Logaritmanın Kuralları Soruları

FT 50. gin(a)=(x - 1)2-12 denkleminin çözüm kümesini bulmak isteyen Mina; 1. Inox - 1)' In 2 IL In8 + Tn2 = In(x - 1) III. In 10 = In(x - 1)2 IV. 10 = (x - 1) V. x, = 10 + 1 V x = -10 + 1 kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1 B) II C) III D) V E) Hata yapmamıştır. 51. * gazı (m) y gazı (m)

Bitti @ARADIĞIM ÖZDEBİR AYT... Q ÖZDEBİR ALLA YAYINLARI den P(x) 15. f fonksiyonu her xe (0,6) için f(x) = x + log, biçiminde tanımlanıyor ve her x gerçel sayısı için f(x) = f(x + 6) eşitliğini sağlıyor. köküne eşittir. Buna göre, f(21) + f(47) toplamı kaçtır? A) 13 Na B) 14 C) 15 11 E) 12 D) 5 + log,6 3+ log,15 ELE

112 alloool b I loga 1/2 A b 21. (an) ve (bula 5 dir. 18. a ve b, 1 den farklı birer pozitif gerçek sayı olmak üzere, Q=4 b=2 log,b - blog, a a 212 + b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna C) 2b De E) A) 25 A) a - b B) 2a 4 1090 4./log u b b 12-16 147 belo 1.1 b19 6.loga C D 1 24 / = D la 8 T +9 2 2 -blog be 122

B) 30° C) 45° X- D) 60° tur. E) 90° bilir? Al 15 denkleminin ko A) 2 Sin2x B = -1 10? dCIL MATEMATIK 2 1928 X215 t 2. Kat x=1 6. 2. 2ifadesini asal sayı yapan x in birbirinden farklı en küçük iki değerinin toplamı kaçtır? 5 1. Kat yo B) log212 C) log, A) log,6 D) log6 E) log 3 olduğ altında bulunan A) 5 ayı kaçtır? E) log,25 7. B. 14.C 229 2

Çalışma Soruları - 10 94 : 97.A 1 1 e Bilgi: x bir pozitif tam sayı ve a,bcd sayısı bir ondalık sayı olmak üzere logx abcd ise x sayısı on tabanında a + 1 basamaklı olur. Örneğin, logx = 12, 037 ise X sayısı on tabanında 12 + 1 = 13 basamaklıdır. d 1 log2=0,30102 prilie olduğuna göre, 1620 sayısı on tabanında kaç basamaklı bir sayıdır? 20 11 pour AL-

1.B 2.C 3.B 4.C 5. D 6.D 7.0 8. A 9.D 10. E 11. A 12. E 0. log53 = U olduğuna göre, log4515 ifadesinin U cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? U+1 U+2 A) B) U+2 U+1 C) 20+1 U+1 U-1 D) 20+1 E) U+1 2U +1

Xey 10. Y4 Yukarıda gösterilen ağaçların boyları soldan sağa do- ru birer metre artmaktadır. En sağdaki ağacın boyu en soldaki ağacın boyunun log, 45 katidir . X. (2+ lag?) = xty 5 dag Buna göre, en kısa ağacın boyu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? SA) log, 81 B) log,230 C) log, 15 2+lag, A E) log27 D) log 30 los

10. Şenay Öğretmen öğrencilerinden In(x + 3)2 = 8 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. Soruyu çözdüğünü iddia eden Burcu'nun çözüm adımları aşağıdaki gibidir: I. In(x + 3)2 = 8 II. 2In(x + 3) = 8 = III. In(x + 3) = 4 IV. x + 3 = e4 = e V. x = e4 - 3 Şenay Öğretmen, Burcu'ya bir adımda hata yaptığını ve çözümünü kontrol etmesini söylemiştir. Buna göre, Burcu kaçıncı adımda hata yapmıştır? B) II C) III A) D) IV E) V

5. a uygun değer aralığında bir reel sayı, • f(x) = (a2 - 3a) 8. · g(x) = log (2-a)X f ve g fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna gers simetriktir. olduğuna göre, g(7) değeri kaçtır? A ht 1 1 A) B) C) 1 D) 2 E) 9 (zrai

14. log, 2 = a log, 3 = b . olduğuna göre, log, 560 sayısının a ve b cinsin- den değeri aşağıdakilerden hangisidir? 2b + a +1 A) a.b + 1 a B) c) +1 a + 1 a + b b logs 60 logs 15 D) a.b-1 b + 1 2a +b+1 b +1

a ve b pozitif gerçek sayı ve a # 1 olmak üzere, alb a = "logab sayısından büyük olan en küçük tam sayı" a b = "logab sayısından küçük olan en büyük tam sayı" olarak tanımlanıyor. Buna göre, 5 27 2 33 ifadesinin değeri kaçtır? D) 4 E) 5 C) 3 A) 1 B) 2.

29. Bir bakteri türünün sayısı her 2 dakika sonunda 5 katına çıkıyor. Bu bakteri türünden başlangıçta 12 tane olduğuna "göre, kaç dakika sonunda bakteri sayısı 12.000 tane olur? 3 B) log5 C) A) 2log 5 9 log5 6 D) 6 log5 logs 10

Uygulamaları Hool Holno 1. Bir ilin nüfusu, tyılına bağlı olmak üzere yaklaşık olarak, N(t) = 400000.e 0,025.(t - 2016) formülü ile verilmiştir. 4. A: Anapara n: Faiz oral olmak üzere sonunda ula In2 = 0,69 olduğuna göre, bu ilin nüfusu en az kaç yıl sonra 2016 yılındaki nüfusun 2 katını geçer? A. (1+1)! for E) 30 A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 log3 - log2 bileşik faiz A 3 Jo.000

İYONUNUN ÖZELLİKLERİ 10. 102x-1 = 2X+1 KOLAY ORTA TEST ZOR 8 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 + log 2 A) 2-log 2 2-log 2 C) 1 - log 2 -1 +log 2 B) 2+log 2 2+log 2 D) 1 + log 2 2-log 2 1 + log 2 BÖLÜM 6 E) 2x 1 = 2.2 ix Lax 2 12 2².2 2 5

2. log, 2 log, 3 Eymen, bahçesine düz bir sıra boyunca belli aralıklarla ağaç dikmiştir ve her n. ağacın (1. ağaca olan uzaklığını log,n birim olarak tanımlamıştır. log224 log23 Buna göre Eymen'in diktiği 24. ağaç ile 3. ağaç arasındaki mesafe kaç birimdir? E) 9 D) 8 C) 6 B) 4 A) 3

4. Şekil-I de kenar uzunlukları log64 ve logn olan dik- dörtgen biçimindeki bir odanın tabanı verilmiştir. logn log64 Şekil-1 Bu odanın içine Şekil-II deki gibi odanın alt ve üst ke- narlarından log2 şer birim, sağ ve sol kenarlarından da ikişer birim boşlukla dikdörtgen biçiminde bir halı yerleştirilmiştir. Tog27 2 2 log2 Şekil-11 Hali ile odanın arasında kalan bölgenin alanı log810 birimkare olduğuna göre logn kaçtır? A) 7 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13