Küme Problemleri Soruları

2. Bir uçakta seyahat eden yolcular, ikram edilen çay ve kahveden en fazla birini almıştır. Bu yolculardan • çay alan yolcu sayısı, kahve alan yolcu sayısının 3 katı, • çay ve kahve ikramlarının ikisinden de almayan yolcu sayısı, tüm yolcu sayısının üçte biri kadardır. Bu seyahatte çay almayan yolcu sayısı 72 oldu- ğuna göre, kahve almayan yolcu sayısı kaçtır? A) 90 B) 96 C) 100 D) 108 E) 120 (2015-YGS) A L T K

10. Bir okulda üç farklı eğitim programı düzenlenmiştir. Bu eği- tint programlarına katılanların sayısı ile ilgili olarak aşağıda- kiler bilinmektedir. Her bir eğitim programına 40 kişi katılmıştır. 20 kişi eğitim programlarından üçüne de katılmıştır. 43 kişi en az iki eğitim programına katılmıştır. Buna göre, yalnız bir eğitim programına katılan kişi sa- yısı kaçtır? A) 14 . . B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

10. Bir fabrika çalışanlarından aldıkları maaşlar dikkate alınarak kümeler oluşturuluyor. A kümesi aylık maaşı 15000 TL ve üzerinde olan çalı- şanlardan, B kümesi aylık maaşı 12000 TL ve altında olan çalı- şanlardan, C kümesi aylık maaşı 20000 TL ve üzerinde olan çalı- şanlardan oluşmaktadır. Buna göre, C' - (AUB) kümesine ait bir çalışanın maaşı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 8500 TL 10 B) 10500 TL D) 16000 TL AYT Deneme 2 16 1-)(3 C) 13500 TL E) 24000 TL Im A YAYINLARI ORIJINAL

23. 40 haneli bir köyde, kedi besleyen hane sayısı, köpek besleyen hane sayısı ve kuş besleyen hane sayısı birbirine eşittir. Her hanede bu hayvan çeşitlerinden en az ikisi beslenmektedir. Buna göre, bu köyde kedi besleyen hane sayısı en az kaçtır? A) 14 x Fale B) 21 C) 25 kapel D) 27 E) 29 yo Diğer sayfaya geçiniz. D

9. Eleman sayıları eşit ve elemanları rakamlardan oluşan A ve B kümeleri için A AnB = {1,4} s(A - B) ≥ 3 ifadeleri veriliyor. Buna göre, kaç farklı B kümesi oluşturulabilir? A) 96 B) 108 C) 120 D) 126 1.6 E) 144

8. ACIL MATEMATIK m+3=1 M= -2 3+3=0 MAX=1 1 A4Y 347=-3 -197 2-3 -b 1-1=0 2-12 10-2 A, B, C birer küme ve AC B olmak üzere, s(AC) = s(CB) = s(AnBn C) s(B-A) = 6 s(AUBUC) = 30 olduğuna göre, s(B) kaçtır? A) 18 B) 20 C) 22 D) 24 E) 26

3. Buna gore, renci sayısı kaçtır? A) 11 B) 13 ● ● C) 7 Bir okuldaki öğretmenlerin okula geliş-gidiş ula- şim bilgileri, D) 6 Özel aracıyla gelmeyen veya otobüsle gelme- yen 40 öğretmen vardır. E) 8 Özel aracıyla gelmeyen ve otobüsle gelme- yen 6 öğretmen vardır. B) 50 Özel aracıyla gelenler ile otobüsle gelen öğ- retmenlerin sayısı toplam 44 tür. Bazı öğretmenlerin yolun bir kısmını özel araçları ile kalan kısmınıda otobüsle gittikleri bilinmektedir. Buna göre, bu okuldaki öğretmen sayısı kaç- tır? A) 51 C) 48 D) 45 E) 44

1. Aşağıdaki şekilde boyalı olmayan kare sayısı her defasında birer artan sayıda olacak şekilde bazı karelerin içleri boyanmıştır. 00 ☐☐☐ 0...0 A ve B iki küme olmak üzere s(A) = 3 ve s(B) = 4 şartına uyan A ve B kümeleri tanımlanıyor. AnBØ olmak üzere, AB kümesinin eleman sayısı en çok n olarak hesaplanıyor. Yukarıda verilen örüntüde n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı kadar içi boyalı kare olduğuna göre, art arda gelen herhangi iki boyalı kare arasında en çok kaç tane boyalı olmayan kare vardır? A) 24 B) 31 C) 48 D) 60 02 E) 63 2.2.2.2.2.2.2

