Kümelerde İşlemler Soruları

6. Boş olmayan bir kümenin çift sayıda eleman içeren alt küme sayılarının toplamı ile tek sayıda eleman içeren alt küme sayılarının toplamının eşit olduğunu gösteriniz. (İpucu: (x+y)" ifadesinin açılımında x= 1 ve y=-1 aliniz.)

biçiminde tant ald, 41. Bir sınıftaki 36 öğrenciden A, B, C ve D derslerinden yalnızca birini seçmeleri istenmiştir. Öğrencilerin seçimi ile ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Ömek:- f(1045 44. f(ABC 9 kişi, A veya B dersini seçmiştir. .. 15 kişi, B veya C dersini seçmiştir. olduğu A) 16 D dersini seçenlerin sayısı, B dersini seçenlerin sayısının 3 katıdır. Buna göre, A dersini kaç kişi seçmiştir? 45. A) 3 B) 4 C) 5 E) 7 D) 6 eş

Mantık - Muhakeme 13 A = {x | x = 11.k, k e N*, x s t} kümesinin ele- man sayısı 9 olduğuna göre, t'nin alabileceği en büyük ve en küçük sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 208 B) 206 C) 204 D) 202 E) 198

51. A = { 2, 3, 5, 6 } kümesinin tüm alt kümelerinin elemanları toplamı kaçtır? 5.

12. A ve B boş olmayan birer kümedir. s(A)=3.s(AnB) 4.s(B)=3.s(AUB) olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı A kümesinin eleman sayısının kaç kátıdır? 3. A={x | x<120, x B={y | y<150, y olduğuna göre, kaçtır? D)8 E) 10 A) 1 B) 2 C) 3 E) 6 B) 11 D) 4 A) 12

13 Bir kümenin eleman sayısı 5 arttırılırsa, alt küme sayısı 496 artıyor. Buna göre, bu küme- nin eleman sayısı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2 -4 515 -21% ) Özalt küme sayıse Bir kümenin alt küme sayısının 1 eksiğidir. Aşağıda AB ve C kümelerinin eleman sayısı ve özalt küme sayılan ile ilgili bilgi verilmiştir. Kümeler Eleman sayısı Özalt küme sayisi A 7 B m P C n r A ve B kümelerinin alt küme sayıları toplamı 72 B ve C kümelerinin özalt küme sayıları toplamı 66 olarak verildiğine göre, m+n+p+r toplamı kaçtır? A) 138 B) 68 C) 74 D) 78 E) 64 10. A, B ve C kümelerinin birleşimini gösteren şema aşa Ł P ğıdaki şekildeki gibi farklı renklerle boyanmıştır. B A

Bir turist kafilesine Ankara gezilerinde görmek istedikleri yerler sorulduğunda 22 tanesi Hamamönü'nü, 20 tanesi Ankara Kalesi'ni görmek istemişlerdir. Her ikisini görmek isteyen kişi sayısı, hiç bir fikri belirtmeyen kişi sayısından 3 fazla olduğuna göre bu turist ka- filesi kaç kişiden oluşur? çözüm PRATİK DEFTER - 1 2020-2021 9. SINIF 63

Şekildeki hesap makinesinin rakam 15. tuşları dikkate alındığında 123+ K = K rakamina komşu olan 456 rakamlar kümesini 789 x ifade etmektedir. • 0||÷|= Örneğin: 9 = {0, 5, 6, 8} %3D Buna göre, 3, 6. 5,9 şemasındaki boyalı bölgelerde yer alan eleman sayısı kaçtır? A)2 B) 4 C) 3 D) 1 E) 5

8 4. A ve B iki küme olmak üzere; s(A) = 12, s(A-B) = 7, s(B) = 8 olduğuna göre. AU B kümesi kaç elemanlıdır? B) 15 A) 13 E) 22 C) 18 D) 20 15

KAZANIM (12) 1. A . c. d, e, f ! kümesinin kaç tane alt komesinde, a) a eleman olarak bulunur? 64 b) 6 eleman olarak bulunmaz? 6 c) a eleman olarak bulunur. b bulunmaz? d) ved birlikte bulunur? 32 6) e veya d bulunur? 18-32-36 eeya bulunurken Dukunmaz? 64-16568 g) f ve g elemanlan birlikte bulunmaz? 28-32=96 h) veya g elemanları bulunmaz? 128-32=( 128-96732

KAZANIM 22 1. ACBCC farklı kümeler olmak üzere, aşağıda- kilerden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? 1. AB=A II. BUC=C III. S(A U B) = S(A) IV. SAN BOC= S(A) V, s(A U BUC) = n(C) A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5 2. [A N (AUB)] n (AU) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden han- gisidir? A) A B) B. C) סוג ח. слар

stiği oto- 32. Ed no ne 50 a- 31. Ceren, telefonundaki bir uygulamayı kullanarak yaşadığı çevrede bulunan (2 + 1 kiralık daireleri araştırıyor. Bu uygulama, bazı özellikleri seçip "Ara" (tuşuna basınca seçilen özelliklere uy- gun ilan sayısını buluyan Ceren'in bu uygulamayla yaptığı iki arama ve bulu- nan ilanların sayısı aşağıda verilmiştir. (da th Konut Kiralık 1+1 2+1 M 3.1 0 4+10 Evet Hayir Esyal D D sito çi D V Konut Kiralık 1+1 2+1 3+1 4+1 O Evot Hayır Esyalı Site iç ~ D 2105 7.50 22 lan bulundu, 29 ilan bulundu. 8,60 9.30 Bu uygulamada, Ceren'in yaşadığı çevredeki eşyalı veya site içi olan 2+1 kiralik daire sayısı toplam 93'tür. Buna göre, Ceren bu uygulamada 2 + 1 kiralık özelliği ile birlikte hem esyahi hem de site içi özelliklerini "Evet" seçerse toplam kaç tane ilan bulunur? A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

- A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesinin alt kümelerinin kaçında 1 ya da 3 bulunur? A) 30 B) 32 C) 48 D) 62 E) 64

4. K = {1, 2, 4, 5, 7} #8 L = {2, 3, 4, 7, 8} M = {0, 2, 4, 6, 7} %3D N = {1, 5, 6} Yukarıda verilen K ve L kümeleri bir A kümesinin alt kü- meleri, M ve N kümeleri de bir B kümesinin alt kümele- ridir. A ve B aynı evrensel kümenin alt kümeleri olduğu- na göre, A -B' kümesinin eleman sayısı en az kaç olabilir? B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 2

4. A ve B boş kümeden farklı iki küme olmak üzere, s(AxB) = 28'dir. ubnove Buna göre, s(AUB) en az kaç olabilir? ST A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 . (7x4 J