Önermeler ve Bileşik Önermeler Soruları

De Morgan Kuralları (p v q)' = p' Aq' (p ^ q)' = p' v ' ruluk Örnek 23: pv (p' ) bileşik önermesine denk olan önermeyi bulunuz. Örnek 24: [(p ^ q) v (p ^ q')]' bileşik önermesine denk olan önermeyi bulunuz. Örnek 25: (p v0) ^ (p' v 1)' önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

A (p=qalq=P) qur an C E 2. )p, q ve r önermelerinin değilleri sırasıyla p', q' ve rile gösterilmek üzere, 1. (qur')(p V q) a) X II. (q' v r) = (p = q) III. (q=)(p'Vq) Lusit ifadelerinden hangileri (p V q) = ( an) önermesine denktir? terst A) Yahiz ! B) Yalnız II par que Live III D) II ve III E) I, II e III 9. (gnrl = leval

10. p, q ve r önermeleri için p 4 (q) = 1 olduğuna göre, (q v r) + (r' 1 p) A) p va bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? B) Vr ( PPC)rp D) ar E) p = q (9 p). (an a la x al suurteobib pro sb sy leignis nobnhelemento Stib t hoob loville Il ev 18 lovio IY (A

ngi ce önermelerine göre, p sidir? A "Bugün hava güneşli ve yağmur yağmaz." B) “Bugün hava güneşli veya yağmur yağmaz." "Bugün hava güneşli ise yağmur yağmaz." D)- “Bugün yağmur yağmaz ise hava güneşlidir." E) "Bugün hava güneşli ve yağmurludur." 2. Aşağıdaki bileşik önermelerden hangisi yanlıştır? A) "5 26 ise 4.3 = 15 tir." B) "-22 = 4 ise (-2)2 = 4 tür." C) "15 asal sayı ise 3 ile bölünür." D) "14 çift sayı ise 2 ile bölünmez." 2 E) "24 doğal sayı ise rasyonel sayıdır." 3 3. p: "3 = 5 tir. q: 7 5 8 dir." önermelerine göre p - önermesinin veya" ba laci lle ifadesi hangisidir?

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLAR 5.GÜN SORU AVCISI Problemleri 4. Şakir ve Necati bir işi birlikte 12 saatte bitirebiliyorlar. Şakir aynı işi tek başına, Necati'nin tek başına bitirebi- leceği süreden 10 saat erken bitiriyor. Buna göre, bu işin tamamını Şakir tek başına kaç sa- atte bitirir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 24 E) 30 126 12 - insoole 712500t xalo Scheid Necati 55 x e x-lo 1-10 5. Bir işin tamamını aynı kapasitedeki 6 usta birlikte 4 gün- de, aynı kapasitedeki 8 çırak ise aynı işin tamamını 6 münde bitirmektedir.

20. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerini bulunuz. a) (3x EZ, Xº = x) A (VXER*, x > 0) b) (Vx € N,x > 0) V (Ex € R,x < 0) c) (EXER, = 4) V (3x € Z, X=0) 21. (Ex € R, x = 4]v[VxER, x* > 0) önermesinin olumsuzunu (değilini) bulunuz. 22. "Herhangi iki tek tam sayının çarpımı tek tam sayıdır.” önermesinin hipotez ve hükmünü yazınız. 23.p: VxEZ, -2<x< 12) v (Ex E N, 2x + 10 = 18) önermesinin a) değilini b) karşıtını c) karşıt tersini bulunuz.

5. p, q ve r birer önermedir. Fasiküll 1. (p vr) ^ (pv q) = p v (ra) II. (Ap) v (qAp') =qA1 III. p. (a v r) = (p' v r) ^ (p'va) Buna göre, verilen denkliklerden hangileri her za- man doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III 7

1. p: 4x - 2 5 10 ise xs 3'tür." q: "6 ile 15 aralarında asal sayılardır." r: "Karesi 9'dan küçük olan 3 tane tam sayı var- dır." Yukarıda verilen p, q, r önermelerine göre [(p^g) vr]vs=0 denkliğinin sağlanabilmesi için s önermesi aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A)" —2x – 1 < 3 ise x>-2 'dir." B) "Karesi iki basamaklı bir doğal sayıya eşit olan 6 tane doğal sayı vardır." C)“3x – 1 = 5 ise x = 2'dir." D)"\-5| 3 = 15'tir." E) "15'ten küçük 15 ile aralarında asal 7 tane doğal sayı vardır."

