Kombinasyon Soruları

18. ub'08 aryse neinstäd we ms! tuisoq niniaiyee n Vuondoki, iti soc Yukarıdaki yarım çember ve merkezinden geçen doğru üzerindeki noktalardan herhangi dördünü köşe kabul eden en çok kaç dörtgen çizilebilir? olemmulad C) 55100ob D) 60 op snu E) 65 MBJ A) 35 novilnev teliplid ixisbipes iligli alviaryse Isgob n.PS A 7 B) 45 18.716.50 M.XX 70 -15 (8

3. 3 tanesi mavi olan birbirinden farklı 5 kalem, aşağıdaki den 5 e kadar numaralandırılmış kutulara konulacaktır. 1 jajna 3 1 2 4 5 Bu kalemler; Her bir kutuya en fazla 1 kalem konulması, ◆ Mavi olanların numarası ardışık olan kutulara konul- masi koşullarıyla kutulara kaç farklı şekilde konulabilir? A) 36 B) 48 C) 60 D) 72 E) 144 27

17. Aşağıda 35 birim kareye bölünmüş bir dikdörtgen verilmiştir. Bu dikdörtgenin içinde, yeşil renge boyalı bölgeyi kapsayan A tane kare var iken pembe renkli bölgeyi kapsayan B tane dikdörtgen vardır. Buna göre, A + B toplamı kaçtır? A) 36 B) 39 C) 43 D) 47E) 51 25

BENIM HOCAM- 9. 10. A = (1, 2, 3, 4) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı 4 basa- maklı farklı doğal sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor. Buna göre, bu sıralamalardan baştan 19. sayı aşağıdaki- lerden hangisidir? A) 3121 D) 1213 B) 4123 E) 1231 BADEM kelimesinin harflerinin yer değiştirmesiyle oluşturulan 5 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler alfabetik sıra ile yazılıyor. Buna göre, BADEM kelimesi baştan kaçıncı kelimedir? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27 A) DABCEF C) 4132 11. A, B, C, D, E, F harfleri birer kez kullanılarak yazılabilecek anlamlı veya anlamsız tüm 6 harfli kelimeler alfabetik sıralanıyor. Buna göre, sondan 240. kelime aşağıdakilerden hangl- sidir? D) EABOCF B) EABCDF C) EABCFD E) EABDFO

Örnek: (18 8 kişi arasından a) dörder kişilik iki farklı grup kaç farklı şekilde seçilebilir? eis Tayinion b) ikişer kişilik dört farklı grup kaç farklı şekilde seçilebilir? ÖSYM Örnek: (19 Elemanları birer tam sayı olan dört elemanlı bir A kümesinin tüm üç elemanlı alt kümeleri yazılıyor. Bu alt kümelerden her birinin eleman- larının aritmetik ortalaması hesaplandığında 8 9 10

15. D A) 5 C B) 4. A B ABCD karesi 16 birim kareye ayrılmıştır. 3 10 (x-1) 2x-1 Bu şekil üzerinde boyanacak bir karenin 2×2 bo- yutunda olma olasılığı kaçtır? 23x-25=281-14 X-23-15 X215 2 7 -2/3 C) D) 11 30 7 E) (A 15

5. Buna göre, TM MT by 144 onds Stipe kitaplan bir 31 E) 228 M 246 04 Aralarında 3 kişinin ehliyeti bulunduğu 6 arkadaş 6 kişilik bir araba kiralayarak şehir dışına gideceklerdir. D) 300 Buna göre, arabayı ehliyetli bir kişi sürmek şartıyla kaç farklı şekilde oturabilirler? A) 180 B) 200 C) 240 E) 360 60 4 8 3 A

Yukarıdaki dikdörtgenin köşeleri A, B, C ve D harf- leri ile isimlendirilecektir. Harflerin alfabetik sırada olması koşulu ile isim- lendirme işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 A 2 E) 12

1. permütasyon, kombinasyon şe- köşetaşı Birbirinin eşi olan 3 tane oyuncak istenen sayıda verilmek suretiyle 5 çocuğa kaç değişik s kilde dağıtılabilir? 36.32 PROPRAMONINIA açıklamalı çözüm n tane elemanın r li kombinasyonlarında bir eleman ancak bir kere yazılır. Eğer r li aynı eleman tekrar edilmiş ise bu kombinasyona tekrarlı kombinasyon denir. Örneğin (a, b, c, d} kümesinin Üçlü kombinasyonları Üçlü tekrarlı kombinasyonları aaa, aab, aac, aad bbb, bba, bbc, bbd ccc, cca, ccb, ccd ddd, dda, ddb, ddc abc, abd, acd, bcd Üç elemanın dörtlü kombinasyonları olamazken dörtlü tekrarlı kombinasyonları olabilir. (+F-1) Köşetaşına dönülürse: 5 elemanın 3 lü tekrarlı kombinasyonları isteniyor. Oyuncakların üçünün üzerine A yazılırsa, üçünü de A nın aldığı kabul edilsin. AAB ise ikisini A nın birini B nin aldığını göstermektedir. Bundan dolayı cevap (a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d] {b, c, d] n elemanın r li tekrarlı kombinasyonlarının sayısı (5+3-1)! 3! (5-1)! Birbiriyle eş olan üç adet 100 liralık istenen sayıda atılmak suretiyle 4 farklı kumbarava kaç değisik se- (n+r-1)! r! (n − 1)! 4. 35 tir. grup içinde dir. YA DA denebilir. Birbiriyle eş olan 3 defter istenen sayıda verilm suretiyle 2 öğrencive kaç değisik sekilde dağıtıla

