Logaritmanın Kuralları Soruları

737 Mercan Serisi ONO2-09.04DES03 I MATEMATİ - ekseninde 3 noktasına olan uzaklığı, -2 nin yarısından küçük olan say SÜPERVİZÖR BBB 14. m ven 11. Aşağıdaki kutuların içine log 24, log,3, log2, log,216, log,21, log16, log,29 ve log3.81 logaritmik ifadelerinden 6 tanesi her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. sayılar • i g = 3 ardışıl = 1 Buna A) 21 = 4 Buna göre, kullanılmayan sayıların toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) log, 10 E) log,215

HIZ VE RENK grafiği veril- 3. Aşağıda f(x) = log (bx + c) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. y f(x) = log (bx+c) , 1 8 3 0 7 3 3 Buna göre, a + b + c toplaminin değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) 17

log2 3. A B D E 23 tr Llog 2 Şekilde verilen doğrusal yol kenarı, ağaçlandırılacaktır. İlk ağaç A noktasına, 2. ağaç B noktasına dikilecek. IADI = log128 birim ve IACI = log8 birimdir. 19128 -(8 = Ağaçlar arası mesafe, aritmetik bir dizinin ardışık terimle- rinden oluşmaktadır. Ha a, = |ABI, a, = 1ACI, a, = |ADI, a 4 = IAEl olduğuna göre, IAE kaçtır? A) 11log2 B) 12log2 C) 15log2 D) 16log2 E) 18log2 Xe 16 lan 2

IME 9. Bir bakteri türünün sayısı her gün bir önceki günün %40': kadar artmaktadır. Bu bakteri türünün sayısı kaç gün sonra başlan- gıçtaki sayısının 1000 katına çıkar? 1 3 A) B) log 3-log2 log7-log2 1 3 C) D) log7 - log5 log7 -- log5 3 E) log5-log2

unun Özellikleri - 5 8 = 4. log, 3 = a ve log25 = b olduğuna göre, log 15 ifadesinin a ve b türünden eşiti asa dakilerden hangisidir? A) a +1 a + a.b B) a + b a.b C) a+a.b 1ta.b D) a.b a + b E) a.b+2 a+b 5. log, 6 = a log,5 = b

BENİM HOCAM AYT-MATEMATIK Video TIP 72 Ela uzun kenarlarının uzunlukları sırasıyla log73 birim ve log/27 y birim olan kırmızı ve mavi diktörtgen şeklindeki kâğıtları aralarında boşluk kalmayacak şekilde ve renkli kâğıtların kenarları çakışacak biçimde aşağıdaki gibi dikdört- gen panoya yapıştırıyor. 109278 e Lei y logg Lest=9 Buna göre, log, y ifadesinin değeri kaçtır? 11 A) B) 6 C) D) 9 3 3 19 35 E) 3 x

12. Aşağıda bir inşaatta kullanılan elektrikli makara sistemine sa hip kaldıraç sisteminin bir yükü kaldırma anları verilmiştir. skas) 2 6 metre 2metre Yer Şekil I Şekil 11 B Şekil l’de verilen yük yerden 6 metre yukarı çıkarı kis- tenmektedir. Elektrikli makara sistemi bir yükü t saniyede logy (t + 1) metre yüksekliğe çıkarmaktadır. Bu makara ile veri- len yük Şekil ll’deki gibi 3 saniyede yerden 2 metre yüksekliğe çıkarılmıştır. L G i B Buna göre, bu yük Şekil l’de verilen yüksekliğe kaç sani- yede çıkarılabilir? S A) 35 B) 48 C) 63 D) 80 E) 27 A 0

9. Radyoaktif bir maddenin yarılanma süresi başlaginçta mevcut olan çekirdeklerin yarısının bozunması için geçen süredir. Bir radyoaktif çekirdeğin birim zamandaki bozunma olasılığına radyoaktif bozunma sabiti denir ve "W" ile gösterilir. Bu durumda radyoaktif bir maddenin yarılanma süresi (t) t = In2 a 132 formülüyle hesaplanır. Buna göre, a bozunma sabitinin log 2 3/2 olduğu bir radyoaktif maddenin yarılanma süresi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) In22 C) logze D) 6 6 E) 8

