İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
!['dir.
lir.
Tek-Çift Fonksiyonlar
Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/3. Ünite / Test 15
1. f(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetrik
Gtek
ve
f(x)=x²f(-x) = x³ + 5x
olduğuna göre f(-1) değeri kaçtır?
A) 3 B) 1
C) 0
D) -1
9 PE
E) -3
simet
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323174452594369-4834648.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler'dir.
lir.
Tek-Çift Fonksiyonlar
Ek Ödev: 11. sınıf ÇAP Matematik SB/3. Ünite / Test 15
1. f(x) fonksiyonunun grafiği orijine göre simetrik
Gtek
ve
f(x)=x²f(-x) = x³ + 5x
olduğuna göre f(-1) değeri kaçtır?
A) 3 B) 1
C) 0
D) -1
9 PE
E) -3
simet
5
![am
feis
feis
eis
Örnek
(1-m)x² +4x+m²-4-0
denkleminin biri pozitif, diğeri negatif iki gerçek kökü var.
sa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han
*gisidir?
A) (1.-)
16
B) (-2,2)
D) (-2, 1) (2.-)
17
1) (-1.9) (10
E) (-2, 0) (1,-)
(2006-Oss)
Örnek
(a-2)x²+ax+a+1-0.denkleminin kökleri x, ve x,'dir.
x₁ <0<x₂
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler kümesini bulunuz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323171843808235-4848206.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemleram
feis
feis
eis
Örnek
(1-m)x² +4x+m²-4-0
denkleminin biri pozitif, diğeri negatif iki gerçek kökü var.
sa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden han
*gisidir?
A) (1.-)
16
B) (-2,2)
D) (-2, 1) (2.-)
17
1) (-1.9) (10
E) (-2, 0) (1,-)
(2006-Oss)
Örnek
(a-2)x²+ax+a+1-0.denkleminin kökleri x, ve x,'dir.
x₁ <0<x₂
olduğuna göre, a'nın alabileceği değerler kümesini bulunuz
![30,001
TRIGONOMETRI
secx bir reel sayı olmak üzere, dik koordinal düzleminde
denklemleri
(seca) + x + y - 10
3x + (seco) - y +1=0
olan iki doğru paraleldir.
Buna göre, cos2a değeri kaçtır?
32
3
A)
B)
********
G
2
NO](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323154948288515-3346802.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler30,001
TRIGONOMETRI
secx bir reel sayı olmak üzere, dik koordinal düzleminde
denklemleri
(seca) + x + y - 10
3x + (seco) - y +1=0
olan iki doğru paraleldir.
Buna göre, cos2a değeri kaçtır?
32
3
A)
B)
********
G
2
NO
![Örnek 15
x + y = 5
x.y = 3
denklem sistemini sağlayan x gerçel sayılarını bu-
lalım. x. (5-x) = 3
²+2y² = 22 mus nisumetaja mabinabi
x-3y + k = 0
x=3y-k
denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı oldu-
Buna göre, k'nin alabileceği değerleri bulalım.
4
Çözüm
= 22
(3y = 1₂ )² + 2y²
gy ²-6ky + ₁² + 2y²
P
y=5-x
Ornek 16
= 22
lly ² - 6 ky + 1₂ ² -22=0
4:36 vezy 2 - 44 key?
Testokul
Örnek 17
x² + y² = 8
y=-1x² + y-n=-x-²
+n
denklem sisteminin çözüm kümesi iki elemanlı oldu-
ğuna göre, n'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri
kaçtır?
Çözüm
- x² =
-40
40-4y +y² = 8
y²-4y+40-80
A = 16-4140-8) (7)
=48-167=0
x² = Lin-Ly
n=3
2
00](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323143827344855-2506624.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÖrnek 15
x + y = 5
x.y = 3
denklem sistemini sağlayan x gerçel sayılarını bu-
lalım. x. (5-x) = 3
²+2y² = 22 mus nisumetaja mabinabi
x-3y + k = 0
x=3y-k
denklem sisteminin çözüm kümesi bir elemanlı oldu-
Buna göre, k'nin alabileceği değerleri bulalım.
