İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları
![sa poli-
sayısı
Örnek 8
f(x):
= 0 denkleminin kökleri a ve b olmak üzere
Q3
a b dir.
ve
2
O denkleminin kökleri 3a ve 3b dir.
f(2x) = 0 denkleminin kökleri
Dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının gra-
fikleri verilmiştir.
FCx
3
Buna göre,
6
f
y=f(x)
f(2x)
g
9(3)
tam sayıların toplamı kaçtır?!
A) 7
B) 8
C) 9
y=g(x)
D) 10
≥0 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki
X
E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308180510021672-2187764.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemsa poli-
sayısı
Örnek 8
f(x):
= 0 denkleminin kökleri a ve b olmak üzere
Q3
a b dir.
ve
2
O denkleminin kökleri 3a ve 3b dir.
f(2x) = 0 denkleminin kökleri
Dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının gra-
fikleri verilmiştir.
FCx
3
Buna göre,
6
f
y=f(x)
f(2x)
g
9(3)
tam sayıların toplamı kaçtır?!
A) 7
B) 8
C) 9
y=g(x)
D) 10
≥0 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki
X
E) 11
![Orta Düzey
10. a>b>d> c olmak üzere,
x² - y² = 12
8
y =
FOY NO
KONU KAVRAMA TESTI
X
denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c, d)} dir.
Buna göre, a + b - (c + d) işleminin sonucu kaçtır?
A) 8
B) 10
D) 14
E) 16
x.y=8
C) 12
(x-y)-(x + y) = 12-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308181035807766-2187764.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemOrta Düzey
10. a>b>d> c olmak üzere,
x² - y² = 12
8
y =
FOY NO
KONU KAVRAMA TESTI
X
denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c, d)} dir.
Buna göre, a + b - (c + d) işleminin sonucu kaçtır?
A) 8
B) 10
D) 14
E) 16
x.y=8
C) 12
(x-y)-(x + y) = 12-
![Elif Öğretmen'in tahtaya yazmış olduğu
x²-x-12=0
denklemi ile ilgili öğrenciler aşağıdaki yorumları yapmıştır.
Esra
Sıla
: Kökler toplamı 1'dir.
: Kökler çarpımı - 12'dir.
Furkan: Büyük kök 4'tür.
Ferhat Küçük kök - 4'tür.
Yusuf Köklerin kareleri toplamı 25'tir.
Öğrencilerden hangisinin ifadesi yanlış olmuştur?
A) Esra
B) Sıla
C) Furkan
D) Ferhat
E) Yusuf](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308163748943436-5088369.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemElif Öğretmen'in tahtaya yazmış olduğu
x²-x-12=0
denklemi ile ilgili öğrenciler aşağıdaki yorumları yapmıştır.
Esra
Sıla
: Kökler toplamı 1'dir.
: Kökler çarpımı - 12'dir.
Furkan: Büyük kök 4'tür.
Ferhat Küçük kök - 4'tür.
Yusuf Köklerin kareleri toplamı 25'tir.
Öğrencilerden hangisinin ifadesi yanlış olmuştur?
A) Esra
B) Sıla
C) Furkan
D) Ferhat
E) Yusuf
![X2
+1
922 b=-6 c=4
XH. X 2 = -1/2 = -2²1-6√3)(2+3) (x1+3) +₂+3+ x + 3
ÖDEV:
X1+3
ifadesinin eşitini bulalım
2
X2+3
ÖDEV: 1x2= <= 42
x1.x2+3x+3x²q+9
mx² + (m-1)x - 4m = 0 denkleminin iki simetrik kökü olduğuna göre bu kökleri bulalım.
eminin kökler toplamı, kökler çarpımının 2 katı ise m değerim](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308175218065745-2596818.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemX2
+1
922 b=-6 c=4
XH. X 2 = -1/2 = -2²1-6√3)(2+3) (x1+3) +₂+3+ x + 3
ÖDEV:
X1+3
ifadesinin eşitini bulalım
2
X2+3
ÖDEV: 1x2= <= 42
x1.x2+3x+3x²q+9
mx² + (m-1)x - 4m = 0 denkleminin iki simetrik kökü olduğuna göre bu kökleri bulalım.
eminin kökler toplamı, kökler çarpımının 2 katı ise m değerim
![Aşağıda küp şeklinde iki hazneden oluşan bir
kap ile küp şeklinde tek hazneden oluşan bir kap
gösterilmiştir.
12 birim
İki hazneli kaptaki suyun tamamı tek hazneli
kaba boşaltıldığında kap tam olarak dolmakta ve
taşmamaktadır.
Çift hazneli kabın tabanının zeminde kapladığı
alan 80 birimkaredir.
Buna göre, tek hazneli kabın bir ayrıt uzunlu-
ğu kaç birimdir?
