İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

OCT Yukandaki voleybol sahası görselinde K oyunusu topu karşı taraftaki L oyuncusuna göndermiştir. Topun bu hareketi ger- çekleşirken izlediği yol bir parabol eğrisidir. Bu parabolün denklemi A)-2 y=-x²+bx+c olup A(-1,4), B(2, 10) ve C(-3,d) noktalan pa- rabol üzerindedir. Buna göre, b+c+d toplamı kaçtır? B)-1 C) 0 ikinci Dereceden Ponksiyonlar ve Grafikler 8 birimdir. D) 1 x-eksenini farklı iki noktada kesmektedir. •x-eksenini kestiği noktalar arası uzaklık E) 3 • Tepe noktasının koordinatları (2.8) dir. BRAN Bir matematik öğretmeni derste ikinci dereceden f(x) = ax²+bx+c fonksiyonunun grafiği ile ilgili olarak tahtaya yukandaki bilgileri yazmıştır. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği ile x = 0 doğrusunun kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 INVA O Parabolik bir r görsell yukanc Bu görsel üze leştirildiğinde olmaktadır. C(3,2) noktas tepe noktası A) 2 A B E Şekilde b biçiminde 5-|AF|=5 na göre, A) 5000

21. Aşağıdaki [KL], [LM] ve [MN] yollarının uzunlukları sı- rasıyla 4, 3 ve 6 ile orantılıdır. K 00.00 edmo L sehemu (0 Bir araç bu yolda seyahat ederken, 090 M • Yönü yokuş aşağı ise hızı 12 m/dk'dır. • Yol düz ise hızı 6 m/dk'dır. • Yokuş yukarı ise hızı 4 m/dk'dır. A) 10.26 Bu araç KL yolunu yokuş aşağı yönde 6 dakikada ta- mamlıyor. D) 11.24 00.41 Buna göre, K noktasından saat 09.00'da harekete başlayan araç N noktasına kadar çıkıp 10 dakika mola verdikten sonra tekrar K noktasına saat kaç- ta döner? B) 10.28 E) 11.32 C) 11.12

1. C 2 -x + 6x + m üç terimlisi VxER için daima 2 den küçük olduğuna göre, m nin alacağı en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) -5 B) -6 C) -7 -x²+6+m<2 -x² +6x +m-240 r====3 -3 -2 Eşitsizlik- arabol D) -8 E) -9 6 A(3)=-9 +18 +0 9+m-2

mx²-3x+m+2=0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. Denklemin yalnız bir kökü (-1, 1) aralığında oldu- ğuna göre m'nin en geniş çözüm kümesi aşağı- dakilerden hangisidir? AYT MATMASTER 100 C) (-1,5) 51 1 (-2/2-21) D) (-5, 1) B) (- 1 5 2'2 E) (-1, 1)

20. m ve n sıfırdan ve birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, mx² - (m+3)x+n=0 denkleminin köklerim ile n dir. Buna göre, oranı kaçtır? A) -3 C) 1 FEB m B) -1 D) 2 n (m²-m-3) = n Angl E) 3 - m ² - 3m +² = m.n² - mn -3n+ = n(n-m fm) + 3) [22

16.a ER-{0} ve b, c ER olmak üzere ax² + bx + c = 0 denkleminin bir kökü 5'tir. Buna göre a(2x - 3)² – b(2x − 3) + c = 0 DENEME 5 MAT A) -2 denkleminin köklerinden biri kesinlikle aşağıdakiler- den hangisidir? B) -1 C) O D D) 1 E) 2

15. aa ve bb birbirinden farklı iki basamaklı doğal sayılar- dır. x² + a-x-bb = 0 denkleminin bir kökü b'dir. x² + b.x-aa = 0 denkleminin bir kökü a'dır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 C) 7 D) 9 E) 11

ayılar 2 15. a, b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, 1. denklem: x² + ax + c = 0 II. denklem: x² + bx + c = 0 denklemleri ile a+b+c=8 a-b=12 eşitlikleri veriliyor. I. denklemin kökleri, II. denklemin köklerinin zıt Işaretlisi olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi I. denklemin köklerinden biridir? A) -12 B) -8 C) -4 D) 4 E) Diğer sayfaya geçiniz.

C tası olmadığına am sayı değeri 04 E) 5 1. nisaplod, f(x)=mx²-(m+2)x+2 ored h parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m kaç- tır? A)-2 B) 1 Di C) 2 D) 4 omul sohajob iğeoolidels in'm og anve Subielona nobalisi akionge E) 6

2. x²-3x + 2m -1=0 ikinci dereceden denkleminin kökleri x, ve x dir. Köklerden biri diğerinin iki katından bir fazla ol- duğuna göre, m sayısı kaçtır? 10 8 C) 9 $1 9 A) 23 18 B) D) - 13- Qublo 18 E) 2 ~/3

10. 2 metre uzunluğundaki bir kalas, uzunu x₁ metre, kısası x₂ metre olan iki parçaya ayrılacaktır. Bu de- ğerler arasında, 2X₁ X₂ X₁ bağıntısı olacaktır. Buna göre, x₁ sayısı aşağıdaki denklemlerden hangisinin köküdür? A) x² - 2x -4 = 0 B) x² - 2x + 2√5-4=0 C) x² - 2x + 4√√5=0 D) x² + 2x -4 = 0 E) x² - 2x + 4√√5-6=0

16. 20 1-2 A O(3, n) B y = mx - 3 f(x) = x² - 4x + 5 Şekilde f(x) parabolü ile y = mx -3 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. C) 2 [AB] doğru parçasının orta noktası 0(3, n) olduğun göre, m kaçtır? A) - 4 B)-2 D) 4 E) 6 19

a (4WD) 21² 2X1X2+x2 -) -18. 2x² - y² + 3x - 13 = 0 x²-3y² + 2x - 5 = 0 denklem sisteminin tam sayılar kümesindeki çözüm küme- si {(a,b), (a,c)} dir. Buna göre, a - b. c işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 2 C) 4 D) 1 E) 3

3A 13. A 2 2m B) 2,5 COUP-AT Basketbol potasına atış yapan Serhat'ın topu at- masından x saniye sonra topun yerden yüksekliğini veren fonksiyon, f(x) = − x² + 7x −10 ve 2<x<5 olarak veriliyor. Serhat topu çemberden geçiriyor. Buna göre, top atıldıktan en fazla kaç saniye sonra yerden yüksekliği 2 m olan çemberden geçer? 0- -X 1 TX-10 -16+28-10 -26 9/3 3 21 3A D) 4 E) 4,5

5 it. 23 ritmik EĞITIM YAYINLARI Xª a = 0 ve h <0 10. a<b<0 < c olmak üzere, ax² + bx + c = 0 a denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre, aşa- ğıdakilerden hangisi doğru olabilir? dhe X1 + X2 <O 145 B) x₁0<x2 ve x₁|>₂ 0 < x₁ < x₂ Xx₂ <0 -b-x1+x2 adx9 ST Xe.X x₂ = x1 E) ₁0<x₂ ve |x₂| > |x₁| Ixi X1 X220 Id namume 54 9 Diğer sayfaya geçiniz. DENEME-3

40 SMAT ma -E X²+ +3mx + 2X-7= 0 denkleminin bir köku 1-²m-2-7=2 x² + (2 + 2x + olduğuna göre, m (A) w 00 8 B) 5 —— 3 2 92=4 9=2 x +x-6=0 denkleminin de bir kökü kaçtır? x² + x(3m+2)-7=0 -/x²+x (3m+3)=6=0 C) -1 D) 0 E) 1 O dankominin