Logaritmanın Kuralları Soruları

Örnek:19 Bir yerleşim merkezindeki nüfus değişimi, P=P..0,01.1 modeliyle hesaplanmaktadır. Po başlangıçtaki nüfusu, P ise t yıl sonraki nüfusu göstermektedir. Buna göre, başlangıçta nüfusu 500 olan bir köyün kaç yıl sonraki nüfusu 1000 olacaktır?

IME 9. Bir bakteri türünün sayısı her gün bir önceki günün %40': kadar artmaktadır. Bu bakteri türünün sayısı kaç gün sonra başlan- gıçtaki sayısının 1000 katına çıkar? 1 3 A) B) log 3-log2 log7-log2 1 3 C) D) log7 - log5 log7 -- log5 3 E) log5-log2

log2 3. A B D E 23 tr Llog 2 Şekilde verilen doğrusal yol kenarı, ağaçlandırılacaktır. İlk ağaç A noktasına, 2. ağaç B noktasına dikilecek. IADI = log128 birim ve IACI = log8 birimdir. 19128 -(8 = Ağaçlar arası mesafe, aritmetik bir dizinin ardışık terimle- rinden oluşmaktadır. Ha a, = |ABI, a, = 1ACI, a, = |ADI, a 4 = IAEl olduğuna göre, IAE kaçtır? A) 11log2 B) 12log2 C) 15log2 D) 16log2 E) 18log2 Xe 16 lan 2

12. Aşağıda bir inşaatta kullanılan elektrikli makara sistemine sa hip kaldıraç sisteminin bir yükü kaldırma anları verilmiştir. skas) 2 6 metre 2metre Yer Şekil I Şekil 11 B Şekil l’de verilen yük yerden 6 metre yukarı çıkarı kis- tenmektedir. Elektrikli makara sistemi bir yükü t saniyede logy (t + 1) metre yüksekliğe çıkarmaktadır. Bu makara ile veri- len yük Şekil ll’deki gibi 3 saniyede yerden 2 metre yüksekliğe çıkarılmıştır. L G i B Buna göre, bu yük Şekil l’de verilen yüksekliğe kaç sani- yede çıkarılabilir? S A) 35 B) 48 C) 63 D) 80 E) 27 A 0

BENİM HOCAM AYT-MATEMATIK Video TIP 72 Ela uzun kenarlarının uzunlukları sırasıyla log73 birim ve log/27 y birim olan kırmızı ve mavi diktörtgen şeklindeki kâğıtları aralarında boşluk kalmayacak şekilde ve renkli kâğıtların kenarları çakışacak biçimde aşağıdaki gibi dikdört- gen panoya yapıştırıyor. 109278 e Lei y logg Lest=9 Buna göre, log, y ifadesinin değeri kaçtır? 11 A) B) 6 C) D) 9 3 3 19 35 E) 3 x

1. Bir cismin sicaklığı bulunduğu ortamdan fazla ise ortamın sıcaklığına bağlı olarak cismin soğuma- 00 sina “Newton'un soğuma yasası" denir. Bu yasa- ya göre bir cismin ortama konulduktan t dakika sonraki sıcaklığı (T(t)), carpol seo To = Ortamın sıcaklığı To = Cismin t = 0 anındaki sıcaklığı k = Soğuma sabiti = = olmak üzere, n T(t) = T. + (T.-T).e-kit formülü ile hesaplanmaktadır. Sıcaklığı 25 °C olan bir yemek ortam sıcaklığı 5°C olan bir buzdolabına koyulduğunda 20 da- kikada sıcaklığı 10°C düşüyor. Buna göre yemeğin sıcaklığının 9°C olması için yaklaşık kaç dakika daha süre geçmeli- dir? (In 2 = 0,7 ve In5 = 1,6) A) 46 B) 41 C) 36 D) 31 E) 26

