Mutlak Değer Soruları

12. Savr doğrusu üzerinde 2 noktasına olan uzaklığı, noktasına olan uzaklığından küçük olan tüm x gerçel sayilannin bulunduğu aralık aşağıdakilerden hangisin- de karmız boyalı olarak gösterilmiştir? A) B) D E) 1

OSY Örnek:21 Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir A sayısı şekildeki gibi gösterilmiştir. Saya hanya A6 Ato 0 12 Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde; O'a olan uzaklığı, A sayısının O'a olan uzaklığının yarısına eşit olan sayılar işaretleniyor. İşaretlenen sayılardan birinin A sayısına uzaklığı 6 birim olduğu- na göre, A sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? 3 A) 15 B) 16 C) 18 D) 20 E) 21 5) (2019/TYT)

-10 LALI G 8. 50 0 1 2 1. Durum ned A A M 8 50 0 1 B. 2. Durum 250 cm'lik bir cetvel ile dikdörtgen şeklindeki bir cismin uzun kenarı yukarıdaki gibi iki farklı durumda ölçülmüştür. A - B = 20 olduğuna göre, bu cismin uzun kenarının cm cinsinden alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? C) 400 B) 350 D) 525 E) 600 A) 225 98

S Vo)) LTÉ 11 %73 18:31 LAK DEGET Aşağıdaki şekilde asansör kat göstergesi verilme içerisindeki sayılar asansörle gidilebilen kalla en He ny göstermektedir. oll el 18 car fi- 2 1 Zemin in ? -1 10 10 -18 Buna göre, 1. kata olan uzaklığı, -5. kata olan uzaklı ğinin 2 katı olan bir kişinin bulunduğu katin numara- Srt- larının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) -18 B) -17 C) -16 D) -15 E) -14 CIL MATEMATIK _

1LX 10. x bir gerçek sayı ve x2 < \xolduğuna göre, 1x - 2 = 2 - x tir. L 11. 21<x< 1 dir. IL Px + 1 = x + 1 etir. - lexcl Tvell yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız H D) I ve III E) 1, II ve III

13. 3 - 2x sayısının sayı doğrusunda başlangıç noktasına olan uzaklığı en az 5 birim olduğuna göre, x in alabileceği değerlerin en geniş arali- ği aşağıdakilerden hangisidir? B) (4,00) C) (-1,4) A) R-(-1,4) D) (-1,4] E) (-0, -1)

D) mı kaçtır? A) 14 C) 12 B) 13 >x>-2 40,1,2,3,4,5 8. Jeolojide kumdan daha küçük ve boyutları 0,004 mm ile 0,062 mm arasında değişen toprak parçasına “Mil" denir. Bu bilgiye göre, herhangi bir milin boyutu x mm ise içinde iki tane < simgesi içeren, 0,004 < x < 0,062 eşitsizliğini yazarız. Yukarıda yazılan bu eşitsizliği bir tane < simgesi içerecek biçimde aşağıdakilerden hangisi ile gösteri- lebilir? TEMATIK A) Ix -0,0041 <0,062 B) Ix - 0,062] < 0,004 C) Ix -0,029 < 0,033 D) Ix -0,033| < 0,029 E) |x-0,062) < 1 1 9. *< x2 <lxl olmak üzere, a = (x - 1)2 b = x2

X y ifadesinin anlamı "x sayısı, y sayısından 1 birim uzaklıktadır." (ab 131 a ifadesinin anlamı "a sayısı, b'ye en çok 1 birim uzaklıktadır." şeklindedir. olduğuna göre, aşağıdaki aralıklardan hangisinde y sayısı için uygun bir değer bulunmaz? B) lyl< C) ly l< / 3 c A) lyls DIVI> E) lyl>

Yeni Nesil Sorular 3. Matematik öğretmeni Aslı Hanım mutlak değer dışına çıkarma işle- mini anlatmış, öğrencisi Ali de; - X, X20 x, xso S 1 1x1 = * 1 1 1 1 biçiminde anlamıştır. Buna göre öğretmenin tahtaya yazdığı; 1. Adım 2 cx c5 Ilx-21 +31-x 18485 OKUT yada YAZ KODU için CÖZÜM bu sorunun cevabını Ali kaç bu a serie lur? A) – 5 B) - 2 C) x + 1 D) 5 E) 5 - X