4
Çözüm
= 22
(3y = 1₂ )² + 2y²
gy ²-6ky + ₁² + 2y²
P
y=5-x
Ornek 16
= 22
lly ² - 6 ky + 1₂ ² -22=0
4:36 vezy 2 - 44 key?
Testokul
Örnek 17
x² + y² = 8
y=-1x² + y-n=-x-²
+n
denklem sisteminin çözüm kümesi iki elemanlı oldu-
ğuna göre, n'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri
kaçtır?
Çözüm
- x² =
-40
40-4y +y² = 8
y²-4y+40-80
A = 16-4140-8) (7)
=48-167=0
x² = Lin-Ly
n=3
2
00
![9. Polis olabilmek için 18 yaşını doldurmuş olmak, 30 yaşın-
dan ise gün almamış olmak gerekmektedir.
Kadir, polis olmak istemekte olup, şarta uygun yaş aralığın-
dadır.
Kadir'in yaşı x² - 7x olduğuna göre, x'in en geniş çö-
züm kümesi aşağıdakilerde hangisidir?
A) (-3,-2] U [9, 10)
C) (2,9)
B) [-2, 9]
D) [-3,-2) U (9, 10)
E) (-3, 2) U (9, 10)
4)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323152448485510-4399170.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9. Polis olabilmek için 18 yaşını doldurmuş olmak, 30 yaşın-
dan ise gün almamış olmak gerekmektedir.
Kadir, polis olmak istemekte olup, şarta uygun yaş aralığın-
dadır.
Kadir'in yaşı x² - 7x olduğuna göre, x'in en geniş çö-
züm kümesi aşağıdakilerde hangisidir?
A) (-3,-2] U [9, 10)
C) (2,9)
B) [-2, 9]
D) [-3,-2) U (9, 10)
E) (-3, 2) U (9, 10)
4)
![PA
YA
23.
6
Bir alışveriş merkezinin giriş kısmı parabol
şeklinde olup genişliği ve yüksekliği altışar
metredir.
Giriş kısmına yapılacak olan dikdörtgen
şeklindeki kapının genişliği 3 metre ola-
cağına göre yüksekliği en fazla kaç metre
olabilir?
7
A) 22
3
6
B) 4
92
D) 5 E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323133105456842-1089417.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerPA
YA
23.
6
Bir alışveriş merkezinin giriş kısmı parabol
şeklinde olup genişliği ve yüksekliği altışar
metredir.
Giriş kısmına yapılacak olan dikdörtgen
şeklindeki kapının genişliği 3 metre ola-
cağına göre yüksekliği en fazla kaç metre
olabilir?
7
A) 22
3
6
B) 4
92
D) 5 E) 11
![af
Tomomi
Video
Coromia
adaşlarıyla serüveninin ne
dc Samuel Richardson'la
up bitenlen" irdelemeye,
açığa çıkarmaya başladı;
an derin bağlanını keşfet-
min o döneme değin bi-
Tolstoy'la insanın karar
an işe karışması sorunu-
arcel Proust'la, yakala-
mas Mann'la uzak çağ-
lendiren mitlerin rolü-
malardan hangisini
kendi yöntemiyle ya-
ir keşfetti.
a kadar bilinmeyen
ur.
e özgü bir biçem ve
oluşun sonsuz de-
nduğu sınırsız ola-
stinr.
bir aynadır, gerçe-
LİMİT YAYINLARI
YUKSEKDGRETIM KURUMLARI SINAVI
TYT
Temel Yeterlilik Testi
DENEME 03
26.-27. soruları aşağıdaki parçaya göre
cevaplayınız.
26. Bu parçada,
Yazlanın boğucu sıcaklarına maruz kalan insanlar
serinlemek için çeşitli çareler ararlar. Beton yigina
nndan çıkarak kendilerini bahçelere, parklara ata
lar. Böyle zamanlarda tabiatın sessizliğini bozan can
lilanın başında ağustos böcekleri gelir. Sesleri orta
lığı çınlatsa da ortalıkta görünmeyi pek sevmeyen
utangaç böceklerdir onlar. Ancak La Fontaine den
öğrendiğimizin aksine yazın şarkı söyleseler de
şın aç kalmazlar. Çünkü kışa ulaşamazlar yani ömür
leri 1 yılı doldurmaz. Dolayısıyla karıncalanın kapıs
na gidip yalvarmaları da sadece masal veya fabilia-
ra özgü bir anlatı olarak kalır.
