Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Maks. - Min. Problemleri Soruları

AYT/ Matematik
25. Kare prizma biçiminde ve üstü açık olarak tasarlanan bir
akvaryumun hacmi 8 m³'tür. Akvaryumun yan yüzlerinde
kullanılan boyanın fiyatı tabanı için kullanılan boyanın 4
katıdır.
Buna göre, bu prizma bir kat boyanmak istendiğinde,
boyama maliyetinin en düşük olması için
akvaryumun yüksekliği kaç metre olmalıdır?
A) -0,5
B) 0,8
C) 1
D) 1,5
E) 1,6
4X
X
8.8.8
2.2.2
27
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
AYT/ Matematik 25. Kare prizma biçiminde ve üstü açık olarak tasarlanan bir akvaryumun hacmi 8 m³'tür. Akvaryumun yan yüzlerinde kullanılan boyanın fiyatı tabanı için kullanılan boyanın 4 katıdır. Buna göre, bu prizma bir kat boyanmak istendiğinde, boyama maliyetinin en düşük olması için akvaryumun yüksekliği kaç metre olmalıdır? A) -0,5 B) 0,8 C) 1 D) 1,5 E) 1,6 4X X 8.8.8 2.2.2 27
TÜREV TARAMA 3
24. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde
akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar
ilerlemiştir.
Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa-
biti k olmak üzere harcadığı enerji E
E = k·t-V³
bağıntısı ile hesaplanır.
Vakinu = 25 km/sa
Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az
enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır?
A) 35,5
B) 36
C) 36,5 D) 37
E) 37,5
2
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
TÜREV TARAMA 3 24. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E = k·t-V³ bağıntısı ile hesaplanır. Vakinu = 25 km/sa Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 2
TÜREV/Maksimum - Minimum Problemleri
Örnek 29:
f(x) = 2x4 + 8
y = x
(V,P)
34
g(x)=
X-8
2
2
(0,8)
·(^,m)
O
X-8
f(x) = 2x4 + 8 ve g(x) = 4
A√
2
g(x) = f -((x)
eğrileri veriliyor.
f(x) üzerindeki A(v, p) ve g(x) üzerindeki B(r, m) noktaları
eğrilerin birbirine en yakın olduğu noktalardır.
oranı kaçtır?
Buna göre,
V3
A) 65
E) 61
B) 64
C) 63
D) 62
f'(x) = 8x³
¹x) = 1 + (x - 5)
4
-3/4
64x² = (1-5 574
doo
NIYO
(3-8²)
8
VIESY
64x²² = (2-8) 0³
1
64x12=
(Y-8)³
(ge
VICT
ile 5
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
TÜREV/Maksimum - Minimum Problemleri Örnek 29: f(x) = 2x4 + 8 y = x (V,P) 34 g(x)= X-8 2 2 (0,8) ·(^,m) O X-8 f(x) = 2x4 + 8 ve g(x) = 4 A√ 2 g(x) = f -((x) eğrileri veriliyor. f(x) üzerindeki A(v, p) ve g(x) üzerindeki B(r, m) noktaları eğrilerin birbirine en yakın olduğu noktalardır. oranı kaçtır? Buna göre, V3 A) 65 E) 61 B) 64 C) 63 D) 62 f'(x) = 8x³ ¹x) = 1 + (x - 5) 4 -3/4 64x² = (1-5 574 doo NIYO (3-8²) 8 VIESY 64x²² = (2-8) 0³ 1 64x12= (Y-8)³ (ge VICT ile 5
15.
B
C(x, y)
Yukarıdaki grafikte y = x² - 9 parabolü, A(0, 12)
noktası, parabolün x eksenini kestiği noktası ve pa-
rabol üzerindeki C(x, y) noktası verilmiştir.
x € (-3, 7) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı
en büyük değerini aldığında C noktasının apsisi
kaç olur?
A) 1
B) √2
C) 2
D) √3
E) 3
A(0, 12)
y = x²-9
X
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
15. B C(x, y) Yukarıdaki grafikte y = x² - 9 parabolü, A(0, 12) noktası, parabolün x eksenini kestiği noktası ve pa- rabol üzerindeki C(x, y) noktası verilmiştir. x € (-3, 7) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı en büyük değerini aldığında C noktasının apsisi kaç olur? A) 1 B) √2 C) 2 D) √3 E) 3 A(0, 12) y = x²-9 X
26.
