sürede varacaktı. Buna göre, bu aracın başlangıçtaki hızı saatte kaç km'dir? A) 72 B) 84 C) 90 D) 96 E) 120

B TYT/TEMEL MATEMATİK 21. Ahmet'in evi, kütüphane ve okul aşağıdaki gibt modellenmiştir. Ahmet evinden kütüphaneye veya okula giderken daima aşağıda verilen yolları kullanmaktadır. Kütüphane Ev Ahmet evinden yürüyerek kütüphaneye, kütüphaneden de bisiklet ile okula giderse yolda toplam 19 dakika zaman harcamaktadır. Okul Okuldan kütüphaneye yürüyerek gidip kütüphaneden de bisiklet ile eve giderse yolda toplam 23 dakika zaman harcamaktadır. Ahmet evden, okula yürüyerek 35 dakikada gittiğine göre, aynı yolu bisiklet ile kaç dakikada gidebilir? (Ahmet'in yürüme hızı ve bisikletiyle hareket hızı sabittir.) A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 22. Bir demirci ustası, çırağına: "Elindeki demir parçalarının 15 tanesine 4 delik, kalanların tamamına 5 delik armalısın" demiştir. 24. Bir te 60 p lik ve kalanlarına 4 Ege sor saa Bu bi bi A 32.

20 m Beton zemin 20 m A) 3 Ayn yükseklikten bırakılan aynı özelliğe sahip iki toptan te beton zemine, diğeri toprak zemine değdiği anda belli mi Toprak zemin yükseliyorlar. • Beton zemine düşen top bırakıldığı yüksekliğini kadar, C)=1/12 • Toprak zemine düşen top bırakıldığı yüksekliğin yükseliyor. Buna göre, topların zeminlere değdikten sonra çıktıdan yükseklikler oranı hangisi olabilir? B) // 3 10 D)=1/12 u kadar

6. Aleyna ve Nazlı 600 metrelik doğrusal bir pistin başlangıç noktasından aynı yönde bisikletleriyle sabit hızlarla aynı anda harekete başlıyorlar. • Aleyna'nın kalan yolunu ifade eden fonksiyon f Nazlı'nın gittiği yolu ifade eden fonksiyon g ile gösteriliyor. f(x)=400 g(x)=300 eft olduğu bir an veriliyor. Buna göre, Nazlı bitiş noktasına geldiğinde Aleyna toplam kaç metre ilerlemiştir? A) 300 B) 350 C) 400 D) 450 E) 500 11

i 3. Bir araç saatte 80 km hızla x saat, saatte 70 km hızla y saat yol alıyor. x > y olduğuna göre, bu yolcu- Juk sırasında arabanın ortalama hızı saatte kaç km olabilir? A) 71 B) 72 D) 74 E) 76 C) 73

17. Bir vantilatörün pervanesinin dönme hızının ayarlanması için üzerinde 1, 2 ve 3 numaralı tuşlar vardır. Örneğin, 1 numaralı tuşla çalıştırıldığında 20 defa dönen pervane aynı sürede, 2 ve 3 numaralı tuşlarla çalıştırıldı- ğında sırasıyla 40 ve 60 defa dönmektedir. Meltem vantilatörün 3 numaralı tuşuna basmış ve bir süre sonra 2 numaralı tuşa basmış ve bir süre daha geç- tikten sonra 1 numaralı tuşa basmıştır. Vantilatörün 1, 2 ve 3 numaralı tuşlar basılıyken çalıştığı süreler birbirine eşit olup bu süre boyunca pervanenin 3 numaralı tuş basılıyken yaptığı dönme sayısı, 1 numaralı tuş basılıyken yaptığı dönme sayısından 1200 fazladır. Buna göre, bu süreler boyunca pervane toplam kaç kez dönmüştür? A) 3000 D) 4000 B) 3600 E) 4500 C) 3800 21

B 1 B) - 17. A ve B şehirlerinde bulunan iki araç aynı anda sabit hızla birbirlerine doğru harekete başladıktan bir süre sonra kar- şılaşıyorlar. Karşılaşma sonrasında A kentinden hareket eden araç hızını 4 katına çıkarıp 80 dakikada B kentine, B kentin- - oranında azaltıp 120 da- den hareket eden araç ise hızını 1 3 kikada A kentine varıyor. Buna göre, bu araçların ilk karşılaşmaları harekete baş- ladıktan kaç saat sonra gerçekleşmiştir? A) 1 0203 (E) -3 Deneme - 0 C) 2 D) ²/3 2

