Limitte Süreklilik Soruları

4 y 3 0 -30 2 D) f(x) y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Buna göre, aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi gerçel sayılar kümesinde süreklidir? A) f(x) + 6 B) |f(x)| X E) f(-x) C)-f(x)

5. f(x) = g(x) = ax + 2, 3x + b, (2x + a, x+b, A) 2 fonksiyonları veriliyor. f fonksiyonu ve f -g fonksiyonu x = -1'de sürekli ol- duğuna göre, a b çarpımı kaçtır? ● x < -1 x ≥-1 x < -1 x2-1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Limit 16. f(x)=1 ex-1 2-x I x = (1,4]\ {3} E 16 16 10+ cos(x-4) (6-8-3 X>4 *² x²-2x-3 x≤1 1-2-3 10+1 √6x+1 u şeklinde tanımlanan f(x) fonksiyonunun sü- reksiz olduğu kaç nokta vardır? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) sonsuz

ÖRNEK - 18 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonk- siyonu verilmiştir. f(x) = x² - 3x + m, nx - 2, x < -1 X²-1 Buna göre, f fonksiyonu m + n toplamının hangi değeri için x = -1 noktasında süreklidir? ✓

-1, 2, -5 2 poff -1 2 -3 O 4 5 -3 Buna göre g(x) = değeri için süreksizdir? A) 3 Succh Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2x+1 f(x)+1 B) 4 f(x) C) 5 X D) 1 fonksiyonu x'in kaç maris f(x) = -1 nedos www.sinavyayın.com sa E) 6 X=4 1 1 3 1 S

e, K fg(x) +12=0 f2(x)=-12 x²=-16=-12 x² = 4 1.1: RR bir fonksiyon olmak üzere, • f fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-(3) tür. •f fonksiyonunun x = 3 apsisli noktasında limiti vardır. Buna göre, X f fonksiyonu bire birdir. Xf fonksiyonu örtendir. f(3)> lim f(x) dir. x-3 x=2 X=-2 fax)= D) I ve III X-3 Mi ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II R-R: ibaresi? E) Hiçbiri C) Yalnız III J limf(x) = lim f(x) #f(3) t x-)J x-)J

x>0 lim f(x)= lim f(x) + lim f(x) X-1+ X-8 x-+-3 eşitliğini sağlayan kaç farklı a tam sayısı vardır? A) 1 B) 2 3 D) 4 lim X-4-2* limf(x) = 4 + (-1) = 3. X-10 ( f(x) + f(x) = lim 2f(x) (α =^2) X-2 II. lim (f(x) + f(x)|) vardır. X-2 11.1: R R olmak üzere, x≤0 için f(x) > 0 X>0 f(x) < 0 eşitsizliklerini sağlayan herhangi bir f(x) fonksiyonu için; Xlim f(x) vardır. lim X+0+ lim (f(x) + f(x)) vardır. X--2 D) II ve III azo [a=-1) f(x) lim X-40- lim f(x) + f(x) = (im 2 X-4-2 X-→-2 =- E) 5 öncüllerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B Yalnız II f(x)=+ için f(x) <0 210 (2)<0 2) lim (f(x) + f(x)|) = 0 1 x72+ E) I, II ve III -fox) lim (f(x) + f(x)) = 0 X-12 -20(X) -f(x) C) I ve II ) v CO pas ACIL MATEMATIK 314

9. f fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir fonksiyon olmak üzere, 126 f(x)= +1)x-b, |x-1|< 2 2x²-ax +4 |x-1|>2 (a a+ 1 fonksiyonunun sürekli fonksiyon olduğu bilinmektedir. Buna göre, a b çarpımı kaçtır? • A) 7 B) 4 C) -5 D) -12 AYT MATEMATİK SORU BANKASI E) -15 12. f fonksiv Buna niş ar A) [4 C) (2

4. 3 x³ - 1 |x-1| f(x) = a +8, x = 1 ise 2ax-b, 1<x ise =x²+x+1 , x<1 ise tee x-1 fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -6 B)-14 C) -21 D) -27 E) -30 62 Lax-b 5 -5

da süreksizdir. nda süreklidir. nda süreklidir. inda süreklidir. C) II ve III L f(x) = 1 x² - a X-3 6 a + 3b A) 12 9 x < 3 3 x = 3 x > 3 fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, a + b top- lamının değeri kaçtır? B) 10 C) 8 D) 0 E)-8 Dong munurintah Ind Tammat Yayıncılık 11. Gere

E) 4 2 f: A → R ve a € A olsun. f fonksiyonunun x = a da sürekli olması için aşağıdakilerden hangileri olmalıdır? 1. f, x = a da tanımlı olmalıdır. II. lim f(x)= lim f(x) yani lim f(x) olmalıdır. x→a* x→a¯ x-a III. lim f(x) = f(a) olmalıdır. x-a A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II C) I ve III E) I, II ve III Jen

4. Aşağıdaki şekilde y = g(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x) = -2 4 y 0 2 -6 3 4 1 3g (x) - 6 fonksiyonu veriliyor. X y = g(x) Buna göre, f(x) fonksiyonu kaç noktada sürek- sizdir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

E) 5 6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu, 1x² +2. 2 f(x) = 5, x > 2 ise -1≤x≤ 2 ise 3x+1, x<-1 ise veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun süreksiz olduğu x de- ğerleri toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

5. a‡0 olmak üzere, f(x) = A)-2 x²+x+1 ax² + 2x+4 fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş aralık R-{m} olduğuna göre, ma çarpımı kaçtır? B) - 1=m 3 2 D) 3 C) -1 D) an am²³² +2m+4=0 2 am²³² + 2m ==4 E) 52

√6 ir? E) 2 9. lim X-2 ifadesinin eşiti kaçtır? B) -1 A)-2 2A 2 √x - 4x + 4 8-2x² + 10. f(x)= |x-1| x-1 2 (C) - 1 D) 1/1 8 , X * 1 E) 2 A)-2 ta lim x-0 (1-cos5 ifadesinin eşiti ka A) -1 B)-1 lim X→ π B) 0 tan: COS 4 ifa inin eşi

ÖRNEK 2 Yanda f fonksiyonunun grafiği verilmiştir. (f+g) fonksiyonu x = 1 noktasında sürekli oldu- ğuna göre, aşağıdakiler- den hangisi g fonksiyo- nunun grafiği alamaz? 1. 1 1 X X II. IV. 4 O 3 2 O win 1 1 2 1 ********** f(x) 2 2 X