A) 23/9
B) 43/9
D) 93/4
C) 33/4
E) 83/3
1. B 2. C 3. C 4. E 5. E 6. D 7. B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308180458144502-5016890.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemAşağıda küp şeklinde iki hazneden oluşan bir
kap ile küp şeklinde tek hazneden oluşan bir kap
gösterilmiştir.
12 birim
İki hazneli kaptaki suyun tamamı tek hazneli
kaba boşaltıldığında kap tam olarak dolmakta ve
taşmamaktadır.
Çift hazneli kabın tabanının zeminde kapladığı
alan 80 birimkaredir.
Buna göre, tek hazneli kabın bir ayrıt uzunlu-
ğu kaç birimdir?
A) 23/9
B) 43/9
D) 93/4
C) 33/4
E) 83/3
1. B 2. C 3. C 4. E 5. E 6. D 7. B
![Feyyaz
önünü takip ede
söylüyor.
in çarpımını söy
söylediği sayıla
2x+y= 4
x - y = 6
olduğuna göre x² - y² ifadesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 6
yıların toplam (x-y)+2x.y
da
X
C) 10
2
-y
D) 16
E) 24
6. √a-=√2 ise
DOĞA KOLEJ
2
(x+y)+2x+y)
6128.2=1614
a² +
1
A) 11
ifades](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308180531863668-1436446.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemFeyyaz
önünü takip ede
söylüyor.
in çarpımını söy
söylediği sayıla
2x+y= 4
x - y = 6
olduğuna göre x² - y² ifadesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 2
B) 6
yıların toplam (x-y)+2x.y
da
X
C) 10
2
-y
D) 16
E) 24
6. √a-=√2 ise
DOĞA KOLEJ
2
(x+y)+2x+y)
6128.2=1614
a² +
1
A) 11
ifades
![www.finalegitim.com.tr finalegitim
ÇARPANLARA AYIRMA - I
tanesi çarpanlarına
C) I ve III
z III
5. a-3b = b-c = 5 olduğuna göre,
a² - 12b² + 3c² ifadesinin değeri kaçtır?
A) 25
5
T-21146
B) 50
36.-4b+80.c
C) 60 D) 75 E) 100](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308173008508557-2019901.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemwww.finalegitim.com.tr finalegitim
ÇARPANLARA AYIRMA - I
tanesi çarpanlarına
C) I ve III
z III
5. a-3b = b-c = 5 olduğuna göre,
a² - 12b² + 3c² ifadesinin değeri kaçtır?
A) 25
5
T-21146
B) 50
36.-4b+80.c
C) 60 D) 75 E) 100
![4.
3.
2.
A)
a
A) 3
olduğuna göre, a kaçtır?
B) 1
B) 1
ANKARA ÇAMLICA
MATEMATIK TARAMASI (2. DERECEDEN DENKLEMLER)
-4-0
a pozitif bir gerçel sayı ve
a-2a²-8
olduğuna göre, a kaçtır?
B) -
C)-2 D) -1 E)
(x²-x-2)(x + 5) = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
C) -2
A) x³ + 5x² + 4x = 0
B) x²-3x - 16 = 0
C) x² - 4x + 24 = 0
D) 3x + 16 = 0
E) 5x-4 = 0
2006-ÖSS
D) - 4
D) 1
E) 2
2006- ÖSS
E)-6
2007-ÖSS
(x-2)(x + 2)(x + 5) = (x - 1)(x + 1)(x + 4)
denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin
çözüm kümesi aynıdır?
2007 - ÖSS
5.x²-x-16-0 denkleminin kökleri x, vex, dir.
+ √5 olduğuna göre, a kaçtır?
6.
7.
A) 10
8.
A)-2
B) 12
1+2 - 23/12 - 0
denklemini sablayan x gerçel sayılarının toplamı
kaçtır?
A)
B)-1
C) 14
x²-2x-4 = 0
3
ve
C) 0
D) 15
E) 17
2008-OSS
denkleminin kökleri m, ve m₂ dir.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
1
kökleri
1
m2
m₁
A) 2x²-x + 4 =0
C) 4x² + 2x-1=0
dir?
D)
D) 1
E) 2
2009-ÖSS
E) 8x²-3x + 4 = 0
B) 2x²+x+1=0
D) 4x² + 3x-4 = 0
eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı
kaçtır?
34
(3x-1).(x+1)+(3x-1). (x-2) = 0
2009-OSS
35
2010-LYS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308171502061560-4989058.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem4.
3.
2.
A)
a
A) 3
olduğuna göre, a kaçtır?
B) 1
B) 1
ANKARA ÇAMLICA
MATEMATIK TARAMASI (2. DERECEDEN DENKLEMLER)
-4-0
a pozitif bir gerçel sayı ve
a-2a²-8
olduğuna göre, a kaçtır?
