İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları
![4. Koordinat düzleminde bir nokta, apsis ve ordinat değerleri
olmak üzere (x, y) şeklinde gösterilir.
Koordinat düzleminin 1. bölgesinde x ve y ikisi de pozitif, II.
bölgesinde x negatif, y pozitif, III. bölgesinde x ve y ikisi de
negatif, IV. bölgesinde x pozitif, y negatiftir.
Aşağıda dik koordinat sisteminde iki nokta gösterilmiştir.
II. Bölge
1. Bölge
A(a, b).
A) Yalnız I
III. Bölge
AY
Buna göre,
I. (c-a, d - b) noktası IV. bölgedir.
II. (a - c, b - d) noktası III. bölgedir.
III. (a + d, d - b) noktası III. bölgededir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) II ve III
•B(c,d)
IV. Bölge
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III
KARİYER
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220831133127018848-383839.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler4. Koordinat düzleminde bir nokta, apsis ve ordinat değerleri
olmak üzere (x, y) şeklinde gösterilir.
Koordinat düzleminin 1. bölgesinde x ve y ikisi de pozitif, II.
bölgesinde x negatif, y pozitif, III. bölgesinde x ve y ikisi de
negatif, IV. bölgesinde x pozitif, y negatiftir.
Aşağıda dik koordinat sisteminde iki nokta gösterilmiştir.
II. Bölge
1. Bölge
A(a, b).
A) Yalnız I
III. Bölge
AY
Buna göre,
I. (c-a, d - b) noktası IV. bölgedir.
II. (a - c, b - d) noktası III. bölgedir.
III. (a + d, d - b) noktası III. bölgededir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) II ve III
•B(c,d)
IV. Bölge
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) I ve III
KARİYER
6
![B.) Bir araç A noktasından B noktasına 12 km hızla yola
çıkıyor. Aynı uzunluktakı BC yolunu hızını 6 km artı-
rarak gidiyor ve yine aynı uzunlukta CD yolunu ise bir
önceki yoldaki hızının yine 6 km fazlası ile 26 saatte
tamamlıyor.
Buna göre |AD| yolu kaç km'dir?
A) 300 B) 324
C) 380
D) 432
E) 464](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220825145247721902-219970.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerB.) Bir araç A noktasından B noktasına 12 km hızla yola
çıkıyor. Aynı uzunluktakı BC yolunu hızını 6 km artı-
rarak gidiyor ve yine aynı uzunlukta CD yolunu ise bir
önceki yoldaki hızının yine 6 km fazlası ile 26 saatte
tamamlıyor.
Buna göre |AD| yolu kaç km'dir?
A) 300 B) 324
C) 380
D) 432
E) 464
![7. Zeynep'in oyuncak bebeklerinin isimleri ve boylarının
uzunlukları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
İsim
Boy(cm)
Maviş
14
Zeliş
15
Pembe
16
Fatoş
17
Gül
18
Zeynep, oyuncak bebeklerini zemine dik olarak yerleş-
tirmiş ve bu bebeklerin yanına hacmi 1 cm² olan küp-
ten bir tane, hacmi 6 cm³ olan küpten üç tane ve hacmi
8 cm³ olan küpten beş tanesini üst üste koyarak bir
yapı elde etmiştir.
Buna göre, Zeynep'in hangi oyuncak bebeğinin
boyu küplerle elde ettiği yapının boyuna en yakın-
dir?
A) Gül
B) Maviş
C) Fatoş
D) Pembe
E) Zeliş](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220616180758127449-527138.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7. Zeynep'in oyuncak bebeklerinin isimleri ve boylarının
uzunlukları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
İsim
Boy(cm)
Maviş
14
Zeliş
15
Pembe
16
Fatoş
17
Gül
18
Zeynep, oyuncak bebeklerini zemine dik olarak yerleş-
tirmiş ve bu bebeklerin yanına hacmi 1 cm² olan küp-
ten bir tane, hacmi 6 cm³ olan küpten üç tane ve hacmi
8 cm³ olan küpten beş tanesini üst üste koyarak bir
yapı elde etmiştir.
