Kümelerde İşlemler Soruları

5-C NC By apartmanda televizyonu olan 9, bilgisayarı olan 7 daire vardır. Televizyonu olup bilgisayarı olmayan daire sayısı, bilgisayarı olup televizyonu olmayan daire sayısının 2 katıdır. A) 1 Buna göre, hem bilgisayarı hem de televizyonu olan daire sayısı kaçtır? C) 3 D) 4 7-C a=2c B) 2 3ctb= 8-D E) 5 10-A 11-E 3.

A= (0, 2, 4, 6, 8) B = {2, 3, 4, 5, 6, 7} olduğuna göre, T≤A ve T≤ B koşulunu sağ- layan kaç farklı T kümesi yazılabilir? A) 16 B) 14 C) 12 7867 Prf Yayınları D) 8 Buna göre den hangisid E) 4 (0,8,9) 5. D) (0, old ka A 0,2/3

13. Otobüsle yapılan bir okul gezisinde öğrencilere simit, po- Aşağıda verilen Venn şemasında hangi öğrencinin hangi ğaça ve kek ikramında bulunulmuştur. ikramı tercih ettikleri gösterilmiştir. Buna göre, SİMİT Ali • Ece Oya 3 POĞAÇA D) I ve III • Can • Tan • Ege Ada • Efe • Ela KEK Poğaça alan herkes en az bir yiyecek daha almıştır. . Ali'nin aldığı ikramdan Can da almıştır. III. Toplamda en az 14 yiyecek alınmıştır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Ive II 14. E E) I, II ve III C) II ve III

Matematik T USTKT DER 7. B KİTAPÇIĞI Bir paragraftaki sözcüklerin % 50'sinde "a" harfi, % 40'ın- da "e" harfi, % 30'unda "i" harfi bulunmaktadır. Paragraftaki sözcüklerin % 30'unda hem "a" hem "e", % 20'sinde hem "a" hem "i", % 20'sinde hem "e" hem "i" birlikte bulunmaktadır. İçinde "a", "e" ve "i" harflerinin üçünün de bulunduğu sözcük sayısı paragraftaki toplam sözcük sayısının % 10'una karşılık gelmektedir. İçinde a, e veya i harflerinden hiçbirini bulundurma- yan sözcük sayısı 12 olduğuna göre, paragraftaki söz- lük sayısı kaçtır? A) 30 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

1. Şekildeki eşit derecelendirilmiş silindir kapta bulunan suyun üst yüzeyine karşılık gelen değeri, kaptaki suyun hacminin kabın hacmine oranını göstermektedir. A) ²/12 3 5/6 C) 7 12 12/3 1/2 1/3- 1/6 Bu kaba, kabın hacminin çeyreği kadar su ilave edi- lirse son durumda kaptaki suyun üst yüzeyine karşılık gelen sayı kaç olur? B) ¹0 D) 13 24 E) 1 2

15. Bir lisede yapılan meslek tanıtım gününde doktorluk ve diş hekimliği meslekleri aynı saatte tanıtılmakta- dır. Okuldaki 145 öğrenci bu tanıtımlardan sadece biri- ne katılabilecektir. Doktorluk tanıtımına katılan kız öğrenci sayısı, diş hekimliği tanıtımına katılan erkek öğrenci sayısından 20 fazladır. Doktorluk tanıtımına katılan erkek öğrenci sayısı, diş hekimliği tanıtımına katılan kız öğrenci sayısından 25 fazladır. Buna göre, tanıtımlara katılan kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından kaç eksiktir? A) 5 B) 10 C) 12 Pis D) 15 Dok EK E) 20

8. n bir doğal sayı olmak üzere 1'den n'ye kadar olan do- ğal sayıların toplamı x, 5'ten n'ye kadar olan doğal sa- yıların toplamı y ile gösteriliyor. x + y = 410 olduğuna göre, x in değeri kaçtır? A) 200 B) 205 C) 210 D) 220 E) 240 11. a a

tır? E) 7 10. A kümesinin alt küme sayısı B kümesinin alt küme sayısının yarısı, C kümesinin alt küme sayısının 8 katıdır. Buna göre, A, B ve C kümelerinin eleman sayılarının top- lamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 17 B) 25 C) 36 D) 42 E) 51

9. KAZANIM Doğruluğu ispatlanabilen önermelere teorem denir. p⇒ q teorem olmak üzere, p önermesine hipotez q önermesine hüküm denir. "1'den büyük sayıların kareleri kendisinden büyüktür." teoreminin hükmü aşağıdakilerden hangisidir? A) x² > x B) x>x² D) x² > 1 E) XER C) x > 1