8. Öznur, 2 farklı çiçeğin bakımını çiçekçiye sorduğunda Çiçekçi: A çiçeğini 15° den 26 ye kadar sıcaklık olan, B çiçeğini 18° den 27° ye kadar sıcaklık olan ortamlarda tutmalısınız. dediğine göre; Öznur, her iki çiçeği de aynı ortamda yetiştirmek isterse olması gereken ortam sıcaklığının aralığını aşağıdakilerden hangisi ifade eder? B>C A A)|x - 2056 B) IX - 23 54 C) X-20 55 D) (x - 221 54 E) X-21155

-f(x) <b Omelerinin birleşi. 3. a, b ve c gerçek sayıların sayı doğrusundaki yerleri aşağıdaki gibidir. A a 0 b C tarafinin karesi kaldırılır ve ço + Buna göre, - atbtbtc-a-c anc la - bl + b + c -la-cl - 20+2b | 6. x gerçel sa 12: ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2a B) 2b C)a-c D) 2c - 2a E) 2b - 20 - 2a ifadesinin [g(x)} A) 5 95

Aşağıdaki şekilde açılmış bir kol saati üzerinde uzunluk değerleri gösterilmiştir. Kordonun sağ tarafında kalınlıkları önemsiz ve yan yana duran her ikisi arasında 1,5 cm mesafe bulunan 5 delik vardır. 2 cm A 0 0 0 0 0 B: 24 cm Saati koluna takmak isteyen birisi, saatin kordonu üzerinde A ile B noktaları arasındaki saat tokasını diğer taraftaki deliklerden herhangi birisine takması gerekmektedir. Buna göre, saati takmak isteyen birisinin bilek çevresinin genişliğinin değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? 3) lx - 17155 C) 1X -- 19153 - A) |x-151< 7 D) Ix -- 16156 E) (X - 91<13

15. Aşağıdaki şekilde açılmış bir kol saati üzerinde uzunluk değerleri gösterilmiştir. Kordonun sağ tarafında kalınlıkları önemsiz ve yanyana duran her ikisi arasında 1,5 cm mesafe bulunan 5 delik vardır. 2 cm A OOO OO B: 24 cm Saati koluna takmak isteyen birisi, saatin kordonu üzerinde A ile B noktaları arasındaki saat tokasını diğer taraftaki deliklerden herhangi birisine takması gerekmektedir. Buna göre, saati takmak isteyen birisinin bilek çevresinin genişliğinin değer aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) IX - 15/<7 B) |x-17135 C) |x-19<3 D) IX-16156 E) |x-91<13 13 14 15

12 8. Gerçek sayı ekseninde 1 noktasına olan uzaklığı, -3 1 noktasına olan uzaklığının 'ünden büyük olan sayılar 3 aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kümesini oluşturur? eis Yayınlan A) (3x-31>1x-31 B) -31> (3x+91 C) (x+1> 13x+91 D) 13X-31>1x+3) E) (3x-11 >/x+31

5. İki bölmeli bir dikdörtgenler prizması şeklindeki buzdolabının alt bölmesi 1,7 metre, üst bölmesi ise 1,3 metre yüksekliğinde- dir. Buzdolabının üst bölmesinin üzerine şeklindeki bir süs Şekil - I deki gibi yapıştırılıyor. /benimhocam 1,3 117 }1,7 014 Şekil - Şekil - 11 Bu süs zaman içerisinde kayarak yere 0,4 metre uzaklıkta durarak Şekil - Il'deki gibi bir görüntü oluşturuyor. Buna göre, bu süsün ilk konumu ile son konumu arasındaki mesafeyi gösteren ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,4 < Ixl < 1,7 B) 0,4 < lxl <3 C) 1,3 < Ixl < 2,6 D) 1,3 < lxl < 1,7 E) 1,7 < Ixl <3

O ums 28 ÖRNEK: [1998 ÖYS). a bir reel sayı olup, a = -1 olmak a 1x 2a O üzere (a + 1).x? - 2(a + 7)x+ 27 = 0 denkleminin kökleri birbirine eşit olduğuna göre a'nm alabileceği değerler toplam kaçtır? 121- -2a-th A) 15 B) 13 C) 11 E) 9 D) 10 26 (B) egestafilo