Buna göre, Zeynep'in hangi oyuncak bebeğinin
boyu küplerle elde ettiği yapının boyuna en yakın-
dir?
A) Gül
B) Maviş
C) Fatoş
D) Pembe
E) Zeliş
![21. 42 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta hafta içleri öğrenciler
sırasıyla 6'lı gruplar halinde nöbet tutmaktadırlar.
5. nöbetini perşembe tutan bir öğrenci 52. nöbetini
ne zaman tutar?
Co
Cama
B) Pazartesi
D) Çarşamba
E) Perşembe
C) Sali
23.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220602204656847164-148129.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler21. 42 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta hafta içleri öğrenciler
sırasıyla 6'lı gruplar halinde nöbet tutmaktadırlar.
5. nöbetini perşembe tutan bir öğrenci 52. nöbetini
ne zaman tutar?
Co
Cama
B) Pazartesi
D) Çarşamba
E) Perşembe
C) Sali
23.
![12. Bir okuldaki Akıl Oyunları Kulübü'nde 85 öğrenci vardır.
Bu öğrencilerin tamamı, aşağıda verilen kurallara göre
dört gruba ayrılmıştır.
Her bir öğrenci sadece bir grupta yer almaktadır.
Her bir grupta en az 12, en çok 25 öğrenci vardır.
Bu grupların birinde bulunan Gökalp, kendi bulunduğu
grup dışındaki farklı üç gruptan seçilen ikişerli grupların
9 4 6
ve olarak hesapla-
öğrenci sayıları oranlarını
10' 3 5
mıştır.
Buna göre, Gökalp'in bulunduğu gruptaki toplam
öğrenci sayısı kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524060502930723-1883153.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler12. Bir okuldaki Akıl Oyunları Kulübü'nde 85 öğrenci vardır.
Bu öğrencilerin tamamı, aşağıda verilen kurallara göre
dört gruba ayrılmıştır.
Her bir öğrenci sadece bir grupta yer almaktadır.
Her bir grupta en az 12, en çok 25 öğrenci vardır.
Bu grupların birinde bulunan Gökalp, kendi bulunduğu
grup dışındaki farklı üç gruptan seçilen ikişerli grupların
9 4 6
ve olarak hesapla-
öğrenci sayıları oranlarını
10' 3 5
mıştır.
Buna göre, Gökalp'in bulunduğu gruptaki toplam
öğrenci sayısı kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
![2
11. Belli bir miktar sütün ağırlığının
inden kaymak elde ediliyor. Elde
2
edilen kaymaktan da ağırlığının si kadar tereyağı çıkmaktadır.
7
Buna göre 12 kg lik tereyağı elde etmek için kaç kg süte ihtiyaç
olacağını bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524175357044261-505836.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler2
11. Belli bir miktar sütün ağırlığının
inden kaymak elde ediliyor. Elde
2
edilen kaymaktan da ağırlığının si kadar tereyağı çıkmaktadır.
7
Buna göre 12 kg lik tereyağı elde etmek için kaç kg süte ihtiyaç
olacağını bulunuz.
![TYT/ Matematik
22. Ankara'daki bir pastane zincirinin internet üzerinden
de satışı vardır. İnternet üzerinden yapılan satış, ma-
ğazadan yapılan satışa göre %25 daha ucuzdur. Aysel
internetten 5 kg kuru pasta alarak 40 TL eksik ödeme
yapmıştır.
Buna göre, 1 kilogram kuru pastanın pastane fiyatı
kaç TL'dir?
