Küme Problemleri Soruları

GÜNÜN SORUSU 117 öğrencisi bulunan bir okul tüm öğrencilerini sömestir ve yaz tatilinde birer haftalık Antalya ya da Uludağ gezisine götürecektir. Öğrencilerden 59'u yaz için Antalya, 71'i de sömestir için Uludağ gezisini tercih etmiştir. 45 öğrenci de sömestir ve yaz tatilindeki gezi için farklı yerleri tercih etmiştir. Buna göre öğrencilerden kaç tanesi yaz ve sömestir gezisi için Uludağ'ı tercih etmiştir?

Almanca, İngilizce ve Fransızca dilleri konuşulabilen bir sınıfta, sınıfın % 80'i en az bir dil % 50'si en çok bir dil konuşabilmektedir. Bu dillerden hiç birini konuşamayan kişi sayısı her üç dili de konuşabilen kişi sayısına eşit olduğuna göre yalnız bir dil konuşabilen kişi sayısı iki dil ko- nuşabilen kişi sayısının % kaçıdır?

ÖRNEK-4 calibe İngilizce ve Almancadan en az birinin konuşulduğu 34 kişilik bir turist kafilesindekilerin 24'ü İngilizce, 16'sı Almanca, 6'sı ise hem İngilizce hem Almanca konuşabilmektedir. Bu kafileden rastgele seçilen bir kişinin Almanca konuş- tuğu bilindiğine göre, bu kişinin İngilizce konuşmama olasılığını bulunuz. 072 ÖRNEK-5 Bir sınıftaki öğrencilerin %75'i matematikten, %40'ı fizikten,

Aşağıdaki Venn şemasında A harfi ile başlayan isimler kümesi A N harfi ile biten isimler kümesi N, • 5 harfli isimler kümesi C C A A) 3 Buna göre, P = {Ahmet, Yaren, Kenan, Aysun, Arif, Beren, Şermin, Aydan} N kümesinin elemanlarından kaç tanesi şekildeki boyalı bölgeler ile gösterilen kümenin elemanıdır? B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

ıdakilerden hangisi E) 7x MATEMATİK C) 4x+2 k sayıdır? Gub 7. APEGEM AKADEMİ c 6. a € (9,10), be {11,12}, CE {13,14} Test-3 (a + 3b)(b + 4c) (c + 5a) çarpımı bir tek sayıdır. Buna göre, a + b-c işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 x ve y birer tam sayı olmak üzere, 4x + y çift, 3y + x tek sayıdır.

26. Ulusal Matematik Sempozyumuna katılacak 120 aka- demisyenin her biri için birer tane USB bellek, not def- teri ve çanta hazırlanmış ve fuaye alanına bırakılmıştır. ● Katılımcılar en az iki çeşit hediye almış ve aynı çeşitten birden fazla hediye almamışlardır. A) 70 Sempozyum bittikten sonra 12 tane USB bellek, 18 tane not defteri ve 16 tane çantanın alınma- dığı biliniyor. Buna göre, bu sempozyumda üç hediyeyi birden alan kaç katılımcı olmuştur? B) 72 C 74 D) 75 E) 78 28.

11. Bir düğüne katılan 50 davetli mandalina suyu, nar suyu ve şeftali suyundan en az birini içmiştir. Bu davete katılanlarla ile ilgili aşağıdaki bilgiler veri- liyor. Her bir davetli mandalina suyu içmiştir. . Yalnız iki çeşit meyve suyu içen davetli sayısı 23'tür. . . . Nar suyu içmeyen davetli sayısı 35'tir. Şeftali suyu içen davetli sayısı, nar suyu içen davetli sayısından 5 fazladır. Buna göre, bu meyve sularından üçünü de içen davetli sayısı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 13.

arı -3'e eşit uzaklıktadır Buna göre x+y toplamı kaçtır? A) -8 B)-7 ● C-6 -7 o ● D) -5 DEDY 1ld one 8 Bir sınıftaki öğrencilerin matematik ve kimya derslerindeki başarı durumlarıyla ilgili, E) -4 Matematik dersinden başarısız olanların sayısı 8'dir. Kimya dersinden başarısız olanların sayısı 11'dir. Matematik veya kimya derslerinden en çok birinden ba- şarılı olanların sayısı 16'dır. bilgileri veriliyor. Buna göre bu sınıfta matematik veya kimya derslerinin yalnız birinden başarılı olanların sayısı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 fig

