Kombinasyon Soruları

Şekilde birbirini O noktasında kesen d, ve d₂ doğru- lan üzerinde toplam 15 nokta vardır. d₂ Köşeleri bu doğrular üzerindeki noktalardan her- hangi üçü olan üçgenlerden kaç tanesinin bir kö- şesi O noktasıdır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 72 E) 96

asından şekilde 30 a- ir. 1. Herhangi üçü doğrusal olmayan 8 nokta ile çizilebile- cek üçgen sayısı bu noktalarla çizilebilecek doğru sa- yısından kaç fazladır? A) 21 B) 28 (9) 3 8 2 C) 30 D) 32 E) 34 576 = 66 8.7 x 4 8A 2.1 5.616 -78 28 A ve B 2. Bir çember üzerindeki 7 nokta ile köşeleri bu noktalar arasından seçilen kaç farklı beşgen çizilebilir? A) 21 B) 28 C) 30 D) 32 76²= = x E) 34 ARMADA 3. İkinci sorudaki noktalardan ikisi A ve B noktalarıdır. Buna göre, bir köşesi A noktası olan kaç farklı dörtgen çizilebilir? A) 10 B) 18 C) 20 B) 12 D) 21 4. 3. soruda sorulan bir köşesi A noktası olan dörtgenler- den kaç tanesinde B noktası köşe olarak seçilmemiş- tir? A) 10 C) 18 E) 28 D) 20 E) 21

25. 61 + X√ 4 11'den küçük pozitif tam sayılar yukarıdaki iki satır ve beş sütunun oluşturduğu on kutuya aşağıdaki şartları sağlayacak şekilde yazılacaktır. • Her kutuda birbirinden farklı bir sayı olacaktır. Satırlardan biri tek sayılardan, diğeri çift sayılardan oluşacaktır. . Bir satıra yazılacak sayılardan diğer satırda 2 katı olanlar varsa bu iki sayı aynı sütunda olacaktır. Örnek: 1 3 2 6 G 56. (6).2 240 5 240.6 10 7 Buna göre, bu sayılar kutulara kaç farklı şekilde yazılabilir? A) 180 4 9 C) 320 8 D) 360 E) 480 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 56.2 2

K 16. A B C E D Deneme Sınavı - 3 F Yukarıda 6 kareden oluşan bir yapı dört renk ile aşağıdaki koşullarda boyanacaktır: C ve D kareleri aynı renk olacaktır. Diğer kareler, C ve D karelerinden farklı renklere boyanacaktır. 11 Aynı satırdaki kareler, farklı renklere boyanacaktır. Buna göre, kaç farklı boyama işlemi yapılabilir? A) 36 B) 72 C) 84 D) 144 E) 288

KONDISYON +x-2= 0 + ² x==² +2 <=√₂ √2₂ 18. Bir X kümesinin boş kümeden farklı A ve B ayrık alt kümeleri için X = AUB oluyorsa {A, B} kümesine X kümesinin bir ikili parçalanışı denir. Örneğin, X = {1, 2, 3, 4) kümesi için A = {1, 3} ve B = {2, 4} ayrık alt kümelerinin birleşimi X kümesine eşit olduğundan {A, B} kümesi X kümesinin bir ikili parçalanışıdır. D) 41 Buna göre, 6 elemanlı bir kümenin kaç tane ikili par- çalanışı vardır? A) 31 B) 32 C) 35 (9)+(2) () 6+15+20=41 c=2 E) 42

24 (28) Şekil bir kenarı 1 br uzunluğunda olan 18 eş kareden oluş- maktadır. Aşağıdaki dört soruyu bu şekle göre cevaplandırınız. 1. Şekilde kaç farklı dikdörtgen vardır? A) 45 B) 63 C) 90 D) 126 7 76 Z " 2. Şekilde kaç tane kare vardır? A) 14 B) 18 C) 28 a for 21.6 126 37 D) 32 E) 210 E) 64 3. ARMADA

** DENEME 5 Ulaş, 4 x 4'lük birim karelerden oluşan bir tahtanın üzerine 1, 2, 3 ve 4 katlı lego parçaları koyarak oyun- oynamaktadır. Örneğin; her satır ve her sütuna farklı katl legolar yerleştiril- miştir. A>>> E. D Yeni yerleştirme yaptığında A ve C noktalarından baktığında 2 farklı, B noktasından baktığında 1 farklı katta lego görmektedir. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 3 Buna göre, Ulaş D ve E noktalarından baktığında kaç farklı katta lego görebilir? E 2 # B 34 1 3 DIE

Örnek 20 Alper, arkadaşı Rıdvan'a Beşiktaş, Fenerbahçe ma- çını izleyemediğini söyleyerek, maçın sonucunu sorar. Bunun üzerine Rıdvan, maçı 4 - 2 Beşiktaş'ın kazandığını söyler. Buna göre, Alper'in atılan gollerin sırasını kesin olarak doğru söyleyebilmesi için kaç tahminde bulunması gerekir?