3. = Ahmet öğretmen, öğrencilerinden In(x + 1)2 = 4 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. Soruyu çözdüğünü iddia eden Selim, aşağıdaki adımları takip ediyor. 1. adım: In(x + 1)2 = 4 x = 4 2. adım: 2ln(x + 1) = 4 3. adım: In(x + 1) = 2 4. adım: x + 1 = e? = = 5. adım: x = = e²_1 Ahmet öğretmen, “Selim biraz daha dikkatli olabilirsin" diyerek Selim'in bir hata yaptığını vurguluyor. Buna göre, Selim kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2.A 3.B

Aşağıda 10. Aşağıda onluk tabanda hazırlanan logaritma cetvelinin bir kısmı verilmiştir. n log10 n log1on 1,0 0,0000 3,0 0,4771 1,1 0,0413 3,1 0,4913 1, 2, 0,0791 3,2 0,5051 1,3 0,0113 3,3 0,5185 1,4 0,1461 3,4 0,5314 Bu logaritma cetveline göre, In 96 In 10 ifadesinin ondalık gösterimindeki rakamların toplamı kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25 E) 26

10. Mikroskopla yapılan bir incelemede bir bakteri türünün t sa- niye sonunda bir canlı hücre içindeki popülasyonu, f(t) = 25 €0,02-t (t20) > formülü ile verilmiştir. In2 = 0,7 olmak üzere, yaklaşık kaç saniye sonra hücre- deki bakteri sayısı 100 olur? A) 35 B) 50 C) 140 D) 105 E) 70

kaçtır? A) 3 B) 272 C) 3 D) 2/3 E) 4 X-5> y = 0 tayı bi 0 = la 20 1 = X X- II x= 9. YA y=logat 0 →X -2. Yukarıdaki şekilde, f(x) = logax fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. ? Buna göre, f(9) değeri kaçtır? 7 9 B) A) 3 22 C) -4 E) -5 D) 2. 2

8. Logaritmik bir deprem olegi olan Richter Olçegi: meydana gelen bir depremde sismograf aletinde kaydedilen zemin hareketinin, mikron cinsinden ölçülen en büyük değerinin 10 tabanına göre logaritmasin alınması prensibine göre oluşturulmuştur. Richteropegine gore depremde aço kan enery mitan e depremin buyI000 (M) arasında daima adalanmaktade loge = 11.8. 1.5-M 24 Ocak 2000 En Savde meydana geen der by 6.3 km Richtleine goreng-Sivri'deki bu depremde a akan ner miktan werden hangisidir? 102 D 10 10

Jin(ex)-21 51 eşitsizliğini sağlayan x tam sayıları kaç tanedir? A) 6 B) 7 (C) 8 D) 9 E) 10 1 -1 Inlex)2 = 1 et stablo 1 elolex) = 3 1 inget lně 23 lie ollut = 2 . è uxu & ez 1 L x L (2,711 222 (2,713 23² 12 x 2 8 log4(6x + 10) - log4(x + 1) = - 5,6,7,8 46,71) as 3 8 . 2

5. En geniş tanım kümesi y = f(x) 1. logx + log(x - 2) (2,00) Lg 11. Inx - In(x - 2) R-[0, 2] Il log3x - log2 (-0, 0) IV.log(2x - x2) [0 , 2] V. Inx2 (0, 0) Yukarıda y = f(x) fonksiyonları ve karşılarında en geniş tanım kümeleri verilmiştir. Buna göre, bu eşleştirmelerden kaç tanesi doğ- rudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Bir matematik öğretmenine yaşı sorulduğunda şöyle bir cevap veriyor "Benim yaşımın 3 tabanındaki, 9 tabanındaki ve 27 taba- 11 nindaki logaritmalarının toplamı olmaktadır." 2 Buna göre, bu öğretmen kaç yaşındadır? A) 27 B) 33 C) 39 D) 54 E) 66