Kosinüs Teoremi Soruları

1. 3 5 B Kenar uzunlukları verilen sarı ve yeşil boyalı eşkenar üçgen biçiminde kartonlar, ABC eşkenar üçgeni biçi- mindeki kartonun üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. B 2 A E 5 D M C m(BAE) = m(EBC) olduğuna göre, ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir? A) 15 B) 18 C) 21 E) 27 D) 24 St 4. BİL Bir parc A |P. Aşa A(r B( Yu a

5. Aynı düzlemdeki K ve L vektörlerinin bu- yüklükleri sırasıyla 2√3 birim ve 4 birimdir. K 30° Buna göre, K+L vektörünün büyüklü- ğü kaç birimdir? (cos30° = A) √ 13 B) 2√13 t D) 3√ 10 √√3 2 E) 5v 10 C) 8

= 120° = 4 br = 1 br = 1 br EN UGRETEN SORULAR göre, IKLI kaç bi- D) 6 E) 8 9. A 4 OL 2 D B 3 3 C C IDCI= IBCI=3 cm IADI=4 cm - IABI= 2 cm m(DAB) = at m(ADC) + m(ABC) = 180° Buna göre, cosa ifadesinin değeri kaçtır? A) B) = 1/2 0)/7 892-1/50 D)-

ABC üçgeninde |AB| = c br, |AC| = b br ve |BC| = abr kenarları arasında b² = a² + c²-√√2 a.c bağıntısı vardır. Bu üçgenin çevrel çemberinin yarıçapı 3√6 br olduğuna göre, AC kenarının uzunluğu kaç br dir? A) 4√3 B) 5√2 D) 7√5 E) 8√2 C) 6√3

2. :) 30° 8 105° 45 16? C Yukarıda gösterilen uçak bir süre doğrusal olarak yol gittikten sonra rotası ile 30 derecelik açı yapa- rak 8 kilometre daha gidiyor. Sonra yine rotası ile 105 derecelik açı yaparak ilk hareket ettiği noktaya geliyor. B Buna göre, uçak son rotasında kaç kilometre yol gitmiştir? A) 4√2 B) 6√2 C) 9 D) 12 E) 15 CO you A 5. 3

3 > 9. Aşağıda A noktasında bulunan Selin ve Gamze'nin saatteki hızları sırasıyla 10 km ve 6 km'dir. 65 66 Matematik Testi Selin Gamze 120° A noktasından Selin ve Gamze 120°'lik açıyla aynı anda belirtilen hızlarla yürümeye başlıyorlar. Buna göre, Selin ve Gamze'nin hızlarını değiştirmeden 1 saat sonra aralarındaki uzaklık kaç km'dir? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 136

48 SORU B ABC ikizkenar dik üçgen [AB]L[BC], IDC| = 5|AD| Buna göre, cot(DBC) kaçtır? A) 2 SORU B) 1 toplamı kaçtır? A) 4 B) 6 3 Ga D 12 ABC üçgen [AD]L[BC], IBC| = 12 br Buna göre, ABI cosB + |AC| cosC 4 C) 8 51 C 5L D) D) 12 52 53 CA E) 24 54 55 C D SORU ABC m(D Bun A) SOR AE ID Bu A

E S 14. 15. ifadesinin değeri kaçtır? 12 5 13 13 A) 5 cos(-arcsin 13 B 5 B) 6 5 E C) 5 5 12 D) 4√3 8 D X D) - 5 12 12 13 [AC] [BD] = {E} |AB| = |AE| = IECI=5 br IBEI = 6 br IEDI = 8 br |DC| = x 4TEN C Yukarıdaki verilere göre, |DC| = x kaç br dir? A) 4√2 B) 6 C) √41 E) √61 -A) 2.

3 2 2 b c Trigonometri-VII (Sinüs ve Kosinüs Teoremleri, Alan Bağıntıları) TEST 63 AYT-YTO1/A SERİSİ Bir ABC üçgeninin kenar uzunlukları a, b, c ve a b'dir. a³ + c²b = b²³ + c²a olduğuna göre, m(C) kaç derecedir? A) 30 B) 60 Q 120 D) 135 E) 150

40. Dik koordinat düzleminde verilen bir karenin iki köşesi ve bu köşeleri birleştiren kenar x ekseni üzerindedir. Bu karenin diğer iki köşesinin orijine uzaklıkları eşit ve 4√5 cm ise, karenin alanı kaç cm2'dir?

8. Aşağıdaki şekilde beş tane eş kare verilmiştir. B 1+x+y=90 to 90-(x+y) tena = tarixty) tonx: tany: 24/12/ C Buna göre, cote'nin değeri kaçtır? A) ²/3 A B) 12/20 1/32 + 1/32 1 - 3 / X 11 3 C) 1 4/1/0 u/0 11. E) 9/10 cot Sorduğu için ters Gevrilmez mi?

5. Birbirine eş olan dik üçgen biçimindeki iki adet karton, şekildeki gibi birleştirilip bazı kenar uzunlukları birim cin- sinden verilmiştir. A A) 2 D B a 2 E 4 C A m(CAD)= a olduğuna göre, cota kaçtır? BY C) 1 D) // E)

B 2022-AYT / Matematik 26. Ozan A 60° 5 m B B xm Derya n D BA60 7m Berfin C P Beden eğitimi öğretmeni Ozan, öğrencileri Berfin ve Derya ile okul bahçesinde voleybol oynamaktadır. Ozan Öğretmen ile Derya arasındaki mesafe 5 m, Derya ile Berfin arasında- ki mesafe 7 m dir. m(BAC) = 60° olduğuna göre, Ozan Öğretmen ile Berfin arasındaki mesafe (x) kaç metredir? BL E) 8 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 12 = 52 + ( 2- 2bc, cosA cos60 28. Yeteri kadar uzu bir aydınlatma d kaynağı, duvan aydınlatmaktadı JAB=JACI, JAD ERİ YAYINLARI Bir süre daha ger takılırsa alanı ayd A) 36

(J-003²) (1-55² -sin² 2 SIA cós yas . 15. ABC üçgeninde, |AB| = c birim, |AC| = b birim ve |BC| = a birim olmak üzere, (a-c-b) (a-c + b) = - ac eşitliği sağlanmaktadır. Buna göre, m(B) kaç derecedir? A) 30 B) 45 C) 60 Sin a D) 120 E) 150

3 A) 2 B) Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de verilen düzgün altıgen işaretli yerlerden kesiliyor. Elde edilen dörtgenlerden üstteki O noktası etrafında saat yönünün tersinde 60° döndürüldüğünde şekil 2 elde ediliyor. m(ABC) = a olduğuna göre, tan a değeri kaçtır? √3 www B B 3 00 ***** 3 √3 5 U C E) √3 wwwwwwwww

104.B Aytaç trigonometri konusuna merak sarmış ve aşağıdaki 1 metre yarıçapında saat modeline yere çizmiştir. Buse 10 9 7 12 Aytaç 6 5 3- 111 Ceyda Aytaç, arkadaşı Buse'yi saat 1 yönünden 2 metre uzaklı- ğa, diğer arkadaşı olan Ceyda'yı saat 5 yönünde 3 met- re uzaklığa yerleştiriyor. Aytaç kendisi saatin merkezinde durarak Buse ile Ceyda arasındaki en kısa uzaklığı hesaplamak istiyor. Buna göre, bulacağı değer kaçtır? A) 6 B) √37 C) 2/10 D)√42 E) 3√5