Parabol Soruları

12AM2IA5 2MAMÃO-1939 snuß y = (2-m)x² + (m²-9)x+n-mixeblieč 20061 367 nabretxabig626 9100 parabolünün tepe noktası y ekseninin üzerindedir. y'nin alabileceği en küçük değer 9 olduğuna göre, n kaçtır? b0>(x) nipi (@ S-) x ll A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 = (-E) 611 not 11.819x VI (0.5) 3* .V mbost (A

Fullmatema 10. (₁₂0) -4 O 7 5 AY-B) - 3 2 -4 2 C) - y = f(x) Yukarıda orijinden geçen y = f(x) parabolü verilmiştir. Verilenlere göre, f(1) değeri kaçtır? 4 X 3 -80-0 (2,-4) D) - E) -1 11. SINIF MATEMATİK 133

3. Aşağıda y = f(x) ve y = g(x) parabolleri verilmiştir. Ay $=9₁-5 = 9.(x+1). (X-5) of 9 B) 8 A) 6 16 ·x²4×-5= 74 3 5 3 Buna göre, t(4)+ g(4) toplamı kaçtır? C) 10 D) 12 y = f(x) (2, 41 3 X 4₁ (x - 21² + 1 2 271 (√= g(x) (2,5) E) 14 122 (x 11 r 6.

göre, JTK ŞAMPİYON YAYINLARI 6. A) 25 B K A 65° 180 60 180-40 40 B) 30 a D A) 45 B) 50 50° Vaos göre, Yukarıdaki verilere cm(BOC)=a kaç derecedir? B m (OAB) = 40° m (ABC)=30° M 80 C) 35 40% C C) 55 D) 40 E) 45 ABC üçgeninde iç teger çemberi veriliyor. m (KDL) = 50° m (ACB) = 40° Yukarıdaki verilere göre, m(BAC)=α kap derecedir? D) 60 E) 65 O merkezli yanım çemberde [AB] çap

*** y=x²-6x +5 C) 5 B Şekildeki y = x² - 6x + 5 parabolü ile d doğrusu A ve B noktalarında kesişmiştir. C(0, -1), A(1,0) ve |AD| = |DB| ise D noktasının koordinatlan toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7

A(3, U) Höklasi y 0=3²-2-3-m+4=m=7olarak bulunur. Ayrıca B(-1, 0) noktası parabol denkleminde yerine yazılarak m değeri elde edilebilir. 30. Örnek Yandaki şekilde y=x²-x+ 20 2m fonksiyonunun grafiği verilmiştir. |AB| = 4 birim olduğuna göre m değerini bulunuz. O B B F.Pink 07 2. A Ortal kökü O ha 8697439630209 3OU 3.

1. m bir gerçel sayıdır. 3x(x-2)=0 3X-6X =0 İkinci Dereceden Denklemler - IV (m+6)x² + 2mx + 4m - 12 = 0 ikinci dereceden denkleminin bir kökü x₁ = -2'dir. Buna göre, bu denklemin diğer kökü kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 (m+6) 4 + 2.m.(-2) + 4m-12=0 6m+ 24-4m +4m-12 Gm+2u 4m+12=0 4. Bir matematik öğretmeni tahtaya, Gerçel katsayılı ikinci dereceden denklemin çözüm kümesi (-2, 3) denklemi bulunuz. sorusunu yazmıştır. Sınıftaki öğrencilerden Doğuka yu çözebileceğini söylemiştir Doğukan'ı tahtaya kaldırmış Doğukan aşağıdaki adımla

N kilerden + bx + c i Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri - 1 f(x)=3x² + mx-n fonksiyonunun simetri ekseni x + 2-0 doğrusudur. 6 ÖRNEK SORU f(x) = x² - 6x +11 fonksiyonunun alabileceği en küçük değer kaçtır? ÇÖZÜM Ekinci Dereceden Fonka ORNER SORD

