Permütasyon Soruları

E) 24 irbirin- na dizi- C) 121 ları şe- 38 51-31-41 Matematik kitaplarından en çok dördü yan yana ol- mak koşuluyla kitaplar rafa kaç farklı şekilde dizilebi- lir? A) 8! D) 12! -- 8! B) 8! 5 E) 12! 6 D) 8! 105 E) 121-81.5! Matematik kitabının yanında matematik kitabı olma- mak koşuluyla kitaplar rafa kaç şekilde dizilebilir? A) 81-840 B) 8! - 420 C) 81.210 C) 71-5! E) 8! 12

1 15. Aşağıda bir şehrin dik kesişen yolları doğru parçaları ile modellenmiştir. A 1 1 1 1 Buna göre, A noktasından B noktasına [CD] yolundan geçmek koşuluyla en kısa yoldan kaç farklı şekilde gi- dilebilir? A) 86 B) 84 C) 72 B D) 60 E) 48

3 Bir kümenin en az 2 elemanlı alt küme- lerinin sayısı 57 olduğuna göre, bu küme- nin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sa- yısı kaçtır? A) 16 B) 20 C) 22 D) 24 E) 28 A n elemanlı bir kümenin alt küme sayısı 163 olduğuna göre, kümenin 2 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? A) 6 B) 10 C) 15 C) 15 D) 21 E) 28

8. () 25 Rakamları sıfırdan farklı ve küçükten büyüğe doğru sıralanmış sayılara artan sıralı sayı dénir. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Salih, A kümesinin elemanları ile beş basamaklı artan sıralı sayı yazmak için sadece üç tane rakam kullanmak istiyor. Buna göre, Salih kaç farklı sayı yazabilir? A) 35 B) 70 C) 105 D) 140 35 E) 210 BLC

Soru 7 Her biri 5 seçenekli 30 sorudan oluşan bir test sınavı için cevap anah- tanı oluşturulacaktır. Art arda gelen 3 sorunun cevap seçeneği birbirinden farklı olma- si koşuluyla kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 530 1. Fasikül Çözüm B) 330 C) 5.329 D) 25.326 150 OT 4 E) 20.328

8. Aşağıdaki şekil dört tane birim kareden oluşmuştur. • Her kare sarı, mavi, kırmızı ve yeşil olmak üzere dört renkten birine boyanarak desen oluşturulacaktır. Örneğin; . Her desende renklerin dördü de kullanılacak ve or- tak kenarları olan kareler farklı renk olacaktır. Buna göre, kaç farklı desen oluşturulabilir? 84 B) 80 C) 72 D) 60 E) 48 4D Serisi (Ⓡ)

KOMBİNASYON Bir asansör binanın 2., 4., 6., 8. katlarına çıkmak- E tadır. Bu asansöre binen 5 kişi her katta en az bir kişi inmek koşuluyla, bir defada bu katlarda en çok kaç değişik şekilde inebilirler? A) 80 D) 200 E) 240 B) 120 C) 160 56 +46 +3/+2! 10+241612 120

eis Yayitan Çarpma Yoluyla Sayma A ile B eleman sayıları sırasıyla m ve n olan ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin elemanlarının oluşturduğu sıralı ikililerin sayısı m.n'dir. Bu işleme çarpma yoluyla sayma denir. Yani ayrık A ve B kümelerinden birer eleman seçilmesi m.n yolla olur. 2 Örnek: (2) Buse'nin 4 çift farklı ayakkabısı ve 3 farklı çantası vardır. Buse bir çift ayakkabı ve bir çantayı kaç farklı şekilde se- çebilir? Örnek: 3 Aşağıdaki tabloda bir sınıftaki kız ve erkek öğrencilerin sayı- ları verilmiştir. Kız Erkek 14 Bu sınıftan 1 kız başkan, 1 erkek başkan yardımcısı ve 1 kız okul temsilcisi kaç farklı şekilde seçilebilir? Örnek: (4 Aşağıdaki boş bırakılan feis Yayeler ******* Ders Anlatım Föyü eri doldurunuz. a) A ve B ayrık iki kümedir. s(A)=3 ve s(B)=4'tür. A veya B kümelerinden bir eleman şekilde seçilir ve bu midir. farklı yoluyla sayma işle- b) 12 kişilik bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yar- farklı şekilde seçilir ve bu dımcısı yoluyla sayma işlemidir. Örnek: (5) İki farklı şapkası, üç farklı tişörtü ve iki farklı pantolonu olan Fatih, giymek için bir şapka, bir pantolon ve bir tişört seçe- cektir. ↑↑↑ 10 Fatih'in yapabileceği farklı seçimleri ağaç diyagramı ile gösteriniz ve sayısını bulunuz. 10 Matematik DAF/01

