Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

84 5. Türkiye'de ortaöğretim kurumları ile ilgili bazı bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Okul başına düşen öğrenci sayısı D) II ve III 31 2002-2003 2008-2009 2011-2012 Bu tablodaki bilgilere göre, 1. Herhangi bir yıla ait şube sayısı bilinirse o yılın öğretmen sayısı da bulunabilir. II. 2008-2009 öğretim yılında okula giden öğrenci sayısı azalmıştır. III. Bu tablodaki yıllarda okulların ortalama şube sayı- ları hep artmıştır. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I 399 384 395 B) Yalnız II 380 27 NŞube başına düşen öğrenci sayısı 16 108 29 27 Grafik Problemle 26 Öğretmen başına codüşen öğrenci sayısı E) I, II ve III 18 17 16 C) I ve Ill Aşağıdaki grafikte, aynı gün dikilen iki bodur süs bitki- sinin başlangıç boyları ve boylarının aylara göre doğru- sal değişimi gösterilmistir YAYIN DENİZİ

18. Sekiz kişinin yaşlarının aritmetik ortalaması 37 dir. Bu kişilerden hiçbirisi 38 yaşından daha büyük değildir. 8 Buna göre bu kişilerden en küçüğü en az kaç yaşındadır? A) 37 B) 34 =22 C) 33 E) 30 D) 32 x² =256 + 32 56 20. Dilek bilinr 442 H V E R E N K

Kafa Dengi 12. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca), veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka o veri grubunun açıklığı denir. Bir sınıfta bulunan 15 sıra, 1'den 15'e kadar olan farklı tam sayılarla numaralandırılmıştır. Bu sınıfta yapılacak bir sınav için sınıftaki sıralardan herhangi biri başka bir sınıfa götürülüyor. Ancak daha sonra yapılan incelemede sınıfta 15 öğrencinin sınava gireceği görülüyor ve başka bir sınıftan numarası 15'ten büyük 25'ten küçük bir tam sayı olan sıra sınavın yapılacağı sınıfa getiriliyor. Son durumda sınıfta bulunan sıraların üzerindeki numaraların oluşturduğu veri grubunun medyanı ve aritmetik ortalaması ilk duruma göre 1 artmıştır. Buna göre, veri grubunun açıklığı ilk duruma göre kaç artmış olamaz? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

10. Bir veri arubundaki sayılar kücükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı cift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalama- sina, o veri grubun medvanı (ortancal: veri grubunda en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun modufte- pe değer); verilerin toplamının veri sayısına bölümü ne aritmetik ortalama denir. Bir öğretmen öğrencilerinden aritmetik ortalaması, medyanı ve modu birbirine eşit olan 7. sayı yazmala- rını istemiştir. Öğrencilerden Asli, Büşra, Cenk, Deniz ve Emre'nin yazdığı sayılar şöyle verilmiştir. 2, 8, 7, 6, 6, 5,9 Büşra 2,2,383.4.5 3mad Cenk 8, 1, 6, 6, 4, 4, 4- Depi 7,6, 6, 8, 8, 8, 13 Emre Buna göre, hangi öğrencinin yazdığı sayılar öğret- menin istediği biçimdedir? A) Asli 1 1.2.2.2.7.8 7 mad DI Deniz 2.0=medyon=r B) Büşra E) Emre C) Cenk RI

17. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin bazı elemanları kullanı- larak oluşturulan 5 elemanlı bir veri grubunun tepe değeri ve ortanca değeri 4'tür. Buna göre, bu veri grubunun aritmetik ortalaması en az kaç olabilir? A) 2,6 B) 2,8 C) 3 D) 3,2 E) 3,4

Grafik: Kumbaradaki Para Türleri %36 %20 %44 10 TL 5 TL 1 TL Yukarıda verilen grafik Fatih'in kumbarasında bulunan paraların türlerine göre dağılımını göstermektedir. Fatih, kumbarasından belli bir sayıda para aldığında kumbarasında 10 tane 5 TL, 10 tane 10 TL ve 2 tane 1 TL kaldığını görüyor. Fatih'in kumbarasından aldığı 10 TL'lik para sayısı 12 olduğuna göre kumbarada bulunan paralardan kaç tanesini almıştır? A) 25 B) 26 C) 27 D) 28

5. Aşağıdaki şekilde bir markette paketler hâlinde satılan ve birim fiyatları aynı olan badem paketleri ile her bir pa- ketin satış fiyatı verilmiştir. BADEM 200 gr BADEM 400 gr (2a-b) TL (2a+b) TL Buna göre, a + b toplamı kaçtı A) 9 B) 10 BADEM S C) 12 D 15 900 gr (a.b) TL E) 18

2 0+20 72 86.x 66 A R 11. 30 25 20 15 A) Ocak 25-30 Yukarıdaki grafik altının belirlenen aylara göre alış ve satış fiyatını göstermektedir. Kırmızı renkli çizgi alış fiyatını, mavi renkli çizgi ise satış fiyatını göstermektedir. Aldığı altını 2 ay sonra satmak şartıyla alan bir kişi bu satıştan kâr ettiğine göre, alışı hangi ay gerçekleştir- miştir? Ocak Şubat Mart Nisan Mayıs Haziran Temmuz 7 Boy (metre) A 2 B) Subat D) Nisan 42-25 35-35 B 4:3 Zaman(yıl) 3 Yukarıdaki grafikte A ve B bitkilerinin zamana göre boyca uzama miktarları gösterilmiştir. B) 18 12.12 = 4 3 36 Zaman (ay) E) Mayıs 45 Buna göre, bitkilerin boyları eşitlendikten 12 yıl sonra, bitkilerin boyları arasındaki fark kaç metre olur? A) 15 C) 20 D) 22 E) 25 By 32 C) Mart 33360 12₁8 = 36

18. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralan- dığında terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o sayı grubunun medyanı (ortanca) denir. Samsun Mecidiye caddesinde kuru kahve imalatı yapan bir firma caddeden geçen insanlara kahve ikramı yapmakta ve onlardan isterlerse bir ankete katılmalarını istemektedir. Aşağıdaki tabloda ankete katılan kişi sayısı ve verdikleri pu- anlar verilmiştir. Puan Kişi sayısı 1 10 2 8 so 3 15 4 12 5 - 20. Ankete katılan son kişi de tabloya işlendikten sonra anke- tin üzerine yanlışlıkla kahve dökülmüş ve 5 puan veren kişi sayısı iki basamaklı bir doğal sayı olduğu halde okunamaz olmuştur. Buna göre, kahve içenlerin memnuniyet puanlarını medyanı 3 olduğuna göre okunmayan yerde yazan say nin en küçük ve en büyük değerleri farkı kaç olur? A) 9 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15

25. Küçükten büyüğe doğru sıralanmış ve terim sayısı tek sayı olan bir veri grubunu tam ortadan ikiye ayıran sayıya medyan veya ortanca denir. , 2, 37, 11, 12/ 13 Sayılarından oluşan veri grubuna iki tam sayı daha ek- leniyor. Son durumda bu veri grubunun medyanı değiş- mezken aritmetik ortalaması 1 artıyor. Buna göre, veri grubuna eklenen iki sayı arasındaki farkın mutlak değeri en az kaç olabilir? A) 6 B) 7 C) 8 35 5 = + E) 10 D) 9 35+Q+b 7 a+b=31 2 24

Problemleri a Z 18 4. Aşağıdaki tabloda bir grubun yaş bilgileri verilmiştir. Kişi Sayısı 675 136 31STTRI-- 12 15 Yaş 192 16 285 19 198 22 36 + Bu tabloya göre, 675 65 9 En çok 33 kişinin yaş ortalaması 19'dur. 182 II. 14 yaşında bir kişi gruba katılırsa grubun yaş orta- Taması artar. TEST-8 D) I ve II III. Gruptan 16 yaşında biri ayrılırsa grubun yaş ortala- ması artar. ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 288 27 659/25 18 E) I, II ve III I ve III

3. Bilgi: Bütünün eş parçalarından sadece bir tanesini gösteren kesire, "birim kesir" denir. Yukarıda bazı birim kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki değerleri meyve görselleri ile verilmiştir. Buna göre, bu görsellere karşılık gelen birim kesirlerin küçükten büyüğe doğru sıralanmış hali aşağıdakilerden hangisidir? A) C) 1 B) D)

25. Kübra Öğretmen sınıfta istatistik konusunu anlattıktan sonra öğrencilerle bir oyun oynamaya karar verir. Oyunun kuralları şöyledir: Her öğrenci aklından bir rakam tutup kağıda yazacak, • Kübra öğretmen öğrencilerden yazdığı sayıların medyanını hesaplayacak, Hangi öğrenci veya öğrencilerin yazdığı sayı bu medyana eşit ya da en yakın ise o, Kübra Öğretmenden bir hediye kazanacak. Bu kurallara göre oyun 7 öğrenci ile başlar. Öğrencilerin kağıt- lara yazdıkları rakamlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Eda Seda Ceyda Ece Hece 6 3 3 2 7 Yukarıdaki tabloya göre yarışmayı kazanan hangi öğrencidir? B) Eda A) Hece ve Ece Ali 4 D) Seda Veli 5 E) Ali C) Veli

16 12 10 6 4 28. Filiz'in 5 gün boyunca evde geçirdiği süreyi gösteren çizgi grafiği aşağıda verilmiştir. Süre(saat) A Pazartesi S Salı 2 Çarşamba Perşembe Cuma C) 60° Filiz'in bu 5 günde evde geçirdiği süreler bir daire grafiği ile gösterildiğinde aşağıdakilerden hangisi bu daire dilimlerinden herhangi birinin merkez açısı olamaz? 80/c A300 Br45 Günler D) 75 E90 endemik 3

18. 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 veri grubunun tüm terimleri 1 azaltılırsa, Mod Medyan Aritmetik ortalama Açıklık Standart sapma değerlerinden kaç tanesi değişmez? B) 2 C) 3 A) 1 ● ● ● ● ● 16 D) 4 Paraf Yayınları x+ 4 29 13 E) 5

TANIM VE Formül KULLANABİLME . Bir veri grubundaki sayılar, küçükten büyüğe doğru sıralan- dığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı denir. Bir veri grubunda en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun- modu denir. Veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Aşağıda bir sınavda alınan not aralıklarına göre öğrenci sa- yıları verilmiştir. "X y Z t p 0-20 21-40 Puan aralığı Öğrenci sayısı 2 4 41-60 4 61-80 xyyyy Zzzz t t 22 2 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? CHIEF B) Yalniz ill Buna göre, Veri grubunun, modu, 81-100 puan aralığında bir sayıdır. Veri grubunun medyanı, 60 puandır. III. Veri grobunun aritmetik ortalaması maksimum 70'tir. 81-100 8 E) Hepsi C) I ve III PPPP PPPP 20+20+40.4 + 60.4 +80.2 +800 +255 +16/0+80