Mutlak Değer Soruları

Temel Matematik 11. Bir aracın benzin deposu boşken kırmızı ibre E, tam dolu iken F üzerinde durmaktadır. Gösterge eşit aralıklarla bölünmüştür. 10 Şekilde yakıt göstergesi verilen araç, tam dolu iken 60 litre benzin almaktadır. Göstergenin ibresi depodaki benzinden 1 ila 5 litre daha eksik göstermektedir. Buna göre, şekilde yakıt göstergesi verilen aracın deposundaki gerçek benzin miktarının (x) aralığını ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) |x-21 ≤ 48 C) |x-481 ≤ 2 4 B) x + 2 ≤ 48 D) |x-21 ≤ 53 E) |x-53| ≤ 2 X-2553 x≤55 -x+2≤53

D) 15 receği ka 1. M 2 |x-1| 3 |-x| 12-x| Yukarıdaki şekilde, labirentin içine bırakılan x sayısı, 1, 2 ve 3 numaralı yollardan |x-1|, |-x| ve 2-x| olarak çıkmaktadır. Labirente bırakılan -3 sayısı 1 numaralı yoldan, 4 sayısı 2 numaralı yoldan ve -5 sayısı 3 numaralı yoldan çıktığına göre, labirentten çıkan bu üç sayı- nın toplamı kaçtır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

MUTLAK DEĞER 9. |2x|+|4x|+|6x| + ... + |20x|>220 eşitsizliğinde çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-2, 2) B) (-∞, 2) D) R-[-2, 2] E) (-2, 0) C) (-∞, 2) 13 -x-21-61=3 olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı

Sena 23. kişi Esra (a - 1). kişi Yukarıda aynı sınıfta bulunan öğrencilerin düz bir sırada sıralandıklarında Sena ile Esra'nın kaçıncı kişi oldukları bilgisi verilmiştir. Sena ile Esra arasındaki kişi sayısı 13'ten az olduğuna göre, a değeri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 11 < a <37 B) 11 < a <38 C) 10 < a <38 D) 10 < a <39 E) 9<a <39

3. Bir gezi programı sunucusu programında aşağıdaki bilgiyi pay- laşmıştır. "Kirazlar köyünün tarihî dokusu, coğrafi güzellikleri ve düzenle- nen festivallerden dolayı kış aylarında 1000 kişi olan nüfusu yaz aylarında 2000 ile 4000 kişi arasında artış göstermektedir. Bu bilgiye göre, Kirazlar köyünün yaz aylarındaki nüfusunu gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) Ix - 40001 ≤ 2000 B) Ix - 30001 ≤ 2000 D) Ix - 20001 ≤ 1000 C) Ix - 40001 ≤ 1000 E) Ix 10001 ≤ 4000

8. Sayı doğrusu üzerinde 6'ya olan uzaklığı a birimden daha büyük olan x gerçel sayıları aşağıdaki gibi pembe renk ile gösterilmiştir. b C Buna göre, lb + cl ifadesinin değeri kaçtır? A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 18

angisidir? C) 3y + 2x 3x X=-5 10. armez. Mutlak Değer A= |x-3|-|x + 5| olduğuna göre, A nin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? A) 0 B) 15 C) 16 D) 17 E) 20 juya sürede Iti haftad- çok basitt ığını Kin.

kaç tane x tam sayı E) 8 n biçimindeki bir ediliyor. 27 16. x ye y tam sayıdır. 0<x< 15 ve 15 < y < 25 olmak üzere, |x-y|+| 28 - 2y | = 4x olduğuna göre ( x + 12 ) toplamı- nın en büyük değeri kaçtır? A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15

Örnek: 21 x bir gerçek sayı olmak üzere, F 16+3 |x-1|=|2x+7| denkleminini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır? + 38 X-1 = 2x + 2 X=-8 -x + 1 = 2x + 7 3X=-6 3x=8 X = - 8 X=1= -2x* 7 -x+ 1 = −2x - 7 +

Ödev Testi-1 Mutlak Değerli Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Aşağıdakilerden hangisi yangter? x<0<y olmak üzere A) 1-41-4 |-x] |y_x[+y ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x 1-12)+1-41 minin sonucu kaçtır? 1-421 = 12 adesinin değer kager? 4. x+y-5 omak Gere Madesinin değeri kaçta? )₁ = 18- B) x-y C) 2x+y D)-2y E) O Ix-4y| ifadesinin en küçük değeri için, değeri kaçtır? ifadesinin |x-41-7 olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler top- lamı kaçtır? x gerçek sayısının sayı doğrusu üzerinde 2'ye olan uzaklığı 3 birim olduğuna göre, x'in alabileceği farklı değerler çarpımı kaçtır? bulun olan

9. Bir kentte hava sıcaklığı x °C, nem oranı %y olmak üzere, |x-y| < 20 eşitsizliği sağlandığında kente yağmur yağmaktadır. Nem oranını belirten sayı ile hava sıcaklığını belirten sayının toplamının 20 olduğu bir günde kente yağmur yağdığına göre, bu güne ait hava sıcaklığı kaç farklı tam sayı değeri alabilir? A) 11 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

5. Gerçel sayı ekseninde -1 sayısına olan uzak- lığı 2 den fazla ve 5 ten az olan tamsayıların alacağı değerler toplamı nedir? A)-4 B)-3 C) -1 D) 3 2. 2 50 X- E) 5 42 54 47 2=2-6 < x < 1 -5-4-3-1 Ev Ders

Mustafa YAĞCI Mutlak Değer [ MY r x² +1y-31=2x-1 eşitliğini sağlayan x ve p değerlerinin toplami nedir? A)-1 B) 0 47² www.mustafayagci C) 1 x^²414-31=2x-1 3₁ D) 2 X ly-31 = -x^² + 2x - 1 +1 -A E) 4 (-x+1). (*-*

negetit pozithe -12 Çözüm Örnek 13 1050 x = 12-¹1 y = |4a-20| olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır? Çözüm |63|=10 Örnek 100-Saff 100-45a S 14 A= 48 |x-1| + |x-31 + x + 5| A nın alabileceği en büyük değeri bulunuz. X-1

DA(6, m-2) noktasının x eksenine uzaklığı 4 br olduğuna göre, m nin alabileceği değerler çarpı- mı kaçtır? A(n-2, 1) noktasının y eksenine olan uzaklığı 4 br olduğuna göre, n nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? LA(5-a, -3) noktası x ve y eksenlerine eşit uzaklıkta olduğuna göre, a nın alabileceği de- ğerler toplamı kaçtır? 13A(n-1, 2) noktasının y eksenine olan uzaklığı x eksenine olan uzaklığının 3 katı olduğuna göre, n nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? x ve y pozitif gerçek sayılar olmak üzere, A(x + 1, y-3) noktasının x eksenine uzaklığı 4 br, y eksenine uzaklığı 2 br olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 20 21

1. TEST 27 MUTLAK DEĞER TANIMI VE MUTLAK X A)-4 Yukarıdaki karelerin içinde yazılan sayılar üçgenle- rin içinde yazılan sayıların mutlak değer dışına çıkmış şeklidir. Üçgenlerin içinde yazan sayılar da birbirinden farklı birer tam sayıdır. Buna göre, -X x+z-y ifadesinin en büyük değeri kaçtır? B)-3 y C) - 1 D) 0 E) 1