Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Limitte Süreklilik Soruları

2
x + a
f(x)=bx+3
C.
29.
2011.
A) -2
x < -2
-2<x<3
x ≥ 3
B) - 1
3
(x - 27
D
fonksiyonunun her x gerçel sayısı için limitinin olduğu biliniyor.
Buna göre, a - b ifadesinin
C) O
G
bxt)
6x +2=x²-27
değeri kaçtır?
D) 1
E) 2
5+2= -25+1
26+3 = 27-17
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
2 x + a f(x)=bx+3 C. 29. 2011. A) -2 x < -2 -2<x<3 x ≥ 3 B) - 1 3 (x - 27 D fonksiyonunun her x gerçel sayısı için limitinin olduğu biliniyor. Buna göre, a - b ifadesinin C) O G bxt) 6x +2=x²-27 değeri kaçtır? D) 1 E) 2 5+2= -25+1 26+3 = 27-17
PALM
YAYINE
12. y = f(x) fonksiyonu için
PALME
YAYINEVİ
f(x) eşitliğini sağlayan 3 farklı x gerçel sayısı vardır.
f(0) = -3 tür.
bilgileri veriliyor.
Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
A)
AY
C)
f
A
f
E)
AY
B)
t
D)
X
f
AY
pff.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
PALM YAYINE 12. y = f(x) fonksiyonu için PALME YAYINEVİ f(x) eşitliğini sağlayan 3 farklı x gerçel sayısı vardır. f(0) = -3 tür. bilgileri veriliyor. Buna göre y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) AY C) f A f E) AY B) t D) X f AY pff.
1.
1-4x+x²
f(x) = ax + b
x²+2x-11
1
3
X < 1
1≤x≤4
X>4
esti için aynilan kısmına
fonksiyonu gerçel (reel) sayılar kümesi üzerinde
süreklidir.
Buna göre, ab çarpımı kaçtır?
A) -35 B) -30
C) -28
D) -24 E) -20
3.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
1. 1-4x+x² f(x) = ax + b x²+2x-11 1 3 X < 1 1≤x≤4 X>4 esti için aynilan kısmına fonksiyonu gerçel (reel) sayılar kümesi üzerinde süreklidir. Buna göre, ab çarpımı kaçtır? A) -35 B) -30 C) -28 D) -24 E) -20 3.
20.
E
Şekilde 31 gün çeken mayıs ayına ait bir takvim yaprağı
görülmektedir. Bu ayın takvim yaprakları tek tek koparı-
lıp yere diziliyor ve aralarından rastgele bir takvim
yaprağı seçiliyor.
A)
Buna göre, rastgele seçilen bu takvim yaprağındaki
günün çarşamba ve ayın gününü gösteren sayının
asal olma olasılığı kaçtır?
1
31
1
MAYIS
D)
2023
PAZARTESİ
4
31
B)
2
31
E)
5
31
C) -
3
31
22
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
20. E Şekilde 31 gün çeken mayıs ayına ait bir takvim yaprağı görülmektedir. Bu ayın takvim yaprakları tek tek koparı- lıp yere diziliyor ve aralarından rastgele bir takvim yaprağı seçiliyor. A) Buna göre, rastgele seçilen bu takvim yaprağındaki günün çarşamba ve ayın gününü gösteren sayının asal olma olasılığı kaçtır? 1 31 1 MAYIS D) 2023 PAZARTESİ 4 31 B) 2 31 E) 5 31 C) - 3 31 22
çük
9) Dik koordinat düzleminde bir A noktası ,3 birim sağa ve 2
birim aşağı ötelendikten sonra orijin etrafında pozitif yönde
270⁰ döndürülerek B(1,-2) noktası elde ediliyor. Buna
göre, A noktasının koordinatlarını bulunuz.
10) f(x)=
x² - 1
4x² + 4x.Cosa + Sin² a
fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre,
a dar açısının alabileceği en küçük pozitif tamsayı değeri
kaçtır?
