İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

sa poli- sayısı Örnek 8 f(x): = 0 denkleminin kökleri a ve b olmak üzere Q3 a b dir. ve 2 O denkleminin kökleri 3a ve 3b dir. f(2x) = 0 denkleminin kökleri Dik koordinat düzleminde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının gra- fikleri verilmiştir. FCx 3 Buna göre, 6 f y=f(x) f(2x) g 9(3) tam sayıların toplamı kaçtır?! A) 7 B) 8 C) 9 y=g(x) D) 10 ≥0 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki X E) 11

Orta Düzey 10. a>b>d> c olmak üzere, x² - y² = 12 8 y = FOY NO KONU KAVRAMA TESTI X denklem sisteminin çözüm kümesi {(a, b), (c, d)} dir. Buna göre, a + b - (c + d) işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 10 D) 14 E) 16 x.y=8 C) 12 (x-y)-(x + y) = 12-

Elif Öğretmen'in tahtaya yazmış olduğu x²-x-12=0 denklemi ile ilgili öğrenciler aşağıdaki yorumları yapmıştır. Esra Sıla : Kökler toplamı 1'dir. : Kökler çarpımı - 12'dir. Furkan: Büyük kök 4'tür. Ferhat Küçük kök - 4'tür. Yusuf Köklerin kareleri toplamı 25'tir. Öğrencilerden hangisinin ifadesi yanlış olmuştur? A) Esra B) Sıla C) Furkan D) Ferhat E) Yusuf

X2 +1 922 b=-6 c=4 XH. X 2 = -1/2 = -2²1-6√3)(2+3) (x1+3) +₂+3+ x + 3 ÖDEV: X1+3 ifadesinin eşitini bulalım 2 X2+3 ÖDEV: 1x2= <= 42 x1.x2+3x+3x²q+9 mx² + (m-1)x - 4m = 0 denkleminin iki simetrik kökü olduğuna göre bu kökleri bulalım. eminin kökler toplamı, kökler çarpımının 2 katı ise m değerim

Aşağıda küp şeklinde iki hazneden oluşan bir kap ile küp şeklinde tek hazneden oluşan bir kap gösterilmiştir. 12 birim İki hazneli kaptaki suyun tamamı tek hazneli kaba boşaltıldığında kap tam olarak dolmakta ve taşmamaktadır. Çift hazneli kabın tabanının zeminde kapladığı alan 80 birimkaredir. Buna göre, tek hazneli kabın bir ayrıt uzunlu- ğu kaç birimdir? A) 23/9 B) 43/9 D) 93/4 C) 33/4 E) 83/3 1. B 2. C 3. C 4. E 5. E 6. D 7. B

Feyyaz önünü takip ede söylüyor. in çarpımını söy söylediği sayıla 2x+y= 4 x - y = 6 olduğuna göre x² - y² ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) 2 B) 6 yıların toplam (x-y)+2x.y da X C) 10 2 -y D) 16 E) 24 6. √a-=√2 ise DOĞA KOLEJ 2 (x+y)+2x+y) 6128.2=1614 a² + 1 A) 11 ifades

www.finalegitim.com.tr finalegitim ÇARPANLARA AYIRMA - I tanesi çarpanlarına C) I ve III z III 5. a-3b = b-c = 5 olduğuna göre, a² - 12b² + 3c² ifadesinin değeri kaçtır? A) 25 5 T-21146 B) 50 36.-4b+80.c C) 60 D) 75 E) 100

4. 3. 2. A) a A) 3 olduğuna göre, a kaçtır? B) 1 B) 1 ANKARA ÇAMLICA MATEMATIK TARAMASI (2. DERECEDEN DENKLEMLER) -4-0 a pozitif bir gerçel sayı ve a-2a²-8 olduğuna göre, a kaçtır? B) - C)-2 D) -1 E) (x²-x-2)(x + 5) = 0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? C) -2 A) x³ + 5x² + 4x = 0 B) x²-3x - 16 = 0 C) x² - 4x + 24 = 0 D) 3x + 16 = 0 E) 5x-4 = 0 2006-ÖSS D) - 4 D) 1 E) 2 2006- ÖSS E)-6 2007-ÖSS (x-2)(x + 2)(x + 5) = (x - 1)(x + 1)(x + 4) denklemiyle aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi aynıdır? 2007 - ÖSS 5.x²-x-16-0 denkleminin kökleri x, vex, dir. + √5 olduğuna göre, a kaçtır? 6. 7. A) 10 8. A)-2 B) 12 1+2 - 23/12 - 0 denklemini sablayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) B)-1 C) 14 x²-2x-4 = 0 3 ve C) 0 D) 15 E) 17 2008-OSS denkleminin kökleri m, ve m₂ dir. Buna göre, aşağıdaki denklemlerden hangisinin 1 kökleri 1 m2 m₁ A) 2x²-x + 4 =0 C) 4x² + 2x-1=0 dir? D) D) 1 E) 2 2009-ÖSS E) 8x²-3x + 4 = 0 B) 2x²+x+1=0 D) 4x² + 3x-4 = 0 eşitliğini sağlayan x gerçel sayılarının toplamı kaçtır? 34 (3x-1).(x+1)+(3x-1). (x-2) = 0 2009-OSS 35 2010-LYS