A) 28
B) 32
C) 36
D) 40
E) 44
interet
legata](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220505171954184805-489288.jpeg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerTYT/ Matematik
22. Ankara'daki bir pastane zincirinin internet üzerinden
de satışı vardır. İnternet üzerinden yapılan satış, ma-
ğazadan yapılan satışa göre %25 daha ucuzdur. Aysel
internetten 5 kg kuru pasta alarak 40 TL eksik ödeme
yapmıştır.
Buna göre, 1 kilogram kuru pastanın pastane fiyatı
kaç TL'dir?
A) 28
B) 32
C) 36
D) 40
E) 44
interet
legata
![Çokgenler ve Uzay Geometri
ÖRNEK
ABCDE, bir beşgendir. m (FDC)= 50°, m(GCD) = 70°, m(CBH) = 40° ve m(BAK) = 80° olduğuna
göre m(AED) nün kaç derece olduğunu bulalım.
F
50°
D
70°
AC
H
40°
B
E
80°
A
ÇÖZÜM](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220504090040237646-4565655_Q5ydoz3tX.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerÇokgenler ve Uzay Geometri
ÖRNEK
ABCDE, bir beşgendir. m (FDC)= 50°, m(GCD) = 70°, m(CBH) = 40° ve m(BAK) = 80° olduğuna
göre m(AED) nün kaç derece olduğunu bulalım.
F
50°
D
70°
AC
H
40°
B
E
80°
A
ÇÖZÜM
![11. ANTRENMAN
12.
in-
10. Gizem, Berkay'ın bugünkü yaşına geldiğinde Berkay'ın
yaşı Gizem'in yaşının 2 katından 11 eksik olacaktır.
Berkay Gizem'in bugünkü yaşındayken ikisinin yaşları
toplamı 16 idi.
Buna göre, Berkay'ın bugünkü yaşı kaçtır?
A) 11
B) 14
C) 15
E) 25
D) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220425175503334947-3648004_Bu0FP8sgj.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler11. ANTRENMAN
12.
in-
10. Gizem, Berkay'ın bugünkü yaşına geldiğinde Berkay'ın
yaşı Gizem'in yaşının 2 katından 11 eksik olacaktır.
Berkay Gizem'in bugünkü yaşındayken ikisinin yaşları
toplamı 16 idi.
Buna göre, Berkay'ın bugünkü yaşı kaçtır?
A) 11
B) 14
C) 15
E) 25
D) 17
![7. x, y ve z birer gerçel sayı olmak üzere,
x - y = -4
y-Z = 6
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
z-y
X-y
işleminin sonucu kaçtır?
Iz-xl-
Lola
E
D) 2.
A) 1
C)
B) 1
)
N/
8. x bir tam sayı ve -8 < X < 6 olmak üzere,
(3x - 10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423200408347732-311100_VMsTTAmiF.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler7. x, y ve z birer gerçel sayı olmak üzere,
x - y = -4
y-Z = 6
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
z-y
X-y
işleminin sonucu kaçtır?
Iz-xl-
Lola
E
D) 2.
A) 1
C)
B) 1
)
N/
8. x bir tam sayı ve -8 < X < 6 olmak üzere,
(3x - 10
![6. Sercan bir işi 4 saatte, Merkan ise aynı işi 12 saatte
bitiriyor.
İkisi birlikte aynı işte 2 saat çalıştıktan sonra Sercan
işi bırakıyor. Kalan işi Mertkan kaç saatte yapar?
A) 6
B) 5
C) 4 D) 3 E) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423115138019080-1326371_dyTnH734M.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler6. Sercan bir işi 4 saatte, Merkan ise aynı işi 12 saatte
bitiriyor.
İkisi birlikte aynı işte 2 saat çalıştıktan sonra Sercan
işi bırakıyor. Kalan işi Mertkan kaç saatte yapar?