KIS ger ta he 0. 30 2, Aşağıdaki şekil 16 eş kareden oluşmuş ve bu karelerin iki- sinin içi boyanmıştır. Buna göre şekil içerisinde boyalı bölgeleri içinde bu- lunduran kaç farklı dikdörtgen vardır? A) 8 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

1. Birbirine paralel d, ve d, doğruları üzerinde bulunan dokuz nokta ile en fazla kaç farklı doğru çizilebilir? A) 20 B) 22 C) 24 D) 36 E) 38 9 g 4 9876 bat Gle 1.B 2.C 5 6+ B) 64 5 126 126 C) 70 d₂ 5 5.4 x 3 (4 + 10 2. 1. sorudaki noktaları kullanarak en fazla kaç üçgen çizilebilir? A) 62 14 D) 74 su x = 14 126 3. E) 84 Armada Şekil fazla A) 92 4. 410

ATEMATİK TESTİ 3 I t Ephesus Akademi 29. Aşağıda, bütün yüzeyleri farklı renkli olan küp biçimindeki bir kutu ile geometrik şekillerden oluşan üç farklı yapışkan etiket verilmiştir. Kutu 2 Kutunun iki yüzeyine yapışkan etiketlerin ikisi, her yüzeyde bir etiket olacak şekilde yapıştırılmıştır. Örnek 1: Yapışkan Etiketler 30.4 birim karde Örnek 2: Etiketlerin yönü ve bulunduğu yüzeydeki konumları önemsenmediğine göre, yapıştırılan etiketlerin bulun- dukları yüzeylerin birer ortak ayrıta sahip olduğu kaç farklı yapıştırma işlemi yapılabilir? A) 144 B) 128 C) 72 D) 48 E) 36 31.1

17. Aşağıda örümcek ağı görseli verilmiştir. A B Bu örümcek ağının A noktasında bulunan örümcek kır- mızı boyalı bölgenin en az bir noktasından geçmek ve yeşil boyalı bölgenin hiçbir noktasından geçmemek şar- tıyla en kısa yoldan ağın B noktasında bulunan sineğe ulaşacaktır. C) 204 mn Buna göre, örümcek sineğe kaç farklı şekilde ulaşa- bilir? A) 184 B) 192 D) 212 E) 220 27

aşağıdaki tabloda verilmiştir. 27 Bir sanat atölyesindeki 12 sanatçının branşlara göre dağılımı Opera 5 kişi 2 Tiyatro 3 kişi 4 kişi Bu sanatçıların dışında atölyeye 1 kişi daha katılıyor. Sonra- dan katılan bu kişi hem opera hem de bale sanatçısıdır. Buna göre, 3-opera, 2 bale, 2 tiyatro sanatçısından oluşan 7 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 480 B) 560 C) 640 51 D) 660 Ę) 700

14.31 Ekim 2022 Pazartesi ile 13 Kasım 2022 Pazar günleri arasındaki günler ve bu iki gün de dâhil olmak üzere bu 14 gün içinden üç farklı günde bir okulun öğrencileri için Anıtkabir'e gezi düzenlenecektir. Gezilerden en çok bir tanesi hafta sonu olacak şekilde kaç farklı planlama yapılabilir? A) 300 B) 350 C) 420 D) 540 E) 600

27 Birsanat atölyesindeki 12 sanatçının branşlara göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Opera 5 kişi Bale Tiyatro 3 kişi 4 kişi Bu sanatçıların dışında atölyeye 1 kişi daha katılıyor. Sonra- dan katılan bu kişi hem opera hem de bale sanatçısıdır. Buna göre, 3-opera, 2 bale, 2 tiyatro sanatçısından oluşan 7 kişilik bir grup kaç farklı şekilde seçilebilir? A) 480 B) 560 C) 640 6.54 D) 660 E) 700 (3) (4)-(49) + (1) 4(5)-(9) * 102 20.6 + 3.10. 3. Oil

Raunt ten Örnek Soru 2 B C a) 3.4+3=15 b) 15.15=225 A kentinden C ye 3, B kentinden C ye 4, A kentinden B ye 3 farklı yol ile direkt gidi- lebiliyor. En kısa yollar kullanılmak üzere, a) A dan C ye kaç farklı yoldan gidilebilir? b) A dan C ye kaç farklı yol ile gidip dönülebilir? c) A dan C ye gitmek isteyen bir kişi dönüşte farklı bir yol kullanmak şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir? d) A dan C ye gitmek isteyen bir kişi dönüşte gi- derken kullandığı yollardan geçmemek şartıyla kaç farklı şekilde gidip dönebilir? Çözüm