Kombinasyon Soruları

29. Yanda verilen şekil dokuz birim kareden oluşmaktadır. Her satır ve her sütunda bu- lunan karelerden sadece bir tanesinin içine a, b ve c harflerinden biri yazılacaktır. N Örnek 1 Örnek 2 Örnek 3 a C b b a b F a b b Buna göre, harfler karelere kaç farklı şekilde yazılabilir? A) 162 B) 124 C) 112 D) 108 E) 96

9. A kutusu B kutusu Farklı renkteki 5 bilye A ve B kutularına atılacaktır. Her kutuya da en az bir bilye atılması koşuluyla 5 bilyenin tamamı A ve B kutularına kaç farklı şekilde atılabilir? A) 21 B) 28 C) 30 D) 36 E) 40

27. Şekildeki cadde üzerinde bulunan yedi evden yan yana olmayan herhangi iki tanesi mavi renkle boyanacaktır. Örnek: Bu şekilde, n farklı görüntü oluşabildiğine göre, x2 - (2n + 5)x + n2 = 0 n=30 denkleminin kökleri çarpımı kaçtır? D) 256 E) 441 A) 35 C) 225 B) 47 29

7. Aşağıda, Şekil - 1 de verilen hesap makinesinde 3 ve 5 tuş- ları bozuk olduğundan bu tuşlardan herhangi birine ba- sinca ekranda o sayı yerine O yazmaktadır. Şekil - 2 de gö- rüldüğü gibi 9, 3 ve 5 tuşlarına sırasıyla basılmış ve ekranda 900 oluşmuştur. 900 7 8 9 6 X 6 X 3 3 1 2 021 2 0. + + Şekil - 1 Şekil - 2 Gizem, bu hesap makinesinde rakamların olduğu tuşlar- dan herhangi üçüne basarak ekrana üç basamaklı bir çift doğal sayı yazmıştır. Buna göre, Gizem'in tuşlara basma durumu kaç farklı şekilde gerçekleşmiş olabilir? A) 200 B) 480 C) 490 D) 510 E) 560

A) 24 B) 30 C) 56 D) 60 E) 72 - 8.7 b. = 56 2.5! 12 wees 6. Aralarında Deniz ve Kayra'nın da bulunduğu 6 kişi arasından 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır. Deniz'in bulunup Kayra'nın bulunmadığı bu gryp kaç farklı şekilde oluşturulur? A) 13 B) 12 C) 10 D) 9 E) 6 20-6.lu 6 = 20 07

A AYT/Matematik A 9. Şekilde 16 tane altigenin bazılarının içine rakamlar yazılmıştır. Bu rakamlar, içinde bulundukları altigen ile en az bir ortak kenarı olan altigenlerden boyana- cak olanların sayısını göstermektedir. ti y = dik sir E 3 nu 2 Buna göre, boyanacak altıgenler kaç farklı bi- çimde seçilebilir? A) 16 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48

A cs KAZANIM 10 1. Şekildeki 6 kutu boyanacaktır. Dört farklı renkte boya bulunmaktadır. Yan yana ve alt alta gelen herhangi iki kutu aynı renk boya ile boyanamayacağına göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? 2 aç 6 tiy-

ürleri balon 29. Herhangi ikisi iç içe koyulabilen her biri farklı boydaki 6 kutu ikişerli biçimde aşağıda bir örneği gösterildiği biçimde iç içe konulup yanyana sıralanacaktır. ene eğin 14 Buna göre, bu işlem kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 72 B) 90 C) 96 D) 48 E) 120 Ax=17 : Diğer sayfaya geçiniz. 27 UcDort Besk 7

2. 4 öğrenci 5 farklı okula, okullardan herhangi üçüne hiç öğrenci gönderilmeyecek ve diğer iki okula en az bir öğrenci gönderilecek şekil- de kaç farklı biçimde yerleştirilebilir? A) 70 B) 140 C) 210 D) 280 E 350 cü Okullan

29. 31 Biri küçük, biri büyük olmak üzere şekildeki gibi üç renkten 6 adet pil bir rafa yan yana dizilecektir. dizilecektir Aynı renk ve aynı boydaki piller yan yana gelmemek şar- tıyla dizme işlemi kaç farklı biçimde yapılabilir? A) 36 B) 24 C) 12 D) 9 E) 6

roa 2 26-1 10 Bülent, sadece aşağıda verilen harf ve rakamlarla, herbiri birbirinden farklı dört haneli cep telefonu PIN kodu oluşturacaktır. • Harfler A, B, C.D : 1.2.3.4 Rakamlar Buna göre Bülent en az 1, en çok 3 harf içeren kaç farklı PIN kodu oluşturabilir? E) 1632 D) 348 A) 24 C) 82 B) 58

a, b ve c birer rakamdır. a. a > b> c olmak üzere kaç tane 3 basamaklı abc sayısı yazılabilir? b. a < b> c olmak üzere kaç tane abc sayısı ya- zılır? c. a > b > c koşulunu sağlayan üç basamak kaç tane abc tek sayısı yazılabilir?

15. Bir ildeki A hastanesinde 3 doktor ve 2 hemşire olmak üzere 5 kiş B hastanesinde 3 doktor ve 4 hemşire olmak üzere 7 kişi çalışmaktadır. Bu ilde A hastanesinde çalışan 2 kişi B hastanesine ve B hastanesinde çalışan 2 kişi A hastanesine aynı anda geçe- cek biçimde yer değişimi yapılacaktır. Bu değişim sonucunda A hastanesinde 4 doktor ve 1 hem- şire olacaktır. Buna göre, bu değişim kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 36 B) 48 C) 24 D) 30 E) 60 Diğer Sayfaya Geçiniz.

29. 3 2 → 2 sağ aşağı 1 1 B. Şekilde A noktasından B noktasına sağ ve aşağı yönler kullanılarak gidiliyor. Köşe noktalara kaç farklı yolla gi- dildiği üzerine yazılmıştır. Sonuç olarak A noktasından B noktasına 5 farklı yoldan gidilmiştir. Buna göre, aşağıdaki şekilde A noktasından B nokta- sina kaç farklı yoldan gidilebilir? A 1 B 5) 22 A) 42 B) 36 D) 24 C) 28

13. 3 farklı kırmızı mendil ve 4 farklı mavi mendil arasın- dan 3 mendil seçilecektir. Seçilen mendillerden sadece 1 tanesi kırmızı olacağına göre bu seçim kaç farklı şekilde yapi- labilir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 22 E) 24

26. Matematik ve Geometri bölümlerinde 5'er soru olmak üzere toplam 10 sorudan oluşan bir sınavın kitapçığında "Sınavı geçmek için Matematik ve Geometri bölümlerinin her birinden en az 3'er soru olmak üzere toplamda en az 7 soruyu doğru cevaplamalısınız." ifadesi yer almaktadır. lo Bu ifadeyi eksik okuyan Yusuf, sınavdaki 10 sorudan rastgele 7'sini seçmiş ve seçtiği her bir soruyu doğru cevaplamıştır. Buna göre, Yusuf'un sınavı geçme olasılığı kaçtır? 3 5 4 9 A) B) C) D) E) 10