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
çük 9) Dik koordinat düzleminde bir A noktası ,3 birim sağa ve 2 birim aşağı ötelendikten sonra orijin etrafında pozitif yönde 270⁰ döndürülerek B(1,-2) noktası elde ediliyor. Buna göre, A noktasının koordinatlarını bulunuz. 10) f(x)= x² - 1 4x² + 4x.Cosa + Sin² a fonksiyonu tüm gerçel sayılarda sürekli olduğuna göre, a dar açısının alabileceği en küçük pozitif tamsayı değeri kaçtır?
8. a, b ve c negatif tam sayılardır.
09910
A) - 6
II
C
||
4335
5,10,15, 20
olduğuna göre, a+b+c toplamının alabileceği en büyük el
değer kaçtır?
Yayınl
418112, 16
316, 9, 12
B) - 12
C) - 18
D) -24
E) -30
NA
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
8. a, b ve c negatif tam sayılardır. 09910 A) - 6 II C || 4335 5,10,15, 20 olduğuna göre, a+b+c toplamının alabileceği en büyük el değer kaçtır? Yayınl 418112, 16 316, 9, 12 B) - 12 C) - 18 D) -24 E) -30 NA
25. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda
verilmiştir.
Buna göre,
1.
11.
f(x)
fonksiyonu yalnızca 3 farklı x değeri için süreksizdir.
fonksiyonu yalnızca 2 farklı x değeri için süreksizdir.
3-f(x)
III. f(x) fonksiyonunun x= 2'de limiti vardır fakat aynı noktada
süreksizdir.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
5
D) I ve Ill
2
f(x)
E) I, II ve Ill
C) Yalnız III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
25. Dik koordinat düzleminde y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Buna göre, 1. 11. f(x) fonksiyonu yalnızca 3 farklı x değeri için süreksizdir. fonksiyonu yalnızca 2 farklı x değeri için süreksizdir. 3-f(x) III. f(x) fonksiyonunun x= 2'de limiti vardır fakat aynı noktada süreksizdir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 5 D) I ve Ill 2 f(x) E) I, II ve Ill C) Yalnız III
4. Sıcaklığı 20 °C olan boş cam bardağa sıcaklığı 90 °C olan
çay Şekil l'deki gibi dökülürken bardak çatlayıp Şekil Il'deki
gibi kırılıyor.
Çay
90 °C
Cam
bardak
Şekil 1
Buna göre,
1. Cam bardak doldurulurken bardağın iç yüzeyinin dış
yüzeyinden daha hızlı genleşmesinin cam yüzeyde
meydana getirdiği gerginlik çatlamasına neden
olmuştur.
Şekil II
II. Bardağın içine metal kaşık koyulduktan sonra çay ile
doldurularak bardağın çatlaması önlenebilirdi.
III. Çay doldurma işleminden önce bardağın içi ve dışı
50 °C sıcaklığındaki su ile çalkalanarak bardağın
çatlaması önlenebilirdi.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız III
B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
4. Sıcaklığı 20 °C olan boş cam bardağa sıcaklığı 90 °C olan çay Şekil l'deki gibi dökülürken bardak çatlayıp Şekil Il'deki gibi kırılıyor. Çay 90 °C Cam bardak Şekil 1 Buna göre, 1. Cam bardak doldurulurken bardağın iç yüzeyinin dış yüzeyinden daha hızlı genleşmesinin cam yüzeyde meydana getirdiği gerginlik çatlamasına neden olmuştur. Şekil II II. Bardağın içine metal kaşık koyulduktan sonra çay ile doldurularak bardağın çatlaması önlenebilirdi. III. Çay doldurma işleminden önce bardağın içi ve dışı 50 °C sıcaklığındaki su ile çalkalanarak bardağın çatlaması önlenebilirdi. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız III B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III
anını
OSU
10-
6
la-
2
dakika
B
Elif özdeş 4 mavi boncuktan oluşan, Seda ise özdeş 6
kırmızı boncuktan oluşan bileklik yapmıştır.
