Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

27. Bilgi: Küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri grubunda tam ortada bulunan sayıya ortanca değer (medyan) denir. Veri grubunda tek sayıda terim varsa tam ortadaki sayı medyan olurken çift sayıda terim varsa 29. ortadaki iki terimin aritmetik ortalaması olan sayı medyandır. Yn 5, 7, 11, 13, 19, 23 sayı dizisinin medyanı a olduğuna göre, a - 4, a - 5, a + 1, a + 1, a + 5 sayı dizisinin medyanı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 11 D) 12 E) 13

22 Küçükten büyüğe doğru sıralı bir veri grubunda gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya o grubun medyanı, en çok tekrar eden değere o grubun modu denir. x ve y tamsayılar olmak üzere, 3 tae X X, y, 10, x, y, x, 30, y, y 4tane 7 terimlerinden bir veri grubu oluşturuluyor. Buna göre, x ve y hangi değerleri alırsa grubun modu medyanından büyük olur? 10,3 y 10 30 B) 20 40 C) 30 10 D) 20 20 30 E) 30 122220 2200 Oniniz

8. x-1, 3x-7, x+y-3 veri grubunun standart sapması sıfır olduğuna göre, y-x farkı kaçtır? E) 2 D) 1 C) 0 A) – 2 B) - 1 Sao

103 13 131 -> 131 124 123 125 129 119 9. Bir veri grubunda en büyük terim ile en küçük terim arasındaki farka açıklık denir. Bir veri grubunda en çok tekrar eden veriye grubun tepe değeri (mod) denir. Bir üniversitede matematik öğretmenliği 1. sınıfta okuyan öğrencilere Analiz dersi 1. vize sonuçları aşağıdaki tabloya göre gruplandırılmıştır. Kişi sayısı 10 20 13 12 8. Alınan not 40 60 65 70 Bu vizeye göre alınan notların oluşturduğu veri grubu- nun açıklığı ile tepe değerinin toplamı kaçtır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 90 E) 100 11 Diğer sayfaya geçiniz.

18. Mod, ölçümlerde en çok tekrarlanan değerdir. Medyan, bir veri grubundaki sayılar küçükten büyü. ğe doğru sıralandığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına denir. Ranj(Açıklik), dağılımdaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Aşağıdaki tabloda bir siniftaki öğrencilerin Matema tik dersinden aldıkları notların dağılımı gösterilmiş- tir. NOT KİŞİ SAYISI 12 60 - 70 arası 70-80 arası 10 80 - 90 arası 90 - 100 arası Tabloda verilen bilgiler ve öğrencilerin notlarıyla oluşturulan veri grubuyla ilgili, 1. Mod değeri 70 ten küçüktür. II. Medyan değeri 70 ten büyüktür. III. Veri grubunun açıklığı 45'ten küçüktür. yargılarından hangilerine ulaşılabilir? A) I ve II B) I ve III C) Yalnız II D) Yalnız III E) II ve III

4. 4-(x-3 || = 4 eşitliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? isemkitap.com A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 13

GD 17. Murat'ın beş dersten aldığı notlar ile sınıfın bu ders- lerdeki aritmetik ortalaması ve standart sapmaları aşağıdaki tabloda verilmiştir. SINIFIN Ders Aldığı Not Aritmetik Standart Ortalaması Sapması Matematik 80 Fizik 80 75 5. Kimya 80 85 Biyoloji 90 70 Geometri 95 85 5 Buna göre, Murat hangi dersten daha başarılı ol- muştur? B) Fizik C) Kimya A) Matematik E) Geometri D) Biyoloji Piğer Sayfaya Geçiniz. 90

• İlk 10 öğrencinin boy ortalaması 165 cm'dir. Bunlardan başka 10 öğrencinin boy ortalaması 172 cm dir. Bir sınıftaki 30 öğrencinin boy ortala İki pozitif sa Buna göre talamalar Buna göre, geriye kalan 10 öğrencinin boy ortala- ması kaç cm dir? A) 36 D) 173 E) 172 B) 175 C) 174 A) 176 165 %3D 337 bt a-: Soru 21 Dersler Not Ders Saati Ardış Türkçe 70 4 Kimya 60 lama Biyoloji 50 katı Bu Bir öğrencinin 3 dersten aldığı notlar ve ders saati sayısı yukarıdaki tabloda verilmiştir. A) Buna göre, öğrencinin bu üç derse ait ağırlıklı not ortalaması kaçtır? A) 60 B) 61 C) 62 180 D) 63 E) 64 3. 3.