? T₂ <T₁ 7 Ephesus Akademi 98 D ● x2 11. Elemanları birer rakam olan A ve B kümeleri ile ilgili, • S(ANB) = 3 s(B\A) = 1 A x B kartezyen kümesinin eleman sayısı 20 ● olduğu biliniyor. E) I ve Ill (x) (ax ²-6²) 3x+1 3X-1 A kümesinin elemanları toplamı, B kümesinin elemanları toplamından 16 fazla olduğuna göre, AUB kümesinin elemanları toplamı en az kaçtır? B) 23 C) 24 D) 25 A) 22 E) 27

1. Bir sınıftaki öğren- cilerin takip ettikleri dergi çeşitleri ile il- gili yandaki Venn şeması verilmiştir. Öğrencilerden bi- lim dergilerini takip edenler A kümesin- de, teknoloji dergi- lerini takip edenler B kümesinde, eğitim dergilerini takip edenler C kümesinde gösterilerek eleman sa- yıları belirtilmiştir. A 9 3 2 B 7 E Venn şeması ile ilgili; En çok bir dergi çeşidini takip eden 23 kişi vardır En az bir dergi çeşidini takip eden 33 kişi vardır. JH. Hem teknoloji hem eğitim dergisi takip eden öğ- renci yoktur. D) I ve I IV. Sadece bir dergi takip edenlerin sayısı, hiç dergi takip etmeyenlerin sayısına eşittir. öncülleri veriliyor. Buna göre verilen öncüllerden hangileri doğru- dur? A) Yalnız 1 B) Yalnız III E) I ve IV Clivell 2. 3.

dir. ÖRNER 16 y+z=2 2+x+x=26 x=12 24 kişilik bir sınıfta matematik dersinden geçen herkes Türkçe dersinden de geçmiştir. Türkçe dersinden geçenle- rin sayısı, Matematik dersinden geçenlerin sayısının 2 ka- tıdır. Her iki dersten kalan 2 kişi olduğuna göre, en çok bir dersten geçen öğrenci sayısı kaçtır?

apan Bilge or. utuyor. Bir 00 TL üze- in %15'ini an 2 tane r 1020 TL inin fiya- E) 210 A 24. Elemanlan tam sayılardan oluşan bir kümenin elemanları toplamı da kümenin bir elemanı ise bu kümeye "toplamlı küme" denmektedir. Örneğin: A={-5, -3, 0, 1,7} -5+(-3)+0+1+7=0, 0A olduğundan A kümesi toplamlı bir kümedir. B=(-6, -4, -1, 1, 2, 5, a, b} kümesi toplamlı küme olduğuna göre, a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 4

10. Bir sınıfta satranç veya bilgisayar kursuna gidenlerle bu iki kurstan hiçbirine gitmeyenler bulunmaktadır. Bu kurslardan en az birine giden 29, en çok birine giden 22 kişi vardır. Buna göre, her iki kursa giden öğrenci sayısı bu kurslar- dan hiçbirine gitmeyen öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 20 B) 18 C) 13 D) 7 E) 5

O. Bir sınıfta satranç veya bilgisayar kursuna gidenlerle bu iki kurstan hiçbirine gitmeyenler bulunmaktadır. Bu kurslardan en az birine giden 29, en çok birine giden 22 kişi vardır. Buna göre, her iki kursa giden öğrenci sayısı bu kurslar- dan hiçbirine gitmeyen öğrenci sayısından kaç fazladır? A) 20 B) 18 C) 13 D) 7 E) 5 S X 2 yot B +

Küme A A' B B' Alt Küme Sayısı 8 32 Yukarıdaki tabloda A, A', B, B' kümelerinin alt küme sayıla- ri verilmiştir. B) 4 X 64 A ve B bir E evrensel kümesinin alt kümesi olduğuna gö- re, x kaçtır? A) 2 C) 8 D) 16 E) 32

nci vardır. pilen yısının iki A ve B romanlarından en az birini okuyanların ve bu iki roma- ni da okumayanların bulunduğu bir sınıfta, bu iki romandan en az birini okuyanların % 60'ı A romanını, % 70'i B romanını oku- muştur. Sınıfın % 20'si iki romanı da okumamıştır. Her iki romanı da okuyan 6 kişi olduğuna göre, sınıf mev- cudu kaç kişidir? Çözüm