●
●
Elif'in yaptığı
bileklik
Seda'nın yaptığı
bileklik
Elif ve Seda'nın bilekliklerindeki ipin ağırlığı önemsen-
miyor.
Seda'nın yaptığı bilekliğin ağırlığının, Elif'in yaptığı bi-
lekliğin ağırlığına oranı
2'tir.
5
Buna göre bir mavi boncuğun ağırlığının, bir kırmızı
boncuğun ağırlığına oranı kaçtır?
A) 2 B) 2,25
C) 3
D) 3,75
E) 4,5
Matematik
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
anını OSU 10- 6 la- 2 dakika B Elif özdeş 4 mavi boncuktan oluşan, Seda ise özdeş 6 kırmızı boncuktan oluşan bileklik yapmıştır. ● ● Elif'in yaptığı bileklik Seda'nın yaptığı bileklik Elif ve Seda'nın bilekliklerindeki ipin ağırlığı önemsen- miyor. Seda'nın yaptığı bilekliğin ağırlığının, Elif'in yaptığı bi- lekliğin ağırlığına oranı 2'tir. 5 Buna göre bir mavi boncuğun ağırlığının, bir kırmızı boncuğun ağırlığına oranı kaçtır? A) 2 B) 2,25 C) 3 D) 3,75 E) 4,5 Matematik
Bu testteki soruları aşağıdaki tabloya göre cevap-
layınız.
Aşağıda bir ailenin 2019 yılının Haziran ayı giderle-
ri verilmiştir.
●
Kira
Gıda
Giyim
Ulaşım
Faturalar
2000 TL
ATLOX= 2000+ 3x+47.25
BTL 33
CTLX
DTLY
100
Gıdanın tutarı, ulaşımın tutarının 2 katına ve tüm gi-
derlerin %25'ine eşittir.
Giyimin tutarı, faturaların tutarının 3 katına eşittir ve
gıdaların tutarından 100 lira eksiktir.
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
Bu testteki soruları aşağıdaki tabloya göre cevap- layınız. Aşağıda bir ailenin 2019 yılının Haziran ayı giderle- ri verilmiştir. ● Kira Gıda Giyim Ulaşım Faturalar 2000 TL ATLOX= 2000+ 3x+47.25 BTL 33 CTLX DTLY 100 Gıdanın tutarı, ulaşımın tutarının 2 katına ve tüm gi- derlerin %25'ine eşittir. Giyimin tutarı, faturaların tutarının 3 katına eşittir ve gıdaların tutarından 100 lira eksiktir.
22.
1. | f(x) - 3|
II. f(x + 3)
III. -3f(x)
2
y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıdaki gibidir.
Buna göre,
A) Yalnız I
DENEME-13
fonksiyonlarından hangileri gerçek sayılar kümesinde
sürekli değildir?
D) II ve III
y = f(x)
B) Yalnız II
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
22. 1. | f(x) - 3| II. f(x + 3) III. -3f(x) 2 y = f(x) fonksiyonunun grafiği yukarıdaki gibidir. Buna göre, A) Yalnız I DENEME-13 fonksiyonlarından hangileri gerçek sayılar kümesinde sürekli değildir? D) II ve III y = f(x) B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III
5-20
5-1
50.
Buna göre, (-4, 5) aralığında x in kaç tamsayı değeri
için fonksiyonun limiti olduğu halde sürekli değil-
dir?
A) 1
f(x) =
B) 2
Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları,
2x-2
X<5
(x²-4x-1, x ≥ 5
[x²-1
x² + 1
biçiminde veriliyor.
g(x) =
C) 3
.
X<2
x ≥ 2
D) 4 E) 5
Gerçel sayılarda tanımlı h fonksiyonu,
h(x) = f(x + 3) + u.g(x)
eşitliğini sağlamaktadır.
h fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli olduğuna
göre, u kaçtır?
