Limit Özellikleri Soruları

GÜLER 7. ŞEVKİ Ö ÖZBEK ANADOLU DIYARBAKIR LİSESİ lim f(x)-a-1 X→ 1+ lim f(x)=b+2 X→-1- TC. MİLLÎ EĞİTİM BA GÜLER ŞEVKİ ÖZBEK A 202/2023 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI MA 2.DÖNEM 1 lim f(x) = 4 X →-1 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?

9 10 11 6 8 7 2 3 4 lim (2x+3) limitinin değeri kaçtır? x²-2x+4 x+2 limitinin değeri kaçtır? lim x+3x+20 lim limitinin değeri kaçtır? lim f(x-1)=3 lim, g(x) = 1 olduğuna göre, lim (2f(x)-3g(x + 2)) ifadesinin değeri kaçtır? Jim (x2-3x+1)= 19 olduğuna göre, a kaçtır? 1: R lim (x-2+x) x-3 limitinin değeri kaçtır? R olmak üzere, (2x+3, x<2 lax+1,x22 f(x) == fonksiyonunun, x= 2 apsisli noktasında limiti olduğuna göre, a kaçtır? f(x)=x² + 3x² - 4x +3 fonksiyonu için f'(2) kaçtır? f(x)=x²+3x² - 4x +3 fonksiyonu için f' (2) kaçtır? y=x²-3x²+x-1 dy olduğuna göre, dx'in x=2 için değeri kaçtır? 13 14 15 16 17 18 15

f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 3 2 O 2 A) 1 Çözüm y = f(x) Buna göre, g(2) kaçtır? X 8= B) 3 ubloy mil g fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı olmak üzere, lim g(x) = 6 X-2 eşitliği sağlanıyor. h(x) = f(x).g(x) fonksiyonu her XER için süreklidir. C) 4 Örnek Soru 35 D) 6 nunovis E) 8 6 ukarıdak onksiy 19

9) 8) 101 7) -S 0 5 3 lim f(x)=-1 (-3 lim g(x) = 2 2 toplamının değeri kaçtır? Yukanda verilen y=f(x) fonkalyonunun grafiği- ne göre, olduğuna göre, lim lim f(x) + lim f(x) + lim f(x) X-2 simetrisi and tan sonra 2 br sola otelenmesi ile oluşan sek bulunuz y-p F.x 1+ f(x) g(x) değeri kaçtır?

Analitik düzlemde A(-4,6) noktasının orijin etrafında 45" döndürülmesi ile oluşan nokta B(x,y) ise x-y çarpımı kaçtır? A(2,-5) noktasının B noktasına göre simetriği A'(-4,-1) olduğuna göre, B noktasının koordinatlarını bulunuz. Analitik düzlemde A(-1,4) noktasının B(2,-3) nokta- sına göre simetriği olan nokta, ax+2y+10-0 doğrusu üzerinde olduğuna göre a kaçtır? Analitik düzlemde A(-1,3) noktasının y=-x doğrusuna göre simetriği B, y-x doğrusuna göre simetriği C noktası olduğuna göre, BC kaç birimdir? A(3,2) noktasının y=-x+3 doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatlarını bulunuz. 3x-2y+5 0 doğrusunun A(-2,3) noktasına göre simetriği olan doğrunun denklemini bulunuz. lim (x3 + ax) = 16 dir. x 2 olduğuna göre, a kaçtır? lim limitinin değeri kaçtır? A(2,5) noktasının B(3,-2) noktasına göre simetriğini bulunuz. Analitik düzlemde A(a+3,b-2) noktasının B(2a-1,b+5) noktasına göre simetriği olan nokta C(4,7) olduğuna göre, a.b çarpımı kaçtır? A(-4,b) noktasının y=-x doğrusuna göre simetriği B(3.a) ise C(a,b) noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir? Analitik düzlemde A(1,-3) noktasının x=2 doğrusuna göre simetriği B, y=-4 doğrusuna göre simetriği C noktası olduğuna göre, BC kaç birimdir? A(-√2.2) noktasının orijin etrafında 135* döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatlarni bulunuz. 8 Şekildeki düzgün beşgenin bir kenan 4 cm ve JAKI-72 cm dir Düzgün beşgen, EAK yüzeyi boyunca negatif yönde tabani kaydinimadan çevresi etrafinda döndürülüyor K noktasına hangi köşe denk gelir? lim 5log, (x²-2x+7) x-3' limitinin değeri kaçtır? 4-x² x-2 fim X-2 limitinin değeri kaçtır?