27. Bir market, deterjan olarak sadece A, B, C ve D marka deterjanları satmaktadır. Aşağıdaki 1. grafikte reyon görevlisinin raflara koyduğu deterjan paketlerinin sayılarının oransal dağılımı gösterilmiştir. A 60°, 120° 100° 100° 120° C 120° 100° C 1. grafik 2. grafik Gün içinde bu dört markanın herbirinden eşit miktarda satıldığında gün sonundaki dört markanın kalan miktarlarının oransal dağılımı 2. grafikteki gibi oluyor. Gün sonunda geriye kalan toplam deterjan paketi sayısı 48 tane olduğuna göre, A marka deterjandan kaç paket satılmıştır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 30 E) 16 B

B. Temel Matematik Testi 27 Bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka açıklık denir. X1, X2, X3, ...., Xn şeklinde n elemandan oluşan veri grubu için bu veri grubundaki sayıların toplamının veri sayısına bölümüne aritmetik ortalama (x) denir ve X1 + x2 + x3 + ... . +Xn n y=f(x) eşitliği ile gösterilir. Bu veri grubunun standart sapması (S) ise (xy - x)2 + (x2 - x)2 + (x3 - x)2 + ... + (x - x)2 S = n-1 ile hesaplanır. 22 gün boyunca tansiyonunu ölçen Necati, küçük ve bü- yük tansiyon değerlerini nokta grafiği ile aşağıdaki şekilde göstermiştir. -) fonksiyo- Idakilerden 88 56 60 64 68 72 76 80 84 Küçük Tansiyon Sh=32 80 84 88 92 96 100 104 108 112 Sb=32 Büyük Tansiyon Küçük tansiyon veri grubunun standart sapması Sk ve açıklığı ak, büyük tansiyon veri grubunun standart sap- ması Sp ve açıklığı ap olsun. al=32 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ab-3- A) Sk< Sy verák <ap B) Sk > Sy ve ax < ap C) Sk = Sp ve ak = ap D) Sk = Sove ak + ap E) Sk Sb ve ak = ap 116 -3. ünür. 1 pimi çift tam .3.-2=

2 20 26. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıra- landığında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayıya, çift ise ortadaki sayının aritmetik ortalamasına o veri gru- bunun medyanı (ortanca) denir. Bir üniversitenin yaz okuluna kalan öğrencilerine açtığı programda öğrenciler en az 1, en fazla 5 ders seçebil- mektedir. Bu seçimin kişi sayısına göre dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir. 10 15 30 35 20 Kişi sayısı Ders seçimi 2 3 1 4 5 Buna göre, bu üniversitede ders seçimi yapan öğren- cilerin oluşturduğu veri grubunun medyanı kaçtır? C) 3,5 D) 4 E) 4,5 A) 2 B) 3

29. 35 kişinin katıldığı bir ATV turunda kişilerin tamamı tek kişilik olan ATV'leri kullanmış ve aynı yaşta olan kişilerin aynı renkte ATV'ye bindikierini gösteren grafik aşağıdaki gibidir. Yaşa göre ATV renkleri 40 35 32 28 25 → Kişi sayısı Bu düzende ATV'lere binildiğinde oluşan veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve renkleri bu değerler olan top- lam kişi sayısının 28 olduğu görülmüştür. Ayrıca kırmızı, mavi ve siyah renkteki ATV'lere binen kişi sayısı 31 olduğuna göre, bu grupta yaşı 25 olan kaç kişi vardır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

28. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki en çok tekrar eden her bir değer, bu an yazan veri grubunun tepe değeri (mod) olmaktadır. Lider Plus Yayınları 36 öğrencinin bulunduğu bir siniftaki öğrencilerin tamamı kimya sinavına girmiş ve bu öğrencilerin tamaminin bu sınavdan aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde veril- miştir. ikisini olsam, asinda Öğrenci Sayısı iç de- eğer- 48 60 65 70 Puan 75 80 Bu sınavdan alınan puanların oluşturduğu veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve puanları bu değerler olan toplam öğrenci sayısının 20 olduğu görülmüştür. Ayrıca, bu sinifta puani 60'tan yük- sek 80'den düşük olan toplam 24 öğrenci olduğu hesaplanmıştır. Buna göre, bu sınıfta bu sınavdan 60 puan alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 24

TYTI TEMEL MATEMATİK 17. Bir veri grubunda; de 7 En büyük veri ile en küçük veri arasındaki farka AÇIKLIK denir. Verilerin toplamının, veri sayısına bölünmesiy- le elde edilen sayıya ARITMETIK ORTALAMA denir. Veriler küçükten büyüğe doğru sıralandığında ortada kalan sayıya MEDYAN denir. Aşağıdaki tabloda hergün bir önceki güne göre daha fazla satış yapan bir mağazanın satış miktarları görül- mektedir. Gün Pazartesi Salı Çarşamba Perşembe Cuma Cumartesi Pazar Satış 2 3 5 X 9 10 y Miktarı Tabloda verilen sayılarla elde edilen veri grubunun medyanı 8, aritmetik ortalaması 7 olduğuna göre açıklığı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

UyCell alemauk Pasirulleri ORAN-ORANTI ÖĞRETEN MİNİ TEST TEST 22 1. x ile y nin aritmetik ortalaması 15 84 y ile z nin aritmetik ortalaması 12 36 2 ITWI x ile z nin aritmetik ortalaması 18 iro olduğuna göre, x, y ve z sayılarının aritmetik ortala- ması kaçtır? 20 A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16 xty -30 Yearzu x &z=36 2lxtyd xty=60 Go sto

8. 36, 45, 40, 38, 35, 40, 40 Yukarıda 7 kişilik bir gruptaki kişilerin kütleleri kg cinsinden verilmiştir. Bu gruba sonradan katılan bir kişinin kütlesi ön- ceki veri grubunun hangi eğilim veya yayılım öl- çüsünü kesinlikle değiştirmez? A) Mod B) Medyan C) Aritmetik ortalama D) Açıklık E) Standart sapma