Maks. - Min. Problemleri Soruları

AYT/ Matematik 25. Kare prizma biçiminde ve üstü açık olarak tasarlanan bir akvaryumun hacmi 8 m³'tür. Akvaryumun yan yüzlerinde kullanılan boyanın fiyatı tabanı için kullanılan boyanın 4 katıdır. Buna göre, bu prizma bir kat boyanmak istendiğinde, boyama maliyetinin en düşük olması için akvaryumun yüksekliği kaç metre olmalıdır? A) -0,5 B) 0,8 C) 1 D) 1,5 E) 1,6 4X X 8.8.8 2.2.2 27

TÜREV TARAMA 3 24. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sa- biti k olmak üzere harcadığı enerji E E = k·t-V³ bağıntısı ile hesaplanır. Vakinu = 25 km/sa Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 2

TÜREV/Maksimum - Minimum Problemleri Örnek 29: f(x) = 2x4 + 8 y = x (V,P) 34 g(x)= X-8 2 2 (0,8) ·(^,m) O X-8 f(x) = 2x4 + 8 ve g(x) = 4 A√ 2 g(x) = f -((x) eğrileri veriliyor. f(x) üzerindeki A(v, p) ve g(x) üzerindeki B(r, m) noktaları eğrilerin birbirine en yakın olduğu noktalardır. oranı kaçtır? Buna göre, V3 A) 65 E) 61 B) 64 C) 63 D) 62 f'(x) = 8x³ ¹x) = 1 + (x - 5) 4 -3/4 64x² = (1-5 574 doo NIYO (3-8²) 8 VIESY 64x²² = (2-8) 0³ 1 64x12= (Y-8)³ (ge VICT ile 5

15. B C(x, y) Yukarıdaki grafikte y = x² - 9 parabolü, A(0, 12) noktası, parabolün x eksenini kestiği noktası ve pa- rabol üzerindeki C(x, y) noktası verilmiştir. x € (-3, 7) olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı en büyük değerini aldığında C noktasının apsisi kaç olur? A) 1 B) √2 C) 2 D) √3 E) 3 A(0, 12) y = x²-9 X

26. Bir otomobil, saatteki hızının kilometre türünden değeri [0, 90] aralığında bir sayı iken her bir kilometrede sabit 40 kuruşluk yakıt harcamaktadır. Fakat otomobilin saatteki hızı 90 kilometreyi geçtiğinde kilometre başına harcadığı yakıtın tutarı 90'ı aşan her bir kilometre için ekstradan kuruş artmaktadır. 1 4 Örneğin; otomobilin saatteki hızı 102 kilometre olursa kilometre başına harcadığı yakıtın tutarı, 1 = 40+(102-90). 43 kuruş olur. 4 Bu otomobille 180 km uzaklıktaki bir noktaya gitmek isteyen Ercan'a arkadaşı Kerem aşağıdaki cümleleri kuruyor. "Gideceğin yere 360 dakikadan önce vardığın takdirde erken gittiğin her bir dakika için sana 60 kuruş verece- ğim. Yol boyunca harcayacağın benzinin ödemesini sen yapacaksın. Bakalım bu yolculuğun sana maliyeti en az kaç TL olacak?" Kerem'in bu sözleri üzerine yolculuk maliyetini en aza indirmek isteyen Ercan gideceği yere sabit bir hızla hareket edeceğine göre, otomobilin saatteki hızı kaç kilometre olursa yolculuk maliyeti en az olur? A) 100 B) 110 C) 120 D) 140 → 0,40 yakıt E) 150

24. Bir halı saha firması her ay en fazla 400 futbol mü- sabakasına uygun koşul sunmaktadır. Her bir futbol maçı için 50 TL ücret alan firma, daha sonra aralık- li olarak 5 TL zam yapma kararı alıyor. Yaptığı her zam için 20 futbol müsabakası iptal ediliyor. Bu firmanın aylık elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için her bir maç ücretini kaç TL ola- rak belirlemelidir? A) 55 B) 60 C) 65 D) 70 E) 75

Hava ile şişirilmiş küre şeklindeki bir balonun hacminin artış hızı, hacmi 288 cm³ olduğu anda 2,4 cm³/sn'dir. Buna göre, balonun bu andaki yarıçapının artış hızı kaç cm/sn olur? 1 1 1 1 1 A) B) D) E) 24 36 48 60 96

