Mutlak Değer Soruları
![Örnek 6
Aşağıda Ali ile Cevat arasında geçen konuşma verilmiştir.
35 < x < 55
Ali
Kitabın fiyatı ne kadarmış?
Cevat
35 TL ile 55 TL arasında.
Kitabın fiyatı x TL olduğuna göre, yukarıdaki konuşma-
yi ifade eden mutlak değerli eşitsizliği bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211111162332140160-803753.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak DeğerÖrnek 6
Aşağıda Ali ile Cevat arasında geçen konuşma verilmiştir.
35 < x < 55
Ali
Kitabın fiyatı ne kadarmış?
Cevat
35 TL ile 55 TL arasında.
Kitabın fiyatı x TL olduğuna göre, yukarıdaki konuşma-
yi ifade eden mutlak değerli eşitsizliği bulunuz.
![YT/Temel Matematik
Nehir'in kumbarasında 33 TL, Reyhan'ın kumbarasında
36 TL vardır. Nehir kumbarasına sadece 50 kuruşluk,
Reyhan ise sadece 1 TL'lik madeni paralar attığında her
ikisinin kumbaralara attığı toplam madeni para sayısı
21 adet olurken kumbaralarında biriken paraların farkı ise
6 TL olmuştur.
Buna göre, Reyhan'ın kumbarasına attığı madeni para
sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 13
B) 10
C) 17
D) 16
E) 15
N](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211003081428749242-3348191.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak DeğerYT/Temel Matematik
Nehir'in kumbarasında 33 TL, Reyhan'ın kumbarasında
36 TL vardır. Nehir kumbarasına sadece 50 kuruşluk,
Reyhan ise sadece 1 TL'lik madeni paralar attığında her
ikisinin kumbaralara attığı toplam madeni para sayısı
21 adet olurken kumbaralarında biriken paraların farkı ise
6 TL olmuştur.
Buna göre, Reyhan'ın kumbarasına attığı madeni para
sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 13
B) 10
C) 17
D) 16
E) 15
N
![9. x, y ve z gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki
denklemlerden hangisinin çözüm kümesi x ve y'ye
eşit uzaklıkta olan gerçek sayılardır?
x=y
x+y=22
A) x+yxy
B) IX – zl = ly – zl
C) (x + y) = ly + zl
D) Ix - zl = y
x=z
E) Ix - y = 2
x=ytt
X+21+220
X+2
Xeytt
yaz-y
-](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211120105701475071-3601372.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer9. x, y ve z gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki
denklemlerden hangisinin çözüm kümesi x ve y'ye
eşit uzaklıkta olan gerçek sayılardır?
x=y
x+y=22
A) x+yxy
B) IX – zl = ly – zl
C) (x + y) = ly + zl
D) Ix - zl = y
x=z
E) Ix - y = 2
x=ytt
X+21+220
X+2
Xeytt
yaz-y
-
![x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x
y xoy
A= + +
x| ly x•y
eşitliği veriliyor.
Buna göre, A'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
C) {0,3)
A) {-1, 0, 1}
B) {-1, 1,3}
D) {-1, 0,3}
E) {-1,3)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211001192124610004-2413505.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değerx ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,
x
y xoy
A= + +
x| ly x•y
eşitliği veriliyor.
Buna göre, A'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
C) {0,3)
A) {-1, 0, 1}
B) {-1, 1,3}
D) {-1, 0,3}
E) {-1,3)
![ay-sy
-2y
16. a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve
collect
uk
a>b
lallblog
lal
+
a
b
lbl
= 2
olduğuna göre, la -bl-\a+b + al-Ib ifadesinin
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5
A) a - 3b
B) a-b
D) 3a - b
C) 3a - 3b
E) 3b - a
la
1.161
Taib](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211129164652595252-4118487.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değeray-sy
-2y
16. a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve
collect
uk
a>b
lallblog
lal
+
a
b
lbl
= 2
olduğuna göre, la -bl-\a+b + al-Ib ifadesinin
eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5
A) a - 3b
B) a-b
D) 3a - b
C) 3a - 3b
E) 3b - a
la
1.161
Taib
![15.
