Olasılık Soruları

ÖRNEK: 18 Aşağıdaki torbaların içinde siyah ve beyaz toplar vardır. 1. Torba II. Torba 1. torbadan bir top alınıp II. torbaya atılıyor. Daha sonra II. tor- badan bir top çekiliyor. Buna göre, II. torbadan rastgele seçilen topun renginin si- yah olduğu biliniyor ise I. torbadan II. torbaya atılan to- pun renginin beyaz olma olasılığı kaçtır? A) B) (c) ²/3/13 D)=1/12 11/12 -|~ 23 sılığı 1 ça

P 30. Ahmet Bey, 4 daireden oluşan bir binada oturmaktadır. Bu binadaki dairelerin elektrik sayaçlarını okuyan me- mur 4 dairenin faturasını rastgele 4 posta kutusuna at- mıştır. Buna göre, memurun yalnızca Ahmet Bey'in fatura- sını doğru posta kutusuna atmış olma olasılığı kaç- tır? 1 A) 1/1/2 1 B) 4/4 C) 3 D) E) 6 8 12

7. İçinde aynı büyüklükte 3 kırmızı, 4 mavi topun bulundu- ğu A torbası ile içinde aynı büyüklükte 2 kırmızı, 3 mavi topun bulunduğu B torbası veriliyor. Bir zar rastgele atıldığında üst yüze gelen sayı, 4'ten büyük olursa A torbasından bir top, 5'ten küçük olursa B torbasından bir top rastgele seçilecektir. Buna göre, bir zar rastgele atıldıktan sonra gelen sa- yıya göre çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır? AUDREY 3 13 62 41 D) 21 A) B) C) 105 105 V 2/3 C- 10. A

9. Bir ABC üçgeninde ● |AB| = r birim |BC| = 2 r birim AB 1 AC dir. ABC üçgeni içinde rastgele bir X noktası seçiliyor. |cx| Buna göre, ≤1 olma olasılığı kaçtır? |XB| A) // B) // c) 1/2 D) / 6 4 3 7|2 E) 12/2

Bir restoranda çalışan garson; 5 kişilik bir gruptan 1 sade, 2 orta şekerli ve 2 şekerli kahve siparişi almıştır. Bu garson; siparişleri doğru bir şekilde hazırlamış ancak bu gruptaki kişilerin, şek Docan/atarklı kahveler istediğini unutup kahveleri bu gruba rastgele dağıtmıştır. Buna göre, bu gruptaki tüm kişilerin sipariş verdikleri kahveleri almış olma olasılığı kaçtır? 1 20 30 2 B) D) E) 60 50

9. Elemanları 1'den 54'e kadar olan tam sayılardan oluşan bir A kümesi ile ilgili aşağıdakiler biliniyor. A kümesinin elemanı olan 3 farklı sayı seçiliyor. Seçilen bu sayılarín obeb'i alınıyor. • Elde edilen tüm farklı sonuçlar birer kağıda yazılıyor. • Bu kağıtların tümü bir torbaya atılıyor. Buna göre, bu torbadan rastgele bir kağıt alındığında, kağıtta yazan sayının 3 ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır? A) 12/2 B) 13 C) 1/2 D) // E) // 11. Baş katsayısı 1 birer tam sayıdın ba Bu polinomun ri kestiği nokta Buna göre, b A) 6 B

ÖRNEK: 2 mavi, 2 yeşil ve 3 turuncu topun bulunduğu bir torbadan aynı anda rastgele 2 top çekilecektir. Buna göre, a) Çekilen toplanın aynı renkte olma olasılığını bulunuz. b) Çekilen toplardan en az birinin yeşil olma olasılığını bulunuz. PÅ D

5. Düzgün bir dörtyüzlü açıldığında hangi yüzeyinde hangi rakamların olduğu aşağıda gösterilmiştir. 3 1 ħ Buna göre, düzgün dörtyüzlü atıldığında görünen üç yüzündeki sayıların toplamının en çok 7 olma olasılığı kaçtır? 3 A) 1/1/2 B) C)/1/20 D) 1/ E) - 3232 // 12 42 13 14 6. 3 Rusya, 2 İsveç ve 1 Senegal vatandaşının olduğu 6 kişi arasından iki 2

370 Q 30. Darphanenin renk ayarı bozulduğu için farklı renklerde ba- sılmış 5, 10 ve 20 liralardan sırasıyla 4, 4 ve 2 adet banknot basılmıştır. 5 TL 5 TL 5 TL 5 TL 10 TL 10 TL 10 TL 10 TL 20 TL 20 TL Bu paralardan herhangi 5 tanesi seçilerek 60 lira oluştu- rulma olasılığı kaçtır? 8 4 13 17 1 A) B) C) D) E) 63 63 126 126 126 20->>

