İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

1. 12. SINIF / MEZUN AYT MATEMATİK ÇALIŞMA TESTLERİ x, ve x₂ 1 2x² + x₁x + 4x, = 0 denkleminin kökleri sıfırdan farklı olan dir. Buna göre, x₁ + x₂ toplamı kaçtır? 2 A) -2 B)-1 C) 0 2. DERECE DENKLEM D) 1 16.10.202~ E) 2 5.

13. i, sanal sayı birimidir. Köklerinden biri 2-3i olan rasyonel katsayılı ikinci de- rece denklemi aşağıdakilerden hangisidir? $(3 A) x² - 4x + 12 = 0 B) x² - 4x + 13 = 0 C) x² + 4x - 13=0 D) x² - 6x +13=0 E) x² - 4x + 5 = 0

8. * X = 2 X=1 (2x-8) (x-2)6 |x-1| |x-6 * ≤0 lice eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-∞, -6) U [3, 6) U {1, 2} B) (-∞, -6) U [1, 2] U [3, 6) C) [1, 2] U [3, 6) D) (-6, 1] U [3, 6) U {2} E) (-∞, 1] U [2, 3] 10 (04, 05 kök bilgileri içermektedir.)

18 kişilik bir sınıfta yalnız matematik dersinden kalanların sayısı, Türkçe ve matematik dersinden kalanların sayısının 3 katıdır. Matematik dersinden geçenler, sadece Türkçe dersinden geçenlerin A) 6 Phoved 3 B) 8 re, bu sınıfta matematik veya Türkçe dersinden geçen kaç kişi vardır? 6.LER si kadar olduğuna gö- C) 9 G.MEYENLER D) 10 18) 2 dc=i? E) 15 A ve B iki küm s(An B) 3 (20) s(A)-s(B-A olduğuna ga A) 16 3

5. sinx + cosx cosx – sinx 6. A) olduğuna göre, cotx aşağıdakilerden hangisine eşittir? 3 3T 2 4 B) A) - 1 3 5 < a < 2x olmak üzere, C) -7 sin a √1-cos²a cos a √1-sin² a ifadesinin değeri kaçtır? B) O TEST C) 1 D) -6 3 D) 13 E)-5 12

> 2=2 2= g m=0 3 C) 2 E) 2x2 = -2 X2=-1 lerinin aritmetik ortalaması ile masının çarpımı 5 olduğuna D) 0 x1,x2 13 E) -2 =3 16 A) O (-m) kaçtır? B) 1 C) 2 D) 3 +3m +1 = g 2m=8 E) 4 14. x² + mx + n = 0 denkleminin bir kökü -4, x² - px + r = 0 denkleminin bir kökü 6 dır. Bu iki denklemin diğer kökleri eşit olduğuna göre, m + p toplamı kaçtır? A) 10 B) 5 C) 0 D) -5 E) -10 15. x² + mx + n = 0 denkleminin bir kökü -4,

ÖRNEK 05 4x2 - 6x + 1 = 0 denkleminin kökleri m ve n'dir. Buna göre, kökleri 3-2m ve 3-2n olan ikinci dereceden denk- lem aşağıdakilerden hangisidir? A) x²-3x + 1 = 0 D) x² + 3x - 1 = 0 ÇÖZÜM B) x² + x + 3 = 0 C) x²-3x-1=0 E) x² + 3x-5=0

5. n 5x² - 4x+a=0 denkleminin kökleri sina ve cos a olduğuna göre, a' nın değerini bulunuz. HATIRLATMA: ax² +bx+c = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ olsun. 12 ve X₁.X₂=- b a X₁ + X₂= (Sinted= +4 C a dır. # 1+2s<= 1 / 215/65 2sc==9 25 5

