Permütasyon Soruları

permz 83. 84. Aralarında Ali, Birkan ve Gülçe'nin de bulunduğu 10 kişi spor eğitimi almaktadır. Spor dersleri sabah 8.00'de başlamakta ve 18.00'de sona ermektedir. Her bir kişi tek başına ders almaktadır. Spor hocası aynı gün ders vereceği 10 kişinin saatlik ders çizelgesini hazırlayacaktır. Saat 8.00 -9.00 9.00 - 10.00 10.00-11.00 11.00-12.00 12.00-13.00 13.00-14.00 14.00-15.00 15.00 - 16.00 16.00-17.00 17.00-18.00 Bu çizelge, Ali'nin Birkan'dan, Birkan'ın ise Gülçe'den daha erken bir saatte ders yapabileceği kaç farklı şe- kilde hazırlanabilir? A) 71.3! B) 71.9.3! c) g! D) 10! E) 101 - 1/1/ 6 Kişi Bir çiftçi 4 koyun, 4 köpek ve 4 kedisini veterinere götüre- cektir. hawan olacaktır. Ancak 87- 88 89

5. a, e, i, o, u, k, l, m, n , 1, Ö, harfleri ile anlamlı ya da anlamsız 7 harfli kelimeler oluşturuluyor. Bu kelimelerin kaç tanesinde iki sesli harf arasında bir sessiz harf bulunur? 434 1780 A) 7! C) 5!-3! B) 5! D) 5!-4! biti prip E) 5!-2! 12.0

6. Aşağıdaki [AD] çaplı çemberde 8 farklı nokta verilmiştir. A G E B C F D Buna göre, bu noktalar kullanılarak A veya E'den ge- çen en fazla kaç farklı doğru çizilebilir? A) 11 B) 15 C) 17 D) 20 E) 21

11. A N NA D O A D O L 33 +21 A D O L U Sol üst köşedeki A harfinden başlayıp sağ alt köşedeki U harfine kadar olan harfleri izleyerek "ANADOLU" kelimesi kaç farklı yoldan okunabilir? A) 15 B) 18 C) 24 D) 30 E) 36

9. 10. A = {0, 1, 2, 3, 4} kümesinin elemanları kullanılarak üç basamaklı ve içinde 3 rakamını bulunduran kaç farklı doğal sayı yazılabilir? A) 52 B) 56 C) 62 - 1 5 5 = 25 533 4.15 = 20 13] A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} D) 68 E) 76 4₁51=20 $3? sadece 1

5. 10.SINIF YAZILIYA HAZIRLIK ÇALIŞMASI 2 Çocuğunun okuduğu üniversiteden transkript alabilmek için telefon açmak isteyen veli, öğren- ci işlerinin telefon numarasını unutmuş, fakat numarada 3 tane 5, 2 tane 3, 1 tane 7 ve son rakamının 0 olduğunu hatırlamaktadır. Üniversitenin telefon numarası 7 haneli ol- duğuna göre, veli en az kaç kez telefon ile ararsa doğru numarayı kesinlikle bulur? A) 180 B) 120 C) 60 D)20 E) 10 6. A, B, C, D, E, F gibi alti değişik seçmeli dersten A ve B dersleri aynı saatte veril- mektedir. Buna göre, bu altı dersten derslere de- vam etmek koşuluyla 3 tanesini seçmek isteyen bir öğrenci kaç farklı seçim ya-

9. 3 farklı matematik, 4 farklı fizik ve 2 farklı kimya kitabı düz bir rafa dizilecektir. Fizik kitapları yan yana ve kimya kitapları yan yana olmak üzere 9 kitabın bu rafa kaç de- ğişik şekilde dizilebileceğini bulunuz.

