Kümelerde İşlemler Soruları

A) 24 B) 20 Açtır? C) 14 S(E) 1₁(E) = 42 D) AUB 5 A, B ve C kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(A) + s(B) = 17 Sr s(A') + s(B) = 25 s(C') = 8 olduğuna göre, s(C) kaçtır? A) 9 (8) 13 C) 18 A 80 D11 B) AB D) 21 E) 10 6. A ve B kümeleri için (A - B)' kümesi aşağıdakilerden hangisine denktir? A) A'nB E) 34 ELAUB C) A'UB

16. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin 2 ve 3'ü eleman olarak bulunduran alt küme sayısı x, 2'yi eleman olarak bulundurup 3'ü eleman olarak bulundurmayan alt küme sayısı y'dir. X Buna göre, oranı kaçtır? y B)/1/2 A) 4 C) 1 D) 2 E) 4 C

6. A (1, 2) ve B (1, 2, 3, 4, 5) kümeleri veriliyor. ACKCB olmak koy a) Kaç farklı K kümesinin yazılabileceğini, b) A dan farklı kaç tane K kümesinin yazılabileceğini, c) A ve B den farklı kaç tane K kümesinin yazılabileceğini hesap

7. Bir deponun içerisinde bir miktar su bulunmaktadır. Bu depoya, 2 3, İçindeki suyun katı kadar su eklenirse deponun 3'ü dolmaktadır. ● • İçindeki suyun 4 katı kadar su eklenirse depodan 120 lit- re su taşmaktadır. Buna göre, bu depoda başlangıçta kaç litre su vardır? A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 108 ginds

3. (1) A = {x 1 x ≤ 105, x = 4k, k€ Z*} 5k, kE Z+} x = 5k, k = Z¹} B = {xx< 124, x = kümeleri veriliyor. -21-2 11515 Rehber Matematil 1044 240 Buna göre, s(A U B) kaçtır? A) 48 B) 46 C) 45 D) 44 4181116120281 32,364 5015/20/2510,35 ac 120 5 120-5+1=24 26, 12 104 125 SO E) 43 ...104 120 SO 157

5. Aşağıdaki sayı doğrusunda X ve y Z gerçel sayıları gösterilmiştir. X A) Yalnız I -1 x|: X y 0 D) I ve III 1 Buna göre, 1. x > 0 ise x > z'dir. II. x<0 ise x<y'dir. III. x<0 ise y<z'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? X| N B) Yalnız III 2 3 E) II ve III C) I ve II

34 3 102 10 ÖRNEK 9 135 15 +2 34 Atılım Hoca 34 kişilik bir sınıfın çözmesi için Mantik, Küme ve Fonksiyon testlerinden her öğrenci için biret adet test getirmiştir. 120° a. Şekil 1 b: Küme 1/2+ 120° b C g 125/5 135 22 fir-+2533 2552 120° 14 135 Mantık Şekil 1'de Atılım Hoca'nın sınıfa getirdiği test sayılarının dağılımı, Şekil 2'de ise öğrencilerin testleri çözdükten sonra kalan test sayılarının dağılımı gösterilmiştir Sade- cevil rest çözen öğrenci olmayıp öğrencilerin çözmediği 14 tane mantik Lesti kalmıştır. Buna göre, her üç testi de çözen kaç öğrenervardır? ÇÖZÜM Şekil 2 : Fonksiyon ORİJİNAL MATEMATİK 24x 177 k - 18 M-) 20 F-16 a+btctd tetf T

inde A Fill 487314 1121314 12. Boş olmayan A ve B kümeleri için Ac B ve s(A) + s(B) = 8 olduğu bulunuyor. Buna göre AcKc B koşulunu sağlayan en çok kaç farklı K kümesi yazılabilir? A) 256 B) 255 C) 128 D) 127 E) 63

5. A = {5 ile tam bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar} B = {3 ile tam bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar} C = {2 ile tam bölünebilen iki basamaklı doğal sayılar} kümeleri veriliyor. Buna göre, A\(BUC) kümesinin eleman sayısı kaç- tır? A) 9 BY8 C) Z D) 6 E) 5 = G

er: {a, b, c, d} NAL MATEMATİK ÖRNEK 2 Matematik, fizik ve kimya derslerinin en az birinden proje ödevi alan 44 öğrencinin bulunduğu bir sınıfta, matematik veya fizik dersinden proje ödevi alan 30 öğrenci, mate- matik veya kimya dersinden proje ödevi alan 32 ögrenci, fizik veya kimya dersinden proje ödevi alan 34 öğrenci bulunmaktadır. Buna göre, en az iki dersten proje ödevi alan kaç öğ- renci vardır? F ÇÖZÜM

13. A kümesinin eleman sayısı 2 azaltıldığında alt küme sayısı 24 azalmaktadır. Buna göre, A kümesinin eleman sayısı 1 artırılır- sa alt küme sayısı kaç artar? C) 32 D) 64 E) 128 A) 8 B) 16 1-2 22- 27-2 +24=2

2. A = {x: 1 < 2x-1≤9, x = N} B = {1, 3, 5, 7} kümeleri veriliyor. D) (5, 5) ^ B) (1, 3) 2 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi A x B'nin elemanı değildir? A) (2, 1) 3 E) (4, 5) C)/(4,7) 6. 300608 A= {1, 2, 3 B=(2, 3, C={1,4, olduğuna g kaçtır? A) 10

XENS 4) Aşağıda verilen kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden farklıdır? A) S = {x:x≤6, XEN} B) L = {1, 2, 3, (4, 5), 6, 7} C) M = (x:-3 ≤x≤ 3, XEZ} D) K = {K, A, Y, S, E, R, İ} E) T = {x:x² < 10, x E Z} 18 Aşağıdaki i A) Boş kü B) Sonlu Evren leri ka D) (Okul A = E)

8. Bir öğrenci doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. iddia: A, B, C herhangi kümeler olmak üzere, AU(BOC) ≤(AUB) n(AUC) dir. Öğrencinin ispatı: AU (BNC) kümesinin her elemanının (AUB) n(AUC) nin elemanı olduğunu gösterirsem ispat M biter. Şimdi, xEAU (BNC) alalım. 1. Buradan xEA veya xE(BNC) dir. II. Buradan xEA veya (xEB veya xEC) olur. III. Buradan (XEA veya xEB) ve (xEA veya xEC) olur. IV. Buradan xE(AUB) ve xE(AUC) olur. V. Buradan x= [(AUB) n(AUC)] olur. Buna göre, öğrenci numaralandırılmış adımların hangi- sinde hata yapmıştır? A) I B) II SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA C) III D) IV E) V

7. XC{1, 2, 3, 4, 5, 6} olmak üzere, Xn {4, 6} kümesinin eleman sayısı 1 ola- cak biçimde kaç farklı X kümesi vardır? A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 SHOT ON MI NOTE 3 MI DUAL CAMERA Iduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiay isnatlarken bir boto

6. A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sa- yısından 2 fazladır. A kümesinin alt küme sayısı ile B kümesinin alt küme sayısı toplamı 80 ise A kümesini özalt küme sayısı kaçtır?. B) 15 C) 24 D) 31