Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

S 4. 09:26 Şekilde kenge uzunluklan birer tam saye olan ABDIC die dörtgeni ille BEFD karesi verilmiştir. ABDC dikdörtgeninin çevresi 82 br, tara bölgenin alanı 20 br olduğuna göre, BEFD karesinin alan ta ralı alandan kaç br2 fazlader? A) 220 B) 246 C) 288 by 380 E) 400 04 √2m-2m-2m√n + √2mn ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 1+12m B) 1-m D) √2m - n 1.D 2.C 3.D 4.C 1.D 12.B 13.D 14.C CEVAP ANAHTARI E) √2m - √n LTE 100 5.A 6.D 7.D C) 1+√n 8.C 9.C 10.E

Kareköklü ifadeler ara- cm ar- 5 1 1 2 020 4. Aşağıdaki sayı doğrusunda ardışık tam sayıların arasındaki mesafe 1 cm'dir. Tam sayılardan bazı ları sayı doğrusunda yazılmıştır. 2 MONO Video çözümler için O/krakademi 6 Yarionn Sayı doğrusunda 6 tam sayısının karşılık geldiği nokta merkez olmak üzere yarıçapı √15 cm olan bir çember çiziliyor. 3,9 733 Buna göre, çemberin iç bölgesinde kalan tam sayıların toplamı kaçtır? A) 36 B) 39 C) 42 D45 Kare ifad 6.

'dir A 2. Tanım: Tabanı kare şeklinde olan düzgün piramide düzgün kare piramit denir. A B D E Taban alanları sırasıyla 192 cm², 27 cm², 243 cm² ve A cm² olan 4 tane düzgün kare piramit şekildeki gibi aralarında boşluk kalmayacak ve A, B, C, D, E nokta- ları doğrusal olacak şekilde yan yana yapıştırılıyor. |AC| = |CE| bilindiğine göre A alanı kaç cm²'dir? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

-ignet 12. Düz bir kurşun kalemin boyu Şekil - I de verilen 1 birim- lik 25 eş parçaya ayrılmış cetvelle ve Şekil - II de verilen 4 parçaya ayrılmış farklı bir cetvelle ayrı ayrı ölçülüyor. A) AYT/Matematik N/W 2 0 B) cos4x c² Şekil - I Mox müx Buna göre, tanx + cotx| değeri kaçtır? 4 3 3 cos²x Şekil - II C) 4= 6, 16 5 COSX D) 52 Cos-cost E) 3 I=/502-11-500

18. Aşağıda A, B ve C sayılarının sayı doğrusu üzerindeki gösterimi verilmiştir. A) B) C) D) E) A 7 8 49 Buna göre, A, B ve C sayıları aşağıdakilerden hangileri ola- bilir? A 5√2 3√6 5√3 3√6 5√2 B B 5√3 5√3 4√5 6√2 .6√2 C 9 81 10 100 C 4√7 4√5 5√5 7√2 8√2 for

-2x e- -5/12 59=1 S B 4. a ve b pozitif tam sayı olmak üzere a > b için √a+b+2√a·b = √a + √b şeklinde karekök içindeki kareköklü sayıları en az biri irrasyonel olmak üzere iki reel sayının toplamı veya far- olarak yazabildiğimiz bu kural dekort kuralı olarak bilinir. Esma bu kurali a > b için √a·b + 2√a+b = √a = √b olarak yanlış öğrenmiştir. Bu yöntemle √8+2√6-√8-2√6 işleminin doğru sonucu A iken Esma öğrendiği şekil- de çözerek B bulmuştur. Buna göre, A.B kaçtır? A) 2√5 B) 2√10 C) 4√5 D) 3√10 E) 4/10 Diğer sayfaya geçiniz. 21221237

4. Yağmur, aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanların yanına "D" yanlış olanların yanına "Y" yazacaktır. 1. (....) 2. (D) 3. (.D.) 6√(-2)² = ³√/-2 10/25 = √2 15/(-2)³ = 5√-2 Yağmur, işlemleri doğru yaptığına göre cevapları sı- rasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) D, D, D B) DY, D D) Y, Y, D E) Y, D, Y B C)Y, D, D

vor. Daha gün daha ayısına steyen 8. 2x-9√x=26 olduğuna göre, 2√x+1 toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 Q₁(a+)² 9²+29+1 0320149 20+1=2 C) 14 O 2a²9a=26 a (29-9)=26 11. √x=a D) 15 E) 16 2113 2 29 119=11 11. Kena geni a, b ORİJİNAL MATEMATİK 2913 13 29-9=11 (D E