Bir otomobil, saatteki hızının kilometre türünden değeri
[0, 90] aralığında bir sayı iken her bir kilometrede sabit
40 kuruşluk yakıt harcamaktadır. Fakat otomobilin saatteki
hızı 90 kilometreyi geçtiğinde kilometre başına harcadığı
yakıtın tutarı 90'ı aşan her bir kilometre için ekstradan
kuruş artmaktadır.
1
4
Örneğin; otomobilin saatteki hızı 102 kilometre olursa
kilometre başına harcadığı yakıtın tutarı,
1
=
40+(102-90). 43 kuruş olur.
4
Bu otomobille 180 km uzaklıktaki bir noktaya gitmek
isteyen Ercan'a arkadaşı Kerem aşağıdaki cümleleri
kuruyor.
"Gideceğin yere 360 dakikadan önce vardığın takdirde
erken gittiğin her bir dakika için sana 60 kuruş verece-
ğim. Yol boyunca harcayacağın benzinin ödemesini sen
yapacaksın. Bakalım bu yolculuğun sana maliyeti en az
kaç TL olacak?"
Kerem'in bu sözleri üzerine yolculuk maliyetini en
aza indirmek isteyen Ercan gideceği yere sabit bir
hızla hareket edeceğine göre, otomobilin saatteki hızı
kaç kilometre olursa yolculuk maliyeti en az olur?
A) 100
B) 110
C) 120
D) 140
→ 0,40 yakıt
E) 150
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
26. Bir otomobil, saatteki hızının kilometre türünden değeri [0, 90] aralığında bir sayı iken her bir kilometrede sabit 40 kuruşluk yakıt harcamaktadır. Fakat otomobilin saatteki hızı 90 kilometreyi geçtiğinde kilometre başına harcadığı yakıtın tutarı 90'ı aşan her bir kilometre için ekstradan kuruş artmaktadır. 1 4 Örneğin; otomobilin saatteki hızı 102 kilometre olursa kilometre başına harcadığı yakıtın tutarı, 1 = 40+(102-90). 43 kuruş olur. 4 Bu otomobille 180 km uzaklıktaki bir noktaya gitmek isteyen Ercan'a arkadaşı Kerem aşağıdaki cümleleri kuruyor. "Gideceğin yere 360 dakikadan önce vardığın takdirde erken gittiğin her bir dakika için sana 60 kuruş verece- ğim. Yol boyunca harcayacağın benzinin ödemesini sen yapacaksın. Bakalım bu yolculuğun sana maliyeti en az kaç TL olacak?" Kerem'in bu sözleri üzerine yolculuk maliyetini en aza indirmek isteyen Ercan gideceği yere sabit bir hızla hareket edeceğine göre, otomobilin saatteki hızı kaç kilometre olursa yolculuk maliyeti en az olur? A) 100 B) 110 C) 120 D) 140 → 0,40 yakıt E) 150
24. Bir halı saha firması her ay en fazla 400 futbol mü-
sabakasına uygun koşul sunmaktadır. Her bir futbol
maçı için 50 TL ücret alan firma, daha sonra aralık-
li olarak 5 TL zam yapma kararı alıyor. Yaptığı her
zam için 20 futbol müsabakası iptal ediliyor.
Bu firmanın aylık elde edeceği toplam gelirin en
fazla olması için her bir maç ücretini kaç TL ola-
rak belirlemelidir?
A) 55
B) 60
C) 65
D) 70
E) 75
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
24. Bir halı saha firması her ay en fazla 400 futbol mü- sabakasına uygun koşul sunmaktadır. Her bir futbol maçı için 50 TL ücret alan firma, daha sonra aralık- li olarak 5 TL zam yapma kararı alıyor. Yaptığı her zam için 20 futbol müsabakası iptal ediliyor. Bu firmanın aylık elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için her bir maç ücretini kaç TL ola- rak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75
Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun hacminin
artış hızı, hacmi 288 cm³ olduğu anda 2,4 cm³/sn'dir.
Buna göre, balonun bu andaki yarıçapının artış hızı
kaç cm/sn olur?
1
1
1
1
1
A)
B)
D)
E)
24
36
48
60
96
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun hacminin artış hızı, hacmi 288 cm³ olduğu anda 2,4 cm³/sn'dir. Buna göre, balonun bu andaki yarıçapının artış hızı kaç cm/sn olur? 1 1 1 1 1 A) B) D) E) 24 36 48 60 96
B
60 = 4x
16.6.10
60.19
x=160
N
3600 €/
€
8
K
A
X
8
Şekilde merkezi O, yarıçapı |OA| = |OB| = 8 cm olan dörtte bir çember yayı üzerindeki bir N noktasından yarıçap-
lara inen dikme ayakları K ve L dir
Buna göre, OKNL dikdörtgeninin en büyük alanı kaç cm2 dir?