1. Vücutlarının küçük oluşu yüzünden hemen fark
edilmedikleri
Il Sadece yaz mevsiminde yaşadıkları
III. Tabiatın sessizliğini bozan onlardan başka can-
lıların da var olduğu
IV. Onlarla (Igili yanlış kanilanın bulunduğu
ifadelerinden hangilerine kesinlikle ulaşılabilir?
A) Ive Ill
C) II ve II
Dve IV
B) II ve IV
27. Bu parçanın anlatımı için;
+
I. Açıklama yapılmıştır.
II. İkilemeler kullanılmintir
Il ve IV
Akı
Tah
Uyur
H
1
Ta
ata
yc](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323124227894621-4683352.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemleraf
Tomomi
Video
Coromia
adaşlarıyla serüveninin ne
dc Samuel Richardson'la
up bitenlen" irdelemeye,
açığa çıkarmaya başladı;
an derin bağlanını keşfet-
min o döneme değin bi-
Tolstoy'la insanın karar
an işe karışması sorunu-
arcel Proust'la, yakala-
mas Mann'la uzak çağ-
lendiren mitlerin rolü-
malardan hangisini
kendi yöntemiyle ya-
ir keşfetti.
a kadar bilinmeyen
ur.
e özgü bir biçem ve
oluşun sonsuz de-
nduğu sınırsız ola-
stinr.
bir aynadır, gerçe-
LİMİT YAYINLARI
YUKSEKDGRETIM KURUMLARI SINAVI
TYT
Temel Yeterlilik Testi
DENEME 03
26.-27. soruları aşağıdaki parçaya göre
cevaplayınız.
26. Bu parçada,
Yazlanın boğucu sıcaklarına maruz kalan insanlar
serinlemek için çeşitli çareler ararlar. Beton yigina
nndan çıkarak kendilerini bahçelere, parklara ata
lar. Böyle zamanlarda tabiatın sessizliğini bozan can
lilanın başında ağustos böcekleri gelir. Sesleri orta
lığı çınlatsa da ortalıkta görünmeyi pek sevmeyen
utangaç böceklerdir onlar. Ancak La Fontaine den
öğrendiğimizin aksine yazın şarkı söyleseler de
şın aç kalmazlar. Çünkü kışa ulaşamazlar yani ömür
leri 1 yılı doldurmaz. Dolayısıyla karıncalanın kapıs
na gidip yalvarmaları da sadece masal veya fabilia-
ra özgü bir anlatı olarak kalır.
1. Vücutlarının küçük oluşu yüzünden hemen fark
edilmedikleri
Il Sadece yaz mevsiminde yaşadıkları
III. Tabiatın sessizliğini bozan onlardan başka can-
lıların da var olduğu
IV. Onlarla (Igili yanlış kanilanın bulunduğu
ifadelerinden hangilerine kesinlikle ulaşılabilir?
A) Ive Ill
C) II ve II
Dve IV
B) II ve IV
27. Bu parçanın anlatımı için;
+
I. Açıklama yapılmıştır.
II. İkilemeler kullanılmintir
Il ve IV
Akı
Tah
Uyur
H
1
Ta
ata
yc
![n sayının tople
ilir?
-46
B=9
C = 9
24
2. XYY1 ve X1XX dört basamaklı doğal sayılardır.
XYY1
Y1XX
1385
olduğuna göre, Y kaçtır?
A) 2
B) 3
100, R33 pre
loco
=13899x+900y
989% +
oy num
id siden er
C) 4
X=6
040
+ Xe
D) 5
ll
=128
E) 6
Hola smarag bisbrsuY
Paylaşım Yayınları
5. 3
AB](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323112326513200-2523522.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemlern sayının tople
ilir?