2. A) 7 3. 7₁2=161 = 9 x x, YER A) 2 x²+ X X74 B) 9 +17% 24 x² + y² +12x-18y +117=0 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? B) 3 C) 4 D) 5 2+y rpımı kaçtır? 5 +- + C) 12 +7 117 D) 14 36 13 E) 15 C) 42 16 4 Sealt E) 6 50 So x,y=R x² + y²-8x-26y+185=0 olduğuna göre, x y çarpımı kaçtır? A) 52 B) 48 D) 39 12 23 126-9 E) 36

en 21. Bir miktar özdeş karton bardak iç içe konularak bardak kuleleri oluşturulmuştur. Art arda olan her iki bardığın tabanları arasındaki uzaklık, oluşturulan tüm bardak ku- lelerinde birbirine eşittir. Sonra bu kuleleri masanın üze- rine konularak yükseklikleri ölçülmüştür. D 2x 3y 3x + 2y 31 5 2x ve 3y bardaklı iki kulenin yükseklikleri toplamı 3x + 2y bardaklı kulenin yüksekliğine eşittir. Buna göre, 3x ve 2y bardaklı iki kulenin yükseklikleri toplamı x ve y cinsinden kaç bardaklı kulenin yük- sekliğine eşit olur? A) 2x + 3y D) x + 4y B) x + 3y F) 4x + y C) 4x + 2y

5. (2x-y) ifadesi x'in azalan kuvvetlerine göre açıldığında baştan 28. terim ile sondan (2n-14). terim aynıdır. Buna göre, bu açılımdaki sondan 6. terim baştan kaçıncı terimi ile aynıdır? A) 1. Terim 11)=2* 0 D) 4. Terim B) 2. Terim e L E) 5. Terim C) 3. Terim p8h8 C J el

KÜ 31 YAYIN DENİZİ -2 için denklemin simetrik iki kökü vardır. II. x₁ <0<x₂ ise m'nin alabileceği en büyük tam sayı değeri 2'dir. III. m = 4 için denklemin kökleri reel sayı değildir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I yld abutux bisoa tideos B 7/5 D) II ve III 6.00ub x²-5x + (2m-1) = 0 siqol abutus on İkinci dereceden denklemin kökleri x, ve x₂'dir. weelde Aşağıdaki ABC ikizkenar üçgeninde, |AC| = x₁ ve |BC| = x₂'dir. x₁ * x₂'dir. A) 15 ST@ smamlo imenohelinen ubstismaulud qot slet & nebutu on B) Yalnız III X₂ B) ABC üçgeninin çevresi 6 birim olduğuna göre, m kaçtır? 5 N/O 2 x₁ or (0 05 E) I, II ve III C C) C) I ve II 5 Sulpax imalqorx+ 8 (0 1 D) nimE) 1ab 2 x stög snu A (8 8 (A 9. ÜNİTE İkinci Dereceden Denklemler 311 sayfa 364

● 1. a.(2x-1)2 + b (2x-1) + c = 0 denkleminin kökler toplamı 4'tür. Buna göre, Köklerine 2 X 1\2 a. (x + ¹)² + b. (* + ¹) + X 1 2 2 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 X₁ ve X₂ diyelim X₁ + x₂ =4 9x²+bx+C = P + c = 0 D) 6 E) 5 fre

1. a (2x-1)2 + b (2x-1) + c = 0 . . denkleminin kökler toplamı 4'tür. Köklerine 2 Buna göre, X a. (x + ¹)² + b. (x + ¹) + c = 0 x²+bx+C = P 2 denkleminin kökler toplamı kaçtır? A) 10 B) 9 C) 8 1₁-2 X₁ ve X₂ diyelim X1+x₂ = 4 D) 6 E) 5

7. f(x)=x²-mx-2 olmak üzere, f(x)=0 denkleminin kökleri x₁ ve X₂ sayılarıdır. f(x₁) + f(x₂)=x₁²+x₂2-13 olduğuna göre, m'nin alabileceği farklı değerler çar- pımı kaçtır? A) -16 B)-9 C) -4 D) 4 E) 9 10.

2 45 16. FC 14-2 -4 xxx8+1=0 n=4 -2 A) 15 = A A (2,-4) |OA| 1 |OB| 5 olduğuna göre, |OC| kaç birimdir? B) 10 y Yukarıdaki şekilde f(x) = x² - 4x + n parabolünün grafiği verilmiştir. 15 B C) 5 14)oa( f(x) D) 2 E) -2/12