B 60 = 4x 16.6.10 60.19 x=160 N 3600 €/ € 8 K A X 8 Şekilde merkezi O, yarıçapı |OA| = |OB| = 8 cm olan dörtte bir çember yayı üzerindeki bir N noktasından yarıçap- lara inen dikme ayakları K ve L dir Buna göre, OKNL dikdörtgeninin en büyük alanı kaç cm2 dir? 1.-24 f'() = 2. 169-72) + X : 2 166 x t fa) V65-x²) x (66-r2h (65-x 2 / ²

5. 12 y X Şekildeki hipotenüs uzunluğu 12 cm olan dik üçgen y kenan etrafında döndürülerek dik koni elde ediliyor. koninin hacminin maksimum olması için y kenarı kaç cm olmalıdır? A) 9 B) 8 C) 4,3 D) 6E) 472

REV D N 00 F C M M H L . A B KY Şekildeki gibi bir koridorun (GK] duvarının (HK) ara- sindaki hareketli bir L noktasına noktasal bir ışık kaynağı konuyor. Işığın [BD] duvarındaki aydınlığı [MN] uzunluğu ve L noktasının H den uzaklığı olan [HL) uzunluğu ölçülüyor. IGFI = |FEI = IECI = IBCI = IHAI = 6 br olduğuna göre, IMNI.İHLİ çarpımının en büyük değerini alması için IHLI uzunluğu kaç birim olmalıdır? C) 3 D) 4 E) 6 A) 1 B) 2

OGM Materyal Etk... m Mynet | Haber, Oyu... Ana Sayfa - Netflix Exxen x² + 13 41. x bir gerçel sayı olmak üzere, 2x ifadesi- nin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 5 B) 22. D) 13 C) 11 E) 4 Diğer sayfaya geçiniz. 7 I 15.06 16 05 2022

MUM PROBLEMLERİ Ayo bhone SIA 4. y = x2 1. Ana Bu kaç A) →X a 2² Burası neden al dir 0 2 ob 15 O. Bir kenarı y = 4 doğrusu diğer kenar y ekseni ve bir kö- şesi de y = x2 eğrisi üzerinde değişen dikdörtgenlerden alanı en büyük olanın alanı kaç birimkaredir? 1673 A) 473 B) 273 C) 9 53 14/3 D) E) 3 8. X 9 B AY

Soru 187 Bir sanayici, alüminyumdan dik dairesel silindir şeklinde üstü açık 27 cm hacminde kutular yapacaktır. En az alüminyum kullanılması için silindirin yarıçapı kaç cm olmalıdır? MATEMATİK 3 A) B) ms c) D) E) E

23. AY y = x D C y = 2 A B Yukandaki şekilde A köşesi Oy ekseni üzerinde, B kö- şesi y = x eğrisi üzerinde ve C köşesi de y = 2 doğ- rusu üzerinde değişken noktalardir. ABCD dikdörtgeninin alanı en büyük olduğuna göre, |AD| kaç birimdir? 9 D) E) A) 2 3 B) 1 cole 5

TEST - 24 TÜREN f) 4x + (2x - 8x) + 12x4 olduğuna göre, f'(2) kaçtır? B) 28 C) 35 D) 42 Hacmi 32 m2 ma yapılacak Prlamanın kare fiyat kaç TL'dir A) 27 E) 48 shx+* A) 235 3x + who sheir y y = 2x 2. y = x2 - 6x 16 5. B karekök - Grafikte y = x² - 6x fonksiyonu ile y = 2x doğrusu gösteril- miştir. Buna göre, AOB üçgeninin alanının en büyük değeri kaç br? dir? E) 128 D) 96 C) 64 B) 52 A) 32 -6x ab-âtba -| nyet x = 8x 6-0 66-200 theiab 2-ess i kösesi y = 4 doğrusu üzerinde, bir köşesi y = 1x in köşesi de y = -x eğrisi üzer unluğu en k

VE UYGULAMALARI Türev 16. TEST 4. X, YER 1. Yarıçapı 4 cm olan bir kürenin içine çi- zilen en büyük hacimdeki dik silindirin yüksekliği kaç cm dir? B) 2/3 3 x² .y (x, y) i malıdır A) 4/5 A) (3,1 83 D) V3 C) 3 C) (4, E) 473 3 5. yürüye- Trek çe- Entinden kentin- itmiştir. 2. AY