9. n kenarlı bir çokgenin içindeki kesrin payına n ekle- nen ve paydasından n çıkarılan bir işlem tanimlanı- yor. y A) 21 olduğuna göre, x. y en az kaçtır? C) 27 B) 24 ve x, y pozitif tam sayılar Soru D) 30 E) 33 14.3

A) 2√3 18. B) 4 A B C) 4√2 5 D A) √3 B) 2 E A, B, C doğrusal 4|AD| = 3|AE| = ? |AB| = 4 cm |BC| = 5 cm olduğuna göre, |DE| = x kaç cm dir? C) 2√2 D) 2√3 E) 3 A) 3 Yukarıdaki verilere göre, çember dir? B) 4 FD=3 ICFL 23. C) 5 O merkezli çeyrek çember AOD üçgen C| = 6 cm cm

x PLO APOIEMI 5. -√6 F 6. A) 6 B) 7 A) ab C) 8 a ve b sıfırdan farklı birer gerçel sayı olmak üzere, ax²_ ²-(b-a²)x- B) - b D) 9 <-ab=0 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi denkle- min çözüm kümesinin bir elemanıdır? C) a D) E) 12 a b E) b a En az birinci dereceden iki polinomun çarpımı biçi- minde yazılamayan ve bas katsayısı 1 olan poli- nomlara "asal polinom" adı verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal polinom-

1. x + y = 12 ve x.y = 15 olarak veriliyor. Buna göre, aşağıdaki ifadelerin değerlerini hesaplayınız. a) x² + y² (x+3)(x+4 XY(X+Y) b) x² + y² Jallia 12 15 (12) 15 (x+y)(x²+x+4²) c) x - y ifadesinin pozitif değeri kaçtır? x=13 x=l2-y 4+1 =12 (12-y) y 12y-y²=1 (Y/ 15+ y² Y

9. Aşağıda bir evin dikdörtgen biçimindeki salonunun ve dikdörtgen biçimindeki mutfağının planı gösterilmiştir. x br x br x br Mutfak Salon x br Plan üzerinde x br uzunluğundaki beş kenar gösterilmiştir. Bu evde salona br2 başına 4 TL'ye parke, mutfağa br² başına 6 TL'ye fayans döşenip bu işlemin maliyeti f(x) fonksiyonu ile ifade ediliyor. E) 36x² - 120x x br Şeklin çevresi 60 br olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 180x - 12x² C) 240x - 12x² B) 180x-8x² D) 240x - 8x² 12.

mi X X-57 12. 117 |x-512-3x - 5) <0 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 16 D) 18. E) 20 165 20 Ix-s) (1x-31-3) 2 X-5 X-5 2 2X1 329800 +66-329 8-51-3 XX-S-X= 2 A) (-∞, - 2 + (2x - 5)(25-4x²) >0 eşitsizliğinin gerçel sayılarda çözüm kümesi aşağıd kilerden hangisidiry & 5 2) B) (-0,5) S E) 5/2 8 + c) (-5/ C) 55 5/2 2'2

21. a bir reel sayıdır. ax² - 4x + a +3=0 denkleminin farklı iki negatif kökü olduğuna göre, a'nın çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -3) C) (-∞, -3) - {-4} E) (0, 1) B) (-4,-3) D) (-3,0) 26

7. A 2x B) 2 y = x²+bx+c X B S ometri Telafi Eğitim Kitapçığ Şekildeki para- bolün denklemi 2x x₁ ve x₂ parabolünün kökleri olmak üzere, oranı kaçtır? 1 A) - 4 4x²+2x+c C) -1 y = x² + bx + c olarak veriliyor. OABC geninde Y/s |AB| = 2|AO| dır. X1 X2 X1 + X2 D) 1 -~-~ dikdört- 27/12 E) 2 10