B) -
C)-2 D) -1 E)
(x²-x-2)(x + 5) = 0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
C) -2
A) x³ + 5x² + 4x = 0
B) x²-3x - 16 = 0
C) x² - 4x + 24 = 0
D) 3x + 16 = 0
E) 5x-4 = 0
2006-ÖSS
D) - 4
D) 1
E) 2
2006- ÖSS
E)-6
2007-ÖSS
(x-2)(x + 2)(x + 5) = (x - 1)(x + 1)(x + 4)
denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin
çözüm kümesi aynıdır?
2007 - ÖSS
5.x²-x-16-0 denkleminin kökleri x, vex, dir.
+ √5 olduğuna göre, a kaçtır?
6.
7.
A) 10
8.
A)-2
B) 12
1+2 - 23/12 - 0
denklemini sablayan x gerçel sayılarının toplamı
kaçtır?
A)
B)-1
C) 14
x²-2x-4 = 0
3
ve
C) 0
D) 15
E) 17
2008-OSS
denkleminin kökleri m, ve m₂ dir.
Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin
1
kökleri
1
m2
m₁
A) 2x²-x + 4 =0
C) 4x² + 2x-1=0
dir?
D)
D) 1
E) 2
2009-ÖSS
E) 8x²-3x + 4 = 0
B) 2x²+x+1=0
D) 4x² + 3x-4 = 0
eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı
kaçtır?
34
(3x-1).(x+1)+(3x-1). (x-2) = 0
2009-OSS
35
2010-LYS
![9. n kenarlı bir çokgenin içindeki kesrin payına n ekle-
nen ve paydasından n çıkarılan bir işlem tanimlanı-
yor.
y
A) 21
olduğuna göre, x. y en az kaçtır?
C) 27
B) 24
ve x, y pozitif tam sayılar
Soru
D) 30
E) 33
14.3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308172142776715-2744736.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. n kenarlı bir çokgenin içindeki kesrin payına n ekle-
nen ve paydasından n çıkarılan bir işlem tanimlanı-
yor.
y
A) 21
olduğuna göre, x. y en az kaçtır?
C) 27
B) 24
ve x, y pozitif tam sayılar
Soru
D) 30
E) 33
14.3
![A) 2√3
18.
B) 4
A
B
C) 4√2
5
D
A) √3
B) 2
E
A, B, C doğrusal
4|AD| = 3|AE| = ?
|AB| = 4 cm
|BC| = 5 cm
olduğuna göre,
|DE| = x kaç cm dir?
C) 2√2
D) 2√3
E) 3
A) 3
Yukarıdaki verilere göre, çember
dir?
B) 4
FD=3
ICFL
23.
C) 5
O merkezli çeyrek
çember
AOD üçgen
C| = 6 cm
cm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308171625813260-3797036.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli DenklemA) 2√3
18.
B) 4
A
B
C) 4√2
5
D
A) √3
B) 2
E
A, B, C doğrusal
4|AD| = 3|AE| = ?
|AB| = 4 cm
|BC| = 5 cm
olduğuna göre,
|DE| = x kaç cm dir?
C) 2√2
D) 2√3
E) 3
A) 3
Yukarıdaki verilere göre, çember
dir?
B) 4
FD=3
ICFL
23.
C) 5
O merkezli çeyrek
çember
AOD üçgen
C| = 6 cm
cm
![x
PLO
APOIEMI
5.
-√6
F
6.
A) 6
B) 7
A) ab
C) 8
a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
ax²_
²-(b-a²)x-
B) - b
D) 9
<-ab=0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi denkle-
min çözüm kümesinin bir elemanıdır?
C) a D)
E) 12
a
b
E)
b
a
En az birinci dereceden iki polinomun çarpımı biçi-
minde yazılamayan ve bas katsayısı 1 olan poli-
nomlara "asal polinom" adı verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308171729655553-3814619.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemx
PLO
APOIEMI
5.
-√6
F
6.
A) 6
B) 7
A) ab
C) 8
a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere,
ax²_
²-(b-a²)x-
B) - b
D) 9
<-ab=0
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi denkle-
min çözüm kümesinin bir elemanıdır?