1.-24
f'() = 2. 169-72) + X : 2 166 x
t
fa) V65-x²) x
(66-r2h
(65-x 2 / ²
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
B 60 = 4x 16.6.10 60.19 x=160 N 3600 €/ € 8 K A X 8 Şekilde merkezi O, yarıçapı |OA| = |OB| = 8 cm olan dörtte bir çember yayı üzerindeki bir N noktasından yarıçap- lara inen dikme ayakları K ve L dir Buna göre, OKNL dikdörtgeninin en büyük alanı kaç cm2 dir? 1.-24 f'() = 2. 169-72) + X : 2 166 x t fa) V65-x²) x (66-r2h (65-x 2 / ²
5.
12
y
X
Şekildeki hipotenüs uzunluğu 12 cm olan dik üçgen y kenan
etrafında döndürülerek dik koni elde ediliyor.
koninin hacminin maksimum olması için y kenarı kaç
cm olmalıdır?
A) 9
B) 8
C) 4,3
D)
6E) 472
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
5. 12 y X Şekildeki hipotenüs uzunluğu 12 cm olan dik üçgen y kenan etrafında döndürülerek dik koni elde ediliyor. koninin hacminin maksimum olması için y kenarı kaç cm olmalıdır? A) 9 B) 8 C) 4,3 D) 6E) 472
REV
D
N
00
F
C
M
M
H
L
.
A
B
KY
Şekildeki gibi bir koridorun (GK] duvarının (HK) ara-
sindaki hareketli bir L noktasına noktasal bir ışık
kaynağı konuyor. Işığın [BD] duvarındaki aydınlığı
[MN] uzunluğu ve L noktasının H den uzaklığı olan
[HL) uzunluğu ölçülüyor.
IGFI = |FEI = IECI = IBCI = IHAI = 6 br
olduğuna göre, IMNI.İHLİ çarpımının en büyük
değerini alması için IHLI uzunluğu kaç birim
olmalıdır?
C) 3
D) 4
E) 6
A) 1
B) 2
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
REV D N 00 F C M M H L . A B KY Şekildeki gibi bir koridorun (GK] duvarının (HK) ara- sindaki hareketli bir L noktasına noktasal bir ışık kaynağı konuyor. Işığın [BD] duvarındaki aydınlığı [MN] uzunluğu ve L noktasının H den uzaklığı olan [HL) uzunluğu ölçülüyor. IGFI = |FEI = IECI = IBCI = IHAI = 6 br olduğuna göre, IMNI.İHLİ çarpımının en büyük değerini alması için IHLI uzunluğu kaç birim olmalıdır? C) 3 D) 4 E) 6 A) 1 B) 2
OGM Materyal Etk...
m Mynet | Haber, Oyu...
Ana Sayfa - Netflix
Exxen
x² + 13
41. x bir gerçel sayı olmak üzere,
2x
ifadesi-
nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) 5
B) 22.
D) 13
C) 11
E) 4
Diğer sayfaya geçiniz.
7
I
15.06
16 05 2022
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
OGM Materyal Etk... m Mynet | Haber, Oyu... Ana Sayfa - Netflix Exxen x² + 13 41. x bir gerçel sayı olmak üzere, 2x ifadesi- nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 22. D) 13 C) 11 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz. 7 I 15.06 16 05 2022
MUM PROBLEMLERİ
Ayo bhone SIA
4.
y = x2
1. Ana
Bu
kaç
A)
→X
a
2²
Burası neden
al dir
0
2
ob 15
O.
Bir kenarı y = 4 doğrusu diğer kenar y ekseni ve bir kö-
şesi de y = x2 eğrisi üzerinde değişen dikdörtgenlerden
alanı en büyük olanın alanı kaç birimkaredir?
1673
A) 473
B) 273
C)
9
53
14/3
D)
E)
3
8.