-46
B=9
C = 9
24
2. XYY1 ve X1XX dört basamaklı doğal sayılardır.
XYY1
Y1XX
1385
olduğuna göre, Y kaçtır?
A) 2
B) 3
100, R33 pre
loco
=13899x+900y
989% +
oy num
id siden er
C) 4
X=6
040
+ Xe
D) 5
ll
=128
E) 6
Hola smarag bisbrsuY
Paylaşım Yayınları
5. 3
AB
![33. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sıfırdan farklı f ve g
fonksiyonları için
. f bir çift fonksiyondur.
. g bir tek fonksiyondur.
bilgileri verilmektedir.
Buna göre,
I. (f. g)(x) bir tek fonksiyonudur.
II. (f+g)(x) bir çift fonksiyondur.
III. f(x) + g(x)| bir çift fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
(Mon) de
Subrew
E) II ve III
C) Yalnız III
4K YAYINLA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322195332587018-2130375.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler33. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı sıfırdan farklı f ve g
fonksiyonları için
. f bir çift fonksiyondur.
. g bir tek fonksiyondur.
bilgileri verilmektedir.
Buna göre,
I. (f. g)(x) bir tek fonksiyonudur.
II. (f+g)(x) bir çift fonksiyondur.
III. f(x) + g(x)| bir çift fonksiyondur.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve III
(Mon) de
Subrew
E) II ve III
C) Yalnız III
4K YAYINLA
![7. a ve b pozitif tam sayı, b < 4 olmak üzere,
x-(x-a) ≤0
X-4
x-b
->0
A) 15
sağlayan 10 fark
eşitsizlik sistemini
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 14
b
10 farklı x tam sayısı vardır.
A
C) 13
D) 12
G
E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323093609337201-5396526.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7. a ve b pozitif tam sayı, b < 4 olmak üzere,
x-(x-a) ≤0
X-4
x-b
->0
A) 15
sağlayan 10 fark
eşitsizlik sistemini
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 14
b
10 farklı x tam sayısı vardır.
A
C) 13
D) 12
G
E) 11
![8.
4+ Sing
Arctan2 + Arctan3 = x
a
b
6
sin X-9)
olduğuna göre, cos (37+x)
2
den hangisidir?
a
√√2
2
B)
3
1
2/2 10 + 1/5 20
3
rio
1
bl
-x) in değeri aşağıdakiler-
sinxa+b)
C)-1 D)
√2
le
de
3/6 N/ET
E)
760
MATEMATIK.. 219
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323103809983218-878240.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler8.
4+ Sing
Arctan2 + Arctan3 = x
a
b
6
sin X-9)
olduğuna göre, cos (37+x)
2
den hangisidir?
a
√√2
2
B)
3
1
2/2 10 + 1/5 20
3
rio
1
bl
-x) in değeri aşağıdakiler-
sinxa+b)
C)-1 D)
√2
le
de
3/6 N/ET
E)
760
MATEMATIK.. 219
10
![20°)
sırası ile
M
7.
selnoy!
72
cos²15° - sin²15° abonen
A) =1/12
ifadesinin değeri kaçtır?
MG-X
√2
B) 3 C)-3D) V/2² (E) 1
2
2
$1950 ismio RDX
(x) = jau(x+pS]
SYORL
stilling
c² = 1.5²
1-sh²15-su²15
1-2 siniscos 19
CCS!
con prinu
SIMER
affiot
beyhot
montr
u ceas
gase beukode nani
3629 nurovizxing
vienot consi e neliged
11.
2
ifade
A) si
As
du
OLOGU](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323090729547832-2894132.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler20°)
sırası ile
M
7.
selnoy!
72
cos²15° - sin²15° abonen
A) =1/12
ifadesinin değeri kaçtır?
MG-X
√2
B) 3 C)-3D) V/2² (E) 1
2
2
$1950 ismio RDX
(x) = jau(x+pS]
SYORL
stilling
c² = 1.5²
1-sh²15-su²15
1-2 siniscos 19
CCS!
con prinu
SIMER
affiot
beyhot
montr
u ceas
gase beukode nani
3629 nurovizxing
vienot consi e neliged
11.