C) a D)
E) 12
a
b
E)
b
a
En az birinci dereceden iki polinomun çarpımı biçi-
minde yazılamayan ve bas katsayısı 1 olan poli-
nomlara "asal polinom" adı verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom-
![1. x + y = 12 ve x.y = 15 olarak veriliyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerin değerlerini
hesaplayınız.
a) x² + y²
(x+3)(x+4
XY(X+Y)
b) x² + y²
Jallia
12
15 (12)
15
(x+y)(x²+x+4²)
c) x - y ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
x=13
x=l2-y
4+1 =12 (12-y) y
12y-y²=1
(Y/
15+ y²
Y](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308164031424514-2073279.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem1. x + y = 12 ve x.y = 15 olarak veriliyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerin değerlerini
hesaplayınız.
a) x² + y²
(x+3)(x+4
XY(X+Y)
b) x² + y²
Jallia
12
15 (12)
15
(x+y)(x²+x+4²)
c) x - y ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
x=13
x=l2-y
4+1 =12 (12-y) y
12y-y²=1
(Y/
15+ y²
Y
![9. Aşağıda bir evin dikdörtgen biçimindeki salonunun ve
dikdörtgen biçimindeki mutfağının planı gösterilmiştir.
x br
x br
x br
Mutfak
Salon
x br
Plan üzerinde x br uzunluğundaki beş kenar gösterilmiştir.
Bu evde salona br2 başına 4 TL'ye parke, mutfağa br² başına
6 TL'ye fayans döşenip bu işlemin maliyeti f(x) fonksiyonu ile
ifade ediliyor.
E) 36x² - 120x
x br
Şeklin çevresi 60 br olduğuna göre, f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 180x - 12x²
C) 240x - 12x²
B) 180x-8x²
D) 240x - 8x²
12.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308170433659398-2690628.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem9. Aşağıda bir evin dikdörtgen biçimindeki salonunun ve
dikdörtgen biçimindeki mutfağının planı gösterilmiştir.
x br
x br
x br
Mutfak
Salon
x br
Plan üzerinde x br uzunluğundaki beş kenar gösterilmiştir.
Bu evde salona br2 başına 4 TL'ye parke, mutfağa br² başına
6 TL'ye fayans döşenip bu işlemin maliyeti f(x) fonksiyonu ile
ifade ediliyor.
E) 36x² - 120x
x br
Şeklin çevresi 60 br olduğuna göre, f(x) fonksiyonu
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 180x - 12x²
C) 240x - 12x²
B) 180x-8x²
D) 240x - 8x²
12.
![mi
X
X-57
12.
117
|x-512-3x - 5) <0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18. E) 20
165
20
Ix-s) (1x-31-3) 2
X-5
X-5 2 2X1
329800
+66-329
8-51-3
XX-S-X= 2
A) (-∞, -
2
+
(2x - 5)(25-4x²) >0
eşitsizliğinin gerçel sayılarda çözüm kümesi aşağıd
kilerden hangisidiry &
5
2) B) (-0,5)
S
E)
5/2
8
+
c) (-5/
C)
55
5/2
2'2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308153308246443-2187764.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemmi
X
X-57
12.
117
|x-512-3x - 5) <0
eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
A) 12
B) 14
C) 16
D) 18. E) 20
165
20
Ix-s) (1x-31-3) 2
X-5
X-5 2 2X1
329800
+66-329
8-51-3
XX-S-X= 2
A) (-∞, -
2
+
(2x - 5)(25-4x²) >0
eşitsizliğinin gerçel sayılarda çözüm kümesi aşağıd
kilerden hangisidiry &
5
2) B) (-0,5)
S
E)
5/2
8
+
c) (-5/
C)
55
5/2
2'2
![21. a bir reel sayıdır.
ax² - 4x + a +3=0
denkleminin farklı iki negatif kökü olduğuna göre,
a'nın çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -3)
C) (-∞, -3) - {-4}
E) (0, 1)
B) (-4,-3)
D) (-3,0)
26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308164437416251-3521954.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem21. a bir reel sayıdır.
ax² - 4x + a +3=0
denkleminin farklı iki negatif kökü olduğuna göre,
a'nın çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-∞, -3)
C) (-∞, -3) - {-4}
E) (0, 1)
B) (-4,-3)
D) (-3,0)
26
![7.
A
2x
B)
2
y = x²+bx+c
X
B
S
ometri Telafi Eğitim Kitapçığ
Şekildeki para-
bolün denklemi
2x
x₁ ve x₂ parabolünün kökleri olmak üzere,
oranı kaçtır?
1
A) - 4
4x²+2x+c
C) -1
y = x² + bx + c
olarak veriliyor.
OABC
geninde
Y/s
|AB| = 2|AO| dır.
X1 X2
X1 + X2
D) 1
-~-~
dikdört-
27/12
E) 2
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308162332573193-576452.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem7.
A
2x
B)
2
y = x²+bx+c
X
B
S
ometri Telafi Eğitim Kitapçığ
Şekildeki para-
bolün denklemi
2x
x₁ ve x₂ parabolünün kökleri olmak üzere,
oranı kaçtır?
1
A) - 4
4x²+2x+c
C) -1
y = x² + bx + c
olarak veriliyor.
OABC
geninde
Y/s
|AB| = 2|AO| dır.
X1 X2
X1 + X2
D) 1
-~-~
dikdört-
27/12
E) 2
10