A) 6
B) 5
C) 4 D) 3 E) 2
![Rutin Olmayan Problemler
Rut
sit kollu
7. Aşağıda, merkezleri aynı olan ve üzerlerinde eşit aralıklarla
semboller konumlandırılmış küçük ve büyük iki diskten
hareketli bir düzenek verilmiştir. Bu düzeneğin üzerine dikdört-
gen biçiminde sabit bir gösterge yerleştirilmiştir.
oluşan
bilyeleri
milyeleri
A
1010
4ool
Btc-D
A=B=0
Başlangıç
I ve III
Ok yönünde sabit hızlarla hareket eden bu iki diskten küçük
disk saniyede 90° dönmektedir. Küçük disk bir tam tur döndü-
ğünde büyük disk 90° dönmektedir
.
Örneğin; başlangıçtan 10 saniye sonra düzenekte aşağıdaki
görünüm elde edilmekte ve gösterge biçiminde görün-
mektedir.
YGS)
bo
Rosn
tesn
Itur
1
O.
aster
O
30
So eis
Başlangıçtan 100 saniye sonra göstergenin görünümü aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
Toyon
A)
B)
D)
ya
Sir
(2015/YGS)
SI
8.
Bir okul müdürü, pazartesi günü okulun bazı öğrencilerine, "Bu
iletiyi alan her öğrenci ertesi gün ik öğrenciye göndersin." notu
içeren bir elektronik posta gönderiyor. İletiyi alan öğrenciler bu
notta yazılanı uyguluyor.
Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki tüm öğren-
cilere
ulaşıyor ve her öğrenci bu iletivi yaln
Okuldaki ar](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423170451178424-504424_1VohdHR50.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli DenklemlerRutin Olmayan Problemler
Rut
sit kollu
7. Aşağıda, merkezleri aynı olan ve üzerlerinde eşit aralıklarla
semboller konumlandırılmış küçük ve büyük iki diskten
hareketli bir düzenek verilmiştir. Bu düzeneğin üzerine dikdört-
gen biçiminde sabit bir gösterge yerleştirilmiştir.
oluşan
bilyeleri
milyeleri
A
1010
4ool
Btc-D
A=B=0
Başlangıç
I ve III
Ok yönünde sabit hızlarla hareket eden bu iki diskten küçük
disk saniyede 90° dönmektedir. Küçük disk bir tam tur döndü-
ğünde büyük disk 90° dönmektedir
.
Örneğin; başlangıçtan 10 saniye sonra düzenekte aşağıdaki
görünüm elde edilmekte ve gösterge biçiminde görün-
mektedir.
YGS)
bo
Rosn
tesn
Itur
1
O.
aster
O
30
So eis
Başlangıçtan 100 saniye sonra göstergenin görünümü aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
Toyon
A)
B)
D)
ya
Sir
(2015/YGS)
SI
8.
Bir okul müdürü, pazartesi günü okulun bazı öğrencilerine, "Bu
iletiyi alan her öğrenci ertesi gün ik öğrenciye göndersin." notu
içeren bir elektronik posta gönderiyor. İletiyi alan öğrenciler bu
notta yazılanı uyguluyor.
Aynı haftanın cuma günü sonunda bu ileti okuldaki tüm öğren-
cilere
ulaşıyor ve her öğrenci bu iletivi yaln
Okuldaki ar
![29. Doğrusal bir koşu parkurunun üzerinde bulunan üç koşu-
cudan
karekök
A'dakinin başlangıç çizgisine olan uzaklığı log,72 bi-
rimdir.
B'dekinin bitiş çizgisine olan uzaklığı logg108 birimdir.
C'deki koşucu, Aile B noktaları arasında olup bitiş çiz-
gisine daha yakındır.
Başlangıç çizgisi
CB
Bitiş çizgisi
7 birim
Koşu pistinin uzunluğu 7 birim olduğuna göre, C nok-
tasının başlangıç çizgisine olan uzaklığı birim cinsin-
den aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) log 20
B) log98
C) log,80
D) log 300
E) log 440](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423030848694921-37181_McNbdH5jk.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler29. Doğrusal bir koşu parkurunun üzerinde bulunan üç koşu-
cudan
karekök
A'dakinin başlangıç çizgisine olan uzaklığı log,72 bi-
rimdir.
