Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

22. BİLGİ Bir veri grubundaki sayılardan en çok tekrar ede- ne ó veri grubunun modu (tepe değeri) denir. x bir doğal sayı olmak üzere aşağıda bir veri grubu verilmiştir. x, 3, 9, x, 6, 7,5 Veri grubunda bulunan sayılardan biri, bu veri gru- buna yeni bir veri olarak eklendiğinde oluşan veri grubunun modu ve aritmetik ortalaması değişmiyor. Buna göre, x kaçtır? A) 6 B) 8 C) 11 D) 13 E) 15

S ÖSYM Tip 17 ÇIKMIŞ SORU Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka o veri grubunun açıklığı denir. Kadrosu 20 oyuncudan oluşan bir takımın oyuncularının formaları 1'den 20'ye kadar farklı tam sayılarla numaralandı- rilmıştır. Bu takımın forma numaraları 1'den 11'e kadar olan 11 oyuncusu bir oyuna başlamıştir. Oyunun belirli bir anında bir takımın bir oyuncusu oyundan çıkmış ve yerine kadrodaki başka bir oyuncu oyuna girmiştir. Bu durumda, bu takımın oyundaki oyuncularının forma numaralarının oluşturduğu veri grubunun aritmetik ortalaması 1 artarken, açıklığı 4 artmıştır. Buna göre, bu takımın oyundan çıkan ve oyuna giren oyuncularının forma numaraları toplamı kaçtır? B) 18 A) 17 C) 19 E) 21 D) 20 ÇÖZÜM 1 o m m 2L 9L SL

nor 2018-MSÜ/Tomel Matematik 02 89/ 17. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Ağırlıkları 80, 82, 84, 86, 88 ve 90 kg olan 6 kişilik güreş , takımı turnuvaya hazırlanmak için kampa giriyor ve bu takımın turnuvaya katılabilmesi için kamp sonunda her bir sporcunun ağırlığının 82 kg olması gerekiyor. Bu takım turnuvaya katıldığına göre, takımdaki güreşçilerin kamp sonundaki ağırlıklarojn aritmetik ortalamasının kamp başındakine göre değişimi, aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) 1 azalmıştır. B) 2 azalmıştır. C) 3 admıştır. D) 2 armıştır. Cor. Ej 3 azalmıştır. 82.6 -82 480+30

5 6. x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, 3x + yz ifadesi tek sayıdır. Buna göre, I. x tek ise y•z çifttir. II. y çift ise x çifttir. III. z tek ise x.y tektir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 10 C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

9. Aras telefonunun alarmini ilk kez 07.30'da son kez 15.50'de çalması için ayarlıyor. Alarm bu saat dilimlerinde eşit aralıklarla 11 kez çal- dığında göre, kaç tanesi saat başı çalmıştır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

9. Aşağıdaki kutuda 1'den 13'e kadar numaralandırılmış 13 top vardır. 338233. ( 12 Bu kutudan rastgele 3 top çekiliyor. Çekilen toplardan birinci topun 4 numara , ikinci topun 5 numara oldu- ğu ve kutuda kalan topların numaralarının ortalaması- nin bir tamsayı olduğu biliniyor. Buna göre, kutudan çekilen üçüncü topun numa- rasının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

inden 5. icret- ç km İçinde 4 mavi, 5 sarı ve 6 kırmızı top bulunan bir torba vardır. Bu torbadan, en az m tane top çekildiğinde kesinlikle iki tanesi aynı renk top, en az n tane top çekildiğinde kesinlikle her renkten birer top çekilmiş oluyor. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? 22 A) 23 B) 19 C) 16 D) 13 E) 11

30. PİYANGO BİLETİ 400156845676 Bu piyango biletinin üzerindeki numaranın ra- kamları bir veri seti oluşturmaktadır. Bu veri se- ti ile ilgili; 1. Medyanı 5 tir. II. Tepe değeri 6 dır. III. Ortalaması 4 tür. Yukarıdakilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

