Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Kosinüs Teoremi Soruları

X
&
4. Bir ABC üçgeninin kenarları|BC| = a birim,
|AC| = b birim ve |AB| = c'dir.
Bu kenarlar arasında,
b-c
a-c
a
b+c
bağıntısı bulunduğuna göre, m(ABC) kaç dere-
cedir?
A) 30
B) 45
C) 60
1000032
D) 120 E) 150
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
X & 4. Bir ABC üçgeninin kenarları|BC| = a birim, |AC| = b birim ve |AB| = c'dir. Bu kenarlar arasında, b-c a-c a b+c bağıntısı bulunduğuna göre, m(ABC) kaç dere- cedir? A) 30 B) 45 C) 60 1000032 D) 120 E) 150
2
601
1
2)
1) ABC üçgeninin kenarları arasında, -
(a - b + c) (a + b + c) = ac
bağıntısı olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç
derecedir?
A) 30
2
d
B) 45
D) 120
E) 150
Q²
² + ab + ac-ob-b²-bc + ac + x² + c ² = ac
- c² +2αc = C
ac
2αc.cosB
C) 60
2
Zb²+c²
2
A
SİNÜS-KOSİNÜS
dc = -2c.c
23/793/+6² +
OLE
2
ABC üçgen,
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
2 601 1 2) 1) ABC üçgeninin kenarları arasında, - (a - b + c) (a + b + c) = ac bağıntısı olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 2 d B) 45 D) 120 E) 150 Q² ² + ab + ac-ob-b²-bc + ac + x² + c ² = ac - c² +2αc = C ac 2αc.cosB C) 60 2 Zb²+c² 2 A SİNÜS-KOSİNÜS dc = -2c.c 23/793/+6² + OLE 2 ABC üçgen,
1. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |BC| = a birim,
|AC| = b birim ve |AB| = c birimdir. Bu üçgenin kenar
uzunlukları arasında
a+b+c=
a b
a+b-c
bağıntısı vardır.
Buna göre, m(ACB) kaç derecedir?
A) 30
B) 60
C) 120 D) 135 E) 150
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
1. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |BC| = a birim, |AC| = b birim ve |AB| = c birimdir. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasında a+b+c= a b a+b-c bağıntısı vardır. Buna göre, m(ACB) kaç derecedir? A) 30 B) 60 C) 120 D) 135 E) 150
11. ABC üçgeninde
|AD|=2 cm
|DC]=4 cm
BD1=√10 cm
|BC| =6 cm
olduğuna göre,
|AB|=x kaç cm dir?
A) 1
225
113
201
r
B) 2
270
30.9
B
C) 3
1
2
45
10
to
6
144
2012
1₂
4
D) 4 E) 5
15.
B
ABC üçgeni
olduğuna g
A)12√3
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
11. ABC üçgeninde |AD|=2 cm |DC]=4 cm BD1=√10 cm |BC| =6 cm olduğuna göre, |AB|=x kaç cm dir? A) 1 225 113 201 r B) 2 270 30.9 B C) 3 1 2 45 10 to 6 144 2012 1₂ 4 D) 4 E) 5 15. B ABC üçgeni olduğuna g A)12√3
- Kosinüs Teoremi
ÖRNEK 1
abninego0 DBA
OS 7A8)m 6
(80A) m
18A bai
B
ÇÖZÜM
5
C
C
Şekilde ABCD kirişler
dörtgeni ise cos (B)
değeri kaçtır?
Kirişler dörtgeninde karşılıklı
açıların toplamı 180° dir.
m(D)+m(B) = 180°
cos (D)=-cos (B)
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
- Kosinüs Teoremi ÖRNEK 1 abninego0 DBA OS 7A8)m 6 (80A) m 18A bai B ÇÖZÜM 5 C C Şekilde ABCD kirişler dörtgeni ise cos (B) değeri kaçtır? Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180° dir. m(D)+m(B) = 180° cos (D)=-cos (B)
25. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere,
a² + b² + ab = 36 (16) ²
a²+ c² + ac = 100
²
b²+ c² + bc = 64
olduğuna göre, ab + a.c + b-c ifadesinin değeri kaçtır?
A) 8√3
D) 32
(a+b)(==nb
B) 16
C) 16√3
E) 32√3
S
(+5) (714)-14T CIL
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
25. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere, a² + b² + ab = 36 (16) ² a²+ c² + ac = 100 ² b²+ c² + bc = 64 olduğuna göre, ab + a.c + b-c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8√3 D) 32 (a+b)(==nb B) 16 C) 16√3 E) 32√3 S (+5) (714)-14T CIL
24.
Ev
600 m
A) 5
Bus Ing60
İşyeri
Yukarıdaki şekilde ev-okul-işyeri arası uzaklıklar ve
açı ölçüsü verilmiştir.
A) 10
Bir anne sabah önce çocuğunu okula bırakıp sonra
işyerine gitmiştir. Anne, çocuğu ile birlikte dakikada
50 metre, yalnız başına 100 metre yürümektedir.