ATTAM 13 Ayça, Beren, Cem, Doğan, Ezgi, Fuat, Gamze ve Hakan adındaki 8 kişi bir otobüsteki aşağıdaki gibi boş 8 koltuğa oturacaktır. d C 8 kişi bu koltuklara ● Pencere (29) We H Pencere Aynı cinsiyette olanlar yan yana A Ayça ile Beren pencere tarafında hilide olacak şekilde kaç farklı biçimde oturabilirler? A) 144 B) 216 C) 188 Beran Ayça Gomze D) 432 E) 576 (19) = 19.10²= 2 1 19 9. S 172 1AL. 8

7) A) 120 8) B) 60 C) 43 24-142043 A) 5!-5!-5! D) 30 Bir beyaz eşya dükkânında ürünler, her birinde 5 ürün bulunan 3 sıra hâlinde teşhir edilmektedir. Bu dükkânda; 5 farklı çamaşır makinesi, 3 farklı buzdolabı ve 7 farklı bulaşık makinesi, çamaşır makineleri yan yana olmak şartıyla kaç farklı şe- kilde teşhir edilebilir? B) 5!-5! 3! D) 5! - 10!-3! E) 10 de C) 3-5! 10! E) 15! 101.51.3

5. 1 A) 240 2 D) 1080 3 Şekildeki 10 araçlık otopark yerine 3 farklı renkteki araba park edilecektir. : Mavi arabanın yeşil ile sarı araba arasında bir yerde park edebileceği kaç durum vardır? B) 360 10 E) 1440 C) 720

1. MATEMATİK MATEMATİK MATEMATİK MATEMATİK A) 9! Özdeş 4 Matematik, 3 Fizik, 2 Kimya kitabı bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir? B) FİZİK FİZİK FİZİK 9! 4!.3!.2! C) KİMYA KİMYA 3! D) 4!.31.2! E) 3!

Yukarıdaki şekilde ipe bağlı olan özdeş 10 balon bulun- maktadır. Bir atıcı 10 atış yaparak balonları patlatacaktır. Atıcı aynı ipe bağlı olan balonlardan en alttaki balonu pat- latmadan üsttekini patlatmayacaktır. Atıcı her atışında bir balon patlattığına göre, bu balon- ları kaç farklı şekilde patlatabilir? 10! A) 1.3! 2! D) 10! 4! 3 B) 10! 9! E) 210 C) 10!

26. Bir oyun salonunda sadece 1 jetonla çalışan 4 farklı 2 jetonla çalışan 3 farklı 3 jetonla çalışan 2 farklı A) 24 oyun makinesi vardır. 5 jetonu olan Ali aynı oyunu en fazla 1 kez oynama- si koşuluyla jetonlarının tamamını kullanarak oyun oynayacağı makineleri sıra gözetmeksizin kaç farklı şekilde seçebilir? B) 30 24 441 C) 36 22 2 23 D) 42 E) 48 23

37 A farklı farklı R B 10. Berabere, galibiyet ve mağlubiyet durumları- na göre 5 maç kaç farklı şekilde sonuçlana- bilir? 14.9 h A) 64 B) 81 D) 125 E) 243 5 (5). (65)+(5). (1) 1 + 25 + 122 +25 C) 100

IFATEMATİK Ji 18. 13 KONU: Permütasyon AÐ OP 09 III IV B) 2960 V Yukarıda verilen 5 farklı şekilden ilk üçü yana yatmış bir şekilde, IV. ve V. şekiller ise dikey bir şekilde çizilerek ve kendi aralarında yer değiştirilerek çeşitli görseller oluşturulacaktır. Örneğin; 94444 şeklinde bir görsel olabilir. Buna göre, bu koşullara uyan en çok kaç farklı görsel elde edilebilir? A) 2880 C) 3020 2. HAFTA D) 3260 E) 3840 5

na kaç farklı şekilde D) 8! E) 9! 41&D Snuos 61,31 15. 5 erkek ve 4 kız öğrenci bir sıra boyunca her iki er- kek arasına bir kız öğrenci gelmek üzere kaç farklı şekilde sıralanır? A) 5!.3! B) 5!.4! C) 6!.3! D) 6!.4! E) 6!.5! ELEKEKEKE