12. Gerçek sayı doğrusu üzerindeki
x sayısının 5'e olan uzaklığı ile -3'e olan uzak-
lığı eşittir.
y sayısının x'e olan uzaklığı -3'e olan uzaklığın-
dan büyüktür.
14-
x31y+3)
yol & yt)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
doğrudur?
yat> y-3
C) y < 0
All 2-3
Bly<-1
D) y> 1 E)y
>5
27-2
4-1
(x-5l = 1x+31](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211127221943801554-1596840.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer15.
12. Gerçek sayı doğrusu üzerindeki
x sayısının 5'e olan uzaklığı ile -3'e olan uzak-
lığı eşittir.
y sayısının x'e olan uzaklığı -3'e olan uzaklığın-
dan büyüktür.
14-
x31y+3)
yol & yt)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman
doğrudur?
yat> y-3
C) y < 0
All 2-3
Bly<-1
D) y> 1 E)y
>5
27-2
4-1
(x-5l = 1x+31
![L(333) = 3 -3 = 0
ç
L(71) = 7 -1 = 6'dır.
SINAV
Buna göre,
S
L(225) = L(a8)
eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x
- 16 €
2-3aL 8
-18 Paz -10
22.2.- 3a sayısının bulunduğu aralığın sayı doğrusu
üzerindeki görünümü aşağıda gösterilmiştir.
3ins a 6
-16
8
0
a 7,6
Buna göre, aşağıda verilen eşitsizliklerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
3
2
A) la -21 34
BM Ta + 21 5 8
C) la +41 5 10
D) la + 61 s 12
E) la -41 52
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211201163812982130-3402430.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak DeğerL(333) = 3 -3 = 0
ç
L(71) = 7 -1 = 6'dır.
SINAV
Buna göre,
S
L(225) = L(a8)
eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
x
- 16 €
2-3aL 8
-18 Paz -10
22.2.- 3a sayısının bulunduğu aralığın sayı doğrusu
üzerindeki görünümü aşağıda gösterilmiştir.
3ins a 6
-16
8
0
a 7,6
Buna göre, aşağıda verilen eşitsizliklerden
hangisi kesinlikle doğrudur?
3
2
A) la -21 34
BM Ta + 21 5 8
C) la +41 5 10
D) la + 61 s 12
E) la -41 52
Diğer sayfaya geçiniz.
![7. Sayı doğrusu üzerinde; 3 noktasına en az 2, en fazla
4 birim uzaklıkta olan tüm x gerçel sayılarının kümesi,
aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kü-
mesine eşittir?
A) 2 < X+4|< 3 B) 3 | X-234
C) 2 = | X-4 = 3 D) 3 < | X+21=4
E) 2 = |x-354](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211129220520314326-3930149.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer7. Sayı doğrusu üzerinde; 3 noktasına en az 2, en fazla
4 birim uzaklıkta olan tüm x gerçel sayılarının kümesi,
aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kü-
mesine eşittir?
A) 2 < X+4|< 3 B) 3 | X-234
C) 2 = | X-4 = 3 D) 3 < | X+21=4
E) 2 = |x-354
![10. Sonlu bir aritmetik dizide ilk 20 terimin toplamı 600 ve
dizinin ortak farkı 2 olduğuna göre, dizinin baştan ka-
çinci terimi 55 olur?
A) 26
B) 25
C) 24
D) 23
E) 22
d=2
Is 720-141
S20=600
21
520-20+1.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211129142947946907-3631345.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer10. Sonlu bir aritmetik dizide ilk 20 terimin toplamı 600 ve
dizinin ortak farkı 2 olduğuna göre, dizinin baştan ka-
çinci terimi 55 olur?
A) 26
B) 25
C) 24
D) 23
E) 22
d=2
Is 720-141
S20=600
21
520-20+1.
