Permütasyon Soruları

4.4 568 6 16 2 - 100 8 A) B) Y = 1 2100/ ~~ 15 6.1 84 d₁ e d₂ da 9. Şekildeki yatay doğrular kendi aralarında ve diğer doğrular da kendi aralarında paraleldir. Bu doğrular- la oluşturulabilecek tüm paralelkenarlardan rastgele biri seçiliyor. (1)-(2) 32-3 d₂ B) T= 3 4 d5- YT 2 =6=3 82 e₂ e3 16 C) (4) (4) 16 e4 Seçilen paralelkenarın bir kenarının "e," doğru- su üzerinde ve başka bir kenarının "d₂" doğrusu üzerinde olma olasılığı kaçtır? 16 $SUPARA 4 - 1 + 1 - 4 4. 36 (9) (2) D)=1/22 1-1/320) 27/1/2 12. Ş 62 n 12 4

8367 368 37.1 10. 58! +59!-ab sayısının sondan 14 basamağındaki ra- ebkamlar toplamı 122 olduğuna göre ab iki basamaklı sayıların toplamı kaçtır? +bsisst osi naboheğ A) 110 E) 126 129 108 hibiyse legobush 364 u B) 114 tat (3 60.581-ab 18 C) 120 D) 122 est fa A A A A N 9 9 108 59 108 7 14 olabora 41 32 23 19

29. Aşağıdaki şekilde üç farklı renkte küp ve bu küplerin yer- leştirileceği bir platform gösterilmiştir. Her bir küp platformdaki karelere tam sığacak biçimde veya üst üste yerleştirilecektir. Bu yerleşimlerden bazıları aşağıdaki gibidir. Buna göre, küplerin platforma yerleştirilmesiyle ön yüzden bakan biri kaç farklı görüntü ile karşılaşabilir? A) 54 B) 60 C) 66 D) 72 E) 76

45 27 432 si- ler 6 x pozitif tam sayı olmak üzere, x! ve Ix işlemleri, x! = 1.2.3.4,... (x - 1).x !x= 1.3.5, ... (x-2).X 2.4.6, ... (x-2).X L olarak veriliyor. (x + 1)! x! = 10 olduğuna göre, !x.!(x + 1) x tek ise x çift ise çarpımı aşağıdailerden hangisine eşittir? A) 9! B) 10! C) !11 D) 19 2.46 E) 190

AYT/Matematik 13. Bora'nın aynı özellikte 4 ü mavi, 5 i siyah ve 2 si si 25. kırmızı olmak üzere 11 kalemi vardır. G Bora kalemlerini başa ve sona birer siyah kalem getirmesi ve mavi kalemlerini birbirinden ayır- maması koşuluyla yan yana. kaç farklı şekilde sıralayabilir? A) 24 B) 36 C) 48 D) 60 E) 72

21. Selim elindeki her biri birbirinden farklı 3 mavi, 4 yeşil ve 3 kırmızı bilyesini arkadaşı ile paylaşacaktır. Payla- şımı yaparken, • Her renkten belli birer tane bilyeyi kendine ayırıyor. naimin • Kendine rastgele 2 bilye daha alarak gerisini arka- daşına veriyor. Buna göre, bu paylaşım kaç farklı şekilde gerçekleşir? A) 15 B) 20 C) 21 D) 35 E) 70

1. UYGULAMA TESTİ - (1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin elemanları kullanılarak yazılan rakamları farklı altı basamaklı doğal sayıların kaç tanesinde çift rakamlar soldan sağa doğru azalan sıradadır? A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 180 4. Cem, yüklük

8. S ÖZKAN kelimesinin harfleri yer değiştirilerek elde edilen anlamlı ya da anlamsız bütün kelimeler alfabetik sıraya diziliyor. Buna göre, ÖZKAN kelimesi baştan kaçıncı kelimedir? (C) 94 A) 92 (B) 93 AS 02 D) 95 (E) 96 11. Ba de Ö 9 E

açtır? 6.34 5 49 6. Aralarında Önder ile Demet'in de bulunduğu 6 kişi, Önder ile Demet arasında en fazla 3 kişi olmak koşu- luyla kaç değişik biçimde yan yana oturabilir? A) 680 B) 672 C) 430 D) 124 E) 48

28. Bir hizmet içi eğitim kursunda eğitmen olarak iki okul müdürü ve iki müfettiş görevlendirilmiştir. Kursa eğitim almak için 8 öğretmen başvurmuştur. Kursun daha verimli geçmesi için altışar kişilik birer sabah ve akşam grubu oluşturulacaktır. 5 kişi Her grupta birer okul müdürü ve müfettiş bulunacaktır. Herkes yalnızca bir grupta bulunacağına göre, gruplar kaç farklı şekilde oluşturulabilir? A) 560 B) 420 C) 280 D) 210 F 21 70 56 E) 140 3 8.96²5 XIST 70

A H C Örnek 9 4 1 7 4 2 4/3 4! Ali, Berfin ve Can'ın aralarında bulunduğu 6 kişi yanyana dizilecektir.cmszed é silnsimale Berfin'in, Ali'nin sol tarafında Can'ın sağ tarafın- da olduğu kaç farklı diziliş vardır? 31

Permütasyon Örnek 7 Aralarında Can ve Cem'in de bulunduğu 5 kız, 4 erkek yanyana oturacaklardır. a) Kızlar yanyana olmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilir? b) İki kız arasına 1 erkek oturmak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? c) Herhangi iki erkek yanyana gelmemek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? d) Can ile Cem yanyana oturmamak koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? p acaktır. e) Can ile Cem arasına 2 kişi gelmek koşuluyla kaç farklı şekilde oturabilirler? in, Hasa sıralan nin, H alanış ek 9 Ber anyan hold

E) 15 020/TYT) aynı Örnek: (17s D, E, R, Y, A harfleri birer kez kullanılarak yazılan anlamlı ya da anlamsız beş harfli bütün kelimeler soldan sağa doğru alfabetik sıraya göre diziliyor. Buna göre, a) DAERY harf dizisi soldan kaçıncı sıradadır? ADERY 4432=4 21 WISCHENTESA A b) Soldan 50. harf dizisini bulunuz. crop Matematik (2. Kitap) / 26

9. Ali, Burak, Cem, Deniz ve Emre beş kişilik bir banka aşağı- daki kurallara göre oturacaktır. . Ali ve Burak yan yana olacaktır. • Bankın bir ucunda Cem, diğer ucundaysa Deniz ola- caktır. Buna göre, bu beş kişi banka kaç farklı şekilde oturabi- lir? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 12 13

2. kisa • İstanbul 29° doğu meridyeni ile 41° kuzey paralelinin kesim noktasındadır. • Mersin 34° doğu meridyeni ile 37° kuzey paralelinin kesim noktasındadır. 41°K 40°K 39°K 38°K 37°K 29°D istanbul AKDENIZ B) 168 Cevap kagium 34°D HARADENIZ Mersin Buna göre, İstanbul'dan Mersin'e paralel ve meridyen çizgileri takip ederek en kısa yoldan kaç farklı şekilde gidilebilir? A) 126 10 Matematik Planlı Ders Föyü SURIYE C) 210 D) 252 QORCISTAN E) 294 5. rekr Bur lind A) BUDE b ta 1.B 2

7. Birbirinden farklı 3 matematik, 2 tarih, 2 geometri kitabı bir rafa dizilecektir. Buna göre, geometri kitapları iki uçta olmak şartıyla kaç farklı şekilde dizilebilir? A) 5! B) 51.2! D) 3!.2!.2! E) 5!.3! C) 3!.2! gen