9. 1 3 5 7 9 Ahmet ve Ali, üzerlerinde 1, 3, 5, 7 ve 9 numaraları olan yukarıdaki beş özdeş karttan rastgele birer tane seçerek bir oyun oynuyorlar. Bu oyunda; Seçilen iki kartın numaralarının toplamı 10'dan küçük ya da 10'a eşit ve iki kartın numaralarının çarpımı 10'dan büyük ise küçük numaralı kartı seçen oyunu kazanıyor. ● Diğer tüm durumlarda ise oyun berabere bitiyor. Buna göre, Ahmet ve Ali birer tane kart seçerek bu oyunu bir kez oynadıklarında, oyunu Ahmet'in kazanma olasılığı kaçtır? A) B) D) 10 E 13

H 7 28. Şekildeki çarkın eşit 8 bölmesinden 2'si mavi, 3'ü ye- şil, 3'ü de pembe renge boyanmıştır. Bu çark iki defa çevrildiğinde A noktasında bu- lunan okun olduğu kısma aynı renklerin gelme olasılığı kaçtır? 5 21 11 A) B) C) D) 64 16 32 64 210s 318

19. Rümeysa yukarıda görüldüğü gibi bir resim çizmiş ve etrafına mavi renkli bir çerçeve yapmıştır. Çerçevenin üzerine ise on iki tane siyah nokta koymuştur. 2 tanesi kırmızı ve 14 tanesi beyaz renkli raptiye kullanarak resmini panoya asacaktır. Rümeysa bu raptiyeleri siyah noktalara rastgele batırdığında kırmızı renkli raptiyelerin aynı kenarda olma olasılığı kaç olur? 2 3 3 1 A) 5 B) C) D) 5 15 20 E) 10 15 22 AYTPDS04 24

27. 26. Matematik öğretmeni, birinci dereceden denklemler konusu için öğrencilerine aşağıdaki etkinliği oluşturuyor. HHH ETKİNLİK: {1, 2, 6} kümesinin elemanların katsayı olarak kullanarak a=b olmak üzere, ax + b = 8 biçiminde birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yazınız. Oluşan denklemin kökünü bulunuz. Matematik öğretmeni, etkinliğe katılan öğrencilerden biri olan Ahmet'in etkinlik için katsayıları % 20 olasılıkla "1" %30 olasılıkla "2" 3 % 50 olasılıkla "6" olarak seçtiğini fark ediyor. Buna göre, Ahmet'in etkinlik sonucunda bulacağı kökün tam sayı olmama olasılığı kaçtır? 1 4. 10 20 25 25 5 2 A 1 B) 1 C) E) 1

27. Bir çoban suyu olmayan bir nehirden koyunlarını geçirirken bazı koyunlar köprünün üstünden, diğerleri ise nehir yata- ğından karşıya geçip geri dönüyorlar. Koyunların 30 tanesi karşıya geçerken köprünün üstün- den, 40 tanesi geri dönüşte nehir yatağından geçmiştir. Toplam 35 koyun ise karşıya geçerken köprüden gitmişse, dönüşte nehir yatağından gitmiş, nehir yatağından karşıya geçmişse dönüşte köprüden geçmiştir. Toplam 51 koyun olduğuna göre, nehir yatağından kar- şıya geçip dönerken köprüden geçen kaç koyun var- dır? (A28 B) 6 C) 7 C) D) 8 E) 9

12. Aşağıdaki telefon ekranında her birinin türü üzerinde yazan uygulama pencereleri, üzerlerindeki çarpı işaretine dokunularak kapatılmakta ve bir uygulama kapatıldığında diğer uygulama pencerelerinin ekrandaki yerleri değişmemektedir. on 2 SOSYAL MEDYA X SOSYAL MEDYA X MUZIK X MESAJLAŞMA ex SOSYAL MEDYA X MESAJLAŞMA X MUZIK x It 1-(2) su 432 8 2.13 6 Pn TÜMÜNÜ KAPAT 2 2 Telefondaki uygulama pencerelerinden en az bir tanesi mesajlaşma uygulaması olan dört tanesi rastgele kapatılacaktır. 3 Buna göre, kapatma işlemi sonrasında ekranin en önündeki uygulamanın bir müzik uygulaması olma olasılığı kaçtır? 6+1+ Ź A 42 / 2 5 D) D) IN

Bir sepet içerisinde 12 ampulden 7 tanesi tasarruflu di- ğerleri normal ampuldür. Bozuk olan 5 ampulden 3 tane- si tasarruflu ampullerdendir. Buna göre, torbadan alınan iki ampulden ikisinin de bozuk olmayan tasarruflu ampul olma olasılığı kaç- tır? 1 10 C) E) D) A) + B) D) 11