İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Soruları

ü olduğuna 7 14. ax² + b = 0 d ( denkleminin farklı iki reel kökü olduğuna göre aşağıdakiler- den hangisi daima doğrudur? A) a < 0 ve b>0 C). <0 T E) a-b>0 3 47b > B) a + b <0 E) a b>0 İkinci Dereceden Denklemler 225

3 4 ÖŞEBİLGİ Yayınları 16 B (x²-11)2-4x² + 48 = 0 eşitliğini sağlayan x'in alabileceği farklı gerçel sayı değerlerinin çarpımı kaçtır? A) -15 B)-14 C) -13 DIAR X+22v² + 121 - 4x² +48 1: Kaynağın ses şiddeti lo: 10-12 watt/m² L: Ses düzeyi x² +1267² +169 = 0 x²(x²-26) +31 - 0² 31 (6 E)-11 18. m

2017x²-2015x-2=0 denkleminin gerçek sayılar kümesinde çözüm kümesini bulunuz. ÇÖZÜM Verilen denklemin katsayıları 2017, -2015 ve -2 dir. Bu katsayıların toplamı 2017+(-2015)+(-2)=0 olduğundan denklemin bir kökü x1 = 1 olur. 2017-12-2015 1-2=2017-2017=0 Denklemin ikinci kökü için denklem x-1 ile bölünürse 2017x²-2015x-2x-1 2017x² - 2017x 2017x + 2 2x - 2 2x - 2 0 2017x+2=0⇒ 2017x=-2 2 X₂ 2017 Denklemin çözüm kümesi ç = {-2017 1} olur. bulunur.

6. f(x) = ax² + (a +1)x+ a-2 fonksiyonu veriliyor. f(x) = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. 1 < x₁ < x₂ olması için (a + 1)2 - 4a(a - 2) > 0 koşuluna ek x2 olarak aşağıdakilerden hangisi de sağlanmalıdır? a +1 a A) a f(1) > 1, B) a f(1) > 0, a-f(1) > 0, D) a-f(1) < 0, ET a-f(1) < 0, 2a +1 <0 a a +1 2a a +1 2a >0 a +1 2a <-1 <-1 <1

ORİJİNAL MATEMATİK DAT a² + 2a-8 (a tu). (a-2) 33. a0 olmak üzere, A) Yalnız I -5 D) I ve II E) (2) ax²+bx+c = 0 ikinci dereceden denklemde, 1. b.c < 0 ise denklemin gerçel iki kökü vardi II. a.c<0 ise denklemin gerçel iki kökü vardır. III. b+c> 0 ise denklemin gerçel kökü yoktur. ifadelerinden hagileri her zaman doğrudur? G E) Il ve Ill 34. i2= -1 olmak üzere, x³-8=0 B) Yalnız II 5.1) * + 1 =- = -4 X * + 1² = 2 1 -1 x²_81 Yalnız III denklemin karmaşık sayılar kümesinde çözüm küme- sini aşağıdakilerden hangisidir?

29. A x²14x + 480 0=Sx denkleminin x₁ ve x2 kökleri ABCD dikdörtgeninin kenar uzunluklarıdır. A C X₁ A) Yalnız I B Buna göre, 1. ABCD dikdörtgeninin çevresi 14 birimdir. II. ABCD dikdörtgeninin alanı 48 birimkaredir. III. ABCD dikdörtgeninin köşegen uzunluğu 10 birimdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? D) I ve II x2 B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III 6-6-5-

X₁ ve x₂ dir. denkleminin in 1 fazlası ğıdakilerden tl 21 D) 9 XL px²+qx+ r = 0 denkleminin köklerinin aritme- tik ortalaması, geometrik ortalamasına eşit ise denklemin diskriminatının değeri kaçtır? A)-12 B) O C) 4 E) 12 33. a bir gerç x²-3ax sayılar kü aşağıdaki A) {-a4

ematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. e, karmaşık sayısıdır. D) 5 E) 6 C) 4 2 3. x²-3x + m - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ dir. x ²₁+x₁²x₂ = 6 X olduğuna göre, m değeri kaçtır? A) 6 B) 5 LPO $ D) 3 E) 2 Matematik y ro

teminin iki torkh ger- aralgini bu #JO _HQ_810 176) 8 OLE atfor}] C) 13-30. çoktan seçmeli soruları okuyunuz ve doğru seçeneği işaretleyiniz. 13. x² + 4x+|a-11=0 denkleminin iki gerçek kökü olduğuna göre a nın değer aralığı aşağı- dakilerden hangisidir? B) [-3,5) D) {-3,5] E) (3,5) A) (-3,5) C) (-3,5) 16-419-11-20 16.2=-1 olmak üz duğuna göre Re( kaçtır? A) 323 13-16-_-429-164 124-36925 D) 9 4 B)

19 23. x, y, a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, 1 1 b a X5 y tır? A) -20 11 1 == 10 4 + 1 - biçiminde iki işlem tanımlanıyor. B) -18 X a b www - olduğuna göre, x değeri kaç- C) -16 D) -14 E) -12 a a, r? 80

2 17. x²+k.x+n=0 denkleminin bir kökü 4, x² + m.x + t = 0 denkleminin bir kökü - 1 dir. 0 Bu denklemlerin diğer kökleri eşit olduğuna göre, m-k ifadesinin de- ğeri kaçtır? A)-5. D) 3 4161 62 B)-3 1-0 C) 0 E) 5 2.

9²-1941 lerde Kök - Katsayı Bağıntıları E) 5 alll A = b² - 4ac olmak üzere, ax² + bx + c = 0 denklem kökleri x₁ ve x2 ise, √A lal 1x₁ - x₂ = şeklinde bulunur. x²(a +1)x + a = 0 denkleminde ix-X₂l = X₁ X₂ olduğuna gö- re, a kaçtır? A) 3/2 3 B) 2/14 C) 1 Te farklı

6. (m-2) x² + 3x-1=0 88-10- denkleminin birbirinden farklı iki gerçel kökü olduğu- na göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (2,00) B) (-1,00) D) (-1,0) - {2} - C) (-∞, - —-—- E) (-2, 0)

x kabul en han- 13. 32 a+b #0 olmak üzere, x²- - ax + b = 0 ve x² + bx-a=0 ük k (a-b-zu) denklemlerinin sadece birer kökü ortak olduğuna gö- re, b - a farkı kaçtır? A) -2 B) -1 x+k=a C) 0 D) 1 E) 2 y+k==b yk=-a

XIXIXX -3), (x++))=x4 A) 7/1535 XUSSEX X₁ = -1 XI-X2ES x²-3x-2=0 ikinci dereceden denklemi veriliyor. 4a2 Bu denkleme göre, 4x² - 52x² +40 ifadesinin değeri kaçtır? A) 16 B) 20 C) 24 ca²²-30-2=0 (5) x1-x2=- slatud -2 D) 25 E) 40 42

x²-3x+m-1-0 denklemi veriliyor. Bu denklemin gerçel kökleri x, ve x₂ dir. x² - 4x₁ - x₂ = 5 • X₁ + x2 = 3 X₁ix2 = olduğuna göre, x² + x² 3 ifadesinin değeri kaçtır? A) 16 B) 20 C) 25 13 2 16 D) 30 M- E) 32