12. IV. V. (fof)(x) = 0 eşitliğini sağlayan x in alabileceği 3 farklı değer vardır. Buna göre, yukarıdakilerden kaç tanesi doğrudur? 3 D) 4 A) 1 B) 2 B) 2 f(x) = f¯'(o) f(x) = 0 ⇒x=f-(0)=0 f(x)=1 = x==²(1)=2 tone. B) 14 E) 5 A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16) kümesinin 3 elemanlı tüm alt kümeleri yazılıyor. Bu alt küme- lerin her birinin elemanlan toplamı aynı aynı hesaplanıyor ve bu sayılarla B kümesi oluşturuluyor. Buna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 13 D) 16 C) 15 E) 17 1. OTURUM

9. Aşağıda verilen kümelerden hangisinin eleman sayısı diğerlerinden farklıdır? A) S = (x:x≤6, XEN} B) L = {1, 2, 3, {4, 5}, 6, 7} C) M= {x:-3 ≤x≤ 3, XEZ} D) K = {K, A, Y, S, E, R, I} E) T = {x: x² < 10, x € Z} CAP

29. Oksijen tüpüyle dalış yapan bir dalgıcın denizde daldığı derinliği gösteren grafik Şekil-de, oksijen tüpünün dolu- luk yüzdesinin zamana göre değişimini gösteren grafik ise Şekil-ll'de verilmiştir. Derinlik (m) 40 A) 30 0 8 12 Zaman (dk) B) 32 100 C) 34 28 0 Doluluk (%) Buna göre, 40 metre derinliğe indikten hemen sonra, su yüzeyine doğru hareket eden dalgıcın, yüzeye çıkması- na 10 metre kala tüpünde yüzde kaç oksijen kalmıştır? 2 D) 36 12 Zamar (dk) E) 38

.2 A) Yalnız I .9 C D) II ve III. Asačuda verilen kü .7 .6 .6 .y Yukarıda A, B, C kümelerine ait elemanlar Venn şeması üzerinde gösterilmiştir. A, B, C kümelerinin evrensel kümesi E olmak üzere I. E kümesi sonlu ya da sonsuz olabilir. II. E kümesi en az 15 elemanlıdır. III. E kümesi sadece harf ve sembollerden oluşur. öncülleri veriliyor. 2 .3 .8 Buna göre verilen öncüllerden hangileri doğru- dur? B B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve III

D) 64 E) 128 It kümeleridir. E) 12 veriliy 13. ACB, S(A') = 14, s(B') = 9 ve s(A U B) = 11 olarak v Buna göre s(A) + s(B) değeri kaçtır? A) 6 B) 9 C) 11 L kümelerinin bazı elemanlarını yazmıştır. D) 14 K = {2, 4, 6, L = {1, 3, 5, e 10 Öğrencilerine, K ve L kümelerini tamamlamalar E) ki ipucunu vermiştir. "K kümesinde 2 ve 4 ün birlikte bulunduğu E alt kümelerin sayısı ile L kümesinde 1 ve duğu alt kümelerinin sayısı birbirine eşitti göre tamamlanmış K ve L küme Buna hangisi olabilir? A) K = {2, 4, 6, 8, 10, 12) L={1, 3, 5, 7, 9) 6,8,10}

9. A ve B kümeleri aynı evrensel kümenin alt kümeleridir. s(A) = 2.s(B) s(A - B) = 6 s(B-A) = 2 olduğuna göre s(A U B) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 tarih O D) 11 E) 12 felsefe 10. 45 öğrencinin bulunduğu bir okulda öğrenciler fetsete, tarih ve coğrafya kurslarından en az birini tercih etmistir Bu öğren- cilerden 15 i tarih, 20 si coğrafya kursuna gitmektedir. Tarih kursuna giden her öğrenci felsefe kursuna da git- tiğine ve tarih ile coğrafya kursları aynı saatte olduğuna göre sadece felsefe kursuna giden kaç öğrenci vardır? A) 3 B) 5 e) 8 D) 10 J516 F) 15 13. 14

Soru: A = (x:x = Z, 11 < x <342, x = 4k, k = Z} Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır? Rifat tahtada yazılan soruyu okurken x = 4k'yi x = 5k ola- rak okumuş ve soruyu bu bilgiye göre çözmüştür. Tahtadaki sorunun cevabı ile Rifat'ın bulduğu cevap arasındaki fark kaçtır? B) 18 A) 17 C) 19 D) 20 E) 21