+3 + 3 = 60/ (x) ÖSYM Örnek: (4 eis Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f fonksiyonu Teyle ******** 2x-4+2x-6 2 f(x) = A) x2-4x+4 x2-6x +9 X-2 2x 6 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 2 lim f(x) + lim f(x) x-3 ifadesinin değeri kaçtır? 3 (x-3) 2x-42x-6 + 0+32 = 12 +0 1 SHAH 3x-7 467=-1 69-7=26 E)-- (2019/AYT)

8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) x-2 X-2 1. lim f(x) X-2 X-2 II. lim III. lim 2 A) Yalnız I O =1 =-1 = x-2 4-2x 2 ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II 2 D) II ve III y = f(x) C) I ve II E) I, II ve III

19. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu, x²-2x+1x²-10x+25 f(x) = x-1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) x-1 x-5 ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 2x-10 B)-2 C) 0 D) 2 E) 4

18. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için, lim f(x) = 2 x-1 lim f(x) = 1 X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim x-3 f(4-x) + f(x-1) f(2x-4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 stop snugumo C) 1 D) 2 E) 3

B 4. f(x) = 2x-1, x>2 8, x=2 x²-1, x<2 0190Ü Xsmlo X-R1 1+x olduğuna göre, f(2) + limf(x) ifadesinin değeri kaçtır? Spel hepeb ninisebshi (x)17-(0)1 mil 91öp snupublo X-2 gill A) 14 B) 12 C) 11 D) 9 0 (8 E) 6

27. x² +m-3 x² - 1 A) lim eşitliğinde n bir gerçek sayı olduğuna göre (m + n) top- Jamının değeri kaçtır? 49 B) 8 Letra 3 (x-1) (27) HM- n C) 15 2 2x22 tm 21 2((~|) = 2₁ 4moth = 4₁² 2 D) 2 50 8352 Y ·2 221 84 56 E) 1 IS ifa 20 A) 29. A k V A S

nat 2 E 7 $ CAN ONBAŞI ENATIK 1 191 0 3.18 = f(m) flm) = 5411 ÖRNEK 194 |AB| lim x Alan(AOC) FO UNBASH TEWAYS 1 değeri kaçtır? 1 O 1-casx C-B 0<x< olmak üzere; yarım birim çember üzerinde işaret lenen bir A noktasından x eksenine bir dikme indirilerek AOC dik üçgeni oluşturuluyor. AB yayının uzunluğu | AB | ve m(AOB) = x olmak üzere, 9=3 I 2 X = X - 2005x + cos²x +4 y² = 2 cosx-coś²³x 2 HAKAN ONBAŞI MATEMATIK Cevap: 54 X Cevap: 2

x3 <3nt 1L < 61413 a göre, n nin ala- 10 E) 11 A) ∞ Aşağıdakilerden hangisidir? C) en D) * B) Zen lim (In(xex-1)~In(xx+1)] X-8 E) 0 Ilmitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) ∞0 B) π C) e D) 1 E)0 336 A8 C9 D 10 C 11 A 12 A 13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D n→8 1-(1- limitinin sonucu A) ∞ N/W B) -/-/24

6. A) 3 I. II. B) 2 C) 1 Gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon süreklidir. Sürekli ve sabit bir fonksiyonun tanım kümesin- deki her x değeri için limiti aynıdır. A) Yalnız II D) 0 III. Gerçek sayılarda tanımlı sürekli ve bire bir fonk- siyonun tersi de süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II B) Yalnız III D) II ve III E) -1 E) I ve III

Soru 5 A 3 Yandaki f(x) in grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x = -3 de tanımsızdır ve limiti yoktur. B) x = 1 de tanımlı ve limiti vardır. C) x Dix -7 de tanımlı ve türevlidir. E Fonksiyonunun limitinin olduğu süreksiz bir noktası yoktur. 3 de süreklidir ama türevli değildir.

27. 28. 29. Yukandaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksi- yonu x E[-5, 6] aralığındaki hangi değerler için süreksizdir? x²-9 x²-4x+m f(x)= - 4x +M fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,00) B) (0,00) D) (8,00) f(x)=x+2 [2ax+5, x<2 x = 2 X> 2 f(x) = - f: R-R 1 x²-4 (x-3) - (x+3) 2 bx-3 fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ise a.b kaçtır? E) (16,00) A) - B)- CO D² ² 1/24 C) D) 4-36 X x <3 C) (4, 00) (x²-14, x27 5x, 3<x<7 23 fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5