İntegral Alma Kuralları Soruları

f(x) dx = 2m f(2x) dx integralinin değeri ne- olduğuna göre, dir? la A) NE C) 2m D) 3mE) 4m

OĞRETEN sec?x•etanx dx integralinin eşiti nedir? A) e sinx + c B)x+c integra Çözül C) glanx to E) -etanx + c D) elany N

Değişken Değiştirme Yöntemi ÖRNEK 9 | (Vx2 + 1 + 3}x+1)x2 dx integralinin eşitini bulunuz.

arcsinx dx = ? 13. I J 1-x² arcsin? x A) arcsin x + c B) +C c) arcşinx +6 D) arcsinx + E) arcsinºx + c

A) tanx + c C) cotx + c B) arctanx + c D) - arccotx + c E) - cotx + c

SORULAR 1) fe.sin2x dx (20p) integralini çözünüz. Sin2xdx Jesinax e20

2-Inx - dx integralinin eşiti nedir? A) 2inx - ( Inc B) Inx - (Invx) C) Inx - (In VX + c 2 D) Inx - In XX. + E) 2inx - (Inyx +

-- Ozon hyen In²x dx = ? 12. X -yaxan A) 1 B) B) C) u3 D) 2 E) No 3 Ang 514 KUARK YAYINLARI

7. 19 y=2x Yukarıdaki şekilde verilen taralı bölgenin alanı kaç br2 dir? 29 B) 9 C) 8 53 D) 12 E) 12 A) 10 1/2 S(+²2x+3). dx+ S(x20 2x +3–2x+ ½ o 8. y = x3 eğrisi ile y = x doğrusu arasında kalan bölgelerin alanları toplamı kaç br2 dir? 8

10. APOIZMI Yukarıda yarıçapı 4 birim olan silindir biçiminde bir tahta parçası yatay kesilerek iki parçaya ayrilacak S(x): Tahta parçasının alt tabanına x birim uzak. liktaki yatay kesitinin alanı H(x): Alttaki parçanın hacmi olduğuna göre, H(x) dx S(x) 2 integralinin değeri kaçtır? E) 16 C) 6 D) 8 A) 2 B) 4

7 AYT/Matematik 28. Bir maden ocağında A noktasından alınan malzemeler, helezonik taşıyıcı yardımıyla B noktasına getirilmektedir. 29. B AN t. dakikada bu taşıyıcıda bulunan bir malzemenin zemine uzaklığı h birim iken h= f(t) olmaktadır. 12 t2-6 of &M)=8 30- dt = t - 9t - 20 12 olmak üzere A noktasından taşıyıcıya giren malzemenin 4. dakikada zemine uzaklığı 8 birim olduğuna göre, 6. dakikada zemine uzakligi kaç birim olur? A) 10 B) 18 C) 20 D) 24 E) 16 16-1](3) 16

2- f(x) = 2x doğrusu ile x ekseni arasında kalan alanların (2,8] aralığındaki kismi 3 eşit aralığa ayrılıyor. Daha sonra bu alan alt dikdört- genlerin alanları yardımıyla yaklaşık olarak hesaplanıyor. Bu alan kaç br2 dir? A) 48 B) 50 C) 60 D) 68 E) 72

Örnek 8: skanxt -) (4x® + 2) d(x3 + x - 2) 3x2 + 1 integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) x4 + x + c B) x4 + 2x + c C) x4 + 3x + c D) x3 + x + c E) x2 + 2x + c 48 +2 3 in tebino nobrezashdees (%) 91öp snu

NTEGRAL Karma Test - 4 eni si 6. Aşağıda biri kuzeye diğeri doğuya giden iki tekne gösteril- miştir. t = 0. saniyede teknelerin arka noktaları arasında 10 metre uzaklık vardır. 10 İki tekne hareketlerine devam ederken t. saniyede arka nok- taları arasındaki uzaklık f(t) fonksiyonu ile tanımlanmıştır. df = ſt+1 dt olduğuna göre, 3. saniyede teknelerin arka noktaları arasındaki uzaklık kaç metredir? 46 43 44 A) 14 B) C) D) 15 3 3 E )

A 1 TYT/Temel Matematik 25. 23. Sabit maliyet (c), bir üründen kaç adet üretilirse üretilsin katlanılması gereken maliyeti; birim değişken maliyet, sabit maliyetten bağımsız üretilen her bir ürün için katlanılan maliyeti ifade eder. Birim değişken maliyeti m olan bir ürünün x adedinin üretim toplam maliyet fonksiyonu, P(x) = m.x+c şeklindedir. P(x) x adet ürünün ortalama birim maliyeti şeklindedir. X Birim değişken maliyeti 12 TL olan bir üründen 6.000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyet, 9.000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyetten 2 TL fazladır. Buna göre, aynı üründen 10.000 adet üretildiğinde oluşan ortalama birim maliyet kaç TL'dir? A) 15 B) 14 C) 14,4 D) 15,2 E) 15,6

Bir kuyumcunun kasasında 21 gram, 25 gram, 36 gram, 44 gram ve 80 gram ağırlıklarda olan 5 parça işlenmemiş altın bulunmaktadır. Kuyumcu, kasadan birer birer bu parçaları almış ve o parçaları bir daha kasaya geri koymadan aldığı her parçadan sonra kalan parçaların toplam ağırlığını hesaplayarak bu değerleri sırasıyla not almıştır. Yazdığı her değerin tamamı kullanılarak yazdığı 1. değere göre 2'şer gramlık, 2. değere göre 3'er gramlık, 3. değere göre 5'er'gramlık ve 4. değere göre 9'ar gramlık yüzükler imal edilebildiğine göre, kuyumcunun kasadan aldığı ilk parçanın ağırlığı kaç gramdır? A) 25 B) 44 C) 80 D) 21 E) 36