Limitte Süreklilik Soruları
Lise Matematik
Limitte Süreklilik4 y
3
0
-30
2
D) f(x)
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir.
Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi
gerçel sayılar kümesinde süreklidir?
A) f(x) + 6
B) |f(x)|
X
E) f(-x)
C)-f(x)
Lise Matematik
Limitte Süreklilik5.
f(x) =
g(x) =
ax + 2,
3x + b,
(2x + a,
x+b,
A) 2
fonksiyonları veriliyor.
f fonksiyonu ve f -g fonksiyonu x = -1'de sürekli ol-
duğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
●
x < -1
x ≥-1
x < -1
x2-1
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![Limit
16. f(x)=1
ex-1
2-x
I
x = (1,4]\ {3}
E
16
16
10+ cos(x-4) (6-8-3
X>4
*²
x²-2x-3
x≤1
1-2-3
10+1
√6x+1
u
şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun sü-
reksiz olduğu kaç nokta vardır?
A) 0 B) 1
C) 2 D) 3 E) sonsuz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230209183851437163-5164929.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Limitte SüreklilikLimit
16. f(x)=1
ex-1
2-x
I
x = (1,4]\ {3}
E
16
16
10+ cos(x-4) (6-8-3
X>4
*²
x²-2x-3
x≤1
1-2-3
10+1
√6x+1
u
şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun sü-
reksiz olduğu kaç nokta vardır?
A) 0 B) 1
C) 2 D) 3 E) sonsuz
Lise Matematik
Limitte SüreklilikÖRNEK - 18
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonk-
siyonu verilmiştir.
f(x) =
x² - 3x + m,
nx - 2,
x < -1
X²-1
Buna göre, f fonksiyonu m + n toplamının hangi
değeri için x = -1 noktasında süreklidir? ✓
Lise Matematik
Limitte Süreklilik-1, 2,
-5
2
poff
-1
2
-3
O
4 5
-3
Buna göre g(x) =
değeri için süreksizdir?
A) 3
Succh
Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
2x+1
f(x)+1
B) 4
f(x)
C) 5
X
D) 1
fonksiyonu x'in kaç
maris
f(x) = -1
nedos
www.sinavyayın.com
sa
E) 6
X=4
1
1
3
1
S
Lise Matematik
Limitte Süreklilike,
K
fg(x) +12=0
f2(x)=-12
x²=-16=-12
x² = 4
1.1: RR bir fonksiyon olmak üzere,
• f fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık
R-(3) tür.
•f fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasında limiti vardır.
Buna göre,
X f fonksiyonu bire birdir.
Xf fonksiyonu örtendir.
f(3)> lim f(x) dir.
x-3
x=2
X=-2
fax)=
D) I ve III
X-3
Mi
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
R-R:
ibaresi?
E) Hiçbiri
C) Yalnız III
J
limf(x) = lim f(x) #f(3)
t
x-)J
x-)J
Lise Matematik
Limitte Süreklilikx>0
lim f(x)= lim f(x) + lim f(x)
X-1+
X-8
x-+-3
eşitliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır?
A) 1
B) 2
3
D) 4
lim
X-4-2*
limf(x) = 4 + (-1) = 3.
X-10
(
f(x) + f(x) = lim 2f(x) (α =^2)
X-2
II. lim (f(x) + f(x)|) vardır.
X-2
11.1: R R olmak üzere,
x≤0 için f(x) > 0
X>0 f(x) < 0
eşitsizliklerini sağlayan herhangi bir f(x) fonksiyonu
için;
Xlim f(x) vardır.
lim
X+0+
lim (f(x) + f(x)) vardır.
X--2
D) II ve III
azo
[a=-1)
f(x)
lim
X-40-
lim f(x) + f(x) = (im 2
X-4-2
X-→-2
=-
E) 5
öncüllerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B Yalnız II
f(x)=+
için
f(x) <0
210
(2)<0
2) lim (f(x) + f(x)|) = 0
1
x72+
E) I, II ve III
-fox) lim (f(x) + f(x)) = 0
X-12
-20(X)
-f(x)
C) I ve II
) v
CO
pas
ACIL MATEMATIK
314
Lise Matematik
Limitte Süreklilik9.
f fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir
fonksiyon olmak üzere,
126
f(x)=
+1)x-b, |x-1|< 2
2x²-ax +4 |x-1|>2
(a
a+
1
fonksiyonunun sürekli fonksiyon olduğu bilinmektedir.