![4.
liktan herhangi
her zaman
Sayı doğrusunda a sayısının (-3) noktasına uzaklığı, b
sayısının 3 noktasına uzaklığına eşittir.
Bu sayıların başlangıç noktasına olan uzaklıkları
toplamı 10 birim olduğuna göre, b'nin alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
Fayı değeri
5) 12
A) 11
B) 10
C) 8
D) 7
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211128171305671561-539964.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer4.
liktan herhangi
her zaman
Sayı doğrusunda a sayısının (-3) noktasına uzaklığı, b
sayısının 3 noktasına uzaklığına eşittir.
Bu sayıların başlangıç noktasına olan uzaklıkları
toplamı 10 birim olduğuna göre, b'nin alabileceği
değerler toplamı kaçtır?
Fayı değeri
5) 12
A) 11
B) 10
C) 8
D) 7
E) 6
![-a
0-4-20)
77
13x - 6) = 3x - 6
IX - 71 = 7 - X
7
olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kactır?
A) 29 B) 27 C) 25 D) 23 E) 21
3x=6> 0
3 x>6
X-7<0
Xe7
X72
2<x<7
63,4,5,618
12.
a = | V13-31
b = la -21
c = |b + V13
olduğuna göre, c kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211125210021823929-4121528.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer-a
0-4-20)
77
13x - 6) = 3x - 6
IX - 71 = 7 - X
7
olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kactır?
A) 29 B) 27 C) 25 D) 23 E) 21
3x=6> 0
3 x>6
X-7<0
Xe7
X72
2<x<7
63,4,5,618
12.
a = | V13-31
b = la -21
c = |b + V13
olduğuna göre, c kaçtır?
![1.
a
c
a, b, c ve d sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
Yandaki şekilde verilen sayılar arasındaki
kural "a ile b arasındaki uzaklık, c ile d'nin
başlangıç noktasına olan uzaklıkları çarpı-
mina eşittir." şeklindedir.
d
b
-4
011
7
5
1
277
14-3x ! 1
11713
11
Far
3x
77-40
Buna göre, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
39
8
5
D)
11
E)
12
C)
A)
B)
3
4.
e
Yor
0912
17 3 14 4
27
10
=l2
2.
Aşağıdaki geometrik şekiller ile içlerinde yazılı olan sayılar ara-
sindaki bağıntılardan bazıları verilmiştir.](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211123184941125283-3621345.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer1.
a
c
a, b, c ve d sıfırdan farklı gerçek sayılardır.
Yandaki şekilde verilen sayılar arasındaki
kural "a ile b arasındaki uzaklık, c ile d'nin
başlangıç noktasına olan uzaklıkları çarpı-
mina eşittir." şeklindedir.
d
b
-4
011
7
5
1
277
14-3x ! 1
11713
11
Far
3x
77-40
Buna göre, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?
39
8
5
D)
11
E)
12
C)
A)
B)
3
4.
e
Yor
0912
17 3 14 4
27
10
=l2
2.
Aşağıdaki geometrik şekiller ile içlerinde yazılı olan sayılar ara-
sindaki bağıntılardan bazıları verilmiştir.
![icilM
G=1864
D
1176-H = 6
1184-H=6
ri
A
Şekilde bir aracın arka camı ve sileceği gösterilmiştir.
Camin üzerinde bir
k noktasında leke bulunmaktadır.
Silecek. A noktasında 180° ik açıyla dönebilleur.
K noktasının A noktasına olan uzaklığı 12x = 10+ em'dir.
40 cm boyundaki arka silecek çalıştırıldığında bu leke-
yi silebildiğine göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
-40
A) 38
B) 39
C) 40
D) 41
E) 42
7. A
8. D
9. E
10.D
11. D
39](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211127183240583155-2034708.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak DeğericilM
G=1864
D
1176-H = 6
1184-H=6
ri
A
Şekilde bir aracın arka camı ve sileceği gösterilmiştir.