1. Aşağıda çarpma işlemine ait bir tablo verilmiştir. X + 1 Buna göre, x + 3 x²-9 D) 2x - 5 x² + 2x + 1 X + 4 -2.0+A işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x - 10 B) x + 7 C) -9 E) 0 x²-16 BE

7. 3=0 doğrusu olduğuna göre, bu fonk- inun simetri ek- seni x siyonun alabileceği en küçük değer kaçtır? B) 6 C) 5 A) 7 D)-5 E) -7 AXO o d +M+1 11. Sınıf DS - 04 -2x+n 3x 3x KP 2x B 2 f(x) D) 1 X Q -2x-m Analitik düzlemde f(x) = x-2x + m-4 fonksiyonu- nun grafiği verilmiştir. 3 4x=2x JOB] = 3 |OA| ve T noktası parabolün tepe nok- tası olduğuna göre, m kaçtır? B)-1 C) 0 E) 2 17

2 ar MATEMATİK =__A B C + X + x³- 6 x³-x² - 6x eşitliğini sağlayan A, B ve C gerçel sayıları için A+B-C ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 POLINOMLAR (Polinomlarla İlgili İşl- X-3 x+2 5.

y = mx + 1 doğrusu ile y = x² + x + 5 parabolü teğet olduğuna göre, m aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 1 B) 2 C) 3 Aşağıda y=x2-x+m parabolü çizilmiştir. A D) 4 E) 5 V B 3.|OA| =2. |OB| olduğuna göre, m kaçtır? A) - 6 B) - 4 C) -2 D) 4 E) 6

Kerem Kerem ile Ayşe ip atlama oyunu oynamaktadır. Ayşe çe- virdikleri ipin bir parabol eğrisi oluşturduğunu görmüş- tür. Kerem ile Ayşe bu oyunu oynarlarken ipi çevirdikleri elleri hep sabittir. Eğri şekildeki konumdayken Ayşe, zemin x ekseni kabul edildiğinde bu eğrinin üzerinde alınan bir noktanın ko- ordinatlanının (a, a² - 10a +96) ile ifade edildiğini fark etmiştir. 96 A) 96 Ayşe Kerem ile Ayşe arasındaki mesafe 10 br olduğuna göre, ipin yerden yüksekliği en fazla kaç birim olabi- lir? B) 121 C) 142 + D) 176 E) 192 10

9. A) O Yukarıda dikdörtgen şeklindeki kartonla oyuncak araba- sına yol yapmak isteyen Efe, C, F, B noktalarını oval bir şekilde birleştirmiştir. 4|OC| = |OA| = 8 birim ve O noktasını başlangıç nokta- si kabul edersek, oluşan parabolün denklemi aşağı- dakilerden hangisi olur? 1 A) y = -(x - 2)² C) (x-4)² + 4 B) y = A D) y E) y = = (x-3) ² 1 2 8 (x - 1)²2 (x-4)²

16. AY 5 4 O A B y=g(x) y=f(x) X Şekilde y = f(x) ile y = g(x) parabollerinin grafikleri veril- miştir. Bu paraboller x ekseni üzerinde A ve B gibi iki noktada kesişmektedir. y = f(x) parabolünün y eksenini kestiği nokta (0,4), y = g(x) parabolünün y eksenini kestiği nokta (0,5) ve f(6) + g(6) = 27 olduğuna göre, g(6) kaçtır? A) 19 svulceat infote B) 17 C) 16 D) 15 D) 15 E) 12

36²420=0 3. Bir futbol müsabakasında yapılan serbest vuruşta topun yerden yüksekliği h (metre), yatay pozisyonda aldığı mesafe d (metre) olmak üzere h ve d arasındaki ilişki h=¹d²+ 2d biçiminde modellenmiştir. 75 5 25(1-2 Buna göre serbest vuruş yapıldıktan sonra topun yere çarptığı ilk anda vuruşu gerçekleştiren oyuncu ile top arasındaki yatay mesafe kaç metre olur? A) 32 B) 30 C) 28 D) 26 E) 24