Maks. - Min. Problemleri Soruları

22. Bir jeneratör ile 10 ampul çalıştırılırken her bir ampul 15 metrekarelik bir alanı aydınlatıyor. Jeneratöre fazladan bağlanan her iki ampulden sonra her bir ampulün aydınlattığı alan 1 metrekare azalıyor. Bu jeneratöre bağlı ampullerin aydınlatacağı alanın en fazla olması için jeneratöre bağlı ampul sayısının kaç tane olması gerekir? A) 26 B) 24 C) 22 (C) 20 E) 18

TO. Bir mağazada 200 tane aynı cins oyuncak vardır. Bir oyuncağın satış fiyatı 40 TL olduğunda tüm +2 oyuncaklar satılabilmektedir. Oyuncakların satış fi- yatı 10 TL artırıldığında satılan oyuncak sayısı 20 tane azalmaktadır. Buna göre, bu satıştan en çok kâr elde edebil- mek için bir oyuncak kaç TL den satılmalıdır? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80E) 90 200-20x) .c40+10x)= ( 8000 + 2000X-ho OX-200xx 12001 8000 +1000X =

kare 8. X X X X X X X X 11. Bir kenarının uzunluğu 10 cm olan kare şeklindeki bir kartonun her köşesinden bir kenarı x cm olan eş kareler kesilip atılıyor. Kalan kısım katlanarak üstü açık dikdört- genler prizması şeklinde bir kutu yapılıyor. Buna göre, oluşturulan kutunun hacminin alabilece- ği en büyük değer için x kaç cm dir? 5 B) 3 C) 1 ) oper D D) E) A) he 98 E 3 E E D 5 C 2. D 6 A

10. Bir fabrikada üretilen bir maddenin x tonunun maliyeti y bin TL dir. x ile y arasında; 100 y = 4x + X bağıntısı olduğuna göre, maliyetin en az olması için bu maddeden kaç ton üretilmesi gerekir? B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 A) 4

10. B x² + 1 f(x) = X2 - X X A Yukarıdaki grafikte verilen bir köşesi f(x) eğ- risi bir köşesi y ekseni, bir köşesi x ekseni ve di- ğer köşesi orijinde olan OABC dikdörtgeninin alanının alabileceği en büyük değer kaç br2 dir? 1 1 A) B) C) 1 D) 2 E) 4 4 2

A A A KUVARS SERİSİ / ON04-SS.32AYT06 / MATEMATIK afiği 23. Koridor, mutfak ve çalışma odasından oluşan bir ofisin aşağıda verilen modeli ABCD dikdörtgenidir. C Mutfak 6x 8. Çalışma Odası 24X+20 Koridor 2x A —4x4B 40363 1 1239 324 ABCD dikdörtgeninin çevresi 120 metredir. 4.38 = 60 Bu ofisteki çalışma odasının en geniş alanlı olması ? için x kaç metre olmalıdır? A) 2 D) 3,5 E)4 B) 2,5 C) 3 2 exo 120-20 24. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları f(x) = x(x – 3) 2. 9(x) = x(x − 2)(x – 3) 2.

Bu güç kaynaklarını birleştiren doğrusal yolun A ile B arasındaki bir P noktasına bırakılan bir cisim, A'ya olan uzaklığı ile B'ye olan uzaklığının karekökünün çarpımıyla doğru orantılı bir kuvvete maruz kalarak A dan B'ye doğru Ttiliyor. Buna göre; cismin maruz kaldığı kuvvetin en fazla olması için cisim, A'dan kaç birim uzaga birakilmalidir? A) 1 B) 8 C) 10 D) 12 E) 6 (x-r12 (12x-X2 13:55

A 8. 10. f(x) = x2 pa yakın nokt K F A) 1 üstü ismi . için B D E C |BC| = 12 br olan şekildeki üçgenin alanı 60 br2 dir. 11. DEFK dikdörtgenlerinden alanı maksimum ola- ninin çevresi kaç br dir? A) 60 E) 22 B) 48 C) 40 D) 36 |ABI

36 2 8. Q=6-3a Aşağıda yarıçapı 6 cm olan çember içine ABCD dikdörtgeni çi- zilmiştir. 9602 c 6 a²+b²=144 oib a. (144-ay's B12 B 1. (144-02 ² a A 2v1u4-02 Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç cm2'dir? A) 18 B/ 36 C) 64 D) 72 E) 96

KAZANIM TESTİ -3 Maksimum ve minimum problemlerini inceler ve uy- gulamalar yapar. 1. A 9-81=0 b C B a Şekilde verilen ABC üçgeninde, [AB] | [AC], b + c = 18 cm'dir. Buna göre, ABC üçgeninin AB kenarı etrafında 360° dön- dürülmesi ile oluşan cismin hacminin en büyük değeri kaç ter cmº tür? 1 A) 324B) 300 C) 288 D) 272 E) 256 2. AY y = x2 y-2x - 6 = 0 TO

8.81. 32 = 2329232 '? 94x1=32x 24. Aşağıda y = x3 eğrisi ve x = 12 doğrusunun grafiği verilmiştir. AY y=x² = D C O A a BU X = 12 C Buna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 33 B) 34 C) 35 D) 36 E) 37 cas 3

1 ta 27. AY f B C >X O A 3 27 Yukarıda f(x) = (x - 3)2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. OABC dikdörtgeninin B köşesi eğri üzerinde olduğuna göre, alanı en fazla kaç birimkare olur? -56 en birik -un B)? 7 11 3 C) D) 4 A) 3 ola 2 dl

4. Ay karekök Şekilde yarıçapı 2 cm olan çemberin bir par- çası çizilmiştir. OABC dik yamuktur. CO B. →X A Yamuğun B noktası çember üzerinde olduğuna göre, OABC yamuğunun alanının maksimum değeri kaç cm² dir? 13 D) 273 E) 373 2 A) - B) V3 C) 313 N ccdc

-34 tm 1-Gy - 2y ž=w yax? xxl ry -pan 57 = 1-in x 2121 Club plu + 99 'n-/ 13. y = x3 + 3x² + ax + b fem eğrisinin eğimi en küçük olan teğetinin denklemi forty y = -7x + 4 olduğuna göre, a.b kaçtır? A) -12 B) -15 C) -16 D) -18 E) -20 X -D 8-A 9-0 10-D 11-A 12-B 13-E

14. Buzdolabı üreten bir fabrikada x tane buzdolabı üretmenin toplam maliyeti, TL cinsinden; x21 olmak üzere, = f(x) = 0,01x2 + 100x + 400 fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Buna göre, bu fabrikada buzdolabı başına düşen or- talama maliyetin en az olması için, fabrikada kaç tane buzdolabı üretimi yapılmalıdır? Dortless SO a=ds - RIOD One ane So OOPS

1. Fif Şekilde yarıçapı 6 cm olan bir kürenin içine yerleştirilebilecek en büyük hacimli dik koni gösterilmiştir. eğ B A ki g La La 36fr A +86x-l C Buna göre, koninin yüksekliği kaç cm'dir? E) 19 2 17 2 B) 9 A) 7 D) 8 C ) C u (6 + 5 Bonna - try B6- nz