292 12 16. Bir yarışa katılan üç atletten birincisi yarışı ikin- ciden 12 m, üçüncüden ise 36 m önde bitiri- yor. İkinci atlet üçüncü atletten 26 metre önde bitiriyor. Bu üç atlet kaç metrelik bir mesafede yanışmışlardır? A 156 (Harr) B) 200 C) 260 D) 364 E) 420 ZA

TOPRAK 4. e ayrılan ya- aktadır. 16 9 25 Hilal yaz tatili için İzmir'deki evinden harekete geçerek 4 saat sonra Bodrum'a ulaşıyor. İzmir-Bodrum arasındaki kara yolu uzunluğu 240 km, kuş uçuşu uzaklık ise 160 km'dir. Buna göre, İzmir'den Bodrum'a ulaşıncaya kadar geçen sürede Hilal'in süratinin ve ortalama hızının büyüklüğü kaç km/h'dir? A) B) C) D) E) Hız (km/h) Sürat (km/h) 60 60 40 40 40 60 40 60 40 80

10. A A) 3 60° B) 4 B Şekildeki O merkezli çemberin çevresi 120 km dir. A ve B noktalarından sırasıyla saatteki hızları 20 km ve 35 km olan iki araç aynı anda şekilde belirtilen yönlerde harekete başlıyorlar. Buna göre, bu iki araç kaç saat sonra ikinci kez karşılaşırlar? m(AOB) = 60° C) 5 D) 6 E) 7 258

6. Uzunlukları sırasıyla 850 metre ve 950 metre olan iki tünelden birincinin bitiş noktasıyla ikincinin baş- langıç noktası arasındaki uzaklık 16 km dir. Uzunluğu 200 metre ve saatteki hızı 90 km olan bir tren, birinci tünele girdiği andan kaç dakika sonra ikinci tünelden tamamen çıkar? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

karel 2 1 7. Saatteki hızları sırasıyla V₁ km, V₂ km ve (2V₁-V₂) km olan üç araçtan birincinin t saatte aldığı yol a km, ikincinin t saatte aldığı yol b km dir.... Buna göre, üçüncü aracın t saatte aldığı yol aşa- ğıdakilerden hangisidir? B) 2a- A) a- b 2 D) 2a - b b 2 E) a - 2b C) a-b

6. Bir motosikletli, iki kent arasındaki yolu saatte ortala- ma 80 km hızla gidip, hiç mola vermeden saatte 60 km hızla dönerek yolculuğu 14 saatte tamamlıyor. Buna göre, bu iki kent arasındaki uzaklık kaç km dir? x = Vod A) 840 B) 800 1 C) 720 D) 640 E) 480

ÖRNEK 4 Dairesel bir koşu pistinde aynı anda ve aynı yönde koş- maya başlayan Ersin ve Kadir ile ilgili şunlar bilinmekte- dir. 7 3√ Kadir'in pisti turlama süresi Ersin'in 3 katıdır. 7 V Ersin her turdan sonra yeni tura başlamadan önce 5 dakika dinlenmekte, sonra tekrar kosmaya başla- maktadır. İkisi de koşmaya başladıktan 18 dakika sonra ilk kez yan yana geldiklerine göre, Kadir bir turu kaç daki- kada tamamlayabilmektedir?

ÖRNEK 4 Dairesel bir koşu pistinde aynı anda ve aynı yönde koş- maya başlayan Ersin ve Kadir ile ilgili şunlar bilinmekte- dir. 7 3√ Kadir'in pisti turlama süresi Ersin'in 3 katıdır. 7 V Ersin her turdan sonra yeni tura başlamadan önce 5 dakika dinlenmekte, sonra tekrar kosmaya başla- maktadır. İkisi de koşmaya başladıktan 18 dakika sonra ilk kez yan yana geldiklerine göre, Kadir bir turu kaç daki- kada tamamlayabilmektedir?

Bir araç, 240 km'lik bir yolu sabit bir hızla t saatte alıyor. Eğer, saatteki ortalama hızını 20 km arttırır- sa aynı yolu (t-1) saatte almaktadır. Buna göre, bu aracın ilk durumdaki hızı saatte ortalama kaç km dir? A) 30 B) 40 C) 60 D) 80 E) 100