Buna göre, a b çarpımı kaçtır?
•
A) 7
B) 4
C) -5 D) -12
AYT MATEMATİK SORU BANKASI
E) -15
12.
f
fonksiv
Buna
niş ar
A) [4
C) (2
Lise Matematik
Limitte Süreklilik4.
3
x³ - 1
|x-1|
f(x) = a +8, x = 1 ise
2ax-b, 1<x ise
=x²+x+1
, x<1 ise tee
x-1
fonksiyonu veriliyor.
f(x) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna
göre, a + b toplamı kaçtır?
A) -6
B)-14 C) -21 D) -27 E) -30
62
Lax-b
5
-5
Lise Matematik
Limitte Süreklilikda süreksizdir.
nda süreklidir.
nda süreklidir.
inda süreklidir.
C) II ve III
L
f(x) = 1
x² - a
X-3
6
a + 3b
A) 12
9
x < 3
3
x = 3
x > 3
fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, a + b top-
lamının değeri kaçtır?
B) 10
C) 8
D) 0
E)-8
Dong munurintah Ind
Tammat Yayıncılık
11. Gere
Lise Matematik
Limitte SüreklilikE) 4
2 f: A → R ve a € A olsun.
f fonksiyonunun x = a da sürekli olması için
aşağıdakilerden hangileri olmalıdır?
1. f, x = a da tanımlı olmalıdır.
II. lim f(x)= lim f(x) yani lim f(x) olmalıdır.
x→a*
x→a¯
x-a
III. lim f(x) = f(a) olmalıdır.
x-a
A) Yalnız I
D) II ve III
B) Yalnız II
C) I ve III
E) I, II ve III
Jen
Lise Matematik
Limitte Süreklilik4.
Aşağıdaki şekilde y = g(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
f(x) =
-2
4
y
0 2
-6
3
4
1
3g (x) - 6 fonksiyonu veriliyor.
X
y = g(x)
Buna göre, f(x) fonksiyonu kaç noktada sürek-
sizdir?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Lise Matematik
Limitte SüreklilikE) 5
6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu,
1x² +2.
2
f(x) = 5,
x > 2 ise
-1≤x≤ 2 ise
3x+1, x<-1 ise
veriliyor.
Buna göre, f fonksiyonunun süreksiz olduğu x de-
ğerleri toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4
E) 5
Lise Matematik
Limitte Süreklilik5. a‡0 olmak üzere,
f(x) =
A)-2
x²+x+1
ax² + 2x+4
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-{m}
olduğuna göre, ma çarpımı kaçtır?
B) -
1=m
3
2
D) 3
C) -1 D)
an
am²³² +2m+4=0
2
am²³² + 2m ==4
E)
52
Lise Matematik
Limitte Süreklilik√6
ir?
E) 2
9.
lim
X-2
ifadesinin eşiti kaçtır?
B) -1
A)-2
2A
2
√x - 4x + 4
8-2x²
+
10. f(x)=
|x-1|
x-1
2
(C) - 1 D) 1/1
8
, X * 1
E) 2
A)-2
ta
lim
x-0 (1-cos5
ifadesinin eşiti ka
A) -1
B)-1
lim
X→
π
B) 0
tan:
COS
4
ifa inin eşi
Lise Matematik
Limitte SüreklilikÖRNEK 2
Yanda f fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
(f+g) fonksiyonu x = 1
noktasında sürekli oldu-
ğuna göre, aşağıdakiler-
den hangisi g fonksiyo-
nunun grafiği alamaz?
1.
1
1
X
X
II.
IV.
4 O
3
2
O
win
1
1
2
1
**********
f(x)
2
2
X