(A) 2
B) 3 C) D) 4 E)
h (2²) = A (5²)
+ @g(2+)
4 +0.5
h(2) = f (5) + 29(2)
8 +0.3
h(21= + (8) + 09 (2)
STU +4
Bout &
13
S√+4=
20=4
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
5-20 5-1 50. Buna göre, (-4, 5) aralığında x in kaç tamsayı değeri için fonksiyonun limiti olduğu halde sürekli değil- dir? A) 1 f(x) = B) 2 Gerçel sayılarda tanımlı f ve g fonksiyonları, 2x-2 X<5 (x²-4x-1, x ≥ 5 [x²-1 x² + 1 biçiminde veriliyor. g(x) = C) 3 . X<2 x ≥ 2 D) 4 E) 5 Gerçel sayılarda tanımlı h fonksiyonu, h(x) = f(x + 3) + u.g(x) eşitliğini sağlamaktadır. h fonksiyonu x = 2 apsisli noktada sürekli olduğuna göre, u kaçtır? (A) 2 B) 3 C) D) 4 E) h (2²) = A (5²) + @g(2+) 4 +0.5 h(2) = f (5) + 29(2) 8 +0.3 h(21= + (8) + 09 (2) STU +4 Bout & 13 S√+4= 20=4
27. Aşağıda her noktada sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevi-
nin fonksiyonu verilmiştir.
f'(x) =
AYT Deneme Sınavı
2x + 3,
7
3
x < 2
x ≥ 2
f(1) = 6 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır?
A) 19
B) 17
C) 15
D) 13
E) 11
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
27. Aşağıda her noktada sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevi- nin fonksiyonu verilmiştir. f'(x) = AYT Deneme Sınavı 2x + 3, 7 3 x < 2 x ≥ 2 f(1) = 6 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 19 B) 17 C) 15 D) 13 E) 11
19. f: R → R
20.
8mgpgk
f(x) =
x³-a³
x-a,
(x,
fonksiyonu x = a noktasında sürekli ol-
duğuna göre, a nın alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 1/12
(B) 1
Fet
x < a ise
x≥aise
19
-1
CD) 5 E
fecol
2
(x² +α²-2xal).
to
^y
200
O
E) 7/3
13
20² = 20²
Ecole
y=f(x)
4
X
gisi
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
19. f: R → R 20. 8mgpgk f(x) = x³-a³ x-a, (x, fonksiyonu x = a noktasında sürekli ol- duğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 1/12 (B) 1 Fet x < a ise x≥aise 19 -1 CD) 5 E fecol 2 (x² +α²-2xal). to ^y 200 O E) 7/3 13 20² = 20² Ecole y=f(x) 4 X gisi
9. Gerçel sayılarda tanımlı f ve g
siyonu x = 1 apsisli noktada süreklidir.
Buna göre,
1. f(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktada süreklidir.
II. f(1) = g(1)
III. lim (f-g)(x) = (f-g) (1)
X→ 1
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
fonksiyonları için (f - g) fonk-
D) I ve III
B) Yalnız II
E) II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
9. Gerçel sayılarda tanımlı f ve g siyonu x = 1 apsisli noktada süreklidir. Buna göre, 1. f(x) fonksiyonu x = 1 apsisli noktada süreklidir. II. f(1) = g(1) III. lim (f-g)(x) = (f-g) (1) X→ 1 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I fonksiyonları için (f - g) fonk- D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III
5. Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun gra-
fiği verilmiştir.
- 3
3
A) Yalnız II
O
1
1
-3
4
Buna göre,
1. f(x-3)
II. f(x)
III. f(-x)
fonksiyonlarının hangileri gerçel sayılarda süreklidir?
D) I ve III
X
B) I ve II
E) I, II ve III
C) II ve III
Lise Matematik
Limitte Süreklilik
5. Aşağıda dik koordinat düzleminde f(x) fonksiyonunun gra- fiği verilmiştir. - 3 3 A) Yalnız II O 1 1 -3 4 Buna göre, 1. f(x-3) II. f(x) III. f(-x) fonksiyonlarının hangileri gerçel sayılarda süreklidir? D) I ve III X B) I ve II E) I, II ve III C) II ve III