X
9
B
AY
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
MUM PROBLEMLERİ Ayo bhone SIA 4. y = x2 1. Ana Bu kaç A) →X a 2² Burası neden al dir 0 2 ob 15 O. Bir kenarı y = 4 doğrusu diğer kenar y ekseni ve bir kö- şesi de y = x2 eğrisi üzerinde değişen dikdörtgenlerden alanı en büyük olanın alanı kaç birimkaredir? 1673 A) 473 B) 273 C) 9 53 14/3 D) E) 3 8. X 9 B AY
Soru 187
Bir sanayici, alüminyumdan dik dairesel silindir şeklinde üstü açık
27 cm hacminde kutular yapacaktır.
En az alüminyum kullanılması için silindirin yarıçapı kaç cm
olmalıdır?
MATEMATİK
3
A)
B)
ms
c)
D)
E)
E
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
Soru 187 Bir sanayici, alüminyumdan dik dairesel silindir şeklinde üstü açık 27 cm hacminde kutular yapacaktır. En az alüminyum kullanılması için silindirin yarıçapı kaç cm olmalıdır? MATEMATİK 3 A) B) ms c) D) E) E
23.
AY
y = x
D
C
y = 2
A
B
Yukandaki şekilde A köşesi Oy ekseni üzerinde, B kö-
şesi y = x eğrisi üzerinde ve C köşesi de y = 2 doğ-
rusu üzerinde değişken noktalardir.
ABCD dikdörtgeninin alanı en büyük olduğuna göre,
|AD| kaç birimdir?
9
D)
E)
A)
2
3
B) 1
cole
5
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
23. AY y = x D C y = 2 A B Yukandaki şekilde A köşesi Oy ekseni üzerinde, B kö- şesi y = x eğrisi üzerinde ve C köşesi de y = 2 doğ- rusu üzerinde değişken noktalardir. ABCD dikdörtgeninin alanı en büyük olduğuna göre, |AD| kaç birimdir? 9 D) E) A) 2 3 B) 1 cole 5
TEST - 24
TÜREN
f) 4x + (2x - 8x) + 12x4
olduğuna göre, f'(2) kaçtır?
B) 28
C) 35
D) 42
Hacmi 32 m2
ma yapılacak
Prlamanın
kare fiyat
kaç TL'dir
A) 27
E) 48
shx+*
A) 235
3x + who sheir
y
y = 2x
2.
y = x2 - 6x
16
5.
B
karekök
-
Grafikte y = x² - 6x fonksiyonu ile y = 2x doğrusu gösteril-
miştir.
Buna göre, AOB üçgeninin alanının en büyük değeri
kaç br? dir?
E) 128
D) 96
C) 64
B) 52
A) 32
-6x
ab-âtba
-|
nyet
x = 8x
6-0
66-200 theiab
2-ess
i kösesi y = 4 doğrusu üzerinde, bir köşesi y = 1x
in köşesi de y = -x eğrisi üzer
unluğu en k
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
TEST - 24 TÜREN f) 4x + (2x - 8x) + 12x4 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? B) 28 C) 35 D) 42 Hacmi 32 m2 ma yapılacak Prlamanın kare fiyat kaç TL'dir A) 27 E) 48 shx+* A) 235 3x + who sheir y y = 2x 2. y = x2 - 6x 16 5. B karekök - Grafikte y = x² - 6x fonksiyonu ile y = 2x doğrusu gösteril- miştir. Buna göre, AOB üçgeninin alanının en büyük değeri kaç br? dir? E) 128 D) 96 C) 64 B) 52 A) 32 -6x ab-âtba -| nyet x = 8x 6-0 66-200 theiab 2-ess i kösesi y = 4 doğrusu üzerinde, bir köşesi y = 1x in köşesi de y = -x eğrisi üzer unluğu en k
VE UYGULAMALARI
Türev
16. TEST
4. X, YER
1. Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin içine çi-
zilen en büyük hacimdeki dik silindirin
yüksekliği kaç cm dir?
B) 2/3
3
x² .y
(x, y) i
malıdır
A) 4/5
A) (3,1
83
D) V3
C)
3
C) (4,
E)
473
3
5.
yürüye-
Trek çe-
Entinden
kentin-
itmiştir. 2.
AY
Lise Matematik
Maks. - Min. Problemleri
VE UYGULAMALARI Türev 16. TEST 4. X, YER 1. Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin içine çi- zilen en büyük hacimdeki dik silindirin yüksekliği kaç cm dir? B) 2/3 3 x² .y (x, y) i malıdır A) 4/5 A) (3,1 83 D) V3 C) 3 C) (4, E) 473 3 5. yürüye- Trek çe- Entinden kentin- itmiştir. 2. AY