B'dekinin bitiş çizgisine olan uzaklığı logg108 birimdir.
C'deki koşucu, Aile B noktaları arasında olup bitiş çiz-
gisine daha yakındır.
Başlangıç çizgisi
CB
Bitiş çizgisi
7 birim
Koşu pistinin uzunluğu 7 birim olduğuna göre, C nok-
tasının başlangıç çizgisine olan uzaklığı birim cinsin-
den aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) log 20
B) log98
C) log,80
D) log 300
E) log 440
![4.
(2m - 1)x + (n + 2)y - 4 = 0
(m + 2)x + 3y + 6 = 0
21
denklem sisteminin sonsuz çözümünün olması
için (m, n) ikilisi aşağıdakilerden hangisi
olmalıdır?
n-'nt? A) (6-4
-lant2
2A
4
C)
X-
-4-5)
8
+2 3
B) (43)
06-4 26
8
8
32
2m-=-4
12m-6.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423110116769479-378154_xXyJYrfdg.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler4.
(2m - 1)x + (n + 2)y - 4 = 0
(m + 2)x + 3y + 6 = 0
21
denklem sisteminin sonsuz çözümünün olması
için (m, n) ikilisi aşağıdakilerden hangisi
olmalıdır?
n-'nt? A) (6-4
-lant2
2A
4
C)
X-
-4-5)
8
+2 3
B) (43)
06-4 26
8
8
32
2m-=-4
12m-6.
![23. Efe ve Yusuf'un şimdiki yaşları sırasıyla 2 ve 5 ile orantılıdır.
Efe'nin 3 yıl önceki yaşı ile Yusuf'un 1 yıl sonraki yaşları sırasıyla
3 ve 1 ile ters orantılıdır.
Buna göre, Efe, Yusuf'un yaşına geldiğinde Yusuf kaç ya-
şında olur?
A) 48
B) 56
C) 72
D) 80
E) 88
E
2x
5x](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220423060919018230-265952_sWOjAsrSp.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler23. Efe ve Yusuf'un şimdiki yaşları sırasıyla 2 ve 5 ile orantılıdır.
Efe'nin 3 yıl önceki yaşı ile Yusuf'un 1 yıl sonraki yaşları sırasıyla
3 ve 1 ile ters orantılıdır.
Buna göre, Efe, Yusuf'un yaşına geldiğinde Yusuf kaç ya-
şında olur?
A) 48
B) 56
C) 72
D) 80
E) 88
E
2x
5x
![3.
2 tlgrat
Bir balıkçıdaki terazi, balıkların kütlelerini %20 eksik tart-
maktadır. Balıkçı, müşterinin istediği bir lüfer balığını bu
terazide tarttığında terazinin göstergesi 0,5 kg'i gösteriyor.
Müşteri aldığı balık için 50 TL ödüyor.
Balıkçı bu satıştan %25 kâr elde ettiğine göre satılan
lüfer balığının 1 kilogramının maliyet fiyatı kaç TL'dir?
B) 64 C) 66
D) 68 E) 70
)
A) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220408132849422346-315148_toz58Goey.jpg?w=256)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler3.
2 tlgrat
Bir balıkçıdaki terazi, balıkların kütlelerini %20 eksik tart-
maktadır. Balıkçı, müşterinin istediği bir lüfer balığını bu
terazide tarttığında terazinin göstergesi 0,5 kg'i gösteriyor.
Müşteri aldığı balık için 50 TL ödüyor.
Balıkçı bu satıştan %25 kâr elde ettiğine göre satılan
lüfer balığının 1 kilogramının maliyet fiyatı kaç TL'dir?
B) 64 C) 66
D) 68 E) 70
)
A) 60