6. 79 a ve b birer tam sayı olmak üzere log18 log2 sayısından büyük en küçük sayı a dir. . In45 In7 sayısından küçük en büyük sayı b dir. Buna göre, a .b çarpımı kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 TA 157

unun Özellikleri - 5 8 = 4. log, 3 = a ve log25 = b olduğuna göre, log 15 ifadesinin a ve b türünden eşiti asa dakilerden hangisidir? A) a +1 a + a.b B) a + b a.b C) a+a.b 1ta.b D) a.b a + b E) a.b+2 a+b 5. log, 6 = a log,5 = b

ifadesinin değeri kaçtır? A) log,7 D) log 3 B) log321 C) log,147 E) log,21 5. xflog, *) = 10% denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaç- tar? A) 1 B) 2. C) 3 D) 6 E) 8 6. Bir hayvanın boyu (x cm), yaşı (t) ile arasındaki bağıntı,

NLULU 30 YAYINLARI 6. Özel üretilen bir gitarda perdelerin köprüye olan uzaklığı olan d ile perde numarası olan x arasında = 11-* = log4d 2 bağıntısı vardır. – d- 1. perde 125 X. 2. perde 16. perde Köprü perde 66- deri için Buna göre, 16. perde ile aralarında 64 birim mesafe bulunan perdenin numarası kaçtır? E) 10 D) 12 B) 14 C) 13 A) 15 E) 1

2. Şekildeki ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kartonun kenar uzunlukları log 16 birim ve log32 birimdir. Kartonun AD ve CD kenarları üzerinde |AE| = |CF] = log2 birim olacak şekilde E ve F noktaları işaretleniyor D F C F o log32-tog 2 = log, logo? ---Toga loglo log 16 E rosa B. A log2 A log32 Şekil 1 10832 B Şekil 2 Melis, kartonu FE doğrultusu boyunca F'den kesiyor ve elde ettiği küçük parçayı atıyor. Buna göre, Şekil 2'de kalan kartonun çevresi kaç birimdir? A) 20log2 B) 18log2 C) 16log2 D) 14log2 E) 12log 2 1 1 1

12. x pozitif gerçel sayı olmak üzere, 3 (2 + logx) +(-1 + logx) = (1 + 2logx) 3 denkleminin çözüm kümesi A dır. 3 Buna göre, A kümesinin elemanlarının 10 taba- ninda logaritmalarının toplamı kaçtır? 7 3 3 5 A) -2 B) C)-1 D) A E) E 2 2 2

9. Radyoaktif bir maddenin yarılanma süresi başlaginçta mevcut olan çekirdeklerin yarısının bozunması için geçen süredir. Bir radyoaktif çekirdeğin birim zamandaki bozunma olasılığına radyoaktif bozunma sabiti denir ve "W" ile gösterilir. Bu durumda radyoaktif bir maddenin yarılanma süresi (t) t = In2 a 132 formülüyle hesaplanır. Buna göre, a bozunma sabitinin log 2 3/2 olduğu bir radyoaktif maddenin yarılanma süresi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) In22 C) logze D) 6 6 E) 8

3. = Ahmet öğretmen, öğrencilerinden In(x + 1)2 = 4 denkleminin çözüm kümesini bulmalarını istiyor. Soruyu çözdüğünü iddia eden Selim, aşağıdaki adımları takip ediyor. 1. adım: In(x + 1)2 = 4 x = 4 2. adım: 2ln(x + 1) = 4 3. adım: In(x + 1) = 2 4. adım: x + 1 = e? = = 5. adım: x = = e²_1 Ahmet öğretmen, “Selim biraz daha dikkatli olabilirsin" diyerek Selim'in bir hata yaptığını vurguluyor. Buna göre, Selim kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 2.A 3.B

737 Mercan Serisi ONO2-09.04DES03 I MATEMATİ - ekseninde 3 noktasına olan uzaklığı, -2 nin yarısından küçük olan say SÜPERVİZÖR BBB 14. m ven 11. Aşağıdaki kutuların içine log 24, log,3, log2, log,216, log,21, log16, log,29 ve log3.81 logaritmik ifadelerinden 6 tanesi her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleştirildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır. sayılar • i g = 3 ardışıl = 1 Buna A) 21 = 4 Buna göre, kullanılmayan sayıların toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) log, 10 E) log,215

HIZ VE RENK grafiği veril- 3. Aşağıda f(x) = log (bx + c) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. y f(x) = log (bx+c) , 1 8 3 0 7 3 3 Buna göre, a + b + c toplaminin değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 14 D) 16 E) 17