Limitte Süreklilik Soruları

siz dir. C) Aşağıdaki test sorularını cevaplayınız. (5X6P-30 PUAN) 1) f(x)= (5x – 2 3-4X İse lim f(x) x-3 x ≥ 3 X<3 aşağıdakilerden hangisidir? a) 13 b) 14 c)15 d) 9 e) yoktur 2) lim(3x² = 5x + a) = 2 ise a kaçtır? x-1

9 10 11 8 7 6 4 5 1 2 3 WITH x²³² +6x+5 x²-1 limitinin değeri kaçtır? im (2x+3) limitinin değeri kaçtır? x²-2x+4 x+2 limitinin değeri kaçtır? lim x²+3x+ 20 limitinin değeri kaçtır? lim f(x-1)=3 lim, g(x)=1 olduğuna göre, lim (21x)-3g(x + 2)) ifadesinin değeri kaçtır? Jim (x²-3x+1)= 19 olduğuna göre, a kaçtır? lim (x-2+x) X-3 limitinin değeri kaçtır? IRR olmak üzere, f(x)= (2x+3.x<2 lax+1, x22 fonksiyonunun, x= 2 apsisli noktasında limiti olduğuna göre, a kaçtır? f(x)=x²+3x² - 4x +3 fonksiyonu için f'(2) kaçtır? f(x)=x³+3x² - 4x +3 fonksiyonu için f' (2) kaçtır? y=x²-3x²+x-1 dy olduğuna göre, dx 'in x=2 için değeri kaçtır? 4 52 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A(2,3) noktasinin B(-1.4) noktasına göre simetri dönüşümü altindaki görüntüsünü bu lunuz. A(3.1) noktasının origjin etrafında poziot yönde 90 dondürülmesi ile oluşan nokta- nin koordinatlarini bulunuz. B(-2,-5) noktasinin orijin etrafinda po- zitif yönde 180 döndürülmesi ile oluşan noktanın koordinatiarini bulunuz. C(4.-6) noktasinin orijin etrafinda pozitif yönde 270 döndürülmesi ile oluşan nok- tanin koordinatlarini bulunuz. ABC üçgen (AH) (BC) 1BH1=5 cm |HC| 16 cm |AH|= 12 cm olduğuna göre sin (BAC) değerini bulunuz ABCD ve BEFG birer kare 2 |EF|=5 |AB| olduğuna göre cos(ACE) değerini bulunuz. f(x) = 3x-2 olduğuna göre, f'(-2) nin değeri kaçtır? 1(x) = (x²+1)-(3x² - 2x + 1) olduğuna göre f'(1) kaçtır? 01 y=mx Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun (-4, 4) aralığında türevsiz olduğu noktaların ap- sisleri toplamı kaçtır?

f(x)-3 da süreksiz olduğunu bulunuz. 9. (10 puan) a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üze- rinde sürekli olan bir f fonksiyonu x² - 4, f(x) = (5x-8, x≤ a a< x≤b x > b biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (2021-AYT)

Yanıt Yayınlan 4. 3 N- N 23 4 ►x ffonksiyonunun grafiği yukanda verilmiştir. Buna göre, f fonksiyonunun limiti olduğu halde sü- reksiz olduğu x değerleri toplamı kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 5. Reel sayılarda sürekli olan f fonksiyonu x²+x-6 x>2 ise E) 9

78 2 3 A gibi pozitif 210 1 11 12 13 A) 4 (0) 6 Buna göre, 407 sayısı ha 200 Jali jis 7 8 B) B 7 B) 3 f(x)=x²-16 (X+2 A) A C) 0 1 fonksiyonu hangi x değerinde süreksizdir? x≤-3 X > -3 X=4 X=14 D) - 3 E) -4

8)2 9)1/3 f(x)= (1+x fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ise a kaçtır? 10)3 f(x) = = 5 3x²-2x + a X<2 x ≥ 2 fonksiyonu tek noktada süreksiz olduğuna göre a kaçtır? limf(x) = 2 ve lim(2.f(x) + g(x)) = 7 olduğuna göre; limg(x) kaçtır?

71 27)-3 Aşağıdaki dik koordinat sisteminde y = f(x) fonksiyonu nun grafiği verilmiştir. AY -2 -1 0 2 y = f(x) Buna göre, f fonksiyonunun limitinin olup, sürekli olmadığı noktaların apsisler toplamı kaçtır?

