İntegral Alma Kuralları Soruları

= 6-(-3) = 9 bulur 1. | 6x2 - 4x)dx integralinin değeri kaçtır? A) 24 B) 22 C) 20 3. D) 18 E) 16 int TA) karekök integralinin değeri kartın?

y=3 doğrusunun glaryl A) 43 y = 3x - y = f(x) V3 3052 9. sina Dik koordinat düzleminds f: 11,0 siyonunun grafiği asağıda verilmiştir. ordinat düzleminde f: 14,3) ► 12, 5), y=f(x) fonk- Honk y = f(x) ton3= 3 Buna göre, O 1dx f(xl - I flf'(x)) integralinin değeri kaçtır? A)2 B) 3 C)4 D5 E) 6

ſx_f(x) dx = x - 4x +3 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D7 E8

RAL 4. Zemin Petrol sizan bölge Ara bölge Petrol katmani Bir petrol kuyusundaki pompa zemin altındaki petrol katmanına ulaştığında pompanın katmanla birleştiği noktadan bir süre sonra petrol sızmaya başlamıştır. Sızan petrol zemin ile petrol katmanı arasındaki ara bölgeye dağılmaktadır. Pompa çalışmaya başladıktan t süre (dk) sonunda perolün yayıldığı alanı (m2) modelleyen P(t) fonk- siyonu süreklidir ve 0 ost<1 P(t) = 13/15-pat 1st eşitliği ile verilmiştir. Petrol sızıntısı pompa çalışmaya başladıktan 1 dakika sonra başladığına göre, pompanın çalış- tığı ilk 3 dakika sonunda petrolün sizdığı bölge- nin alanı kaç m² dir? A) 24 B) 18 C) 12 D) 8 E) 6

AP 11. 12 hoe 9. x•f(x) dx = x3 - X+C Xf(x)2 341 eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu ile ilgili olarak I. x<0 için artan fonksiyondur. II. Her x gerçel sayısı için türevi vardır. M3 f(x) = 3x-xt III. En küçük değeri 3 tür. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III b) ve EY 1, Il ve III 7) D 8) B 9) A

7. Aşağıda verilen dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonu- nun grafiği ve bu fonksiyona x = 4 apsisli noktada teğet olan d doğrusu gösterilmiştir. Ay 2 2 o 4 -1 45° 6 f(x) d d doğrusu x ekseni ile 45 derecelik açı ile kesişmiştir. Buna göre, 4 + (x) •(3+ F"(x)dx integralinin eşiti kaçtır? 19 A) 7 B) 15 2 C) D) 10 E) 13 2

25. file g fonksiyonları, gerçel sayılar kümesinde sürek- li ve türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere x gerçel sayısı için, g(x) = S.x2.f'(x® + 1)dx eşitliği sağlanıyor. uz x2+ du 23x² dx g(1) = 2, f(2) = 3, f(0) = -6 olduğuna göre, g(-1) ifadesinin değeri kaçtır? A) -2 | B)-1 CO D) 1 E) 2

K 32 3 2. R EN Y 8. meR olmak üzere, sürekli ve türevlene- 1 10 bilir bir f(x) fonksiyonu için f'(x) = ( (6x2 + m) dx eşitliği veriliyor. + 6+ ax=0 f(x) fonksiyonu x=-1 apsisli noktada x eksenine teğet olduğuna göre, f(0) kaçtır? A) -5 B) – 4 C) -3 D) -2 E) - 1

5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı, sürekli bir f fonksiyonu için f(-x) = -f(x) ve f(-x) dx = 7 Seri kaçtır? çme, Değerlendirme ve Sinav Hizmetleri Genel Müdürlüğü { olduğuna göre 3f(x) dx değeri kaçtır? E) 14 A) 42 B) 28 C) -7 D) -14 E)-21

2. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat düz- leminde y = ax + b eğrisi ile x = 0, x = 2 ve y = 0 doğruları arasında kalan bölge, (2,0) ve (0,b) noktalarından geçen doğru ile alanları oranı 3 olan iki bölgeye ayrılıyor. oranı kaçtır? Buna göre, A) B) 2 3 C) D) E) 5

g f/5)+ 912 16:12) integralinin P türünden eşiyi aşağıdakilerden am dir? g/10) B)P-3 AP-6 D) P + 3 ) > P OD (7) f/5)+2 ſtrva f(x) dx = 10 14. 2 - 10 +12 5 nu [ f(x) dx = 12 3 olduğuna göre, 5 [ f(x)dx - f(x)dx - Al 4 2 s integralinin sonucu kaçtır? B) 2 CO D) -2 A) 4 10-12 2-2

E C BEE 20, CDEBA BD AB B D D AB E A E B E D C E D B D A CD D B E B D D DEB ACB B D BE DENEME - 10 24. 2x2 2 dx x = ut (x²+1 2x dx-du integralinde x² + 1 = u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir? A) / du PS du c) judu Vu+1 E)S sh u D) du +1 du U-1

13. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere R(x)= [p(x) dx olarak veriliyor. ſpex). -R R(x) dx Polinomunun derecesi 13 olduğuna göre, XA.P2(x²) polinomunun derecesi kaçtır? A) 34 B) 40 C) 46 D) 54 E) 60

X AYT MATEMATIK - INTEGRAL SINAVA HAZIR OL 4. Her xe [0, 16) için f(x) = f(x + 4) olmak üzere, X Osx<1 + X 15x<2 + f(x)= 2x 25x<3 -1 35x<4 20 5 f(x) dx 0 integralinin değeri kaçtır? A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

K=2 27. a bir gerçel sayı olmak üzere, f(x) = xa fonksiyonu için otl 4 I. 0<a < 1 için f(x) dx 5 AXO o 0 at 1 3041 3 II. a > 1 için ou 1 8 ( 160x = III. a 21 için te dy Xt 1 - atl - - 1 2 4 - o ifadelerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalmizi Byl ve II c) C) ve III D) Il ve III E) I kem 26

7. n pozitif tam sayı olmak üzere, pozitif gerçel sayılar- da tanımlı f fonksiyonu f(x) = ”xVxVx biçiminde veriliyor. Buna göre, f'(1) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? A) A) B) 1 n2 C) n 3 n 1 1 1 1 D) + + 1 n3 ) E) 1 - + n2 Pol - n