Farklı 7. NAVİGASYON kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek yazılabile- cek anlamlı ya da anlamsız kelimelerin kaç tanesinde VIANGANYOS örneğinde olduğu gibi N harfleri A harflerini takip eder? A) 6! B) 2.7! C) 4.7! D) 5.7! E) 8! 10. ke la b G

9. 2 farklı Tarih, 2 farklı Matematik, 3 farklı Fizik kitabı düz bir rafa herhangi iki Fizik kitabı yan yana gelmemek ko- şuluyla kaç farklı şekilde sıralanabilir? MIHAE A) 1440 B) 1560 C) 1680 D) 1800 E) 1920

7. D) 14n+6 Burcu ve Deniz arasında şöyle bir konuşma geç- miştir: C) 14n-8 E) 14n+10 Burcu: 6 haftanın kaç saniye olduğunu biliyor musun? Deniz: Hesaplayıp bulabilirim ancak neden 1 haf- ta değil de 6 haftayı soruyorsun? Burcu: Çünkü bulacağın sayı faktöriyel kullanıla- rak ifade edilebiliyor. Bir esprisi var yani. Buna göre, Burcu'nun sorusunun cevabı aşa- ğıdakilerden hangisine eşittir? A) 8! B) 9! C) 10! D) 11! E) 12! ! 00 0000 Cevaplarını Raunt'a gir "Eksiklerim" bölümünür

longo s basamaklı 7 rakamlarıyla E) 180 Sasa in üzerin- bozuk hone ir sayı in yaza- E) 8500 54 ACIL MATEMATIK A 807 (3 11. Bir ay boyunca, haftada iki gün olacak şekilde detoks ig ceği tüketen Gökçe, bu detoks programını yaparken bir rini takip eden haftalarda aynı günlerde detoks içeceği memelidir. 41-21-21 = 96. ST Örneğin; 1. hafta Pazartesi-Çarşamba içmiş ise 2. hafta Pazartesi ve Çarşamba dışında 2 gün seçmelidir. Buna göre, Gökçe bu programı kaç farklı şekilde yapabilir? A) 204 - mu evimli noing itse ainsi helm D) 36 203 B) 25.203 E) 42 203 20 2ecovels (2) (21 (2) (0 21. 10 2 21.10 38 10 2 ab hoinop 6 er (2) Bad 8,80g swe og ansä nonüş Tailide ilgel 2 16.0 13. C) 30 20 BRAY 1-18 (8 A 13

eşitliğini sağlayan kaç tane (x, y, z) pozitif tam sayı sıralı üçlüsü vardır? A) 120 B) 100 C) 96 P D) 80 insan gibi siksana Mehmet, ikişer veya 4. 20 basamaklı bir merdiveni üç er basamak çıkarak kaç farklı şekilde çıkabi- lir? A) 70 B) 78 C) 87 E) 60 D) 106 E) 114 8.

6. Aşağıdaki düzenek içerisinde bulunan fare P₁, P2, P3 P 11c Pe P, ve P peynirlerini yiyecektir. (Üst) (P6) () (W))) B 13.13). (Sol) 86 640 9 P4 (P₂ (Sağ) 576 (Alt) Önde bulunan peyniri yemeden o peynirin arkasında buluna peyniri yiyemeyecektir. Örneğin; P₂ yi yemesi için önce P₁ i yemesi gerekmektedir. Buna göre, bu fare 8 farklı peynirin tamamını kaç farklı şe kilde yiyebilir? A) 128 B) 216 C) 720 9.00AM D) 1440 E) 2520 Her çoc farklı s A) 9 10. Ö a

5. "SÜLFÜRİKASİT" ifadesindeki harfler yer değiştirilerek elde edilen 12 harfli harf öbeklerinin kaç tanesinde aynı harfler bir arada bu- lunur? A) 21.21.2!.9! C) 9! E) 6! .3! B) 31.21.21.21.6! 9! D) 21.21.2!

SYON (SIRALAMA) a- en an T. 2 10. 1 ile adlandırılan kutudan başlanarak en alttaki ku- tulara ulaşılacaktır. cab = 11. Yayınları A) 6 7 a b c 2 de 8 5 Bu işlem aşağı doğru, bulunulan kutunun solundaki veya sağındaki kutuya atlanarak gerçekleştirilmelidir. Buna göre, zeminde bulunan kutulara kaç farklı şekilde ulaşılabilir? B) 8 9 C) 12 6 10 D) 16 aab E) 24 31 21 Yanda bulunan kutucukların için- deki harfler kendi aralarında yer değiştirilerek farklı sıralamalar elde ediliyor.