Kosinüs Teoremi Soruları

X & 4. Bir ABC üçgeninin kenarları|BC| = a birim, |AC| = b birim ve |AB| = c'dir. Bu kenarlar arasında, b-c a-c a b+c bağıntısı bulunduğuna göre, m(ABC) kaç dere- cedir? A) 30 B) 45 C) 60 1000032 D) 120 E) 150

2 601 1 2) 1) ABC üçgeninin kenarları arasında, - (a - b + c) (a + b + c) = ac bağıntısı olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 30 2 d B) 45 D) 120 E) 150 Q² ² + ab + ac-ob-b²-bc + ac + x² + c ² = ac - c² +2αc = C ac 2αc.cosB C) 60 2 Zb²+c² 2 A SİNÜS-KOSİNÜS dc = -2c.c 23/793/+6² + OLE 2 ABC üçgen,

1. Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları |BC| = a birim, |AC| = b birim ve |AB| = c birimdir. Bu üçgenin kenar uzunlukları arasında a+b+c= a b a+b-c bağıntısı vardır. Buna göre, m(ACB) kaç derecedir? A) 30 B) 60 C) 120 D) 135 E) 150

11. ABC üçgeninde |AD|=2 cm |DC]=4 cm BD1=√10 cm |BC| =6 cm olduğuna göre, |AB|=x kaç cm dir? A) 1 225 113 201 r B) 2 270 30.9 B C) 3 1 2 45 10 to 6 144 2012 1₂ 4 D) 4 E) 5 15. B ABC üçgeni olduğuna g A)12√3

- Kosinüs Teoremi ÖRNEK 1 abninego0 DBA OS 7A8)m 6 (80A) m 18A bai B ÇÖZÜM 5 C C Şekilde ABCD kirişler dörtgeni ise cos (B) değeri kaçtır? Kirişler dörtgeninde karşılıklı açıların toplamı 180° dir. m(D)+m(B) = 180° cos (D)=-cos (B)

25. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere, a² + b² + ab = 36 (16) ² a²+ c² + ac = 100 ² b²+ c² + bc = 64 olduğuna göre, ab + a.c + b-c ifadesinin değeri kaçtır? A) 8√3 D) 32 (a+b)(==nb B) 16 C) 16√3 E) 32√3 S (+5) (714)-14T CIL

24. Ev 600 m A) 5 Bus Ing60 İşyeri Yukarıdaki şekilde ev-okul-işyeri arası uzaklıklar ve açı ölçüsü verilmiştir. A) 10 Bir anne sabah önce çocuğunu okula bırakıp sonra işyerine gitmiştir. Anne, çocuğu ile birlikte dakikada 50 metre, yalnız başına 100 metre yürümektedir. Okul . O 120° Çocuğu annesi yerine babası okula bıraksaydı ve anne en kısa yoldan işyerine gitseydi işe kaç dakika erken gitmiş olurdu? B) 6 = 150° ve N 1000 m B) 15 C) 8 25. Bir ABC üçgeninde m(A) |AB| + |AC| sinB + sinc PR olduğuna göre |BC| uzunluğu kaç birimdir? C) 20 belugui D) 9 E) 10 D) 30 1760 E) 40

AYDIN 89 28. Pars 5 m ve 8 m uzunluğunda iki tahta çubuğu arala- nında 60° açı oluşacak şekilde aşağıdaki gibi birleştir miştir. 5m 25+ 60 8m TO G-55 √2 Pars üçüncü bir tahta çubuk/kullanarak üçgensel bir yapı elde edecektir. Buna göre, Pars'in ihtiyacı olan tahta çubuğun uzunluğu kaç metredir? A) 129 B) √109 10 D) 6√2/E) 7

iginin Resim sergisini gezen Ata'nın göz seviyesi yerden 1,6 metre yük- sektedir. 1,6 A) 3 13 Alt kenarı yere paralel olacak biçimde duvara asılmış tablonun boyu 0,8 metre ve üst kısmının yerden yüksekliği 2,6 metredir. 3 Bu tabloya yatayda 3 metre uzaktan bakan Ata, tablonun boyunu a derecelik açı ile gördüğüne göre, tana değeri kaçtır? B) 17 0,8 23 2,6 D) 25 E) 34

1. Aşağıdaki şekilde verilen duvar saatinde yelkovan 3 bi- rim, akrep 2 birim uzunluğundadır. 10 9 .8 11 12 7 6 5 2 3 4 Saat 4.00'ü gösterdiğinde akrebin uç noktası ile yel- kovanın uç noktası arasındaki mesafe kaç birimdir? A) √15 B) 4 C) 3√2 D) √19 E) 2√5

D SIDA E 5 SA+sinB sinC=- 2 olduğuna göre, Çevre(ABC) kaç santimetredir? A) 50 C) 32 D) 25 E) 24 A B) 40 Bo SinB sino to 9.A M olduğuna göre, tan(BMK) kaçtır? A) 11 B) 13 D) 3√11 B 10.E Şekildeki küpte, |EF|=3|MF| 11.C E) 2√30 12.E C) 2-13 13.B 14.D matematik KULUBU AYT Zor Matematik

2. Aşağıdaki şekilde O merkezli 3 birim yarıçaplı makaranın A noktasına 5 birim uzunluğunda bir lastik sabitleniyor. Lastik O, A ve B doğrusal olacak şekilde B ucundan iğne ile sabitleniyor. 3 A) 0,5 B) 1 A Daha sonra lastik A ucundan çıkarılıp makara ok yönün- de 60° döndürülüyor. A noktasının yeni konumuna lastik gerdirilerek yeniden sabitleniyor. A 60 5 a Buna göre, lastik kaç birim gerdirilmiştir? C) 1,5 5 B D) 2 B E) 2,5

7. A) 15 m 7 24 Bir ucu K noktasında sabitlenmiş 15 m uzunluğundaki bir ipin diğer ucu N noktasına bağlanmıştır. Ipin bu ucu ön- ce L noktasına doğru, sonra M noktasına doğru geriliyor. Ipin ucu L noktasındayken yerden 3 m, M noktasınday- ken yerden 6 m yüksekliktedir. m(LRM) x olduğuna göre, sinx ifadesinin değeri kaç- tır? B) L 3m 24 25 TM C)/2 12 6m 6 25 12 13 r

100 2. A, B, C açılarının karşılarındaki kenar uzunlukları sırasıyla a, b ve c birim olan bir ABC üçgeninde b² = a² + c²-√√Zac 2 olduğuna göre, B açısının ölçüsü kaç derece- dir? A) 15 anys B) 30 4560 C) 45 D) 120 E) 135

11. 3 A 5 2519 -34-30.005 A +2 olarak veriliyor. 2 m(A) < 120° 36-porosa TS olduğuna göre, |BC| kaç birim olabilir? A) 6 BY 7 C) 8 D) 9 E) 10 B ABC üçgeninde |AB| = 3 cm ve |AC| = 5 cm Çözü x² = 5 x² C 3 x² 11 X = S

AYT/Matematik Kolay Orta Zor 31. Bir ABC üçgeninde A, B ve C iç açılarının ölçüsü sırasıyla a, B ve olarak veriliyor. 56. sina = 104.sinB = 91. sino olduğuna göre, a kaç derecedir? , A) 60 B) 75 C) 90 D) 105 E) 120 2 X y a z