İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri Soruları

4. Denizin durgun olduğu bir günde balık tutmak için hazırlık yapan Defne, deniz seviyesinden 2m yüksekte bulunan iskeleye Şekil I deki gibi oltasını sabitliyor. 2 m Şekil I Daha sonra, oltasını denize sallayan Defne'nin, oltasına balık takıldığı anda, esnek oltası ile Şekil II deki gibi parabol oluşmaktadır. Bu parabolde, oltanın en yüksek noktasının deniz seviye- sine uzaklığı 6m, iskelenin bitim noktasına yatay uzaklığı ise 2m dir. Ay 6 m X 8 m Şekil 11 Buna göre, iskelenin bitim noktası (oltanın sabitlendiği nokta) orijin kabul edilirse, iskelenin bitim noktasına yatay uzaklığı 8m olan oltaya takılı balığın, deniz seviyesine göre derinliği kaç metredir?

-2 az olan O -2 y=f(x) Tepe noktası T(2,4) olan ve (6.-2) noktasından geçen ikinci dereceden fonksiyonun kuralını oluş turunuz. y ekseninin kuralını (0,6) noktasından kesen ve (3,-2).(6,6) noktalarından geçen ikinci derece den fonksiyonun kuralını oluşturunuz.

5. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6; kümesinin tüm alt kümeleri özdeş kart- lara yazılarak bir torbaya atılıyor. Buna göre, torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerin- deki kümede 1 ve 6'nın olma olasılığı kaçtır? 13 15 9 5 A) B) C) D) 64 E) 64 32 16 1

adida y = f(x) parabolü ve y = g(x) doğrusu verilmiştir. 2 5 -1 Gratiği verilen parabol (3, -3) noktasından geçiyorsa, grafik aşağıdaki fonksiyonlardan hangisine aittir? B) y = -x2 + 8x +9 Cly=-2x2 + 4x + 9 D) y = -2x2 + 4x - 9 E) y = -x2 + 8x - 9 Aly=-2x2 + 8x - 9 ) 20 -

A A A 9. Şekilde tanim.y=f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir 10. bir doğal Tx) = x ter çarpımı" ola Buna göre (20) yf(x) işleminin si A) Buna göre, y = f(x-2) fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) B) 2+ 5. 0 40 0) D) lo 11. 1, tek fonksiy - 1(-2) =a +2 E) olduğuna g A) -3 22

11. k bir pozitif gerçek sayı olmak üzere, y = 2x2 + kx + 2k parabolünün x eksenini kestiği noktalar arasındaki uzaklık 3 birimdir. Buna göre, parabolün y eksenini kestiği nokta- nin ordinatı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 24 D120 E) 36 D tkx+2k )

parabol Buna göre, A ve B noktalarının apsisleri toplamı kaçtır? C) 3 D) 4 E) 5 B) 2 A) 1 TOP 5. y = x2 - 2x + 3 parabolünün x + 2 = 0 doğrusuna göre simetriğinin denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = x² + 10x + 21 B) y=x? + 10x + 27 C) y=x² + 10x + 17 D) y = x2 - 10x - 10 E) y = x2 - 10x – 12 + asın

4 E T A As ağıda y = f(x) fonksiyonu ve bu fonksiyon ile eksenler arasında oluşan karesel bölge verilmiştir. P B A D y=-x2 +a 2 ABCD karesinin alanı 64 br? olduğuna göre, a kaçtır? A24 B) 20 C) 18 E) 10 D) 16 C-A

y T 4 →X A T noktası, şekilde verilen parabolün tepe noktasıdır. Taralı dik üçgenin alanı 16 br? ise grafiği verilen parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisidir? + A) y = -x + 4x B)y= – x² + 8% C) y = - 4x + 16x D) y = - 2x2 + 16X E) y = - 4x² - 16x

2021-TYT/Temel Matematik 19. 17. y = g(x) y = f(x) -1 X 0 2 -2 gcol A(-2,-4) Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre (gogof') (-2) değeri kaçtır? A)-4 BY-2 E) 2 por pro por grol-2 20 91-27=-4 endemik 18. Aşağıdaki daire ve sütun grafiklerinde bir firmaya ait üç işletmenin 2021 yılında elde ettikleri kâr miktarları gösterilmiştir. Grafik: Işletmelerin Grafik: İşletmelerin 2021 yılı kâri 2021 yili kâri

1. f fonksiyonunun belirttiği parabol ile g doğrusal fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düz- leminde verilmiştir. Ay y = f(x) y = g(x) O →X 12 4 a gerçel say olmak üzere, f(1) >a g(1) >6 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, a sayısı aşağıdaki aralıkların han- gisinde yer alır? B) (1, 0) A) (6, 0) C) (-2,0) -- D) (-1,0) E) (-00, -3)

9. 4x + 3y - 15 = 0 doğrusu ile 8x + 6y + 10 = 0 doğrusu arasındaki uzaklık kaç birimdir? (litre) 10. 30 t(sn) 50 Şekildeki grafikte bir fıçının dibindeki musluk ta- rafından boşaltılmasının zamana bağlı değişimi verilmiştir. Buna göre, fıçıda kaç saniye sonra 18 litre sivi kalır? 12. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. AY 5 3x + 2y - 4 = 0 doğrusuna dik olan doğrunun eği- mi my, paralel olan doğrunun eğimi me ise m, + m, toplamı kaçtır? B) - D- E) - - C)- 1 3 4 6.X y = f(x) Buna göre, affyfonksiyonu 11.31 aralığında azalandır.

5. 2x - 3y -6=0 doğrusunun P(5,0) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? c A) 2x - 3y - 14.= 0 B) 2x - 3y - 12 = 0 C) 2x - 3y - 10=0 D) 3x - 2y-6= 0 E) 3x – 2y + 6 = 0

2 - 7. f(x) = x - 4x + 8 fonksiyonu kullanılarak, - x → h+ m(x) = f(x-4) + 2 g(x) = f(x + 2) +3 + (x+2) = u(x+2)+8+3 (x+2x+2+8 (28th h(x) = f(x + 2) - 4 (X+2) - (x+2)+8th ux+2 (x-4)² 4(x-4) +8+2 u fonksiyonları oluşturuluyor. E) 35 Buna göre, g(x), h(x) ve m(x) fonksiyonlarının tepe nokta rini köşe kabul eden üçgenin alanı kaç birimkaredir? D) 28 C) 21 B) 18 A++2

y 5 X 5 f(x) =-x+10% +11 g(x)=-X3 Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının (-5,5] daki grafik- leri verilmiştir . Bu bilgilere göre, 1. F'(o)= g (1) II. F'(11) = g(0) III. F(20) + g-(-1) = 2 ifadelerinden hangisi ya da hangileri daima doğru- dur? 2) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve 11 D) I ve II E) I, II ve III

2 2 2 Bur asa düzleminde f(x) - a, b f(x) ve f(c.x) fonksiyonlarının a, b ve c gercel sayılar olmak üzere, dik koordinat grafikleri şekilde verilmiştir. A) züm y = f(x) - a y = f(c.x): → X y= . f(x) Buna göre a, b vec sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A+, +, - B) +, -, + D) -, +, + E)-, -, + 5.