TUM. IM. "a ve b tek değil.) -> a. b tek değildir." yukarıdaki önermelerden hangileri denktir? BY Yalnız 11 C Yalnız III D) I ve II E) I ve III Al Yalnız! 2. ((p = S) v 9') ((p A S') ^ q) önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? B) p vs C) (p v s) A D) ( ps) va E) 1 Ajo CP vs) valo 3. P(x,y);"x,17 € 3, x2 + y2 = 13" açık önermesi veriliyor. Buna göre, P(x, y) açı önermesinin doğruluk kümesi kaç elemanlıdır? A) 5 BY 4. CY 3 D) 2 E 1

Alıştırmalar 1-1 1) A = {1,2,3,4,5,6} olmak üzere A kümesinin elemanları ile ilgili aşağıdaki cümleler doğru ise yay ayraç içine "D", yanlış ise "Y" yazınız. 66.36 (D) İki basamaklı 36 sayı yazılabilir. (Y) Üç basamaklı ve rakamları farklı 216 sayı vardır. ( ) 400 den büyük ve 600 den küçük, rakamları farklı 40 sayı vardır. ( ) Üç basamaklı rakamları farklı 150 tek sayı vardır. b. s. s. u=12 5.6.b

11 (= 8. p ve q iki önermedir. Buna göre, (p = q) 4 p' önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir? A) p' v a' B) p' va C) p' 19 22 D) p Aq' E) p' g 0 (pagal pop (P19 L=10 Guplale 1 pro p ve q iki önermedir.

gibi hardlarla 7. Aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerini bulunuz. a) ((O v 1) A (O'A 111 b) (141)' (O v 1) 8. Aşağıdaki denklikleri doğruluk tablosu ile gösteriniz. a) pv (q V p)' = pvd b) p'v[(paq) vq]=1

uk 5. (pv) ( p1) bileşik Önermesinin en sade biçimi aşağıdaki- lerden hangisidir? 7 A) O B) a C) P D) 1 E) pl le pá (pa q) A fq"x.p')} önermesi için aşağıdakllerden hangisi dalma doğrudur? À) Doğruluk değeri i dir. B) p' ne denktir. © Doğruluk değerl o dira Di pye denktic E) Gya denktir. (paq)'0 olduğuna göre, plaq billeşlk önermesinin doğa ruluk değeri aşağıdaki önermelerden hangisi- nin doğruluk değetine eşittir? C)qvp B) pvg A) 41 P1

- 1. Bir öğrenciye 4 kolejden ve 5 Anadolu lisesinden kendi okullarına kayıt olsun diye teklif yapılmış- tır. Bu öğrenci bir okula kayıt yaptıracağına gö- re, bu okullardan birine kaç farklı şekilde kayıt yaptırabilir? A) 9 B) 20 C) P(5, 4) E) 54 D) 45

Student's Book Student's ok 7. 10. D:X-0 ( pa) (p9) koşullu önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? - kendini B) 1 D) C) P A) E) (pvp) - (919) pluga pug q: 2x-yoo r.xy²=0 Onermelert veriliyor Buna göre, aşağıdaki koşullu önermelerden hangisi doğrudur? A) p = B) P9 C) 5 D) TOP Erg aziliymiş. Yani bu burber a köydek rindeki yağış durumuyla ilgili

eis Yayınları ....... İspat k Örnek: (11 Terim özgü II Örneği bileşik = IV Tanı 1 V I duy 1 A I Not 1 1 nir 1 ikiş Yukarıda birim karelerden oluşan şekilde, A noktasında bu- lunan Özcan verilen önerme doğru ise bulunduğu kareden Ta bir kare yukarı, yanlış ise bulunduğu kareden bir kare sağa hareket edecektir. 1 p: "Inez, 2n+3=7" q: "Vne N+, 1-2n<0" Örn r: "Ine R, n2+4=0" önermeleri veriliyor. Buna göre, Özcan sırasıyla p, q, r, per, p=q, pvr öner- melerinin doğruluk değerlerine göre hareket ettiğinde kaç numarali kareye ulaşır? :eis Yayınları "A E) V C) III D) IV B) 11 A) k .