Mutlak Değer Soruları

Örnek 6 Aşağıda Ali ile Cevat arasında geçen konuşma verilmiştir. 35 < x < 55 Ali Kitabın fiyatı ne kadarmış? Cevat 35 TL ile 55 TL arasında. Kitabın fiyatı x TL olduğuna göre, yukarıdaki konuşma- yi ifade eden mutlak değerli eşitsizliği bulunuz.

YT/Temel Matematik Nehir'in kumbarasında 33 TL, Reyhan'ın kumbarasında 36 TL vardır. Nehir kumbarasına sadece 50 kuruşluk, Reyhan ise sadece 1 TL'lik madeni paralar attığında her ikisinin kumbaralara attığı toplam madeni para sayısı 21 adet olurken kumbaralarında biriken paraların farkı ise 6 TL olmuştur. Buna göre, Reyhan'ın kumbarasına attığı madeni para sayısının alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 13 B) 10 C) 17 D) 16 E) 15 N

9. x, y ve z gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdaki denklemlerden hangisinin çözüm kümesi x ve y'ye eşit uzaklıkta olan gerçek sayılardır? x=y x+y=22 A) x+yxy B) IX – zl = ly – zl C) (x + y) = ly + zl D) Ix - zl = y x=z E) Ix - y = 2 x=ytt X+21+220 X+2 Xeytt yaz-y -

x ve y sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, x y xoy A= + + x| ly x•y eşitliği veriliyor. Buna göre, A'nın alabileceği değerler kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? C) {0,3) A) {-1, 0, 1} B) {-1, 1,3} D) {-1, 0,3} E) {-1,3)

ay-sy -2y 16. a, b sıfırdan farklı reel sayılar ve collect uk a>b lallblog lal + a b lbl = 2 olduğuna göre, la -bl-\a+b + al-Ib ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? E) 5 A) a - 3b B) a-b D) 3a - b C) 3a - 3b E) 3b - a la 1.161 Taib

15. 12. Gerçek sayı doğrusu üzerindeki x sayısının 5'e olan uzaklığı ile -3'e olan uzak- lığı eşittir. y sayısının x'e olan uzaklığı -3'e olan uzaklığın- dan büyüktür. 14- x31y+3) yol & yt) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? yat> y-3 C) y < 0 All 2-3 Bly<-1 D) y> 1 E)y >5 27-2 4-1 (x-5l = 1x+31

L(333) = 3 -3 = 0 ç L(71) = 7 -1 = 6'dır. SINAV Buna göre, S L(225) = L(a8) eşitliğini sağlayan kaç farkli a değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 x - 16 € 2-3aL 8 -18 Paz -10 22.2.- 3a sayısının bulunduğu aralığın sayı doğrusu üzerindeki görünümü aşağıda gösterilmiştir. 3ins a 6 -16 8 0 a 7,6 Buna göre, aşağıda verilen eşitsizliklerden hangisi kesinlikle doğrudur? 3 2 A) la -21 34 BM Ta + 21 5 8 C) la +41 5 10 D) la + 61 s 12 E) la -41 52 Diğer sayfaya geçiniz.

7. Sayı doğrusu üzerinde; 3 noktasına en az 2, en fazla 4 birim uzaklıkta olan tüm x gerçel sayılarının kümesi, aşağıdaki eşitsizliklerden hangisinin çözüm kü- mesine eşittir? A) 2 < X+4|< 3 B) 3 | X-234 C) 2 = | X-4 = 3 D) 3 < | X+21=4 E) 2 = |x-354

10. Sonlu bir aritmetik dizide ilk 20 terimin toplamı 600 ve dizinin ortak farkı 2 olduğuna göre, dizinin baştan ka- çinci terimi 55 olur? A) 26 B) 25 C) 24 D) 23 E) 22 d=2 Is 720-141 S20=600 21 520-20+1.

4. liktan herhangi her zaman Sayı doğrusunda a sayısının (-3) noktasına uzaklığı, b sayısının 3 noktasına uzaklığına eşittir. Bu sayıların başlangıç noktasına olan uzaklıkları toplamı 10 birim olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? Fayı değeri 5) 12 A) 11 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6

-a 0-4-20) 77 13x - 6) = 3x - 6 IX - 71 = 7 - X 7 olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kactır? A) 29 B) 27 C) 25 D) 23 E) 21 3x=6> 0 3 x>6 X-7<0 Xe7 X72 2<x<7 63,4,5,618 12. a = | V13-31 b = la -21 c = |b + V13 olduğuna göre, c kaçtır?

1. a c a, b, c ve d sıfırdan farklı gerçek sayılardır. Yandaki şekilde verilen sayılar arasındaki kural "a ile b arasındaki uzaklık, c ile d'nin başlangıç noktasına olan uzaklıkları çarpı- mina eşittir." şeklindedir. d b -4 011 7 5 1 277 14-3x ! 1 11713 11 Far 3x 77-40 Buna göre, x'in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? 39 8 5 D) 11 E) 12 C) A) B) 3 4. e Yor 0912 17 3 14 4 27 10 =l2 2. Aşağıdaki geometrik şekiller ile içlerinde yazılı olan sayılar ara- sindaki bağıntılardan bazıları verilmiştir.

icilM G=1864 D 1176-H = 6 1184-H=6 ri A Şekilde bir aracın arka camı ve sileceği gösterilmiştir. Camin üzerinde bir k noktasında leke bulunmaktadır. Silecek. A noktasında 180° ik açıyla dönebilleur. K noktasının A noktasına olan uzaklığı 12x = 10+ em'dir. 40 cm boyundaki arka silecek çalıştırıldığında bu leke- yi silebildiğine göre, x'in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? -40 A) 38 B) 39 C) 40 D) 41 E) 42 7. A 8. D 9. E 10.D 11. D 39

tsus } 2 5. 1 ² ; = 1/2 | lv erle 1 > 5 i vardır? Matematik Kulübü eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? F) 5 A) (-9,11] B)[-11,9] C) -11,9] \ {1} D) (-9,11] \{1} E)[-11, -9] \ {-10} 7 X-New V Y- mo 8-3 B

5. Sayı doğrusu üzerinde A ve B sayıları aşağıdaki şekildeki gibi gösterilmiştir. + A + 0 + B A sayısının O'a olan uzaklığı, B sayısın O'a olan uzaklığına eşittir. Bu sayı doğrusunda A'ya olan uzaklığı B'ye olan uzaklığına 2 katı olan C tam sayısı işaretleniyor. | A-C| + C| = 30 + olduğuna göre, B-A değeri kaçtır? A) 25 B) 30 C) 36 D) 40 E) 48

10. Bir binanın katlar zemin kat O olmak üzere zemin Ustü katlar pozitif, zemin altı katlar negatif tam sayı- larla temsil ediliyor. Bu binada yan yana çalışan iki asansörün kabinleri X. katta ve x in -2 <x< 2 olduğu biliniyor. Asansör- ler aynı anda çağrıldığında birisi 2 kat aşağı inerken diğeri 2 kat yukarı çıkıyor. Buna göre asansörlerin son durumda bulunduk- ları kat farkını veren ifade aşağıdakilerden han- gisi olabilir? B) |x + 2 + 1x - 21 - A) (x + 2) + (x - 2) D) (x + 2) - (2-x) C) |x + 2| - |* - 21 E) (2 - x) - (x + 2)