Okul
.
O
120°
Çocuğu annesi yerine babası okula bıraksaydı
ve anne en kısa yoldan işyerine gitseydi işe kaç
dakika erken gitmiş olurdu?
B) 6
= 150° ve
N
1000 m
B) 15
C) 8
25. Bir ABC üçgeninde
m(A)
|AB| + |AC|
sinB + sinc
PR
olduğuna göre |BC| uzunluğu kaç birimdir?
C) 20
belugui
D) 9
E) 10
D) 30
1760
E) 40
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
24. Ev 600 m A) 5 Bus Ing60 İşyeri Yukarıdaki şekilde ev-okul-işyeri arası uzaklıklar ve açı ölçüsü verilmiştir. A) 10 Bir anne sabah önce çocuğunu okula bırakıp sonra işyerine gitmiştir. Anne, çocuğu ile birlikte dakikada 50 metre, yalnız başına 100 metre yürümektedir. Okul . O 120° Çocuğu annesi yerine babası okula bıraksaydı ve anne en kısa yoldan işyerine gitseydi işe kaç dakika erken gitmiş olurdu? B) 6 = 150° ve N 1000 m B) 15 C) 8 25. Bir ABC üçgeninde m(A) |AB| + |AC| sinB + sinc PR olduğuna göre |BC| uzunluğu kaç birimdir? C) 20 belugui D) 9 E) 10 D) 30 1760 E) 40
AYDIN
89
28. Pars 5 m ve 8 m uzunluğunda iki tahta çubuğu arala-
nında 60° açı oluşacak şekilde aşağıdaki gibi birleştir
miştir.
5m
25+
60
8m
TO
G-55
√2
Pars üçüncü bir tahta çubuk/kullanarak üçgensel bir
yapı elde edecektir.
Buna göre, Pars'in ihtiyacı olan tahta çubuğun
uzunluğu kaç metredir?
A) 129 B) √109 10 D) 6√2/E) 7
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
AYDIN 89 28. Pars 5 m ve 8 m uzunluğunda iki tahta çubuğu arala- nında 60° açı oluşacak şekilde aşağıdaki gibi birleştir miştir. 5m 25+ 60 8m TO G-55 √2 Pars üçüncü bir tahta çubuk/kullanarak üçgensel bir yapı elde edecektir. Buna göre, Pars'in ihtiyacı olan tahta çubuğun uzunluğu kaç metredir? A) 129 B) √109 10 D) 6√2/E) 7
iginin
Resim sergisini gezen Ata'nın göz seviyesi yerden 1,6 metre yük-
sektedir.
1,6
A)
3
13
Alt kenarı yere paralel olacak biçimde duvara asılmış tablonun
boyu 0,8 metre ve üst kısmının yerden yüksekliği 2,6 metredir.
3
Bu tabloya yatayda 3 metre uzaktan bakan Ata, tablonun
boyunu a derecelik açı ile gördüğüne göre, tana değeri
kaçtır?
B)
17
0,8
23
2,6
D)
25
E)
34
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
iginin Resim sergisini gezen Ata'nın göz seviyesi yerden 1,6 metre yük- sektedir. 1,6 A) 3 13 Alt kenarı yere paralel olacak biçimde duvara asılmış tablonun boyu 0,8 metre ve üst kısmının yerden yüksekliği 2,6 metredir. 3 Bu tabloya yatayda 3 metre uzaktan bakan Ata, tablonun boyunu a derecelik açı ile gördüğüne göre, tana değeri kaçtır? B) 17 0,8 23 2,6 D) 25 E) 34
1. Aşağıdaki şekilde verilen duvar saatinde yelkovan 3 bi-
rim, akrep 2 birim uzunluğundadır.
10
9
.8
11
12
7 6 5
2
3
4
Saat 4.00'ü gösterdiğinde akrebin uç noktası ile yel-
kovanın uç noktası arasındaki mesafe kaç birimdir?
A) √15
B) 4
C) 3√2
D) √19 E) 2√5
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
1. Aşağıdaki şekilde verilen duvar saatinde yelkovan 3 bi- rim, akrep 2 birim uzunluğundadır. 10 9 .8 11 12 7 6 5 2 3 4 Saat 4.00'ü gösterdiğinde akrebin uç noktası ile yel- kovanın uç noktası arasındaki mesafe kaç birimdir? A) √15 B) 4 C) 3√2 D) √19 E) 2√5
D
SIDA
E
5
SA+sinB sinC=-
2
olduğuna göre, Çevre(ABC) kaç santimetredir?
A) 50
C) 32
D) 25
E) 24
A
B) 40
Bo
SinB sino to
9.A
M
olduğuna göre, tan(BMK) kaçtır?