Boş kümeden farklı bir K. kümesinin farklı küresen Ay Biçin A B K-(ANB) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ACB olmak üzere, K-AK-B ifadesinin sonucu aşağıdakilerden A) An B B) A d hangisine esittir? D) K E) B-A

ayı ON 7. Bir kurs merkezindeki öğrencilerin; %30'u tip fakültesini kazanmış, %20'si bilgisayar mühendisliğini kazanmış, %50'si ise hiçbir üniversiteye yerleşememiştir. Buna göre, bu öğrenciler arasından rastgele seçilen bir öğrencinin tıp fakültesini kazanmış bir öğrenci olma olasılığı kaçtır? Á) 10 B) 01030 =o oro 20 0 1 5 oroso DA TYT-MATEMATIK 3 10 K E 30+ 5 C 122

5. Dünya üzerinde bulunan her ürünün bir GTIN numarası vardır. GTIN, global ticaret öge numarası anlamına gel- mektedir. Her ürün için yalnızca bir adet ve benzersiz olup uluslararası alanda kabul gören bir numaradır. A ve B ürün- lerinin 13 rakamdan oluşan GTIN numaralarının bir kısmı aşağıda verilmiştir. A → 847*******823 B→ 381*******568 A ürününün GTIN numarasının rakamlarından oluşan küme A kümesi, B ürününün GTIN numarasındaki ra- kamlardan oluşan küme B kümesi olmak üzere s(A) = 6 s(B) = 9 ve An B = {3, 4, 7, 8, 9} olduğuna göre B ürününün GTIN numarasında verilmeyen kısım aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4381570 C) 4378091 B) 9471258 D) 91431247 E) 7183690 7. endemik-

S Z S SI 9 NO 18 +8=3/ 2+f=38 -18 bolesta 327 6 of the #f=#5₁ -38 HO 5-111 6.T-14 7.J Stost 28. Biri elektrik-elektronik, biri bilgisayar, diğeri de endüstri mühendisliği mezunu üç arkadaş; üniversitede aldıkları dersleri saymışlar, her birinin aldığı ders sayısının eşit ve 38 olduğunu, bazı derslerin de iki veya üç bölümde ortak olduğunu tespit etmişlerdir. Toplam 60 farklı ders alan bu üç arkadaştan yalnız birinin aldığı ders sayısı ise 20'dir. Buna göre üç arkadaşın üçünün de aldığı ortak ders sayısı kaçtır? A) 13 Elekt 9 B) 14 13.2 474 O g 55/6 3584 36 36 s C) 15 D) 16 b Endüs SEHE 960 135 PC E) 17 a+c+9=66 b+e+d=18 drerf =7 9=0

Yasin et sevmekte, peynir ve yumurta sevmemektedir Sezgin yumurta sevmekte, et ve peynir sevmemektedir. Numan ise sadece Yasin ve Sezgin'in birlikte sevmediğinin dışındakileri sevmektedir. Buna göre Numan hangi yiyecekleri sevmektedir? Et, yumurta Et, peynir Peynir, yumurta Sadece et Sadece yumurta

27. Bir sınıftaki 96 öğrencinin her biri yabancı dil tercihi ola- rak Fransızca ve Almanca dillerinin yalnız birini tercih etmiştir. Almanca seçen kızların sayısının Fransızca 2 seçen erkeklerin sayısına oranı iken, Fransızca seçen kızların sayısı Almanca seçen erkeklerin sayısının 2 katı- dır. 5 Bu sınıftaki kızların sayısının erkeklerin sayısından fazla olduğu bilindiğine göre, Fransızca seçen erkek- ferin sayısı kaçtır? A) 15 B) 5 C) 10 D) 25 E) 20 29. İki to doğa 10'a Bu len farl A) 2

11. Bir grup çocuk, bayramda çikolatalı, sütlü ve naneli şeker- lerden en az birini yemiştir. Naneli şeker yiyen 11, çikolatalı şeker yiyen 9, sütlü şeker yiyen 13, naneli ve çikolatalı şeker yiyen 5, naneli şeker ve sütlü şeker yiyen 6, çikolatalı şeker ve sütlü şeker yiyen 4 ve bu üç şekerden de yiyen 1 çocuk vardır. Buna göre, bu grupta kaç çocuk vardır? A) 22 B) 21 C) 20 n DY19 E) 18

4. 3 A, B ve C gazetelerini okuyanlar ve okumayanların oluşturduğu bir toplulukta, En çok bir gazeteyi okuyan 18 kişi • En çok iki gazeteyi okuyan 29 kişi En az iki gazeteyi okuyan 16 kişi vardır. Buna göre, bu toplulukta her üç gazeteyi de oku- yan kaç kişi vardır? (_A) 7 B) 5 C) 11 D) 8 E) 9 old A)