Camin üzerinde bir
k noktasında leke bulunmaktadır.
Silecek. A noktasında 180° ik açıyla dönebilleur.
K noktasının A noktasına olan uzaklığı 12x = 10+ em'dir.
40 cm boyundaki arka silecek çalıştırıldığında bu leke-
yi silebildiğine göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı
değeri vardır?
-40
A) 38
B) 39
C) 40
D) 41
E) 42
7. A
8. D
9. E
10.D
11. D
39
![tsus
}
2
5.
1 ² ; = 1/2
|
lv erle
1
>
5
i vardır?
Matematik Kulübü
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
F) 5
A) (-9,11]
B)[-11,9]
C) -11,9] \ {1}
D) (-9,11] \{1}
E)[-11, -9] \ {-10}
7
X-New
V
Y-
mo
8-3
B](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211125184318176165-3908312.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değertsus
}
2
5.
1 ² ; = 1/2
|
lv erle
1
>
5
i vardır?
Matematik Kulübü
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
F) 5
A) (-9,11]
B)[-11,9]
C) -11,9] \ {1}
D) (-9,11] \{1}
E)[-11, -9] \ {-10}
7
X-New
V
Y-
mo
8-3
B
![5.
Sayı doğrusu üzerinde A ve B sayıları aşağıdaki şekildeki
gibi gösterilmiştir.
+
A
+
0
+
B
A sayısının O'a olan uzaklığı, B sayısın O'a olan uzaklığına
eşittir.
Bu sayı doğrusunda A'ya olan uzaklığı B'ye olan uzaklığına
2 katı olan C tam sayısı işaretleniyor.
| A-C| + C| = 30
+
olduğuna göre, B-A değeri kaçtır?
A) 25
B) 30
C) 36
D) 40
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211116122903686331-544501.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer5.
Sayı doğrusu üzerinde A ve B sayıları aşağıdaki şekildeki
gibi gösterilmiştir.
+
A
+
0
+
B
A sayısının O'a olan uzaklığı, B sayısın O'a olan uzaklığına
eşittir.
Bu sayı doğrusunda A'ya olan uzaklığı B'ye olan uzaklığına
2 katı olan C tam sayısı işaretleniyor.
| A-C| + C| = 30
+
olduğuna göre, B-A değeri kaçtır?
A) 25
B) 30
C) 36
D) 40
E) 48
![10. Bir binanın katlar zemin kat O olmak üzere zemin
Ustü katlar pozitif, zemin altı katlar negatif tam sayı-
larla temsil ediliyor.
Bu binada yan yana çalışan iki asansörün kabinleri
X. katta ve x in -2 <x< 2 olduğu biliniyor. Asansör-
ler aynı anda çağrıldığında birisi 2 kat aşağı inerken
diğeri 2 kat yukarı çıkıyor.
Buna göre asansörlerin son durumda bulunduk-
ları kat farkını veren ifade aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
B) |x + 2 + 1x - 21
-
A) (x + 2) + (x - 2)
D) (x + 2) - (2-x)
C) |x + 2| - |* - 21
E) (2 - x) - (x + 2)](https://media.kunduz.com/media/question/raw/20211201121144799302-4080499.jpg?w=256)
Lise Matematik
Mutlak Değer10. Bir binanın katlar zemin kat O olmak üzere zemin
Ustü katlar pozitif, zemin altı katlar negatif tam sayı-
larla temsil ediliyor.
Bu binada yan yana çalışan iki asansörün kabinleri
X. katta ve x in -2 <x< 2 olduğu biliniyor. Asansör-
ler aynı anda çağrıldığında birisi 2 kat aşağı inerken
diğeri 2 kat yukarı çıkıyor.
Buna göre asansörlerin son durumda bulunduk-
ları kat farkını veren ifade aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
B) |x + 2 + 1x - 21
-
A) (x + 2) + (x - 2)
D) (x + 2) - (2-x)
C) |x + 2| - |* - 21
E) (2 - x) - (x + 2)