13. Standart sapma veri grubundaki elemanların aritmetik or- talamaya yakınlığını ya da uzaklığını verir. Standart sapma küçüldükçe veri grubundaki değerler aritmetik ortalamaya yaklaşır. 1. sınav 2. sınav 3. sınav 4. sınav25 Eda 50 30 80 90 Seda 80 - 50 30 80 Ceyda 70 40 80 70 Yukarıdaki tabloda Eda, Seda ve Ceyda'nın girmiş olduk- ları 4 sınavdan aldıkları puanlar verilmiştir. Eda, Seda ve Ceyda'nın bu dört sınavdan aldıkları pu- anların standart sapması Se, Ss ve Sc olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? A) Ss > Sc > SE C) SE > S > Sc B) Sc > SE > Ss D) SE > Sc > Ss E) Ss > SE > Sc

16 Aritmetik Ortalama Mod Medyan Standart Sapma Matematik 65 SL 70 75 3 Geometri 55 45 40 2 Fizik 85 75 65 4 Kimya 75 70 5 75 7 Biyoloji 45 45 55 Yukarıdaki tabloda bir siniftaki öğrencilerin beş dersin birinci sınavından aldıkları puanlarla ilgili istatistiki bil- giler verilmiştir . Buna göre, öğrenciler arasındaki farklılaşma en çok hangi derste olmuştur? C) Fizik A) Matematik B) Geometri E) Biyoloji D) Kimya

21. Futbol meraklısı olan Erdem bazı ünlü futbolcuların boy ve kilo değerlerini gösteren bir tablo hazırlıyor. Kilo Boy Futbolcu 77 183 Ronaldo 69 168 Roberto Carlos 185 80 Zinedine Zidane 180 73 Batistuta 71 183 Del Piero Bu futbolcuların boylarının oluşturduğu veri grubunun medyan değeri, kilolarının oluşturduğu veri grubunun medyan değerinden kaç fazladır? cre- D) 112 E) 113 C) 110 B) 108 A) 107

4. Bir veri grubunda sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun "medyanı (ortanca)" denir. Aşağıdaki grafikte bir kafeteryaya bir günde gelen müşteri sayi- Si ve ödedikleri hesap miktarı verilmiştir. Kişi Sayısı 25 20 15 +.... 10+.... 5 .... 5 8 10 12 18 Ödenen Hesap (TL) Buna göre, bu kafeteryaya gelen müşterilerin ödedikleri hesabın ortancası (medyan) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 15

23. Aşağıda bir dizinin ilk üç terimi verilmiştir. 25. E A 14 Buna göre, dizinin ilk 29 teriminde bulunan siyah kare- lerin sayısı beyaz karelerin sayısından kaç fazladır? B) 29 C) 30 D) 31 E) 32 A) 28

16, X1, X2, X3, X4, ..., Xn şeklinde n elemandan oluşan veri grubu için bu veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne aritmetik ortalama (X) denir. X X1 + X2 + x3 + ... + xn eşitliği ile gösterilir. Bu veri grubunun standart sapması (S) ise (x, – )* +(x2 – ) + ... + (xn – ) S= ile hesap- n n-1 lanır. Agota ; , , . 2,101 voi Bir basketbol oyuncusunun 6 maç boyunca attığı basket sayıları 14, 15, 12, 19,14 ve 16 şeklindedir. Buna göre, bu veri grubunun standart sapmasi kaçtır? 2/35 35 2/35 A) B) C) 7 7 5 D) 2735 16+45 E) V35

10. Aşağıdaki sütun grafik, bir Üniversitenin halk oyun- lan topluluğunu oluşturan 20 öğrencinin K, L, M, N bölümlerine göre dağılımını göstermektedir. Ogrenci sayısı 8 6 4 2 Aylar 0 K L M N Halk oyunları topluluğuna N bölümünden 20 öğ- renci daha katılsaydı, toplulukta her bölümün payı aşağıdaki daire grafiklerin hangisindeki gibi olurdu? A) K %5 B) K %8 L 4 %10 %15 M %12 %70 %70 %10 M N N C) K %5 D) L K %4 L %58 %16 %21 M %10 %60 %26 M N N E) K %6 L Loom %11 %68 %15 M N

Bir veri grubunda aritmetik ortalama, tepe değerden büyük olabilir. 1. Bir veri grubunda medyan, verilerden birine eşit olabilir. Dik Bir veri grubunun, eğer tepe değeri varsa, yalnız bir tanedir. IV. Standart sapma her zaman aritmetik ortalamadan büyüktür. Yukarıda verilen bilgilerin hangileri yanlıştır? A) II ve IV B) Yalnız! C) Yalnız III D) Yalnız IV E) I, III ve IV 6