2
ifade
A) si
As
du
OLOGU
![9.
Aşağıda her birinin satış fiyatı aynı olan beş kitap verilmiştir.
A
B
C D
E
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
Bir kitapçı yukarıdaki kitapların her birini aynı fiyata satmayı
planlıyor. Fakat kitap fuarında bu kitapların her birini aşağı-
daki gibi satmak durumunda kalıyor.
. A kitabını, satış fiyatının
2
|33|4
D) D, B
• B kitabını, satış fiyatının
. C kitabını, satış fiyatının
• D kitabını, satış fiyatının
. E kitabını, satış fiyatının sine
2
üne
5
6
3
5
üne
sina
ine
satıyor.
Buna göre, bu kitapçının sattığı en ucuz ve en pahalı ki-
tap sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) E, C
B) E, B
E) A, C
C) D, C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323072354372653-2812541.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler9.
Aşağıda her birinin satış fiyatı aynı olan beş kitap verilmiştir.
A
B
C D
E
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
KLAS
YAYINLARI
Bir kitapçı yukarıdaki kitapların her birini aynı fiyata satmayı
planlıyor. Fakat kitap fuarında bu kitapların her birini aşağı-
daki gibi satmak durumunda kalıyor.
. A kitabını, satış fiyatının
2
|33|4
D) D, B
• B kitabını, satış fiyatının
. C kitabını, satış fiyatının
• D kitabını, satış fiyatının
. E kitabını, satış fiyatının sine
2
üne
5
6
3
5
üne
sina
ine
satıyor.
Buna göre, bu kitapçının sattığı en ucuz ve en pahalı ki-
tap sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
A) E, C
B) E, B
E) A, C
C) D, C
![4.
Aşağıda ikinci dereceden y = f(x) fonksiyonunun ve d doğrusu-
nun grafiği verilmiştir.
A
●
2
T
0
2
y = f(x)
B
f(x) fonksiyonunun tepe noktası (2, 1) dir.
f(x) fonksiyonu ile d doğrusunun kesişim noktaları A ve B dir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 4
45
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230323013035582658-4445697.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler4.
Aşağıda ikinci dereceden y = f(x) fonksiyonunun ve d doğrusu-
nun grafiği verilmiştir.
A
●
2
T
0
2
y = f(x)
B
f(x) fonksiyonunun tepe noktası (2, 1) dir.
f(x) fonksiyonu ile d doğrusunun kesişim noktaları A ve B dir.
Buna göre, A ve B noktalarının ordinatları toplamı kaçtır?
A) 7
B) 8
C) 4
45
E) 6
![Detel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Detel Eşitsizlikler
a> 1 ise f(x) ≤ g(x)
0<a<1 ise f(x) ≥ g(x)
olur.
üstel eşitsizliğinde,
ÖRNEK-40
X-2
(1) * - ²
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2x+1
ORNEK-41](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322215252729548-2975948.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerDetel ve Logaritmik Eşitsizlikler
Detel Eşitsizlikler
a> 1 ise f(x) ≤ g(x)
0<a<1 ise f(x) ≥ g(x)
olur.
üstel eşitsizliğinde,
ÖRNEK-40
X-2
(1) * - ²
eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2x+1
ORNEK-41
![1. Gerçel sayılarda tanımlı
f(x) = x+k₁
g(x) = x² + 3x - 4
fonksiyonları veriliyor.
¾¾/2
C) -3
u/~
g (f(x)) fonksiyonunun simetri ekseni x = doğrusu
5
2
olduğuna göre, k kaçtır?
A) -5
B) -4
D) -2 E) -1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230322174050838549-4133136.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler1. Gerçel sayılarda tanımlı
f(x) = x+k₁
g(x) = x² + 3x - 4
fonksiyonları veriliyor.
¾¾/2
C) -3
u/~
g (f(x)) fonksiyonunun simetri ekseni x = doğrusu
5
2
olduğuna göre, k kaçtır?
A) -5
B) -4
D) -2 E) -1