X +3 -x² + 4x + m +1 hat zona zoko regels fonksiyonu tüm reel sayılarda tanımlı oldu- ğuna göre, m'nin en geniş tanım aralığını bulunuz. f(x) = 16-4-11 Mel 20 M+1 4-44 2-16 S 412-20 ---} -~, -s) -√6, 1+√6) 33.(-∞, -5) 34.[-3, 1] U {4} 35.-1

AYT/Matematik 1. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan k f(x) = [1-4x+x² ax + b x²+2x-11 ( x < 1 , 1≤x≤4 , X > 4 MATEMATİK TE Buna göre, ab çarpımı kaçtır? A)-35 B)-30 C) -28 D) -24 fonksiyonu gerçel (reel) sayılar kümesi üzerinde süreklidir. 2aft = 1 24 E) -20 Batti1 s 3.

Yerden yukarıya doğru fırlatılan bir topun yerden yüksekliğinin (x metre) ve zamana (t saniye) göre değişimini gösteren fonksiyon h(t) = 2t² - 40t + 500 olduğuna göre, bu top en fazla kaç metre yüksekliğe çıkabilir? A) 250 D) 360 B) 300 E) 400 C) 320

24. a bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar küme- si üzerinde [x² + 5x-2, x < 4 ise - 1x² ***** f(x) = ax + 14 x ≥ 4 ise biçiminde tanımlanan f fonksiyonu süreklidir. Buna göre, 9 lim_ f(x)- lim f(x) X-5 X-3 ifadesinin değeri kaçtır? A) 12 B) 15 C) 17 D) 19 E) 20

Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu her xER için 2 ≤ f(x) ≤ 6 eşitsizliğini sağlıyor. Buna göre, f(x) x →3 | f(x) | 1. Im vardır. II. lim f(x) vardır. X→1 III. lim [f(x) + |2f(x)] vardır. X-0 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III E) II ve III C) I vell

A) D) I ve Il E) Il ve Ill 16. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesinde bir f fonksiyonu A) bx-1 x≤-2 ax² + b f(x)=3 biçiminde tanımlanıyor. f fonksiyonunun sürekli olabilmesi için a b kaç ol- malıdır? 2x ise -2 < x < 2 ise x22 ise 8) -- C) 2 992 D) 1/2 N/W E) 1/32323 f'(x) pin. f(x) cinsinden

uğu çözüm- ti problemi amamıştır. 13 9. A A) 18 ntn Aklında Olsun! f fonksiyonu x = k'de sürekli ise, n • n tek ise, "√f fonsiyonu x = k'de süreklidir. n çift ise, f≥ 0 ise √f fonksiyonu x = k'de süreklidir. f(x) = fonksiyonunun sürekli olduğu x tamsayılarının toplamı kaçtır? C) 24 E) 26 B) 22 X-7 3-x 7-D 8-D D) 25 9-B 127

ne Limit -2 Buna göre, 1. f(4+ x) II. f(x-4) 43. AFOIEMI Dik koordinat düzlemin f(x) ve g(x) D) II ve III farkh kaynaklardan bularak resimlerini cep telefonu ile çekip der. Ebra Oğretmen, yarınki dersinde öğrencilerine çözeceği soruları sinde öğrencileriyle birlikte çözmektedir. Bu sorulardan bir tanesi aşağıdaki gibidir. 2 2 ÖSYM FONKSİY Test 14 III. f(2 + x) fonksiyonlarından hangileri x = 2 nokta- sında süreklidir? B) Yalnız III y = f(x) Ebra Öğretmen, öğrencileriyle birlikte bu soruyu doğru çöz- düğünde hangi cevabı bulacaktır? A) Yalnız I E) I, II ve III Aşağıda bir çevrimiçi sınav sorusu gösterilmiştir. Test 14 C) I ve III f: R-R olmak üzere f fonksiyonu her x icin (f+g) for lim x-a lim x-a olduğ limiti A) a 6.

sinde öğrencilerine cozeces resimlerini cep telefonu le p daki gibidir. rix2 nokta- -y = f(x) ndr SİYONLAR e Test 14 (f+g) fonksiyonu x = a noktasında süreklidir. lim f(x) = k x-a lim g(x) = m + x-a olduğuna göre, limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a+k-m k. lim f(x) - lim g(x) + x-a X-a D) a + m B) a-k+m f(a) = g(a) flat-k Limit /2016 C) k-m E) a+k flax) = glat) 8.Ünite 8. Ali Öğretmen, aşağıdaki y=fox) vey-g(x) fonksiyonlarının grafikk rini çevrimiçi derste öğrencilerine göstererek bazı sorular sormuş 4 1 y = f(x) a) lim (gog)(x) = ? 2 3 2 y = g(x) O b) lim (fog)(x) M c) lim (gof)(x) = ? Buna göre, bu soruların cevabı aşağıdakik doğru verilmiştir?