A) 11
B) 13
D) 3√11
B
10.E
Şekildeki küpte,
|EF|=3|MF|
11.C
E) 2√30
12.E
C) 2-13
13.B
14.D
matematik KULUBU
AYT Zor Matematik
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
D SIDA E 5 SA+sinB sinC=- 2 olduğuna göre, Çevre(ABC) kaç santimetredir? A) 50 C) 32 D) 25 E) 24 A B) 40 Bo SinB sino to 9.A M olduğuna göre, tan(BMK) kaçtır? A) 11 B) 13 D) 3√11 B 10.E Şekildeki küpte, |EF|=3|MF| 11.C E) 2√30 12.E C) 2-13 13.B 14.D matematik KULUBU AYT Zor Matematik
2. Aşağıdaki şekilde O merkezli 3 birim yarıçaplı makaranın
A noktasına 5 birim uzunluğunda bir lastik sabitleniyor.
Lastik O, A ve B doğrusal olacak şekilde B ucundan iğne
ile sabitleniyor.
3
A) 0,5
B) 1
A
Daha sonra lastik A ucundan çıkarılıp makara ok yönün-
de 60° döndürülüyor. A noktasının yeni konumuna lastik
gerdirilerek yeniden sabitleniyor.
A
60
5
a
Buna göre, lastik kaç birim gerdirilmiştir?
C) 1,5
5
B
D) 2
B
E) 2,5
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
2. Aşağıdaki şekilde O merkezli 3 birim yarıçaplı makaranın A noktasına 5 birim uzunluğunda bir lastik sabitleniyor. Lastik O, A ve B doğrusal olacak şekilde B ucundan iğne ile sabitleniyor. 3 A) 0,5 B) 1 A Daha sonra lastik A ucundan çıkarılıp makara ok yönün- de 60° döndürülüyor. A noktasının yeni konumuna lastik gerdirilerek yeniden sabitleniyor. A 60 5 a Buna göre, lastik kaç birim gerdirilmiştir? C) 1,5 5 B D) 2 B E) 2,5
7.
A)
15 m
7
24
Bir ucu K noktasında sabitlenmiş 15 m uzunluğundaki bir
ipin diğer ucu N noktasına bağlanmıştır. Ipin bu ucu ön-
ce L noktasına doğru, sonra M noktasına doğru geriliyor.
Ipin ucu L noktasındayken yerden 3 m, M noktasınday-
ken yerden 6 m yüksekliktedir.
m(LRM) x olduğuna göre, sinx ifadesinin değeri kaç-
tır?
B)
L
3m
24
25
TM
C)/2
12
6m
6
25
12
13
r
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
7. A) 15 m 7 24 Bir ucu K noktasında sabitlenmiş 15 m uzunluğundaki bir ipin diğer ucu N noktasına bağlanmıştır. Ipin bu ucu ön- ce L noktasına doğru, sonra M noktasına doğru geriliyor. Ipin ucu L noktasındayken yerden 3 m, M noktasınday- ken yerden 6 m yüksekliktedir. m(LRM) x olduğuna göre, sinx ifadesinin değeri kaç- tır? B) L 3m 24 25 TM C)/2 12 6m 6 25 12 13 r
100
2. A, B, C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları
sırasıyla a, b ve c birim olan bir ABC üçgeninde
b² = a² + c²-√√Zac
2
olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derece-
dir?
A) 15
anys
B) 30
4560
C) 45
D) 120
E) 135
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
100 2. A, B, C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları sırasıyla a, b ve c birim olan bir ABC üçgeninde b² = a² + c²-√√Zac 2 olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derece- dir? A) 15 anys B) 30 4560 C) 45 D) 120 E) 135
11.
3
A
5
2519
-34-30.005 A
+2
olarak veriliyor.
2
m(A) < 120°
36-porosa
TS
olduğuna göre, |BC| kaç birim olabilir?
A) 6
BY 7
C) 8
D) 9
E) 10
B
ABC üçgeninde
|AB| = 3 cm ve
|AC| = 5 cm
Çözü
x² = 5
x²
C
3
x²
11
X =
S
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
11. 3 A 5 2519 -34-30.005 A +2 olarak veriliyor. 2 m(A) < 120° 36-porosa TS olduğuna göre, |BC| kaç birim olabilir? A) 6 BY 7 C) 8 D) 9 E) 10 B ABC üçgeninde |AB| = 3 cm ve |AC| = 5 cm Çözü x² = 5 x² C 3 x² 11 X = S
AYT/Matematik
Kolay
Orta
Zor
31. Bir ABC üçgeninde A, B ve C iç açılarının ölçüsü sırasıyla
a, B ve olarak veriliyor.
56. sina = 104.sinB = 91. sino
olduğuna göre, a kaç derecedir?
,
A) 60
B) 75
C) 90
D) 105
E) 120
2
X
y a z
Lise Matematik
Kosinüs Teoremi
AYT/Matematik Kolay Orta Zor 31. Bir ABC üçgeninde A, B ve C iç açılarının ölçüsü sırasıyla a, B ve olarak veriliyor. 56. sina = 104.sinB = 91. sino olduğuna göre, a kaç derecedir? , A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120 2 X y a z