1. DÖNEM 1. MATEMATİK YAZILISI Ad : Alp Soyad: Başar : 343 No Soru 1. Kısa kenarı 3√5 cm ve uzun kenarı 7√5 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? (5 puan) Çözümü 5√3 A = 5√3.5√7 = 25√21 cm² 5√7 Matematik yazılısında Alp'in 1. soruya verdiği cevap ve sınav esnasında yaptığı dikkat hatası çözümde gö- rülmektedir. Buna göre, Alp'in bulduğu sonuç ile gerçek sonuç arasındaki farkın yaklaşık değeri aşağdakilerden hangisi olabilir? A) 2 B) 12 C) 25 D) 42

10. Canay bir bitkinin saksısı hariç boyunu merak etmiş ve 20 santimetrelik bir cetvelle aşağıdaki gibi bir ölçüm yapmıştır. D) 5√6 16 15 14 - 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 -1 20 19 18 17 0 Buna göre, bitkinin boyunun santimetre cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6√3 B) 4√7 E) 4√10 C) 5√5

20. Şekil I Şekil II Şekil l'de görülen dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdın bir yüzünün alanı 120 cm²'dir. Kâğıt birbirine es iki kare ve bir dikdörtgen şeklindeki üç parçaya ayrılıyor. Kare şeklindeki kâğıt parçalarından birinin bir yüzünün alanı dikdörtgen şeklindeki parçanın bir yüzünün alanı- nin 2 katına eşittir. Buna göre dikdörtgen şeklindeki kâğıt parçasının çevresi kaç santimetredir? A) 12√3 B) 14√3 C) 16√3 D) 18√3

24. Telefonu ile satranç oynayan Salih, bir anlık dal- gınlık ile telefonunu düşürmüştür. Düşmenin etkisi ile telefon ekranında bir bölüm karanlık hale gel- miş ve o bölümde bulunanlar görünmemektedir. Salih'in telefonunu düşürdükten sonraki görünme- yen karanlık kısmı ve 64 kareden oluşan satranç tahtası şekilde gösterilmiştir. Satrançta, oyun ba- şında 32 taş bulunurken Salih'in oyununda; oyun başında bulunan tüm taşların 3 Si telefonunun görünmeyen karanlık kısmında bulunmaktadır. 16 Buna göre; karanlık kısımda taş bulunmayan kare sayısının satranç tahtasında bulunan top- lam kare sayısına oranının karekökünün eşiti kaçtır? 1 A) - 100 8 B) 1 4 C) THE 3 8 D) 34 E) 5

-Verilen bir x pozitif sayısının kareköků a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere √x avb biçiminde yazıldığında a'nın en büyük değeri için, a- =a+b √x √x olmaktadır. Buna göre, = √98 √x eşitliğini sağlayan, x tam sayısı, 1. 28 29 11. 80 45 111 10835 değerlerinden hangilerini alabilir? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III C) I ve II E) I, II ve III

A D A D F ÖRNEK - 5 E B' BE A¹ B C C Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil -3 D B' C Şekil - 1 deki ABCD dikdörtgeninde B köşesi [DC] üzeri- ne gelecek şekilde katlandığında Şekil - 2, Şekil - 2 deki A noktası [EB'] üzerine gelecek şekilde katlandığında Şekil -3 oluşmaktadır. |EF| = |B'C| 4x- olduğu olduğuna göre, Şekil - 3 teki DB'A'F dikdörtgeni- nin kısa kenar uzunluğunun uzun kenar uzunluğu- na oranı kaçtır? 8x ifade

ÜB gö- tası 5 9. n elemanlı bir A kümesinin üçlü permütasyonla rının sayısı, dörtlü kombinasyonlarının sayısının 2 katı olduğuna göre, A kümesinin eleman say si kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 27 13 N 1 E A

A A A) 30 15. A, B ve C sayılarının yerine 2, 3, 8, 12, 18 sayılarından üç tanesi birer kez kullanılarak √A+√B=√C B) 26 220412584 eşitliği sağlandığına göre, kullanılmayan sayıların top- lamı kaçtır? C) 20 A D) 15 E) 11