19. Bir basketbol maçında en çok 2 yabancı oyuncunun oynamasına izin veriliyor. 8 oyuncusu bulunan bir takımın 3 oyuncusu yabancıdır. Basketbol takımı 5 kişiden oluşacağına göre, kaç değişik takım oluşturulabilir? A) 30 B) 34 C) 40 D) 45 E) 46 3 al 5 4 12. 21. Bin n O A

uşturab ³ (13) E) C) 2 (11¹) windeki çizgieri kullanarak E) 65 A) 30 90 15.5 D) 124 D) 7! 150 Yukarıda bir voleybol takımındaki 6 oyuncunun dizilimi veril- miştir. 10 kişilik bir takımda bulunan Ceren ve Azra'nın ilk altı- da oynayacağı ve Esra'nın oynamayacağı biliniyor. B) 61 Ceren ve Azra, dizilimde aynı satır veya sütunda durma- yacaklarına göre, takımın ilk 6 oyuncusu maça kaç farklı dizilimle başlayabilir? A) 2.5! 104 C) 2.6! istiyor. Ali, bu 11 çiviyi kullanarak bu işlemi kaç farklı şekilde ger- çekleştirebilir? A) 30 4. E) 2.7! 2.2.2. B) 29 atro C) 28 elde etmek D) 26 E) 24 Yukarıda 6 farklı renkten ve üç farklı boydan olan 18 kalem gösterilmiştir. Ali, yukarıdaki 6 bölmesi olan kutuya 6 farklı renkte kalemi her boydan ikişer tane olacak şekilde seçip bunları kutuya boy sırasına göre dizmek istiyor. Bu işlemi kaç farklı şekilde yapabilir? A) 90 B) 180 C) 360 D) 720 belirteyim. E) 1440

Aynı düzlemde bulunan, herhangi üçü doğrusal ol- mayan 7 noktadan biri A ve diğeri ise B noktasıdır. Bu 7 noktadan oluşturulacak dörtgenlerin için- den seçilen bir dörtgenin iki köşesinin A ve B noktaları olma olasılığı kaçtır? B) 14 A) -/-/1 D) 9/1 c) 1/7/2 C) E) 27 35 E

3. P O O O O O O (Braille Alfabesi) O Görme engelliler için semboller altı noktanın yukarıdaki gi- bi farklı şekillerde kabartılmasıyla elde edilir. Örneğin; Yu- karıda P ve Q harflerinin gösterimi verilmiştir. Kişinin bu al- fabeyi kullanabilmesi için en az bir nokta kabartılmalıdır. Buna göre, bu alfabede kullanılabilecek en çok kaç tane harf vardır? A) 64 B) 63 C) 61 D) 59 E) 56

28. 1. Liste A) 36 1. PLERE B) 42 2. Liste C) 48 1. 6 öğrenci 2 farklı sınıf listesine, her listeye en az bir öğrenci yazılması şartıyla, kaç farklı şekilde dağıtılabilir? (Listede isimlerin yerlerinin değiştirilmesi hesaba katıl- mayacaktır.) TITI SILIL D) 60 E) 62

Flgile- 27. Aşağıdaki şekilde 9 nokta vardır. d Buna göre, köşeleri bu noktalar üzerinde olan kaç üçgen çizilir? a²y 18 (27 -7 31- (6 41- 5 ES16 6.2 +/6.3 + 1/4 + 304+10.2+6.3 12 + 18 + 4² + 12 + 20+18 28. Anne baba ve 5 cocuktan olupon bir pilo di bir n - SE51617 4 E 61-5 661-- 466--- 30. Aşağıda ABCD dik ve karenin içine ala A) 80 B) 72 C) 66 D) 60 E) 54 (2) (7) +(3)(3) + (2) (4-3) (4)+ 300 (0) D

13. Aşağıdaki yan yana olan iki kutu içindeki sayılar iki basamaklı sayıları göstermektedir. 74221 4 5 7 B) 42 6 6 6 A B C < V < A 2 B 0 Kutular içine gelebilecek A, B, C rakamlarından ust C 7 üç basamaklı sayısı oluşturuluyor. Buna göre, rakamları farklı kaç tane üç basamak- li ABC sayısı yazılabilir? A) 36 C) 48 D) 57 E) 75